不同风速下风力机叶片的振动特性研究

武浩 来永斌 王龙 李亮

摘 要：针对风力机叶片在正常工况下运行时受到周期性的气动力导致叶片发生振动，降低叶片使用寿命的情况，研究了风力机叶片在不同风速下的振动特性。选取不同风速条件下的5种工况 （风速范围为15～40 m/s），选用CFD方法对NREL PHASE VI叶片进行模拟计算，获取不同风速下的振型和振动位移曲线。结果表明：葉片的主要振型是挥舞和摆振，高阶叶片振型存在着弯曲和扭转组合的复杂变形；来流速度从15 m/s增大到40 m/s时，叶片吸力面的压力分布不均匀性不断提高，来流速度为40 m/s时最大压力差值约达到3 000 Pa；来流速度为15 m/s时振幅最小为0.525 4 mm，来流速度为40 m/s时振幅最大，为3.628 2 mm，约是最小振幅的6.9倍；5种工况的振动曲线均呈现衰减趋势，叶片趋于稳定振动；当来流风速越大时，由来流风所产生的气动力对叶片的作用力越大，叶片的振幅呈现增大的趋势。研究结果可为风力机设计提供参考。

关键词：非线性振动力学；非线性振动系统；风力机叶片；计算流体力学；CFD

中图分类号：TK83 文献标志码：A

文章编号：1008-1542（2018）05-0401-08

风力机叶片是风电机组获取风能的关键部件，也是承受载荷复杂的部件之一，其气动性能决定了风力机的风能转化率和安全运行稳定性。在不同来流风速下，风力机叶片会产生振动，叶片会不断从气流吸收能量，当此能量大于结构阻尼负功时，叶片振动会不断加剧，产生颤振[1-2]，导致风力机损坏。因此，研究风力机叶片在不同来流速度下的振动特性，对于风力机安全运行具有重要意义。

国内外学者对风力机叶片气弹稳定问题进行了相关研究。KOTTAPLLI等[3]用非耦合的旋转模态对叶片气动稳定性进行了研究，得出了风力机叶片的静态响应及其稳定性边界。KIM等[4]采用非线性有限元方法，在考虑旋转效应的基础上，对5 MW风力机叶片进行了气动性能预测。BAZILEVS等[5]和HSU等[6]对NREL 5 MW海上风力机进行双向流固耦合数值计算研究，有利于海上风力机叶片的结构设计优化和新型材料的运用。张瑞琴等[7]使用ANSYS分析NACA0012翼型在流固耦合作用下的颤振特性，结果表明来流速度和攻角是影响叶片气动弹性稳定性的重要因素。WANG等[8]基于有限体积方法与LU-SGS算法相结合以分析风力机叶片振动特性。李亮等[9]分析风力机叶片挥舞-摆振气弹稳定性，结果表明通过设置安装角，利用挥舞-摆振耦合效应可以改善叶片气弹稳定性。任勇生等[10]采用特征值方法和时域积分法估计叶片的颤振边界，对NACA0012风力机叶片进行数值分析，结果表明风力机在高风速运行时，叶片作发散运动且系统是不稳定的。李本立等[11]建立了风力机转子叶片的非线性运动方程，采用模态法求解挥舞、摆振、扭转微分方程，利用数值结果对风力机的气动弹性稳定性进行了分析。杜标等[12]利用S-A湍流模型对S809翼型进行动态失速分析，结果表明升力系数与风速呈线性增长关系。叶学民等[13]利用双凹槽叶顶结构，模拟风机在不同开槽深度下的性能，结果表明叶顶开槽深度为3 mm时效果最好。寇海军等[14]通过振动理论和有限元分析对航空发动机叶片进行静频、动频和振动响应分析谐响应分析，结果表明在叶片前缘最容易发生破坏。李克安等[15]利用Ritz-Galerkin方法对航空发动机转子叶片静频和动频进行计算分析，结果表明该方法较适合流固耦合振动分析。王立刚等[16]依据转子理论，结合Runge-Kutta研究叶片振动对转子-轴承系统动力学行为的影响，结果表明叶片结构阻尼对该系统动力学行为影响较大。通过上述分析可知，对于高风速下风力机叶片振动的研究较少。

笔者采用ANSYS Workbench对5种不同风速条件下（风速范围为15～40 m/s）的NREL PHASE VI叶片进行流固耦合仿真，分析了风力机叶片的振型和振动特性。

1 控制方程及湍流模型

1.1 结构动力学方程

2 结构模型、参数设置及网格划分

2.1 计算模型

研究对象为NREL PHASE VI叶片。材料属性设置：弹性模量[WTBX]E=73 GPa，密度ρ=2 540 kg/m3，泊松比λ=0.22。叶片模型如图1所示。流体为标准状态下的空气。对叶片实体进行网格划分，共划分2 800个六面体网格。

2.2 模拟参数设置及网格划分

由于其工作环境为近海区域，所以模拟单个叶片不转动的情况。工作环境的来流速度分别为15，20，25，30和40 m/s等5种工况。图2为流场计算区域网格。整个计算域均采用四面体非结构化网格，共计约642 000个网格单元。计算域在进口边界设置不同来流速度，其来流风湍流分数强度（fractional intensity）为5%，湍流长度尺寸（eddy length size）为0.25 m，分别对不同工况进行计算分析。进口采用速度进口，出口采用opening边界条件。

3 计算结果与分析

3.1 经典算例验证

为验证所提出的流固耦合方法的可行性，用圆柱绕流振动的算例进行验证。

3.1.1 模型参数和边界条件

模型结构图如图3所示，流体域采用四面体非结构网格，网格数共14万，圆柱结构有限元网格数为3 000。其中入口采用速度进口；出口采用opening边界条件。

3.1.2 结果验证

图4给出了压力系数对比图，其中虚线为本文算例所得压力系数分布曲线，实线为相同条件下文献[20]中的参考曲线。从图4可以发现，两条曲线的变化趋势及数值大小基本吻合，且分离点分布均在80°左右，表明本文所采用的流固耦合计算方法是相对可行有效的。

3.2 葉片模态分析

固体计算选用ANSYS Workbench 瞬态动力学结构模块进行分析，结构瞬态分析和流场的非定常计算采用相同的时间步长，设置耦合步长为2×10-4 s，并施加约束条件。表1和图5分别是叶片的前四阶固有频率及振型。

根据图5可知，叶片振型主要有3种：挥舞、摆振和扭转振动。其中挥舞是切向的弯曲振动；摆振是轴向的弯曲振动；扭振是径向的扭转振动。叶片的一阶振型是[WTBX]Y向的挥舞振动，叶片的二阶振型是摆振，叶片三阶振型是Y向弯曲振动但相对于一阶振型的弯曲幅度更大，叶片四[WT]阶振型是弯曲和扭转组合振动，振型较为复杂。根据结构振动理论[20]，振动发生的主要能量集中在一阶和二阶，因此叶片的主要振型是挥舞和摆振，高阶叶片振型存在着弯曲和扭转组合的复杂变形。

3.3 叶片吸力面压力分析

图6显示不同来流速度下叶片吸力面的压力云图。由图6可知：当来流速度为15 m/s时，除了叶根和叶中小部分位置，其余位置沿着叶展方向压力呈现平行分布趋势。伴随着来流速度增大到20 m/s，叶片前缘的吸力峰值随之变大，而且靠近叶根和叶中部分区域压力变小，等压值构成的平行分布区域开始缩小，同时靠近叶尖位置处带状区域范围也在缩小。从图6 c）、d）可以看出，当来流速度达到25 m/s和30 m/s时，压力分布的不均匀性进一步提高，靠近叶根和叶中区域的压力更小，叶尖的叶片前缘处等压区域压力值增大。当风速达到40 m/s时，叶片吸力面前缘压强达到最大值，压力分布不均匀性达到最大程度，其中最大压力差值约达到3 000 Pa。

3.4 不同来流速度对叶片振动的影响

本文选择风力机叶片工作环境的来流速度是15～40 m/s。图7是来流速度为15 m/s时[WTBX]的Y向位移云图，[WT]可以看出振动位移量主要产生在叶尖部分。根据图8叶片压力云图可知，叶片的压力主要集中在正对来流风速的叶片前缘。在叶片叶尖前缘处压力大且振动位移较大，因此振动曲线监控采集点选取叶片前缘顶部。

根据表2和图9可以看出，当来流风速越大时，由来流风所产生的气动力对叶片的作用力越大，叶片的振幅呈现增大的趋势。其中来流速度为15 m/s时振幅最小为0.525 4 mm，来流速度为40 m/s时振动达到最大为3.628 2 mm，约是最小振幅的6.9倍；从30 m/s到40 m/s振幅增幅最大。

风力机叶片在各种工况工作过程中，除了叶片本身所受的重力载荷和叶片工作过程所受的离心力之外，受到最主要的外载荷来自来流风产生的气动力。根据图10 a）—e）可以看出5种工况的振动曲线呈现衰减的趋势，叶片趋于稳定振动。分析认为，流体产生的气动力作用于叶片引起叶片的变形和振动，同时由于叶片翼型会存在升力[21]，因此叶片会偏离初始位置先向上振动，当叶片达到最大振幅时，受重力载荷和材料弹性力的作用，叶片开始向相反方向振动，由于惯性力和重力的作用，叶片经过平衡位置继续振动达到反向最大振幅。由于叶片振动消耗外界能量（结构阻尼所做负功大于气动力所做正功，整体呈现衰减状态），振动最大位移与振动初始位置之间距离较小，并形成周期性衰减振动过程。

4 结 论

建立了NREL PHASE VI叶片在不同来流的流固耦合数值模型，得到了前4阶固有频率、振型和不同工况下的振动特征曲线。叶片的主要振型是挥舞和摆振，高阶叶片振型存在着弯曲和扭转组合的复杂变形。来流速度为15 m/s时振幅最小为0.525 4 mm，来流速度为40 m/s时振动达到最大为3.628 2 mm，约是最小振幅的6.9倍；5种工况的振动曲线呈现衰减的状态，振动稳定；当来流风速越大时，由来流风所产生的气动力对叶片的作用力越大，叶片的振幅呈现增大的趋势。研究结果可为风力机设计提供参考。本文所做工作集中在静止状态的风力机叶片，下一步将对不同转速下的旋转叶片开展相关振动研究，同时，拟扩大风速范围，以使研究结果具有更好的通用性。

参考文献/References：

[1] 赵永辉. 气动弹性力学与控制[M]. 北京：科学出版社， 2007.

[2] 周盛. 叶轮机气动弹性力学引论[M].北京：国防工业出版社， 1989.

[3] KOTTAPALLI S，FRIEDMANN P， ROSEN A. Aeroelastic stability and response of horizontal axis wind turbine blades[J]. Aiaa Journal， 1979， 17（12）： 49-66.

[4] KIM D H， KIM Y H. Performance prediction of a 5 MW wind turbine blade considering aeroelastic effect[J]. Proceedings of World Academy of Science Engineering & Technology， 2013（81）：771-775.

[5] BAZILEVS Y， HSU M C， KIENDL J， et al. 3D simulation of wind turbine rotors at full scale（Part Ⅱ）： Fluid-structure interaction modeling with composite blades[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids， 2011， 65（1/2/3）：207-235.

[6] JONKMAN J， BUTTERFIELD S， MUSIAL W， et al. Definition of A 5-MW Reference Wind Turbine for Offshore System Development[R]. [S.l.]：Office of Scientific & Technical Information Technical Reports， 2009.

[7] 张瑞琴， 翁建生. 基于流固耦合的叶片颤振分析[J]. 计算机仿真， 2011， 28（3）： 48-51.

ZHANG Ruiqin， WENG Jiansheng. Analysis of blade flutter based on fluid solid coupling [J]. Computer Simulation， 2011， 28 （3）： 48-51.

[8] WANG Long， SUN Lunye， WU Guang， et al. Research on algorithm of blade vibration for general wind turbine[C]// International Symposium on Precision Mechanical Measurements. [S.l.]：[s.n.]， 2016：990325.

[9] 李亮， 李映辉， 杨鄂川. 风力机叶片挥舞-摆振气弹稳定性分析[J]. 噪声与振动控制， 2015， 35（5）： 30-34.

LI Liang， LI Yinghui， YANG Echuan. Aerodynamic stability analysis of wind turbine blades waving - shimmy [J]. Noise and Vibration Control， 2015， 35 （5）： 30-34.

[10]任勇生， 刘廷瑞， 杨树莲. 风力机复合材料叶片的动力失速气弹稳定性研究[J]. 机械工程学报， 2011， 47（12）：113-125.

REN Yongsheng， LIU Tingrui， YANG Shulian. Study on aerodynamic stall aeroelastic stability of composite blades of wind turbine [J]. Journal of Mechanical Engineering， 2011， 47 （12）： 113-125.

[11]李本立， 安玉華. 风力机气动弹性稳定性的研究[J]. 太阳能学报， 1996（4）：314-320.

LI Benli， AN Yuhua. Study on aeroelastic stability of wind turbines [J]. Acta Solar Energy， 1996（4）： 314-320.

[12]杜标， 李雪斌， 王龙，等. 不同风速下风力机动态特性研究[J]. 制造业自动化， 2017，39（12）：86-94.

DU Biao， LI Xuebin， WANG Long， et al. Research on dynamic characteristics of wind turbines under different wind speeds [J]. Automation of Manufacturing Industry， 2017， 39（12）：86-94.

[13]叶学民， 李鹏敏， 李春曦. 双凹槽叶顶结构下的轴流风机性能及叶片振动特性研究[J]. 机械工程学报， 2015， 51（4）：167-174.

YE Xuemin， LI Pengmin， LI Chunxi. Investigation of double grooved blade tip structure on aerodynamic performance and vibration characteristic of an axial flow fan[J]. Journal of Mechanical Engineering， 2015， 51（4）：167-174.

[14]寇海军， 张俊红， 林杰威. 航空发动机风扇叶片振动特性分析[J]. 西安交通大学学报， 2014， 48（11）：109-114.

KOU Haijun， ZHANG Junlin， LIN Jiewei. Aero-engine fan blade vibration characteristic analysis[J]. Journal of

Xian Jiaotong Univer-sity， 2014， 48（11）：109-114.

[15]李克安， 林左鸣， 杨胜群，等. 航空发动机转子叶片振动方程及其频率计算[J]. 航空学报， 2013， 34（12）：2733-2739.

LI Kean， LIN Zuoming， YANG Shengqun， et al. Vibration equation and frequency calculation of aero engine rotor blades [J]. Acta Aeronautics Sinica， 2013， 34 （12）： 2733-2739.

[16]王立刚， 曹登庆， 胡超，等. 叶片振动对转子-轴承系统动力学行为的影响[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2007， 28（3）：320-325.

WANG Ligang， CAO Dengqing， HU Chao， et al. Effect of the blade vibration on the dynamical behaviors of a rotor-bearing system[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2007， 28（3）： 320-325.

[17]胡海岩. 机械振动基础[M]. 北京：北京航空航天大学出版社， 2005.

[18]周光垌. 流体力学（上册）[M]. 北京：高等教育出版社， 1992.

[19]MENTER F R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications[J]. Aiaa Journal， 1994， 32（8）：1598-1605.

[20]白桦， 李加武， 夏勇. 低雷诺数圆柱绕流数值模拟及控制措施[J]. 建筑科学与工程学报， 2010， 27（4）：39-43.

BAI Hua， LI Jiawu ， XIA Yong. Numerical simulation and control measures of flow around circular cylinders at low reynolds number[J]. Journal of Architecture & Civil Engineering， 2010， 27（4）： 39-43.

[21]翁智远. 结构振动理论[M]. 上海：同济大学出版社， 1988.

[22]李建波， 高正. 涵道风扇空气动力学特性分析[J]. 南京航空航天大学学报， 2005， 37（6）：680-684.

LI Jianbo， GAO Zheng. Aerodynamic characteristics analysis of ducted fan[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics， 2005， 55（4）： 2373-2381.