基于网络拓扑结构的电力系统故障定位方法

郭志民 张永浩 周兴华 耿俊成 宁杰 康田园

摘 要：针对电力数据多源融合时带来的高维性计算问题，提出了一种基于网络拓扑结构的电力系统故障定位方法。方法尝试事先基于电网的拓扑结构评估电网内部不同节点间的关联性，进而快速确定电力故障的源头。由于主网和配电网的结构不同，本文从主网节点间的最短距离和节点的中心度2个方面评估目标节点对其他节点的影响作用，从而确定主网节点间的强关联性。同时从配电网故障线路上节点间的距离和下游近邻节点的数量来评估上游节点的故障值，从而识别出配电网故障的原因。仿真实验选用IEEE 14节点母线测试案例和IEEE 37节点馈线测试案例，来分析如何定位电力故障。

关键词：网络拓扑 电力故障 节点关联性

中图分类号：TM407 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2018）01（a）-0025-04

当电网某一线路发生电力故障时，故障引起的影响往往会沿着电网的拓扑结构进行传播。虽然客户报修电话记录和智能电表及配电监测等装置实时采集的数据会反馈出故障影响的区域，但受限于电网结构的复杂性导致了现有故障定位方法很难快速、准确地定位到引发故障的线路。针对这一难题，本文开展了基于电网拓扑结构的电力系统故障定位方法研究。

从电网的拓扑结构出发，一些研究者借鉴复杂网络模型来研究电力故障在不同电网结构下的传播特点及电网中不同节点的重要性。例如研究者舒征宇等为抑制电力网络中连锁故障的规模，考虑了电力网络的整体状态和故障初始状态[1]。研究者谭玉东等为了预防电网大停电事故，基于电网节点间的电气距离提出了网络节点电气耦合连接度的概念来模拟电力系统的运行模式[2]。研究者张旭等根据电网中节点的度和属性来确定电力故障恢复的最短路径[3]。研究者马志远等融合电力系统分析理论和复杂网络理论模型，提出了一种新的连锁故障事故链搜索策略[4]。研究者Qingqing Huang等采用隐马尔科夫模型来模拟不同时刻的电网状态，从而检测出传输线上的停电故障[5]。研究者S. Jamali等采用状态评估的方法来确定配网中离故障位置最近的节点[6]。在提倡用大数据技术解决问题的趋势下，融合客户报修电话记录、智能电表数据及配电数据来多视角分析电力故障时，数据属性的高维度和复杂性将大大增加数据分析的难度。针对大范围电力故障事件，本研究事前基于电网的拓扑结构，从节点的稳定性变化来发现节点间的关联性，以便在电力故障发生时可以快速过滤掉来自不相关节点的信息，进而降低后续故障定位工作的复杂性。由于主网多采用环状结构，配电网多采用辐射状结构，因此主网和配网采用不同的分析处理策略。

1 基于网络结构的故障定位

1.1 主网节点稳定性评估

在本文提出的基于网络拓扑结构的故障定位方法中，利用节点间的强关联性来快速定位故障节点的基础是评估线路节点的稳定性。若目标节点距离发电厂越远，且中间间隔的节点越多，则目标节点受其上游节点的影响越大。由于电力系统多采用环状结构，因此若节点的中心度越大，则发生电力事故时该节点恢复供电越容易。基于这两方面，目标节点n的稳定性评估公式如下：

式中，l（s，n）为目标节点n到源节点s的最短路径上的边数，dg（n）为电网中节点n的中心度，N为电网中节点总数。

1.2 最短路径选择

本文的最短路徑选择算法采用网络路由选择和交通控制中普遍采用的Dijkstra算法[7-8]，该算法考虑了网络的拓扑结构和各链路的长度（链路时延或费用），目的是寻求两个网络节点间的最短路径（最小时延或最小费用）。算法的基本思想为，从源节点出发，每次确定一个与源节点最近的节点，并将源节点与当前最近节点间的路径作为新的最短路径；基于最短路径找到下一个距离源节点最近的节点，并添加新的最短路径；直到找到源节点到所有节点的最短路径。若单源网络G=（V，E），V指示网络中所有节点，E指示连接两个节点间的边，源节点为s，U指示已找到最短路径的节点集合，U指示V中待确定最短路径的剩余节点，则算法的执行过程如下：

（1）初始化阶段，令U={s}，则U中节点n到U中节点的最短距离为：

（2）式中，Ws，n为节点s和n间的连接权重；

（2）在U中确定距离最短的节点m。从U中删除节点m，令U={s，m}，更新U中每个节点p到U中节点的最短距离，即

（3）重复步骤（2），直到U为空时结束。

1.3 配电网数据处理

方法需根据配电自动化中的异常数据来判断故障是发生在配电网内部还是主网输电线路上。按树形结构观察配电网时，借鉴从配电网的连通性来评估其脆弱性的策略[9]，提出的上游节点i发生故障的评估公式如下：

式中，ed（i）表示节点i受与其孩子节点故障影响值，loc（i）表示节点i受其子孙节点（孩子节点除外）故障影响值，Ni表示异常电路上节点i的孩子节点集合，Ni表示途经节点i的每条异常线路上距离节点i最近的子孙节点集合（孩子节点除外），leni，j为节点i与节点j的路径长度，pathi，j为节点i与节点j间隔的节点数，n为Ni中节点总数。式（5）可见，节点离其孩子节点距离越远，受孩子节点故障影响越小，且出现故障的孩子节点越少，节点受影响的程度越小。同理，式（6）中子孙节点距离越远，受子孙节点影响越小，且出现故障的子孙节点越少，节点受影响的程度越小。若配电网多条上游线路上出现故障值较大的节点，则可认为配电网的故障由主网线路引起。

1.4 电力系统故障定位

方法结合主网节点的故障信息和节点间的强关联性来定位引发故障的节点。基于电网结构确定节点间强关联性的原则为，若删除某一上游节点m后，其下游某一节点n的稳定性明显减弱，在删除其他上游节点时节点n的稳定性受影响相对较小，则认定为节点m和n间存在强关联性。参看图1，故障定位方法的流程如下：

（1）列出电网中源节点（发电节点）到每个目标节点（非发电节点）的最短供电路径。

（2）计算每个目标节点在电网中的稳定性，并进行降序排列。

（3）观察若删除任一目标节点Ni后，其他目标节yin点按稳定性的排名变化，挑选出稳定性仅受节点Ni影响的节点Nj（i≠j）。

（4）评估配电网中异常线路的最上游节点的故障值来判断故障原因。若故障原因来自于主网输电线路，则转到步骤5，否则输出配电网的位置。

（5）利用主网节点间的关联性关系定位故障节点的位置。

2 仿真实验

实验选用图2所示的IEEE 14母线测试系统结构[10]，以14条母线为节点，以各支线为有向边。代表电流走向的有向边如表1所示。代表发电厂的节点1和2作为源节点，则源节点到各目标节点的最短路径（不考虑边的权重）及根据式（1）计算得到的节点稳定度如表2所示。可见节点4和5的稳定性最高，输电线路下游的节点稳定性较弱。

根据目标节点的最短路径，实验将节点8、10至14作为下游节点，其他节点作为上游节点，每次删除一个上游节点后电网中各节点稳定性变化情况如表3所示。结合网络结构（见表1）排除下游节点的连锁效应后，可得到与上游节关联性较大的下游节点（受到的影响值最大），例如节点7和9仅受节点4影响，因此若边<4，7>和<4，9>对应的配电网皆出现电力异常现象，且边<2，4>对应的配电网未出现电力异常现象，即可认为节点4发生故障的概率最大。同理节点6仅受节点5影响，若边<5，6>对应的配电网出现电力异常现象，且边<1，5>对应的配电网未出现电力异常现象，可认为节点5发生故障的概率最大。另一方面，若边<6，11>，<6，12>及<6，13>对应的配电网皆出现电力异常现象，而边<5，6>对应的配电网未出现电力异常现象，可认为节点6发生故障的概率最大。

实验选用图3所示的IEEE37节点馈线测试系统结构[11]。若节点701为根节点（起始节点），则转换成的树形结构及节点间的线路长度（英尺）见图4。6组输电线路异常情况下，根据式（4）计算出的上游节点702故障值见表4。由表4可见，配电网部分线路异常和全部线路出现异常时上游节点的故障值对比显著。由于数据采集存在延时或丢失，因此对于不完整的配电数据，可将全部线路出现异常时部分上游节点的故障值作为基准来推测故障是否发生在配电网内部。

3 结语

本研究方法提出了一种基于网络拓扑结构的故障定位方法，方法事先评估电网上游节点对下游节点的影响来确定节点间的强关联性，以便发生电力故障时对故障信息进行筛选从而降低故障定位方法计算的复杂性。目标节点的最短路径是计算该节点稳定性的重要因素，仿真实验对线路的实际情况考虑得比较简单，因此节点的最短路径选择问题还有待进一步研究。

參考文献

[1] 舒征宇，邓长虹，黄文涛，等.小世界电力网络故障传播过程与抑制策略[J].电网技术，2013，37（3）：861-867.

[2] 谭玉东，李欣然，蔡晔，等.基于电气距离的复杂电网关键节点识别[J].中国电机工程学报，2014（1）：146-152.

[3] 张旭，程雪婷，赵冬梅，等.一种基于顶点分裂的电网在线故障恢复路径搜索方法.电力系统自动化，2014， 38（10）：71-77.

[4] 马志远，石立宝，姚良忠，等.电网连锁故障的事故链搜索模型及策略研究[J].中国电机工程学报，2015， 35（13）：3292-3302.

[9] 杨丽徙，林茂盛，张宏伟，等.中压配电网典型网络结构抗毁性评估[J].电力系统自动化，2012，36（1）：28-31.