发、变电站不规则接地网接地参数计算方法研究

柴守江，傅 铭，周 青，沈晓峰，徐友刚

(国网上海市电力公司青浦供电公司，上海 201799)

接地网是发、变电站安全可靠运行的基本保障，当发、变电站出现短路电流，并流入接地网时，如果此时接地网接地电阻等参数不满足设计要求，地表电位将会异常升高，从而产生危及人身安全的跨步电压、接触电压，甚至造成大面积停电[1]。发、变电站的接地网一般是矩形网状的结构，但随着电力系统的发展以及电网规模不断扩大，发、变电站的接地网有可能是好几块地网相连，又或者是接地网经过后期改造，扩大了接地网、增加了引外地网等，使原本矩形结构的接地网变得不规则，有必要研究不规则接地网的接地参数计算方法[2-3]。

目前对于不规则接地网的接地参数计算主要有两种方法：解析计算方法和数值计算方法。解析计算公式虽然使用起来简单方便，但其缺点也很明显：将不规则接地网等效成规则的形状以便计算，这势必会产生比较大的误差；处于复杂土壤中的发、变电站接地网，例如垂直分层土壤，解析计算公式一般无法计算；大型接地网的短路电流入地点的位置，对其接地参数有比较大的影响，而解析计算公式没有体现这一点，只能计算出唯一值[4-7]。随着科技的飞速发展，计算机技术越来越成熟，数值计算方法应用的越来越普遍。数值计算是将不规则的接地网细分成大量小段，然后采用计算机来求解已建立的接地参数模型。以往的数值计算方法计算接地网接地参数时，将接地网视为等电位体，即不考虑短路电流入地点位置的影响，对于大型接地网，其结果与实际差距较大[8-9]。

现在的数值计算方法多采用接地网不等电位计算模型，考虑了接地网导体与自身的自感、自阻，导体与导体之间的互感、互阻，文献[10]采用了这种方法，得到了较为精确的结果，但并没有详细交代接地网导体数据录入的问题，对于发、变电站规则的矩形接地网，可以通过输入该矩形的长、宽，以及横竖导体根数，编程自动划分接地网导体段的坐标信息；但对于不规则接地网，则必须手动输入各个导体段的坐标信息，为了使计算结果更精确，必定要输入大量信息，这样费时费力，对于大型复杂的不规则接地工作量更大。

本文提出建立不规则接地网不等电位模型[11-13]，编写不规则接地网接地参数计算程序，采用AutoCAD绘制不规则接地网，然后用数据提取功能，将不规则接地网导体数据导入本文所编写的程序，最终计算出发、变电站不规则接地网的接地参数，并与国际著名接地分析软件CDEGS对比，验证方法的正确性。

1 不规则接地网接地参数计算模型

对于大型不规则接地网，当有短路电流出现时，其接地网上电压处处不相等，因此需要考虑接地网导体与自身的自感、自阻，导体与导体之间的互感、互阻，建立发、变电站不规则接地网不等电位计算模型。

1.1 电流场模型

将发、变电站不规则接地网自动划分成n段，由矩量法，得

(1)

(2)

式中ρ——发、变电站不规则接地网所处土壤的电阻率，这里以均匀土壤为例；r——电流源点和场点的距离；Li，Lj——导体段i，j自身的长度；Rij——导体段i与j的互阻；Ii——导体段i的泄露电流；Uj——导体段j的平均电位。

式(2)还可写为

(3)

式(3)可简化为

RI=U

(4)

1.2 电路模型

假设该不规则接地网共有n条支路、m个节点，由电路基础知识节点电压法得：

J=YV

(5)

Y=AZ-1AT

(6)

Zii=zii+jωMii，i=1～nω=2πf

(7)

(8)

式中J——节点电流矩阵，即各个节点的节点电流，m×1阶；V——节点电压矩阵，即各个节点的节点电压，m×1阶；Y——节点导纳矩阵，m×m阶；A——节点关联矩阵，m×n阶；Z——阻抗矩阵，n×n阶；zij——导体自阻；Mij——两导体互感公式。

1.3 不规则接地网接地参数计算模型

假设已知接地网注入的短路电路矩阵F，该矩阵根据实际短路电流位置与大小设置，m×1阶，由式(4)、式(5)得：

F-IN=YV

(9)

IN=KTI

(10)

式中IN——节点泄露电流；I——导体泄露电流矩阵。

接地网导体段的平均电位矩阵U与节点电压矩阵V关系为

U=KV

(11)

式(10)和式(11)中，K为系数矩阵，m×n阶：

(12)

将式(4)、式(10)、式(11)代入式(9)中，得

F=KTR-1KV+YV=(KTR-1K+Y)V=Y′V

(13)

根据式(13)，只需知道R、Y、K矩阵，就可以求出节点电压矩阵V，得到各个节点的电压值，进而得到了电流入地点的电位，然后根据接地电阻R0计算公式得到：

R0=V0/F0

(14)

式中V0——电流入地点的电位；F0——电流入地点的注入电流。

接地电阻是不规则接地网接地参数中最重要的一个参数，通过本模型的推导，还可计算出导体泄漏电流矩阵I，即为每段导体的泄漏电流，再结合土壤中的格林函数，可得土壤中任意位置的电位值，然后通过电位差计算接触电压、跨步电压等不规则接地网的接地参数。

该模型以均匀土壤为例，对于水平、垂直分层土壤，甚至复杂土壤环境，该模型同样适用，只需要求解出该土壤环境下的格林函数，具体可参考文献[10]。

2 不规则接地网通过AutoCAD导出方法

不规则接地网导体信息数量庞大，仅靠人工输入每根导体的坐标信息显然不现实。本文方法首先用AutoCAD绘制发、变电站的不规则接地网，然后利用AutoCAD自带的数据提取功能，将不规则接地网导体信息提取到Excel表中，最后将该Excel表导入到根据模型编写的程序中，最终计算得到不规则接地网的接地参数，不规则接地网接地参数计算方法流程图如图1所示。

图1 接地网接地参数计算方法流程图

由图1可知，程序可自动划分导体段长度，使其在保证计算精度的情况下，计算速度最快。

3 某变电站不规则接地网算例分析

图2为某变电站的不规则接地网示意图。该接地网处于均匀土壤中，埋深为0.6 m，土壤电阻率为100 Ω·m，不规则接地网水平放置，主要是一个长宽100 m×100 m，横竖导体数为11×11的矩形接地网，右侧外加一部分水平斜放的导体，不规则接地网导体材料为钢导体，其等效导体半径为0.009 m，钢导体的电阻率为1.7×10-7Ω·m，相对磁导率636(真空中磁导率为4×107N·A-2)。设短路电流注入点在该不规则接地网的左下边角位置处，短路电流大小为1 A，频率50 Hz。

图2 某变电站不规则接地网

通过本文程序计算出该变电站不规则接地网的接地电阻为0.457 1 Ω。

CDEGS是加拿大SES公司经十余年开发的接地分析软件，在国际上堪称权威，将本文算例与CDEGS的计算结果进行对比，来验证本文计算方法的正确性。CDEGS计算出的该变电站不规则接地网接地电阻为0.454 4 Ω。

本文方法计算出的结果与CDEGS对比，相差了0.002 7 Ω，这么小的误差，足以证明本文的计算方法是准确可靠的。

4 结语

本文研究了发、变电站不规则接地网接地参数计算方法，建立了不规则接地网接地参数计算模型，结合AutoCAD绘图及数据提取，导入到本文不规则接地网计算程序，准确地计算出了不规则接地网的接地参数。该方法计算精度高，对于复杂的不规则接地网，只需用AutoCAD绘制出接地网，再导入本文程序，即可快速计算出该不规则接地网的接地参数，为不规则接地网接地参数的计算提供了一种方便可行的方法。

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