层次分析法在人口疏散地选取方面的应用

邵靓妮 王梦洁 祁静 朱建豪

摘 要：人口疏散历年來一直是城市建设的基础工作，也是一个庞大的系统工程。为了研究疏散基地的选址问题，本文首先选择了5个评价指标，建立相应的判断矩阵。应用层次分析法，通过定性分析和定量计算，研究了不同类别疏散地对于实际人口疏散过程中利用效率问题。此外，本文还改进了判断矩阵的构造方法，在此基础之上得到的一致性结果更为理想。最后结合具体实例说明该方法在实际应用中具有更为方便、实用的特点。

关键词：层次分析法 人口疏散 判断矩阵

中图分类号：E91 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2018）01（a）-0131-03

Abstract： Population evacuation has been the basic work of urban construction over the years， and it is also a huge system engineering. In order to study the location of evacuation base， this paper first chooses five evaluation indexes， then establishes the corresponding judgment matrix. By means of qualitative analysis and quantitative calculation， this paper studies the efficiency of different categories of evacuation in the actual evacuation process. In addition， the construction method of judgment matrix is improved， and the consistency result is more ideal. Finally， an example is given to illustrate that the method is more convenient and practical in practical application.

Key Words： Analytic Hierarchy Process； Population evacuation； Judgment matrix

随着人口的急剧增长，经济文化的飞速发展，城市人口越来越多，大型建筑物的数量越来越多，与此同时人口密集场所的突发事件所造成的人员伤亡和财产损失加剧，因此人口密集场所的应急疏散工作备受关注，调查分析表明，造成突出事件中人员伤害的重要原因就是疏散地的选取不合理。

目前，已经有不少学者对人口聚集地的选址问题进行了研究。祝恺[1]对交通流疏散领域的Markov模型进行了修正，并将其应用于模拟化工园区内人员疏散点的选择。姚梦佳[2]建立以总步行距离最短为主要目标，穿越干路次数最少为次要目标的双目标优化选址模型，运用遗传算法求解得最佳避难点。王威等[3]利用优劣解距离方法进行多准则决策，对可行方案进行综合评价，建立时间满意覆盖模型，用粒子群算法得到最优解。付波飞[4]分析了山地城市网路的连通可靠度和单元概率重要度，并用Monte Carlo模拟法确定了山地城市抗震应急救护中心的最佳选址位置。由于人口疏散基地的选址问题存在各种各样的约束条件，本文从可能影响到人口疏散地选址的客观因素出发，建立了疏散地选址模型，提出了基于层次分析法的指标权重确定方法，通过科学客观的方式说明这一方法在选址问题上具有实际可行性与便利性。

1 层次分析法的初步应用

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP法）是由美国运筹学家匹茨堡大学教授T.L.Saaty于20世纪70年代初首次提出的，这一方法将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，并在此基础之上进行定性和定量分析[5]。当存在不止一个目标和多个因素形成递阶结构时，AHP法可以分析任何一层因素对上一层目标的权重，最终得到对总目标的权重。

1.1 人口疏散地的分类

紧急人口疏散地建设的最基本要求是具有相应的医疗救护和治安维护等功能。但是，由于疏散地的地理、自然、人文条件，区域的布局、产业的结构、经济市场化程度都不尽相同，因此疏散地的选择要注重配套设施的安排以及区域的可行性。人口疏散地的选择一般会按照就地就近疏散的原则。城市里的自然环境资源，例如公园、广场、学校、体育馆等公共设施。对这些场所加以适当改造，增加相应的生活必备设施，就可以作为人口疏散（避灾）的基地。

目前城市人口疏散地主要有三类：一是随机人口疏散地，指的是突发事件情况下，能够随时使用，在短时间内把人口安置到准备地点，例如体育会场等；二是调整使用的疏散地，指的是政府对公共设施的使用功能进行调整，为疏散人员提供临时生活的地点，例如学校、防空洞等；三是征集使用的疏散地，指的是政府对大型建筑的征集使用，为疏散人员提供临时生活的地点，例如招待所、宾馆等。我们可以从以上地点，挑选出人口疏散地作为备选对象。

1.2 建立疏散地选址模型

参照《人口疏散基地规范化建设》及《关于加强人口疏散体系建设的实施意见》（青政发[2016]40号）的相关条例、规范，我们选取了容纳能力、通讯能力、卫生条件、交通能力、后勤保障能力这5个方面的指标，并将整个模型共分为三层：目标层O、约束层C、方案层P。每一层都有若干个元素，各层之间的关系用直线相连。具体的层次结构表示如图1所示。

1.2.1 构造对比矩阵

建立好层次分析结构的模型后，将问题转化为层次中各因素相对于上层因素相对重要性的排序问题。通过两两比较的方法，引入“1-9标度法”（见表1）来建立对比矩阵。假设要比较准则层的各个因素为。需要比较5个因素对于目标O的重要性，建立成判断较阵（一致矩阵）。比较全部结果得到判断矩阵，这里。

例如，本问题中对比矩阵的构造如下：

1.2.2 一致性检验

Step 1：计算一致矩阵的最大特征根得到。

Step 2：计算一致性指标。

Step 3：计算一致性比率，其中的值可以通过查找平均随机一致性指标值表获得，见表2。

Step 4：一致性检验。

当时，我们认为矩阵的不一致性在允许范围内，是可以接受的；当CR≥0.1时，应该修改一致性矩阵直到能为我们所接受为止。

根据计算结果，这里，，。说明一致性矩阵通过检验，可以对权向量进行计算。

1.2.3 计算权向量

首先计算出向量，这是一致矩阵的特征向量。根据特征向量对其做归一化处理得到，此时的可以看成是准则层之间各个元素对目标层的权向量。

在本文中，，说明在影响选址的过程当中，人口疏散基地的容纳能力、通讯能力起了主要的作用，而卫生条件对疏散基地的选择影响不大。

1.2.4 计算疏散基地的综合评分

与准则层对目标层的判断矩阵建立过程类似，第三层对第二层的判断矩阵建立时，也应该考虑是否通过一致性检验这一问题。

现构造三个判断矩阵，分别为。并计算各自的最大特征向量与权向量，。得到方案层对准则层的各指标值，为了方便说明，计算结果通过表格形式给出（见表3）。

最终综合评分可以由下述公式计算获得：

计算结果为，这表明在相同条件下，随机人口疏散基地是首要考虑的对象，其次是征集使用的疏散地，最后为调整使用的疏散基地。因此，人口疏散地通常以城市近郊为主，主要选在市区内地下防护工程以及地面便于防护的场所，例如露天广场、公园、防空洞等。这些场所往往具有良好的交通、通信保障条件，便于城市居民临战或者遇到重大灾害事故时可以安全快捷地转移，就地就近疏散。

1.3 层次分析法的改进

“1-9标度法”虽然对定量分析提供了可行的思路，但对于“稍强”“明显强”“绝对强”等一些模糊性概念，评分者往往根据经验来打分，此外，每个人对于事物的认知程度 不尽相同，也会造成评分结果出现差异[6]。本文采用改进的层次分析法，即将判断矩阵中的由原来的定义改为，即用两两指标的权重比代替原来的标度。设用改进后的层次分析法建立的判断矩阵为，矩阵的最大特征根为，则

再次计算可以求得λmax，CRnew，表明改进之后的层次分析法的判别矩阵一致性效果更好。同理，重复计算过程可以重新计算第三层对第二层的权重，从而计算出最终综合评分。

2 结论

（1）层次分析法是对于定性问题进行分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。

（2）基于对不同人口疏散点特征的调研，建立5个不同方面组成的指标体系，通过层次分析法及其改进，确定不同因素对上一层目标的权重。

（3）本文研究结果显示，人口疏散地通常以城市近郊为主，主要选在市区内地下防护工程以及地面便于防护的场所。

本文研究的人口疏散地选择问题具有空间分布范围广、人员流动性大、建筑物结构复杂等特点，我们很难获取全面的、有代表性的、解释性强的数据，所以相对于一般的定量方法而言，层次分析法所需要的数据主要来自于评价者对问题本质的理解和认识，可以解决我们数据收集不完备这一难点。在实际情况下，基地的选址还会受到某些不可控因素的影响例如突发事件的紧急程度。因此，我们还可以对模型进行一定程度上的修改和扩充，以进一步满足城市人口疏散的需求。

参考文献

[1] 祝恺.化工园区应急疏散及避难所选址优化研究[D].中国科学技术大学，2015.

[2] 姚梦佳.公交車辆应急疏散集结点选址和路径规划模型[D].东南大学，2015.

[3] 王威.城市避震疏散场所选址的时间满意覆盖模型[J].上海交通大学学报，2014（1）：154-158.

[4] 付波飞.基于MonteCarlo模拟法的城市路网抗震应急救护中心选址研究[D].重庆交通大学，2016.

[5] 邓雪.层次分析法权重计算方法分析及其应用研究[J]. 数学的实践与认识，2012，42（7）：93-100.

[6] 孙旋.基于改进层次分析法的火灾高危单位消防安全评估[J].安全与环境学报，2017（4）：1253-1257.