用“三镜”解读教材

刘燕舞

解读教材是教师的基本功。我在处理人教版教材中的疑难问题时，会凭借自己的教学经验，将教材中某些联系紧密的知识点进行整合，大胆解构教材，活用教材，让学生在数学学习上得到更全面的发展。

一、用“显微镜”分析教材

俗话说得好：细微之处见成效，细节决定成败。一节课能否上得行云流水，水到渠成，很多时候取决于老师是否在课前考虑到了每个环节的每个细微之处。人教版教材的例题很多没有给出规范的解答过程，这样就给予了教师很好的设计和发展空间。教师可以通过分析每个例题设计的意图和需要解决的目标，抓住重难点，在教学中做到环环相扣，知识连贯而不失自然。

比如，人教版数学教材五年级上册中的“租船问题”，教材中只介绍了列式的方法，但是列式这种方法还需要调整船的条数，要满足“多租便宜、少租贵，尽量坐满少空位”两个条件时才最省钱。在实际计算中我们发现，有的题目调整到没有空位反而贵些。基于此，我在讲解了算式解答过程的基础上又引导学生借助表格解题。学生发现表格形式比算式解答更清晰易懂。

算术解答过程是：一求单价，找到便宜的；二求条数，全部租便宜的；三调整条数，尽量坐满；四算人数和总价。

表格形式如下：

6人/条4人/条32人

30元/条24元/条

强调将信息对应写在表格的上面，便于计算总人数和总钱数。这样的表格形式比算式更加清晰，而且无需像算式那样进行调整。

又如，人教版数学教材五年级下册中的“求最大公因数和最小公倍数”这一内容，教材中只介绍了列举的方法，然后抛出一个问题：“你还有其他方法吗？”教师需要深钻例题，挖掘出例题中所有隐含的知识。我在教学中，先让学生自主尝试找出8和12的公因数。学生基本都是用的列举法。随后我给出48和36，学生发现用列举法慢而且麻烦。于是我趁机给学生介绍用短除法求最大公因数，并要求学生看着短除法解释其原理，还介绍了缩较小数（将较小数缩小成较大数的因数）和扩较大数（将较大数扩大成较小数的倍数）的巧求法。最后学生比较三种求最大公因数和最小公倍数的方法，找到它们的相通之处，从而真正理解后两种方法，以便后续解题时灵活运用。

教师要想将数学教活，让学生变得更灵动聪明，需要在课前用“显微镜”深刻剖析每一道例题或习题中所隐含的数学知识，这样上起课来才能游刃有余。

二、用“放大镜”研读教材

人教版教材也许是为了消除孩子的审美疲劳，将很多联系紧密的知识点分散到各个章节中，这样的设计不利于学生整体把握知识。我在教学中将新旧教材进行有机融合，各取其精华，抓住数学知识的连贯性和系统性，将某些知识点或章节进行了整合。

比如，人教版数学教材四年级下册的教材编排是，在四则运算与运算定律两个单元之间安排了观察物体（二）这个单元。我在教完四则运算单元后，接着教学运算定律这个单元，将观察物体这一单元调到后面。这样的安排我觉得是趁热打铁，有利于学生在掌握基本的运算顺序的基础上，發现很多混合运算原来还可以利用运算定律和性质进行简便计算。这样的经历能够让他们豁然开朗，感受到数学知识的奥妙所在，进而产生学习数学的兴趣。

又如，新人教版数学教材五年级下册中，将因数和倍数独立成为一个单元，而与之紧密联系的最大公因数与最小公倍数内容分别被安排在分数的意义和性质单元的约分和通分这一块。我在教学中沿用老版教材的布局设计，将因数和倍数单元与最大公因数与最小公倍数整合起来。因为最大公因数和最小公倍数就是因数和倍数知识的延伸，联系紧密，一起教学更系统，也能帮助学生更好地形成数学体系。

像这样可整合的知识还有很多，只有熟知整套教材的教学内容编排体系，教师才能做到胸有成竹，才能将各知识点进行有机结合，让学生融会贯通，使自己的教和学生的学都变得快乐而轻松。

三、用“望远镜”发展教材

数学知识具有持续性和发展性，各知识点之间都存在着千丝万缕的联系。要使自己的课堂变得灵动而有生机，让自己的学生变得聪明，我们就必须有长远的眼光，不能将思维框死在某一知识点上，而要由此及彼，触类旁通，将各知识点形成一张知识网。

比如，教学笔算两位数乘两位数时渗透乘法分配律，45×27的笔算过程就是将7个45和20个45的积相加，合起来就是27个45。学生弄明白算理后进一步拓展到两位数乘三位数，让学生试算45×227。学生发现，45×227就是算7个45加20个45加200个45，合起来为227个45。教师还可进一步发展到三位数乘三位数。这样的设计既可以为后续乘法分配律做铺垫，又延伸到了多位数乘多位数的计算法则，一举多得。

又如，教学运算定律后，在习题设计时，可设计一些简单的小数能凑整的加减法，让学生初步感知这些运算定律和性质不仅适应于整数计算，也适用于小数和分数计算。在学习长方体和正方体的体积时，可渗透圆柱的体积计算方法，长方体和正方体的体积可用底面积乘高，想想生活中什么样的物体的体积也能用这种方法计算，由此得到：只要底面平平的，从上到下都一样粗细的物体都能用底面积乘高求体积。

在数学教学中这种可发展的知识点很多，只要我们把握好各知识点之间的联系，找到最近发展区，学生将很容易理解和接受，还能够充分发挥学生的知识联想。久而久之，学生会很自然地形成联想的习惯，给他一个知识点，他可以由此产生联想得到无数分支，这不正是我们教学所追求的吗？

教学有法，但无定法，贵在得法。这句话一直鞭策着我。教学方法千千万，我们不能只是依葫芦画瓢，不能只是一味地照搬别人的方法，而要找到一种既适合自己的又能让学生接受的方法。这样才能把书越教越薄，让原本没有生命的教材生动起来，让你的课堂更精彩，让你的学生更灵动。

（作者单位：长沙市芙蓉区大同瑞致小学）