Excel实现西昌气候极值的分布和再现期值研究

胥德梅 刘纯彪

[摘 要]通过Excel分别对西昌站各要素極值进行估算。用最优分布函数再现期极值组成取值范围，供气象服务、长期预报使用。

[关键词]西昌;气候;再现期值;Excel

[中图分类号]P423 [文献标识码]A

气候极值再现期在大型工程设计中意义非凡。本文通过Excel 2003内部函数构造计算公式，方便快捷地进行运算。

1 气候要素的选取

西昌市的气候资料从1951年到2015年共65年，资料较完整。选取常用气候要素24个，分为5类：

（1）极端气温类，包括年极端最高、年极端最低气温，6、7、8月平均最高气温，12、1、2月平均最低气温，地面最高和最低温度共10个。

（2）日数类，包括最长连续降雨日数，最长连续无降雨日数共2个。

（3）风速类，包括年极大风速和年最大风速共2个。

（4）降水量类，包括年降水量、四个季度降水量及日最大降水量共6个。

（5）其他类，包括最大积雪深度、最大日蒸发量、最小相对湿度、日照时数4个。

2 计算方法简介

若某极值T年一遇，1/T则是大（小）于这个极值出现的概率，因此求再现期实际上就是求取气候极值的出现概率，也称为保证率。同一组样本，再现期值极大值为：

极小值为：

其中P为概率，T是再现期，x为再现期值，F（x）为概率密度函数。

3 拟合度检验和最优分布函数的选择

以2检验法，2值越小说明拟合度越好，选为最优分布函数。其次使用极值实际出现概率与各分布模式算出的理论值比较，确定计算方法的优劣。

4 Excel计算操作

Excel提供了丰富的函数，一种分布模式只需用一个气象要素进行公式构造，核实无误后，复制工作表，替换样本数据即可。

文中主要用到的函数有：AVERAGE（）、COUNT（）、COUNTIF（）、EXP（）、POWER（）、ROUND（）、STDEV（）、SKEW（）、CHIINV（）、PI（）;GAMMAINV（）、GAMMADIST（）;GAMMALN（）;LN（）、LOGINV（）、LOGNORMDIST（）;NORMINV（）及NORMDIST（）。

5 结果与分析

5.1 2拟合度检验与实际拟合效果

在西昌气候极值分析中， PⅢ分布拟合效果最好。其中， 极端气温类、日数类极值多服从PⅢ分布，降水类、其他类极值多服从韦伯分布，风速类极值分析应优先考虑PⅢ分布，其次为韦伯分布。

在c2检验与实际拟合检验同为最优的要素中，6月平均最高气温、年极端最低气温极大值、极小值均服从PⅢ分布;最大积雪深度、最大日蒸发极大值、极小值均服从韦伯分布;再次验证了PⅢ、韦伯分布在西昌气候极值分析中的适用性。

5.2 各分布函数再现期值比较

选取常用气象要素的20年、50年、100年再现期值，与实际值对比，可看出：各方法算出的极大值中，韦伯值及正态值普遍偏小，耿贝尔值与实际值拟合最好，其次为PⅢ值;而极小值中，对数正态值偏大，耿贝尔值偏小，PⅢ值与实际值拟合最好，其次为韦伯值。

用日最大降水量、最大风速、年极端最高气温、年极端最低气温的33年再现期极大值与极小值组成65年新系列，与实测值对比发现，各函数33年再现期值均有效涵盖了65年实测值的范围，其中，PIII、耿贝尔及韦伯值拟合效果较好。

利用最优分布函数的再现期极小值与极大值， 组成常用气象要素的再现期值范围，如表1所示，以便对长期预报和服务进行指导。

6 结论

（1）Excel提供了丰富的函数，文中所用的5种分布函数都可方便计算。易于操作且过程透明，利于透彻地理（下转页）

（上接页）解气象统计原理。

（2）通过2检验，在西昌气候极值分析中， PⅢ分布拟合结果最好。其中， 极端气温类、日数类极值多服从PⅢ分布，降水类、其他类要素极值多服从韦伯分布，风速类极值分析应优先考虑PⅢ分布，其次为韦伯分布。

（3）计算出的极大值中，韦伯值及正态值普遍偏小，耿贝尔值与实际值拟合最好，其次为PⅢ值;而极小值中，对数正态值偏大，耿贝尔值偏小，PⅢ值与实际值拟合最好，其次为韦伯值。

（4）各函数33年再现期极大值与极小值组成的新系列，能有效涵盖65年实测值的范围，其中， PIII、耿贝尔及韦伯效果较好。

（5）研究结果对于地形复杂区域的适用情况，需进一步展开探索。

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