旬河流域年径流的突变分析

赵一杨，黄领梅，沈 冰

（西安理工大学水利水电学院，陕西 西安 710048）

0 引言

气候变化和人类活动是影响流域水文情势的主要因素[1]。针对水文情势变化的研究范围很广，其中水文序列的突变点往往包含丰富的突变信息，能反映引起突变的气候原因、人类活动的影响等，因此水文时间序列的突变分析引起水文学者的极大关注度[2]。在量化人类活动对径流影响的研究中，首先要采用一定的方法确定水文序列前后不一致的突变点[3]。水文变点分析的研究方法较多[4]，包括Mann-Kendall法、滑动t检验法、有序聚类分割法、贝叶斯方法和最小方差法等。目前国内很多流域内关于径流突变已有大量研究[5]，如在黄河流域，李舒[3]等曾采用Mann-Kendall和Pettitt联合检验法对黄河中游支流窟野河进行径流突变分析，判断出某一点是跳跃变化还是平稳变化，并分析突变原因为该地区水土保持与煤炭大规模开采。张少文[6]等针对黄河上游青铜峡站年径流序列，采用了小波变换与李氏指数分析的方法，清晰给出了各种突变点的突变类型、强弱与分布。在长江流域，张一鸣[7]等对乌江支流三岔河采用Pettitt法与Morlet小波分析法进行突变分析，同时对流域降水也做了相同突变分析工作寻找突变原因。李荣波[8]等对雅砻江采用Mann-Kendall法与滑动t检验法进行突变分析，并结合流域降水及下垫面情况分析突变原因。此外，在湘江流域有薛联青[9]等基于样本熵的径流时间序列突变检验工作；海河流域有张敬平[10]等对漳泽水库实测径流的突变分析工作；汉江流域有胡安焱[11]等对丹江口站实测径流的突变分析工作。

近年来，有关旬河流域的研究主要集中于植被、土壤、水质污染和流域工程开发等方面[12-13]，而旬河径流变化特征和突变分析的研究较少。本文根据旬河流域的实测径流资料，在分析出流域实测径流量趋势变化基础上，重点分析旬河年径流是否存在显著突变点及其驱动因素，丰富汉江源流区气候变化下的径流响应成果，为南水北调中线工程的供水安全与水资源开发利用提供依据。

1 流域概况

旬河是汉江的左岸支流，位于陕西省商洛市西南部和安康市东北部，见图1。源头出西安市长安区西南角麦秸磊东南侧的甘沟脑，上源称沙沟河，西南流经宁陕县、镇安县、旬阳县，在县城东南面注入汉江。河长218 km，集水面积6703 km2，河道平均比降2.9‰；据向家坪水文站实测，最大流量为1983年7月21日5220 m3/s，最枯流量为1960年6月17日6.76 m3/s。旬河流域内年平均气温12.3°，多年平均降雨量1039.4 mm，实测最大降雨量1426.5 mm，森林覆盖率43%。旬河共有支流42条，包括乾佑河、月河、小河、达仁河、麻坪河、冷水河、东川河等，其中乾佑河为最大支流。

2 数据与研究方法

2.1 数据来源

本文选用旬河流域向家坪水文站1956~2011年共56年的实测径流资料，来自水文年鉴与水文局。向家坪水文站位于陕西省旬阳县白柳镇（见图1），距河口13.7 km，集水面积6448 km2，多年平均流量63.4m3/s，多年平均降雨量798 mm。向家坪水文站属河口控制水文站，故其水文资料对旬河与汉江的径流相关性研究有很好的指导作用。

2.2 研究方法

2.2.1 滑动平均法

水文序列由确定性成分和随机性成分组成，水文时间序列的趋势变化与随机性成分无关，但随机性成分的存在致使无法选用合适的多项式对水文序列进行拟合，故采用滑动平均法[14]既可判断出序列趋势，又可减小随机成分造成的随机起伏，使序列趋势更加符合实际。

对于N个非平稳数据 {Xi}，取其中k个相邻数据的平均值，例如k=5，则用平均值代替这5点中最中间的数值，即：

依次对序列中的每个点进行该处理，所得新序列{}即滑动平均序列。

2.2.2 滑动t检验

滑动t检验[15]是通过考察两组样本平均值的差异是否显著来检验突变的，以序列中的某一点为基准点，将整段序列分为两段子序列，看作来自不同总体并检验其均值有无显著性差异，若两子序列均值差超过一定显著水平，则认为有突变发生，所选取的基准点即为突变点。对于时间序列x，设置某一基准点，其将序列分为 x1、x2两个子序列，样本容量分别为 n1、n2，均值分别为，方差分别为定义统计量：

给定显著性水平 α，根据自由度查 t分布表得到 tα，若|t|＜tα，则认定基准点前后两子序列无显著性差异，否则认为基准点时刻出现突变；且若发生突变时刻t＞0，则发生减小突变，若t＜0，则发生增大突变。

3 结果与分析

3.1 滑动平均法趋势分析

根据旬河1956~2011年实测径流资料，依次尝试用3a、5a、7a等滑动平均作图，最后可得9a滑动平均曲线（图2）可最大程度地削减随机性波动的影响，且有较为明显的趋势性。

由图2可知，旬河流域向家坪水文站年径流序列从1956~2011年的变化趋势：初期较为平缓，略有下降；1970年左右开始呈现更为显著下降趋势，结束于2000年末；2000年初开始呈显著增长趋势。根据这一变化特征，可知旬河1956~2011年的年径流序列可大致分为3个阶段。

图2 旬河实测流量过程线及9a滑动平均曲线

3.2 滑动t检验突变分析

旬河向家坪水文站1956~2011年实测年径流量的滑动t检验统计量曲线见图3，特征值计算见表1。

由图3与表1可知，自1956年以来，t统计量的最大值3.76与最小值-3.39，分别出现在1975年、2002年，且均通过了显著性水平0.01检验，突变方向分别为下降与上升。由此可得结论：1975年（t=3.76＞0，下降突变点）和 2002年（t=-3.39＜0，上升突变点）为旬河年径流序列的显著突变点；1956~2001年间的旬河年径流具有显著递减趋势，2002~2011年间的旬河年径流具有递增趋势，突变点为2002年；而在1956~2001年间，1956~1974年间年径流呈现缓慢的递减趋势，1975~2001年间年径流则呈现显著的递减趋势，突变点为1975年。

表1 滑动t检验结果表

图3 旬河实测流量滑动t检验曲线

综合两种方法的结果进行分析，通过滑动平均法可得出旬河流域自1956年以来的径流总体趋势为先减小后增加，通过滑动t检验进一步证明其中存在两个突变时间点：第一次突变（1975年）为下降突变点，由此开始径流量逐年减小；第二次突变（2002年）为上升突变点，此后径流量逐年增加。由滑动t检验可知，两个突变点中2002年的突变点属于主突变点，为下降与上升两种方向的转折点；而1975年的突变点属于次突变点，1975年前后的年径流均为下降趋势，但其前后的下降梯度明显不同。

4 讨论

旬河流域的发源地商洛市为湿润地区，年平均降水量696.8~830.1 mm，属蓄满产流模式，降雨与径流有非常好的相关关系，故可通过分析降雨量变化探寻径流变化的原因。

表2 商洛市各水文站枯水年起止时间

根据白安社对商洛市多个雨量站的1956~2005年降水量规律分析[16]（如表2所示）可以看出，绝大多数雨量站的连续降雨枯水系列截止于2002年，与流域实测径流量的上升突变时间点一致；其中柞水站、黑龙口站的降雨枯水系列起始于1976年，可证明1976年为流域实测径流量的下降突变时间点。

5 结语

流域径流突变研究是流域水文研究工作的重要部分，为定性或定量地分析人类活动和气候变化对径流影响提供依据。本文利用滑动平均法与滑动t检验法，得出旬河流域1956~2011年实测径流变化趋势以及相应的突变时间点：自1956年以来径流量经历了“先平缓下降、再剧烈下降、后急剧上升”的趋势，其过程中存在两个突变点（1975年、2002年）。结合该流域已有的实测降水分析成果，分析出年径流系列与年降雨系列有很好的同步性，故得出流域径流突变为降水量变化所导致。

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