M型超群分类问题的研究

钟育彬 黄永业

摘 要： 对H.S.Wall提出基于运算提升的超群作了进一步的研究：首先定义了子核的概念；然后利用子核在超群上建立等价关系，得到等价类；最后通过陪集分解，解决了M型超群的分类问题。

关键词： 超群； 等价关系； 陪集； 分类

中图分类号： O 152 文献标志码： A 文章编号： 1671-2153（2018）03-0086-03

4 结束语

本文沿着近世代数中关于群论的思维脉络和知识体系，将群论中对群的分类思想推广到超群系统中，解决了M型超群的分类问题。首先定义了子核的概念，然后利用子核在超群上建立等价关系，得到等价类，最后通过陪集分解实現对M超群的分类，同时证明了相关的性质定理。超群的陪集分解，不仅解决了M型超群的分类问题，而且为今后研究超群商集的相关性质奠定了理论基础。

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Abstract： In this paper， we mainly study the hypergroup based on operation upgrade proposed by H.S.Wall. Firstly， the concept of subnucleus is defined； then the equivalent relation is established by subnucleus on the hypergroup， and the equivalent class is obtained； finally， the classification problem of the M？蛳hypergroup is solved by coset decomposition.

Keywords： hypergroup； equivalence relation； coset； classification

（责任编辑：徐兴华）