地震水准测量中单双程观测对比分析

苏广利 ，畅 柳，邓董建

（1.中国地震局第一监测中心，天津 3001800）

地壳垂直形变信息及其研究成果是人类目前认知地壳构造活动与孕震机理、地震预测预报、强震危险区判定、重大工程建设的地震安全性评价、海平面变化及相关地质灾害预防等深化研究的重要依托。地壳应力的积累和变化会使地壳产生垂直运动，且大震前这种运动会发生异常。地震水准测量作为一种重要的地壳垂直形变监测手段，在中长期地震预测预报中有不可替代的作用［1-7］。目前，精密水准测量主要是参考国家一、二等水准测量规范［8］要求，采用往返观测，以消除或减弱水准测量中的误差。本文利用晋冀蒙区域3期精密水准观测数据，分析对比往返观测与单程观测在环闭合差、静态平差和动态平差的差异性［9］。

1 资料概况

晋冀蒙地区3期历史精密水准观测资料范围在110.0°～115.5°E、37°～41.5°N。三期数据施测时间分别为2002～2004年、2006年和2013年，观测路线如图 1。从地貌上看, 本区东部为太行山脉, 中部为山西高原、大同盆地、忻州盆地、太原盆地，西部为吕梁山脉，北面为阴山山脉，南面为中条山。该地区历来为地震多发地区，1989年大同发生6.1级、1991年大同阳高发生5.9级、1998年张北发生6.2级等地震。为了便于表述，本文约定双程水准即为传统意义上的往返测高差中数，单程水准为往测或返测数据；三期数据分别记为1期、2期和3期观测资料。

图1 水准路线图

2 环闭合差比较

评价水准测量成果的重要指标就是环闭合差的大小，当环闭合差相对较小时（W/W允），认为观测成果质量可靠，这里W允为允许误差，W为观测的环闭合差。

2.1 测区数据拼环

对实验区历史数据共整理了130条水准路线共计12 241.7 km，形成34个闭合环。统计过程中，分别记W<0.3 W允、0.3 W允

结果表明：①利用水准往返测中数（双程）拼环时，闭合差小于0.5 W允的有16个占47%；大于0.8W允的9个占26%，无超限环。②利用单程往测数据拼环时，闭合差小于0.5 W允的有14个占41%，略小于往返测中数拼环；大于0.8 W允的10个占29%，其中包括4个超限环。超限的4个环中有两个环略超（均在1.1 W允以内），另外两个分别是 1.17 W允、1.19 W允。超限环所对应的往返测中数的拼环成果分别为0.99 W允、0.54 W允、0.95 W允、0.94 W允。③利用单程返测数据拼环时，闭合差小于0.5W允的有18个占53%，略高于往返测中数拼环；大于0.8 W允的9个占26%，包括3个超限环。超限的3个环中有2个环略超（均在1.1 W允以内），另外一个环为1.3 W允。超限环所对应的往返测中数的拼环成果分别为 ：0.89 W允、0.95W允、0.95 W允。④将往返测的水准数据改为单程拼环时，双程观测成果较好的环（闭合差小于0.5 W允），变为单程时其中85%环闭合差仍是优或良，有12.5%变为中，2.5%变为可，没有超限的。⑤将往返测的水准数据改为单程拼环时，双程观测成果较差的环（环闭合差大于0.8 W允）变为单程时，其中38.9%的环超限，最大超出限差1.3倍。

2.2 环闭合差检验

由于水准网形结构比较简单，多余观测量少，为确保环闭合差的可靠性，必须对其进行统计检验。这里统计检验分为两部分，一是对双程（往返测中数）检验，保证所用数据的可靠性；二是对单程（往测或返测）数据检验，判断单程环闭合差的量值大小、分布状况、正负比例和离散程度是否还保留正态分布的特性。这里用于分布检验的水准测量数据经统一整理归算，用于计算环闭合差的观测高差中均加入了标尺长度误差、正常水准面不平行和重力异常3项改正。

环闭合差的检验项目［10］：

式中，N+、N-、N分别为环闭合差的正个数、负个数和总个数；n+、n-、n分别为相邻环闭合差同号个数、异号个数和总个数；W+、W-分别为正、负环闭合差；m为标准化后的方差m=mw

统计结果如表1、2。统计表明，双程（往返测中数）和单程（往测或返测）环闭合差的量值大小、分布状况、正负比例、密集和离散程度符合正态分布特性，并无明显差异。

表1 环闭合差正负个数统计

表2 环闭合差正负和统计

3 静态平差结果对比

这里对三期数据以大同基岩点为起算点分别利用往返测中数、单程往测和单程返测数据分别进行静态平差，平差后计算了水准点单程与双程高程之差，结果如图2：①从图中可以看出，距离起算点越远，单程和双程的差异性越大。②两个单程和双程差异性在空间分布上符号恰好相反。③统计表明，在1期数据中，单程和双程平差后高程平均差值为±4.29 mm，最大高程之差11.57 mm；在2期数据中，单程和双程平差后高程平均差值为±4.20 mm，最大高程之差15.29 mm；在3期数据中，单程和双程平差后高程平均差值为±3.96 mm，最大高程之差15.27 mm。④单程水准和往返测水准平差后单位权中误差有一定的差异，最大相差0.20 mm/km，说明单程水准的内附精度偏低。

从获取水准点的高程角度，单程水准相较于往返测计算的结果有较为明显的差异，受尺台沉降和大气折光等影响，存在一定的系统误差，用于建立高程控制网、重大工程建设显然不妥。

图2 单程与双程水准平差高程之差

4 动态平差结果对比

地震水准测量的目的并不是获得水准点的绝对高程，而是不同期相同点的垂向变化。为此本文采用分段动态线性速率模型［10-12］，并采用大同基岩点为参考基准，分别利用两期往返测中数、单程往测、单程返测数据，计算2002～2006年、2006～2013年晋冀蒙区域垂直形变速率，结果如图3、4。

从2002～2006期往返测中数所计算的速率图来看，晋冀蒙区域总体上以山区上升，盆地相对下降为主，与构造地貌基本吻合；其中大同盆地、太原盆地表现出明显的下降趋势，沉降中心速率分别为-6 mm/ a、-8 mm/ a；托克托、兴县、离石、榆次以东寿阳附近为明显的隆升，隆升中心速率分别为6 mm/ a、10 mm/a、10 mm/a、10 mm/a；其中吕梁山（离石附近）与太原盆地速率相差18 mm/a，兴县附近与大同盆地速率差异16 mm/a，托克托与呼和浩特沉降区相差10 mm/ a。而在单程往测和单程返测所计算的速率图基本显示了山区上升、盆地相对下降的特征，但是量值有所差异，如大同盆地沉降中心在采用单程水准数据所计算的形变量分别为-4 mm/a、-6 mm/a；太原盆地的沉降量分别为-8 mm/a、-12 mm/a。另外值得注意的是，在单程水准所计算的速率图中，吕梁山（离石附近）相对于太原平地的速率分别为18 mm/ a、20 mm/ a，托克托隆升区相对呼和浩特沉降区的速率均为10 mm/ a，这与利用双程水准计算出的速率几无差异。从统计数据看，利用单程往测数据计算的水准点速率与双程相比平均要高2.6 mm/a，速率普遍偏高；而利用单程返测数据计算的水准速率，普遍偏低，速率相差-2.5 mm/a。

图3 2002～2006垂直形变速率图

图4 2006～2013垂直形变速率图

利用单、双程所计算的2006～2013期垂直形变速率图同样表现出了相同特征，即无论单程、双程水准均能反映出区域形变特征，但是速率量值有所差异。统计表明，利用单程往测数据计算的水准点速率与双程相比平均要低0.47 mm/a，速率普遍偏低；而利用单程返测数据计算的水准速率普遍偏高，速率相差0.49 mm/ a，这一结果明显低于2002～2006期单、双程水准数据所计算的水准速率差异，可能与两期数据观测的时间间隔有关，通常时间间隔越长计算的速率误差越小。2002～2006期形变速率图所用两期数据观测时间相差4 a，部分测线仅差2 a，速率受水准观测误差的影响要远大于2006～2013期。

值得注意的是，根据水准资料求出的垂直形变速率是相对的，如本文计算时选择的基准是大同基岩点。假如将基准点选择在隆升区，则整个测区形变会以下降为主，若选在下降区则以上升为主，因此根据水准数据计算出的垂直形变速率值仅具有相对意义。而形变梯度则不受基准影响，它是单位距离内形变差异变化率，能客观反映一个区域的差异性运动。目前在强震危险区判定、震中和震级估计等工作中，垂直形变梯度一直是重要的判定依据。故本文分别利用两期往返测中数、单程往测和单程返测数据，计算并绘制了2002～2006年、2006～2013年晋冀蒙区域垂直形变速率梯度图，分析对比单、双程水准在计算形变梯度中的差异。

从2002～2006期形变梯度图中可以看出，单、双程水准数据所计算的梯度图略有差别，但梯度带分布基本相似，如大同盆地、太原盆地周缘以及主要城市沉降区周缘在三幅图中均有体现。在2006～2013期形变梯度图中显示单、双程梯度图非常相似，差异远小于2002～2006期，这一结果与前文速率图表现的差异一致。

图5 2002～2006垂直形变梯度图

图6 2006～2013垂直形变梯度图

5 结 语

本文利用晋冀蒙区域3期观测数据、34个闭合环，约1.2万km的观测数据分析对比了往返观测与单程观测在环闭合差、静态平差和动态平差的差异性。

1）将往返测的水准数据改为单程拼环时，观测成果较好的环（闭合差小于0.5W允）并无明显变化，而观测成果较差的环（环闭合差大于0.85W允）改为单程拼环时容易超出限差，一般不会超出限差的1.3倍。统计表明，单程水准环闭合差的量值大小、分布状况、正负比例、密集和离散程度仍保留正态分布特性，与双程水准无明显差异。

2）当精密水准用于建立高程控制网或重大工程建设时，受尺台沉降和大气折光影响，单程观测误差会随距离的增加而增大，这是不可消除的。

3）动态平差结果表明，单、双程水准计算的垂直形变速率图均能反映区域形变特征，区域内的相对形变保持一致，但量值有一定的差异，差异的大小与两期数据观测的时间间隔有关。从垂直形变梯度看，单、双程的差异不大，能反映出区域应力应变的积累情况。

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