关于引力常量、静电力常量的简介和教学的几点建议

梁波

通过对引力常量和静电力常量由来的简介，还原历史真相，简单了解物理理论的研究过程。并对这两个常量在现在教学上的不足，提出一些建议，以此还给学生一个真实的历史原型，并引导学生体会物理研究的思想和物理理论之美。

由于物理学科的特点，高中的教学中，我们避免不了物理常量的教学，而物理常量对于学生理解物理概念或物理思想有很大的帮助。所以对于物理常量教学的处理就十分重要了。然而，在我所观察到的课堂，老师对于物理常量的处理往往轻描淡写，不够重视，甚至扭曲历史事实进行教學，这样不仅没有将好的物理思想教给学生，反而错误地让学生理解了物理常量的相关知识，对于学生的学习兴趣和学习动力都会造成不良影响。为了改善这种现状，本文提供一些建议，供大家讨论参考。

1 引力常量简介

1687年7月，牛顿发表的《自然哲学之数学原理》中提出了万有引力定律：任意两个质点受到通过连心线方向上的相互吸引力，该力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，其数学表达式为： ，G称为万有引力常量。虽然牛顿发现了万有引力定律，但由于测量技术的限制没有给出引力常量G的数值。直到1798年，卡文迪许（Henry cavendish 1731～1810）用扭秤实验精确测定了万有引力常量。其实扭秤实验成功还有一位先驱者—英国地质学家米歇尔（John Michell 1724～1793），是卡文迪许在剑桥大学读书期间的老师，他最早设计了一种专门测定引力常量的仪器—扭转天平。只是米歇尔未来得及实验就离开了人世，于是卡文迪许在米歇尔基础上完成了扭转天平的制作，并在实验过程中作了重大改进，从而完成了历史上第一个测得万有引力常量的实验。他的测量结果 。在当时条件下测得这样的结果，已是十分难得之事。后人为了纪念卡文迪许的功绩，把这个实验称为“卡文迪许实验”，这个实验方法叫做“扭转天平法”。这一实验极为精妙，以至于在此后89年中无人能超过卡文迪许的测量精度。当前，根据国际科技数据委员会推荐的数值 。

2 静电力常量简介

在高中学习库仑定律时，会发现库仑定律和万有引力定律有着惊人的相似，那么库仑定律又是怎么得出来的呢？其中静电力常量又是怎么回事呢？其实早在1773年卡文迪许就在牛顿万有引力规律的影响下，用两个同心金属壳做实验，确定了电力服从平方反比的规律，但是卡文迪许的同心球实验结果并没有公开发表，直到19世纪中叶开尔文发现其手稿的价值并催促麦克斯韦整理才于1879年发表。卡文迪许的同心球实验比库仑的实验早11年，并且结果比库仑更准确。法国物理学家库仑（Charles Auguste Coulomb 1736-1806）参加设计了一种指向力强、抗干扰性能好的指南针的竞赛活动，提出了丝悬指南针的设想，并由此得到法国科学院为竞赛所设立的磁学奖，这也相当于扭秤的前身（库仑与前文的米歇尔都是独立的发明了扭秤的实验方法）。在1784年的《关于扭力和金属丝弹性的理论和实验研究》论文中，库仑给出了扭力的计算公式。后来库仑用扭秤仪器进行实验，终于于1785年在法国科学院发表的关于电力和磁力的作用规律的论文中，提出了电荷（或磁极）之间的作用力与其距离的平方成反比，和两者所带电量（或磁极强弱）的乘积成正比，这就是著名的库仑定律。

由于当时单位制发展不够成熟，库仑将比例系数规定为1，那么库仑定律的形式就写成： ，电量的单位可以由长度、质量、时间的单位推导，称为“静库仑”。后面随着电学和磁学的发展，出现交集，概念上出现了对立和冲突，那么电和磁的统一就需要新的理论来解决。终于在1865年左右，麦克斯韦推导了一系列方程组，完成了电学和磁学的统一。对电磁学的单位制做了改进，将一些物理量重新定义，对一系列定律的形式和常量也做了修改。其中把库仑定律的形式改为： ，引入的常量 叫做真空电容率，根据麦克斯韦方程组，可推导关系： ，由此可知，只要测量到光速c，就能计算到真空电容率 ，进而计算到静电力常量k的具体数值。根据当前国际科技数据委员会推荐的数值计算到： 。

3 教学的几点建议

基于以上关于引力常量和静电力常量的介绍，我们可以发现，这两个常量对于万有引力定律和库仑定律是非常重要的，正确认识这两个常量，对于学生理解这两个定律，学习这两个定律有很大的帮助。所以我提出一些建议，供各位同仁讨论交流。

3.1历史事件的澄清。卡文迪许通过扭秤实验并没有直接测量引力常量G，而是精确给出了地球密度比水密度大5.48倍的结果，那时候科学家更关心地球的密度，只要知道了地球的密度，其他星球的密度也就可以计算了。后人依据他的结果整理并算出了具体的引力常量值，基于对卡文迪许的尊重，物理学家情感上更认同卡文迪许测出了万有引力常量。另外，关于这两个常量的测量都与扭秤实验相关，而现行的高中物理教材，学生是先学习万有引力定律，再学习库仑定律，所以都觉得是卡文迪许发明的扭秤实验。而实际上是卡文迪许的老师米歇尔和库仑二人各自独立发现的。只是库仑实验在先，卡文迪许改进实验在后。

3.2对学生物理思想的启发。这两个定律的发展中都用到扭秤实验，都是将微小的作用力放大，放大到我们可以具体量化的程度。这种实验思想是很巧妙的，也为后面的物理实验提供了思路。同时也可以借此向学生灌输物理实验的重要性，让学生知道，物理学的发展离不开物理实验，而物理实验的美好，也是值得我们去体会和学习的。特别是物理学家反复实验，在无数次失败中寻找成功的希望，这种耐心研究问题的精神值得我们学习和发扬的。

3.3认识物理理论之美。对这两个常量的认识，让学生深刻体会万有引力定律和库仑定律的形式之美，认识到物理理论中的相似和对称之美。通过了解科学家研究问题的艰辛，认识到物理理论完美背后是许许多多科学家兢兢业业几百年的结果，让学生对科学研究有正确的认识，激发学生对于物理学习的兴趣。

（作者单位：四川省绵阳市绵阳中学实验学校）