多普勒效应测量物体运动速度的实验设计

张燕

摘 要：本文介绍了设计性实验“多普勒效应测量运动物体的未知速度”，设计出一套测量运动物体速度的实验装置，该装置主要由DH-DPL1多普勒效应及声速综合测试仪、控制物体运动的智能控制系统和测试架等组成，学生通过该实验加深了对多普勒效应测速原理的理解。

关键词：多普勒效应；设计性实验；测速

中图分类号：O426.9文献标识码：A

大学物理实验是对学生进行科学实验训练的重要基础，通过实验，使学生学会查阅资料，掌握较深的实验原理，学会操作较复杂和现代化仪器设备，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力以及独立实验的能力。尤其是在研究创新性实验教学中，通过设计性实验，学生对科学实验的全过程得到训练，调动学生的主观能动性，拓宽知识面，提高独立研究能力和创造能力。

因此，我们在大学物理实验教学环节开设了开放性实验项目，其中多普勒效应测量运动物体的未知速度就是其中一项，通过开展该实验，激发了学生的学习热情同时也提高了学生独立设计物理实验的技能。在该实验中，学生独立完成以下几项内容：第一理解利用多普勒效应测速原理，第二实验装置的搭建，第三数据测量和拟合。

多普勒效应的测速原理

在无吸收、各向同性、均匀介质中，如果波源和接收者均相对介质静止，则接收到的频率等于波源的发射频率。如果两者（或其中一者）相对介质运动，则接收频率与发射频率不再相等，这就是著名的多普勒效应现象。为简单起见，设波源S、接收者O都在两者的连线上运动，设波源发出的频率为f0，波在介质中的传播速度为u，波源S相对介质的速度为VS，接收者O相对介质的速度为V0，VS、V0当接收者与波源相向运动为正，远离为负。

当波源静止于介质中，接收者以速度V0向着波源运动，根据速度合成法则，此时接收者感到波以u+V0速度通过自己，则接收者1秒中收到的波数，即接收频率为

若波源和观察者的运动方向是任意的，需要把速度分解到连线方向上，把分量带入上述公式即可。

本实验研究第二种情况，声源和介质不动，接收器运动，已知声速u，设接收器的运动速度为V，声源的发射频率为f0，接收器接收的频率为f，根据多普勒效应的频率变化公式，计算出接收器运动速度为

实验系统的设计

实验装置主要构成部分有DH-DPL1多普勒效应及声速综合测试仪、智能控制系統和测试架。按照图1连接好装置，调节运动导轨水平，将一个超声换能器置于轨道的一端，并将其与测试仪的发射端连接，智能控制系统用来控制装有接收换能器的小车，可使小车在轨道上做变速直线运动。

3 实验内容

3. 数据测量

实验首先要调节谐振频率，也就是在声源和接收器都静止时，发射频率和接收频率相等，并记下该谐振频率，然后切换菜单进入“变速运动实验”，设置好采样点数160，采样步距50ms。智能控制系统有7种变速运动模式，本实验采用ACC5变速模式，“开始测量”，由系统记录接收到的信号的频率。

3. 实验数据分析

实验测得换能器谐振频率，即声源的发射频率f0=37300Hz，室温t=27.0℃，根据u=331.451+t273.16m/s，t为摄氏温标下的室温，计算出声速u=347.4m/s，根据公式（4），可以求得运动物体的速度。实验数据测量及计算结果如下表所示。

根据运动物体的速度与时间对应关系，使用Matlab进行数据拟合，得到函数关系图像如图2所示。

很显然，数据图像表明物体在水平方向上做简谐振动，拟合结果显示，速度最大值为0.2787m/s，振动周期T=3100ms，振幅A=0.1347m。

4 结论

本文介绍的“多普勒效应测量运动物体的未知速度”实验系统将前沿科研成果与传统物理实验相结合，开拓了学生的视野。本实验系统结构简单，仪器智能化程度较高，可由学生自主设计。通过完成本实验，学生不但深入了解多普勒效应测量速度的原理，锻炼了学生自主设计新物理实验的能力，更增强了学生的创新意识和创新能力。

参考文献：

[1]刘海霞.物理实验与培养学生创新能力的思考与实践[J].实验室研究与探索，2009，28（7）：1213.

[2]朱峰.大学物理[M].北京：清华大学出版社，2016：254-255.