桥梁振动监测雷达的设计与实现

邵泽龙，高卓妍，张祥坤

(1. 国家空间科学中心中国科学院微波遥感技术重点实验室，北京 100190； 2. 哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 3. 中国科学院大学电子电气与通信工程学院，北京 100190)

近年来，我国桥梁建设和发展成绩显著，得到了世界的广泛认可。目前，我国桥梁总数位居世界第一，但因桥梁老龄化及服役条件恶化等导致的桥梁安全问题日益突出，因此，桥梁的监测和维护愈发重要[1-2]。桥梁振动时多通过水准仪、经纬仪、GPS等手段对桥梁的特征点进行测量，再通过平差计算处理[3]。这些方法具有成本高、工作环境恶劣、采样困难等缺点。

基于线性调频连续波(linear frequency modulation continuous wave，LFMCW)雷达的微形变检测方法将调频连续波技术和干涉测量技术相结合，能够对某一区域的形变状态进行灵活、直接的观测，具有操作方便、精度高、重复观测周期短等优点[4]。同时，其非接触式的测量方式避免了桥梁检测过程中的高空作业，提高了检测过程的安全性。此外，该系统具有全天时、全天候、携带方便、安装灵活等优点，不但具有很高的应用价值，而且其毫米级的高精度形变检测能力有利于桥梁健康状态的早期评估[5]。

国外在干涉雷达测形变方面都进行了初步的研究，如IDS公司和意大利佛伦萨大学合作研制的IBIS系列雷达系统，其可应用于高层建筑、大型桥梁及矿山等区域的监测中[6-7]。而国内，干涉雷达系统的研究起步比较晚，大多系统仍处于实验室研究的阶段[8]，还未出现能应用于市场的成熟产品。

本文首先给出该桥梁振动检测雷达的原理；然后简要介绍该雷达的系统组成部分及其设计过程；最后通过该雷达对北京地铁13号线北四环桥的振动监测进行试验，以验证该雷达测量桥梁形变状态的准确性和有效性。

1 基本原理

雷达向目标发射电磁波，其波形如图1(a)所示。

发射信号周期为Tp的线性连续调频正弦波，其中心频率为fc，带宽为B，频率变化的斜率为γ。则发射信号的瞬时频率表达式为

f(t)=fc+γt|t|

(1)

某一时刻t，该发射信号为

(2)

式中，t′=t-nTp。

发射波到达目标后被反射回接收天线，其信号传输路径如图1(b)所示。雷达根据回波与发射信号之间混频得到的差频，计算目标与雷达的距离[9]。当目标与雷达的距离Rt发生变化时，如目标由距雷达R0的位置移动到距雷达R1的位置时，雷达根据回波之间的相位差可求得目标的位置变化Δr。

图1 信号及其传输路径

在某一时刻t，距雷达Rt处的目标回波为

(3)

此时，回波信号的相位为

(4)

式(4)的最后一项为非线性残余相位，可以通过“去斜”处理加以消除。同时，由于目标移动的距离较小，雷达收到同一目标回波的时刻差近似为0。因此，式(4)可以简化为式(5)，回波相位φ与目标与雷达的距离Rt呈线性关系。

(5)

当Rt不同时，回波之间的相位差与距离差之间的关系如下

(6)

2 系统设计

2.1 系统组成

线形调频连续波雷达由天线、射频模块、数据处理模块和频率合成器等构成，其系统组成如图2所示。为实现系统的小型化，系统采用了ka波段的调频连续波，其中心频率为36.05 GHz，带宽为300 MHz。与脉冲雷达相比，该信号体制下的雷达系统体积小，质量轻，抗干扰能力强。此时，由式(6)可求得一个相位周期内系统能够测得的桥梁形变范围。当相位差为360°时，该桥梁的形变约为4.6 mm。在实际应用中，桥梁的形变大小受列车重量、速度等因素的影响。因此，为扩展雷达的适用范围，数据处理过程中需要进行相位解缠的处理。

同时，系统测量相位差的精度与其信噪比(signal noise ratio，SNR)有关，二者之间的关系如下[10]

Δφ2=1/(2·SNR)

(7)

当该雷达系统的信噪比在19 dB以上时，即其测量相位差的精度小于4.5°时，此雷达测量微位移的精度可达到50 μm。

2.2 子模块及其关键技术

2.2.1 天 线

由于雷达信号的发射和接收同时进行，因此，系统采用了分置的发射天线和接收天线，它们之间的隔离度为60 dB。同时，由于波导缝隙阵天线具有波束窄、指向性好、效率高、性能稳定、结构紧凑等优点，因此，系统采用了增益为25 dB的波导缝隙阵天线。

2.2.2 射频模块

射频模块包括发射链路和接收链路两部分。其中，发射链路由直接数字式频率合成器(direct digital synthesizer，DDS)、变频器、带通滤波器(band pass filter，BPF)、功率放大器和信号耦合器组成。基于专用DDS芯片的数字频率合成器设计灵活、功耗小，因此，系统采用了专用DDS芯片生成源信号。为了获得发射信号，系统将源信号经上变频，加入载频信号；然后经功率放大器，增大了信号的能量；最后通过耦合器，将大部分信号传输至发射天线，少量信号则传输至接收机，作为接收信号下变频时解调的参考信号使用。

图2 系统框架

接收模块主要由低噪声放大器、下变频器、带通滤波器、低通滤波器(low pass filter，LPF)、中频放大器和视频放大器等部分组成。低噪声放大器能够使得系统在含有复杂噪声的外界环境中接收到微弱的回波信号。下变频器完成“去斜”处理，生成无载波的信号。中频放大器采用自动增益控制，将不同幅度的回波信号放大到近似一致的范围，从而增大系统的检测范围。最后，信号经视频放大器传输给数据处理模块。

2.2.3 数据处理模块

数据处理模块实现了雷达信号的采样及处理功能，不仅为发射链路的DDS提供触发控制信号，也为接收链路的中频放大器提供触发控制信号。采用现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)为控制器的数据处理模块能够监测信号幅度，控制中频放大器，实现自动增益控制(automatic gain control，AGC)功能。图3(a)为数据处理模块的结构框图。

2.2.4 频率综合模块

频率综合模块为系统生成稳定可靠的频率源。其基准为100 MHz的振荡源，后经分频器或锁相介质振荡器(phase locked dielectric resonator oscillator，PDRO)分成不同模块所需要的振荡信号。它不仅为发射链路的DDS信号发生器提供本振信号，也为上变频器提供载波信号。同时，其为数据处理模块提供中频信号，从而实现数据的间隔采样。图3(b)为频率综合模块的结构框图。其输出9.2 GHz的信号给射频模块，10 MHz的信号给外部仪器作为参考信号，100 MHz的信号给数据采样处理模块，1 GHz的信号给DDS作为本振信号。

图3 不同模块的结构框图

3 桥梁监测试验

3.1 试验条件

该桥梁监测雷达主要由以下部分组成：LFMCW一体化收发机、数据反演工作站等。本文以北京地铁13号线跨越北四环路的高架桥为研究对象，通过观测地铁通过该桥时的桥梁振动情况，验证该桥梁监测雷达的有效性。

该雷达采用了中心频率为36.05 GHz的调频连续波为发射信号，其带宽为300 MHz。同时，13号线地铁列车为B型地铁列车，其由4个长度为19 m的B型拖车和2个长度为19.5 m的带司机室的动车共同组成，车身总长度近似为116 m。

2017年4月17日在13号线北四环桥附近，用该雷达监测系统对桥梁过车时的振动进行了监测。该桥梁竖向高度为14 m，横向跨度为84 m。桥梁监测系统安装在桥梁的一侧，观测区域为桥梁的中间。因此，雷达与观测区域的距离约为45 m。从列车即将到达桥梁开始，到桥梁趋于稳定，每次桥梁过车的监测时间约为70 s。由于每次桥梁过车时列车载重的不同，桥梁振动状态会产生变化，因此试验中分别监测不同时间多次桥梁过车的振动状态，再进行平均处理。

3.2 试验结果

当列车通过桥梁时，桥梁受到列车给予的移动负荷激励，从而产生强迫振动[11]。该振动与列车对该桥的冲击系数、桥梁的结构及材料有关。同时，作为一个具有多个自由度的弹性系统，该桥梁存在自振现象。桥梁自振的频率可以通过车辆余振法测得[12]。

由雷达回波数据的相位信息求得桥梁过车时的竖向振动形变，如图4(a)所示。同时，通过傅里叶变换得到桥梁过车时的振动频谱，如图4(b)所示。

由图4(a)可得，桥梁的竖向震动幅度约为5 mm。该试验结果与文献[13]的研究结果一致。同时，桥梁约在10～20 s间振动明显，共用时10 s。由列车时速约为75 km/h得，该段时间内列车运行距离为200 m，即桥梁横向长度和列车车身长度的和。因此，该段时间为列车从车头接触桥梁到车尾离开桥梁的时间。由图4(b)可得，桥梁的振动频率有两处峰值，分别是较小的强迫振动频率(约0.2 Hz)和较高的桥梁自振频率(2 Hz)。根据相关桥梁振动研究，桥梁的强迫振动频率为列车经过车身长度所需要时间的倒数[14]，相应的频率为f=v/l。当列车速度为75 km/h时，桥梁的强迫振动频率约0.18 Hz。这与图4(b)中的试验结果一致。因此，该雷达能够准确测量桥梁的振动状态。

若分别对第10～20 s间的桥梁振动和第60～70 s的桥梁振动分别作线性调频Z变换，可得到如图5所示的振动频谱。

图4 桥梁振动测量结果

图5 桥梁在不同时间段的振动频谱

由图5(a)可得，在第10～20 s间，桥梁振动的主要成分为频率较小的桥梁强迫振动。由图5(b)可得，在第60～70 s间，桥梁振动的主要成分为频率较高的桥梁自振，这符合列车通过中等跨度桥梁时桥梁振动的特点[15-16]。

综上，文中所提出的雷达系统能够对桥梁振动状态进行准确有效的监测。

4 结 语

本文设计了一种基于雷达回波相位反演桥梁形变信息的桥梁振动监测系统。试验表明，所设计的雷达不仅能够准确有效地测量桥梁的振动状态，还能准确区分桥梁的强迫振动和自振。这为桥梁状态的精确监测提高了一种有效的手段。此外，该雷达不仅能够应用于桥梁状态的监测中，也适用于大坝、边坡、高层建筑等其他领域。

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