基于改进模糊C均值聚类的弥散张量成像图像分割

房博文　张相芬　马燕　李传江　张玉萍　杨燕勤

摘 要： 为了避免随机选取初始聚类中心点的缺陷，利用最大最小距离的方法确定初始聚类中心点.实验结果表明，和传统的模糊C均值聚类（FCM）算法相比，所提聚类算法具有较高的稳定性和准确性，所分割的胼胝体图像边缘信息更加清晰.

关键词： 模糊C均值聚类（FCM）； 最大最小距离； 初始聚类中心； 胼胝体

中图分类号： TP 391 文献标志码： A 文章编号： 1000-5137（2018）04-0474-05

Abstract： In order to avoid the shortcomings of selecting initial clustering center points randomly，we use the principle of maximum and minimum distance to determine the initial clustering center points.Compared with traditional fuzzy C-means clustering （FCM）algorithm.The experimental results show that the accuracy and stability of improved FCM algorithm has been improved，and corpus callosum edge information is clearer.

Key words：fuzzy C-means clustering（FCM）； maximum and minimum distance； initial clustering center； corpus callosum

0 引 言

彌散张量成像（DTI）作为一种新的核磁共振成像技术，在临床医学和科学研究方面都有很重要的作用[1].和一般的磁共振成像（MRI）技术相比，DTI成像能够呈现出非常丰富的人体组织信息，并且在疾病诊断以及纤维束走向等方面都表现出了很好的优势.在结合DTI的临床医疗诊断中，医生需要对具体的组织作定量分析，对病变区域作准确定位，所以图像分割成为提取感兴趣区域不可或缺的技术.其中，基于聚类的分割技术因其良好的分割效果，在DTI图像分割中受到广泛关注.

DTI图像分割是一种相对较新的且具有挑战性的课题.近年来，模糊C均值聚类（FCM）算法越来越多地被应用到了医学图像分割领域.Wen[2]等提出了一种具有空间约束性的改进FCM算法对脑组织进行分割，通过调整目标函数和隶属度信息函数，克服了传统的FCM算法对噪声敏感的问题，提高了算法的稳健性.He[3]等提出了加入空间约束信息的FCM算法，克服了对噪声敏感的问题，并实现了对脑组织纤维的分割.Fan[4]等提出根据FCM算法选择主要的像素点，并基于该像素点应用模糊链接算法，实现医学图像的分割，在一定程度上提高了算法的稳健性.Chuang[5]等提出结合空间信息隶属度函数的FCM算法，该算法使分割后的区域变得更加均匀，同时减少了干扰的噪声点.

本文作者利用最大最小距离的方法产生初始聚类中心点，对优化后的初始聚类中心点进行聚类.实验结果显示，所提算法可以得到比较好的分割效果，分割准确性和稳定性都得到了提高.

1 对FCM分割算法的优化

1.1 FCM算法

FCM作为一种常用的非监督聚类算法，在模式分类[6]、医学图像分割[7-8]等领域得到了较为广泛的应用.相比于硬C均值聚类算法[9]，FCM算法在分割的过程中会保留更多原始图像的信息，这对医学图像尤为重要.然而FCM算法在初始聚类中心点的选取上呈现随机性，由于分割结果对初始聚类中心点的依赖程度比较高，聚类结果容易陷入局部最小值[10-11]，无法实现全局最优.FCM算法描述如下：

1） 从n个对象的数据集中随机选择k个对象作为初始聚类中心点；

2） 确定每个给定数据点在各个类中的隶属度；

3） 计算隶属度矩阵函数，递归更新聚类中心矩阵和隶属度矩阵；

4） 不断地用迭代后的隶属度函数求解聚类中心点，直到聚类中心点不再变化.

2 实验结果与讨论

采用美国明尼苏达大学生物医学功能成像与神经工程实验室提供的人脑DTI图像数据.图像的采集设备为德国西门子的3Tesla Trio核磁共振仪，7幅DTI图像所加梯度脉冲的方向分别为：（0 0 0）、（0.707 0 0.707）、（-0.707 0 0.707）、（0 0.707 0.707）、（0 0.707 -0.707）、（0.707 0.707 0）、（-0.707 0.707 0），轴向为58层，体元体积为为2 mm×2 mm×2 mm，恢复时间为95 ms，重复时间为8.7 s.

采用人脑DTI图像的第26层、30层、33层，以及DTI图像的各向异性（FA）参数进行分割实验，验证改进后算法的准确性和稳定性.所有的实验均是基于Matlab R2012a编程环境，在Windows 7操作系统，2.10 GHz的CPU，4G内存的Intel（R） Core（TM）i3 的Lenovo笔记本电脑上仿真实现.实验结果如图2～3所示.

由图2可以发现，使用传统的FCM算法分割得到的胼胝体边缘轮廓粗糙，胼胝体周围有较多误分割的区域，准确率不高.采用改进的FCM聚类算法分割得到的胼胝体边缘光滑清晰，胼胝体周围误分割的区域较少，提高了分割的准确率.

由图3可以看出，采用传统的FCM聚类算法分割部分FA和平均扩散率（MD）图像的胼胝体，出现许多的错误区域，分割得到的胼胝体边缘信息不清晰，分割的准确率低且效果比较差，还存在随机散落分布的异常点，分割的稳定性也比较差.而采用改进的FCM聚类算法，分割效果得到了明显改善，胼胝体的边缘光滑清晰，避免了随机选取初始聚类中心点而导致的异常点较多的问题，提高了分割的准确率和稳定性.

由以上实验结果可知，利用最大最小距离产生的初始聚类中心点进行分割实验，相较传统的FCM聚类算法，能够得到更清晰的边缘纹理，准确率更高，并且能够消除分割结果中随机出现的异常点，提高了稳定性.

参考文献：

[1] 张相芬.DTI图像去噪方法研究 [D].上海：上海交通大学，2008.

Zhang X F.Study on DTI image denoising [D].Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2008.

[2] Wen Y，He L，von-Deneen K M，et al.Brain tissue classification based on DTI using an improved fuzzy C-means algorithm with spatial constraints [J].Magnetic Resonance Imaging，2013，31（9）；1623-1630.

[3] He L，Wen Y，Wan M，et al，Muti-channel features based automated segmentation of diffusion tensor imaging using an improved FCM with spatial constraints [J].Neurocomputing，2014，137：107-114.

[4] Fan X，Yang J，Cheng L.A novel segmentation method for MR brain images based on fuzzy connectedness and FCM [J].Lecture Notes in Computer Science，2005，3613：477-477.

[5] Chuang K S，Tzeng H L，Chen S，et al.Fuzzy C-means clustering with spatial information for image segmentation [J].Computerized Medical Imaging and Graphics，2006，30（1）：9-15.

[6] Xing H J，Hu B G.An adaptive fuzzy C-means clustering-based mixtures of experts model for unlabeled data classification [J].Neurocomputing，2008，71（4）：1008-1201.

[7] Sikka K，Sinha N，Singh P K，et al.A fully automated algorithm under modified FCM framework for improved brain MR image segmentation [J].Magnetic Resonance Imaging，2009，27（7）；994-100.

[8] 張东波，王耀南.FCM聚类算法和粗糙集在医疗图像分割中的应用 [J].仪器仪表学报，2006，27（12）：1683-1687.

Zhang D B，Wang Y N.Medical image segmentation based on FCM clustering and rough set [J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2006，27（12）：1683-1687.

[9] Górriz J M，Ramírez J，Lang E W，et al.Hard C-means clustering for voice activity detection [J].Speech Communication，2006，48（12）：1638-1649.

[10] Yu J，Huang H，Tian S.An efficient optimality test for the fuzzy C-means algorithm [C].Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Fuzzy Systems.Honolulu：IEEE，2002.

[11] 朱泉同，张建伟，陈允杰，等.基于改进的FCM的人脑MR图像分割 [J].计算机应用与软件，2008，25（12）：235-238.

Zhu Q T，Zhang J W，Chen Y J，et al.Brain MR image segmentation based on modified fuzzy C-means clustering [J].Computer Applications and Software，2008，25（12）：235-238.

[12] Kang J Y.Novel modified fuzzy C-means clustering algorithm considering pixel spatial information [J].Chinese Journal of Scientific Instrument，2009，30（1）：208-212.

[13] Zheng Y，Jeon B，Xu D，et al.Image segmentation by generalized hierarchical fuzzy C-means algorithm [J].Journal of Intelligent & Fuzzy Systems，2015，28（2）：961-973.

[14] Akbari H，Kalkhoran H M，Fatemizadeh E.A robust FCM algorithm for image segmentation based on spatial information and Total Variation [C].2015 9th Iranian Conference on Machine Vision and Image Processing （MVIP）.Tehran：IEEE，2015.

[15] Menon N，Ramakrishnan R.Brain Tumor Segmentation in MRI images using unsupervised artificial bee colony algorithm and FCM clustering [C].2015 International Conference on Communications and Signal Processing （ICCSP）.Melmaruvathur：IEEE，2015.

（责任编辑：包震宇）