人工神经网络模型在地下水水位预测中的应用

孙菊秋，刘向楠

（河北省秦皇岛水文水资源勘测局，河北 秦皇岛 066000）

0 引言

地下水资源水质较好、供水量稳定，是我国北方地区最为倚重的生活用水水源。地下水动态变化是制约城市可持续发展的重要因素，因此地下水水位观测是水利部门最重要的工作之一。人工神经网络模型（BP-ANN）能够通过自主学习、识别等功能模拟地区地下水水位动态变化情况，其结果也更加准确[1]。

1 BP-ANN神经网络结构原理

（1）BP-ANN神经网络原理

人工神经网络（ANN）由大量简单处理单元（神经元）共同构成一个复杂的网络系统，和人的大脑存在很多共同之处，均属于高度复杂的非线性动力学系统。神经网络的主要特征为智能化，即：可大规模并行、存储处理、自学习、自组织、自适应等，特别在处理模糊信息方面相对于传统方法有着较大优势。

当前在应用人工神经网络时，一般都是采用BP神经网络模型或其改进形式[2]。BP网络是指具有非线性传递函数神经元构成的采用误差反向传播算法的前馈网络，主要由三部分构成：输入层、隐含层、输出层，其中隐含层由应用对象复杂度、误差情况确定。BP网络层和层之间采用全互联方式，同一层单元间不存在相互连接（见图1）[3]。

（2）BP网络算法的确定

BP网络算法确定过程如下：输入层接收输入模式后，将其传送给隐含层，隐含层经处理后传送给输出层，最后经输出层处理后产生一个输出模式，逐层处理、逐层更新，成为“前向传播”。如果输出响应和期望输出模式误差较大，则就立即转入“误差后向传播”，将其逐层修正。就这样将一个个训练模式来训练网络算法，当重复“前向传播”和误差“后向传播”均满足精度要求后，则可确定BP网络算法[4]。

图1 BP三层结构神经网络原理图

2 项目区概况

秦皇岛是我国首批沿海开放城市，是东北亚最重要的对外贸易口岸，拥有世界第一大能源输出港，也是著名旅游城市。地势北高南低，由北向南依次为北部山区→低山丘陵区→冲积平原区→沿海区。根据第六次人口普查结果，秦皇岛市常住人口数量为298.77万人，年需供水量约为8.91亿 m3，其中地下水供给量为5.77亿m3。随着供水规模逐渐上涨，秦皇岛地下水水位在逐步下降，供水压力逐步增大，若不进行合理控制必然影响该地区经济的可持续发展。

3 BP-ANN神经网络模型在地下水水位预测中的应用

3.1 BP神经网络模型设置

结合秦皇岛地下水观测数据，首先对BP神经网络的预测精度进行分析，本文以1992~2002年地下水水位数据作为模型训练样本，2003~2016年数据作为预测精度分析数据。主要输入变量设计有地下水取水量、蒸发量、径流量；输出变量为地下水水位[5]。本项目设计的网络模型含有5个计算神经网络单元，模型结构为：输入层×隐含层×输入层=2×4×8，最大迭代输为1000，模型训练学习效率为0.09，预测误差要求不大于0.1。

图2是根据秦皇岛地区1992~2002年这十年间地下水平均埋深实测数据作为训练样本建立BP网络模型，之后对其进行训练和仿真，直到误差精度达到规定值以下[6]。由图2可知：随着训练次数逐步增加，BP网络模型的误差精度量级也在逐步降低，由102降至10-6，共经历了45次训练，其精度已满足相关要求，因此可以停止训练。

图2 BP网络模型训练误差变化曲线

3.2 BP神经网络拟合分析

为检测上述设计最终确定的BP神经网络模型预测的精准度，将其应用于2003~2016年秦皇岛地区地下水水位预测中，并将预测值和真实测量值进行比较，详情见图3。

图3 BP神经网络模型拟合地下水埋深结果

表1 2003-2016年秦皇岛地区地下水水位真实值和预测值对比分析 单位：m

上图3中的十字星代表真实测量数据，而连续折线是BP神经网络模型的拟合曲线。根据真实测量值可知：秦皇岛地区地下水埋深在10~16 m之间波动。而拟合曲线的走势和真实数据走势完全一致，拟合结果精确度很高。表1对两者数据进行了罗列对比，其误差值均在0.1以下，满足要求。

3.3 地下水水位预测分析

通过检验可知本项目最终确定的BP神经网络系统其精确度很高，完全可以应用于未来几年秦皇岛地区的地下水水位预测，其预测结果（2017、2018、2019年）详见表 2。

表2 秦皇岛地区2017～2019年地下水月平均埋深预测结果

根据预测结果可知：秦皇岛地区2017~2019年地下水埋深范围在13.65~14.31 m。通过分析实测及预测数据可以确定该地区地下水埋深以0.2 m/a的速度逐渐下降，而造成该问题的主要原因包括：城市规模扩大、地表水（降水）入渗量减少、人工开采量逐步增大等，这也是一般城市发展必然带来的结果。

4 结语

通过应用BP-ANN神经网络对秦皇岛地区地下水水位预测，得出了未来三年内该地区地下水埋深及动态变化情况。通过2017年前8个月的地下水水位数据统计，验证了该技术预测的准确性。BP-ANN神经网络系统快速准确地完成了较大的统计工作量，为决策部门提供依据。

[1]冯羽,马凤山,魏爱华,赵海军,郭捷.灰色系统与神经网络组合模型在地下水水位预测中的应用[J].中国地质灾害与防治学报,2011,22(03):119-124.

[2]孙涛,李纪人,潘世兵.人工神经网络(ANN)模型在地下水资源预测中的应用研究[J].世界地质,2004,(04):386-390.

[3]迟宝明,林岚,丁元芳.基于遗传算法的BP神经网络模型在地下水动态预测中的应用研究[J].工程勘察,2008,(09):36-41.

[4]王宇,卢文喜,卞建民,侯泽宇.三种地下水位动态预测模型在吉林西部的应用与对比 [J].吉林大学学报 (地球科学版),2015,45(03):886-891.

[5]屈忠义,陈亚新,史海滨,魏占民.地下水文预测中BP网络的模型结构及算法探讨[J].水利学报,2004,(02):88-93.

[6]赵延涛.基于BP神经网络的城市地下水水位预测 [D].郑州大学,2011.