在反思中寻找理想课堂

张陈伟

【摘要】对于教材，我们在解读它时切忌没有自己的思考，一味照搬，做教材的“传声筒”;更多的时候，我们还是应该创造性地灵活处理教材。数学学习应当是一个有层次的、逐渐深入的“数学化”的过程，它应该立足于生活又高于生活，是学生学习探索的活动过程，应当能让学生经历学习过程，在经历中深入地理解知识。

【关键词】状况  情境  方法   体会

平均分从其分的过程来看，客观上存在着两种不同的方法：一是确定每一份是多少再分;二是确定平均分的份数再分。今天的这节课学习平均分的第二种方法，让学生通过“分一分”的活动来体会平均分的特点，突出把一些物体平均分成几份的过程。例题出示了各种不同的操作：1个1个地分，几个几个地分……让学生体会不管怎么分，结果是相同的。

作了充分的课前准备后，我走进了教室。

师：小猴家种了一棵大大的桃树，树上结了好多的桃子。（课件出示桃树和树上的8个桃）要把树上的桃分给猴哥哥和猴弟弟，怎样分才公平？

生：平均分。

师：每只小猴能分到几个桃呢？用身边的圆片代替桃子，来分一分吧。

（学生动手操作，在观察中我发现学生无一例外是这样摆学具的：先数出8个圆片摆成一行，然后从中间把它们分开。我不死心，等学生都摆好后，仍想了解是否有不同方法出现）

师：谁来给大家介绍，你是怎样分的？

生：我是这样分的，先拿4个给猴哥哥，再拿4个给猴弟弟。

师：还有不同的分法吗？

（全班一片寂静，片刻后有人犹犹豫豫地举手）

生1：我可以用乘法做，2乘4等于8，所以每只小猴都拿4个。

生2：（受了启发）可以想口诀的，二四得八，这样就知道是4个了。

生3：我还知道可以用除法做呢，8除以2等于4。

师：（无可奈何）那能不能先摘两个，给猴哥哥和猴弟弟每人一个，然后再摘两个，这样分一分，直到分完为止？

（接下来的练习始终这样进行着：学生认为用算式表示分法比较方便;我为了下节课两种分法的对比能顺利进行，又“拉”他们回来，要他们一个一个地分）

本课的重点是让学生通过动手“分一分”，体验把一些物体平均分成几份这种平均分的操作方法。但从教学过程来看，学生没能从真正意义上体会“平均分成几份”这种平均分的操作方法，学习是低效的。问题出在哪里呢？怎样才能拥有有效的课堂呢？我陷入了深深的思考。

一、要多关注学生的原有知识状况

美国教育心理学家奥苏贝尔曾经说过：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，我将会说，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”看来，教学要从学生的原有知识状况开始。学生在学习新知识前，并不是一张“白纸”，他们或多或少地积累了一定的平均分及有关除法的知识、经验，他们对除法不是一无所知的。因此在学习中，他们会以自己的原有的经验系统为基础对新知进行组合，去建构自己的理解。

课后，我对学生的原有知识状况作了了解，发现学生日常生活中的很多地方已接触到平均分：每一个学生都有过分东西的经历，只是没有研究过分东西活动里的数学内容;还有一部分学生学习了乘法后，出于好奇又自己去了解了除法，知道除法算式的写法及大概的表达意思。这种经历是可以利用的教学资源，只要从中提取数学内容，理解其本质属性，就能建立平均分的概念，进一步体验平均分。

只有把握学生的学习起点资源，才能进行有效的课堂教学。

二、要创设有适当难度的问题情境

学生的起点高于教材所展现的问题，“把8平均分成2份”对学生来说过于简单，例题图又过于直观，分的结果很容易找到，这样的问题的提出只基于学生的经验，学生轻易就能得出结论：“直接分给每只小猴4个桃，一下子就全部分完了”，没有任何的挑战性。看来，只有创设的问题基于学生经验又高于学生的经验，创设有一定难度的问题情境，才能造成学生认知的冲突，保证学生在课堂上处于思维的活跃状态。因此，这时候若能从学生学习的角度进行思考，对学习内容进行适当的调整，一定能更贴切地反映知识的发生和形成的过程，更适合学生头脑中知识的衍生、连接，提高学生的学习效率，起到事半功倍的效果。

教材给出的方法一种是按部就班地每次分给每只小猴1个桃，重复操作直到全部分完;一种是直接分给每只小猴4个桃，一下子就全部分完了;还有一种界于前两种分法之间。无论哪种分法，都是以“平均分”的概念为基础：2只小猴分得的桃要同样多，而慢慢地分几步更能体会平均分的含义——每份分得的桃子同样多。由此我想到了，如果把分的总个数进行修改，使学生不能一下子看出每一份的个数，甚至不给出要分的总个数，一定能引发学生充分的困惑，能在困惑中进一步体会平均分的含义。

适当提高问题情境的难度，让学生在慢慢分中体会平均分的含义，能保证课堂教学的有效。

三、要让学生体会数学的思想方法

本课重点在于要让学生开展分的活动，通过分的过程与结果进一步体会平均分的意义，如果仅仅会描述分法，是不能形成数学思想方法的。我阅读了过去的数学教材，重读了新教材，发现原有教材把除法人为地分成两类，即平均分（把一个数平均分成几份，求一份是多少）和包含分（求一个数里有几个另一个数），强调这两类之间的不同，却没有把它们沟通，实质上削弱了除法的意义，造成了机械记忆的学习状况。而新课程认为，这两类问题都是每份分得同样多的问题，在本质上是一致的，没有必要把它们机械地割裂开来。

上面的教学中，因为桃子的个数较少，学生只能体会到一种方法：直接分，我的教学方法是把学生拉回到“包含分”上来，这样把学生学习书本知识变成了仅仅是直接接受书本知识，虽然也达到了教学目的，但学生学习成了纯粹被动地接受、记忆的过程，不仅不能促进学生发展，反而会成为学生发展的阻力。但若树上桃子的个数不确定，就能给学生一个广阔的思维空间，让学生体会到，在被平均分的物体总数比较少的时候，可以一下子分完，而在被平均分的物体总数比较多，或者平均分成的份数比较多的时候，可以适当慢些分，不必追求一次就全部分完。这样就把平均分成几份的操作方法充分地展示出来，也把学生学习平均分的过程中的发现与思考凸显出来，使平均分被内化成学生自己的东西，形成数学方法。

将教学活动与学生深层次的思维联系在一起，课堂教学才会变得高效。

基于以上的三点思考，我把教学设计稍作修改。

师：小猴家种了一棵大大的桃树，树上结了好多的桃子（课件出示桃树，不显示桃子）。要把树上的桃分给猴哥哥和猴弟弟，怎样分才公平？

生：平均分。

师：怎么分呢？

（“分多少呀？我们不知道有多少个怎么分呢？”有孩子出声提出问题。我笑笑：“是啊，怎么分呢？动脑筋想一想。”思考一段时间后，孩子们三三两两地举起了手）

生1：可以这样分，可以采2个给猴哥哥，再采2个给猴弟弟，然后一直这样采着分，直到分完为止。

师：2个2个地分。

生2：还可以采3个给猴哥哥，再采3个给猴弟弟，一直这样分下去。

师：3个3个地分也可以，还有吗？

生3：1个1个地分……

生4：其实只要分给猴哥哥几个的同时，也分给猴弟弟同样多的个数就行了。

师：是啊，看来这些分法有共同之处，不管是1个1个地分、2个2个地分、3个3个地分……关键是要把树上的桃平均分成两份。

（出示8个桃）

现在你们能用不同的方法把这些桃平均分给猴哥哥和猴弟弟吗？想一想，分的关键是什么？

（学生动手操作，这一次方法多样，而且突出了平均分成两份的过程。至于学生选择哪一种分法就不再是重要的了，因为分的过程有的快些、有的慢些，这与学生的数感、经验以及性格特点有关，不存在谁优谁劣的区别）

回顾前后两个稍有变化的教学片断，我想起了苏步青教授曾说过一段话：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西。”我想，对于教材，我们在解读它时不能没有自己的思考，一味照搬，做教材的“传声筒”，更多的時候，我们还是应该创造性地灵活处理教材。数学学习应当是一个有层次的、逐渐深入的“数学化”的过程，它应该立足于生活又高于生活，是学生学习探索的活动过程，应当能让学生经历学习过程，在经历中深入地理解知识。希望能在这样的反思中找到我的理想课堂。

（作者单位：江苏省海门市实验小学）