竖向与水平向地震动峰值加速度比值V／H的影响因素探究

郭明珠，陈志伟，缪逸飞

（北京工业大学，北京 100124）

0 引言

自21世纪初以来，相继发生了一些大地震，如印度尼西亚苏门答腊岛地震（2004年，Mw8.9）、中国四川省汶川地震（2008 年，Mw8.0）、萨摩亚群岛地震（2009年，Mw8.0）、智利首都圣地亚哥马乌莱海域地震（2010年，Mw8.8）、中国青海省玉树地震（2010年Mw7.1）、日本东北部海域地震（2011年，Mw9.0）和中国云南省鲁甸地震（2014年，Mw6.5）。这些地震造成了大量人员伤亡、经济损失和工程结构的破坏，国内外学者对地震灾害的预防开展了进一步研究。通过分析大量地震记录和震害现象，能够观察到这些地震记录中含有丰富的竖向地震动分量。

近年来，大跨、高耸结构和一些奇、特、复杂结构越来越多，竖向地震作用的破坏潜力越来越大。中国《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）［1］（以下简称《10抗震规范》）5.1.1第4款明确规定：设防烈度为8、9度时的大跨和长悬臂结构及9度时的高层建筑，应计算竖向地震作用。工程抗震领域早期关于水平向及竖向加速度反应谱研究认为，二者的谱型基本一致，各国规范也基本采用水平加速度反应谱乘以固定系数的方式来获得竖向加速度反应谱。中国《10抗震规范》规定竖向地震影响系数的峰值取为水平向的65%，两者谱型一致。但近年一些研究认为这种规定过于粗糙，通过对这些地震记录分析，有些竖向地震动记录峰值甚至已经超过了水平向地震动记录［2］。因此，有必要对强震动的幅值和竖向地震动特性进行更深入的分析。研究各因素对地震动特性影响的最直接的方法是基于不同场地、不同震级、不同震中距的强震动记录资料，统计分析给出不同条件下的地震动参数值［3］。本文收集了849条美国西部地区和中国台湾集集地震的三分量强震记录，对竖向峰值加速度与水平向峰值加速度比值进行统计分析，分别探讨了场地、震中距及震级等因素对峰值加速度比值的影响，并对规范“竖向地震峰值加速度取水平向地震峰值加速度的2／3”的适用性提出了建议。

1 地震动记录数据收集与处理

迄今为止，美国西部、日本、中国台湾地区以及中国大陆取得的强震记录数量相对较多，其他国家和地区的强震记录数量有限或是记录不均匀。从记录的分布情况和收集方式看，美国西部和中国台湾地区取得的强震记录较多，但美国强震记录的震级和震中距范围较为广泛。另外，中国台湾地区和日本的地震多为板块边缘地震，而美国西部地震则属于板内地震构造，与中国大陆地质构造相似。也就是说，研究美国西部的强震记录特性有利于中国大陆工程抗震的研究和发展［4-5］。而且美国地震记录对外公开，容易获取。因此，本文收集了849条美国西部地区和中国台湾集集地震的三分量强震记录对峰值加速度比值进行统计分析。为了数据的均匀性，本文采用中国台湾集集地震15个台站45条强震记录，其余采用美国各台站不同地震的记录，所选数据均是已处理过数据。

影响峰值加速度比值的因素众多，本文主要考虑三种因素：场地类别、震级和震中距。本文在强震数据库的建立过程中，着重考虑这三类指标。具体步骤如下：

（1）以场地作为强震记录选取标准。由于实际Ⅱ类场地偏多，因此本文尽量使建立的数据库在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地上保持一定的均匀性。

本文以《美国地震台站勘测详细报告》［6］为基础确定美国各台站场地类别，以《考虑场地条件的地震动特征研究》［7］为基础确定中国台湾集集地震的场地类别。但是不同规范对于场地的分类标准是不同的。美国规范划分场地类别的标准是按照单一指标，即地下30m的等效剪切波速；而中国《10抗震规范》划分场地类别的标准是按照双重指标，即地下20m的等效剪切波速和覆土层厚度［1］。中美两国场地分类的具体标准见表1［7］和表 2［8］。

表1 中国GB50011—2010规范中场地分类标准Tab.1 Site classification standard in Chinese GB50011—2010 code

表2 美国IBC2006场地分类标准Tab.2 Site classification standard in American IBC 2006

续表2

由于本文主要研究我国地震动峰值加速度比值的影响因素，因此为了与抗震规范保持一致性，需要将美国的场地类别转换为中国场地类别划分标准。近几年，不少学者研究了场地分类的对应关系，也得到了一些研究成果。郭锋［9］在2010年收集了美国235个具有详细钻孔信息的台站资料，并根据 IBC2006［10］和中国《10 抗震规范》将美国场地分类标准按照中国标准重新分类，最终换算出中国与美国抗震设计规范中地下30m的等效剪切波速对应关系如表3。

表3 中国建筑场地类型与VS30对应关系Tab.3 Conversions of Type of building site in China and American site category

本文收集了美国地震台站勘测详细报告，并根据其各层深度相应剪切波速按照中国《10抗震规范》计算了20m范围内的等效剪切波速和覆盖层厚度，进而确定台站的场地类别，并用郭锋的场地换算方法加以校核，最终确定了美国所选台站的场地类别。

由于所选记录Ⅰ类和Ⅳ类场地地震记录较少，且Ⅰ0类和Ⅰ1类记录数目不均，考虑精确问题，因此没有将Ⅰ类场地细分，也没有考虑Ⅳ类场地的地震记录。因此本文将场地类别划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类场地。

（2）在每类场地上，将震级进行分档，并尽量使得选取的记录在每Ⅰ类场地上各震级分档之间分布比较均匀。但目前世界上工程抗震领域积累的强震数据记录分布不是很均匀，因此，难以保证各影响因素分档能够保持绝对的均匀性。本文建立的强震数据库Ⅱ类场地记录偏多，大震级分档上的记录较少，但在各震中距分档上分布相对较均匀。

震级的表示方法有多种，矩震级（Mw）与里氏震级（ML）、面波震级（Ms）及体波震级（Mb），目前，世界上大多数地震台网和地震观测机构推荐使用矩震级。本文采用的也是矩震级（Mw）。将震级M划分为3个区间，分别是4≤M1＜5.5、5.5≤M2＜6.5和6.5≤M3＜8。

（3）在各类场地上，将震中距进行分档，考虑震中距进行记录选取，思路同2。

强震记录通常是用震中距、震源距或断层距，其中之一来表示距离，本文主要研究的是震中距，因此距离参数采用震中距，有的强震记录中是震源距或是断层距，因此需要计算震中距，本文采用震中和台站的经纬度利用Matlab计算两地震中距，程序中计算公式见式（1）：

震中距 R（km）分4个区间：0＜R1≤30、30＜R2≤60、60＜R3≤90 和90 ＜R4≤160。

（4）将所有强震数据按照场地类别，震级和震中距进行分类，详见表4。

本文在建立数据库时严格按照以上原则选取地震动数据，收集了191个台站强震记录，并经筛选最终确定了143个台站290组三分量共849条强震记录。

表4 本文所用强震记录分布表Tab.4 The seismic record distribution table in this paper

2 竖向与水平向地震动峰值加速度比值的影响因素分析

2.1 场地类别对竖向与水平向峰值加速度比值的影响

图1为所有强震记录在Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地上竖向与水平向峰值加速度比值的分布情况。

由图1可知，各类场地上峰值加速度比值分布比较均匀。由各场地上强震记录均值折线可以看出，Ⅰ类场地上的峰值加速度比值均值最大，其次是Ⅱ类场地和Ⅲ类场地；随着场地变软，峰值加速度比值减小的越来越快。故场地条件的变化对竖向和水平向峰值加速度的比值有较大影响。表5为Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地上竖向与水平向峰值加速度比值均值、标准差及变异系数的统计结果。由表5可以看出，Ⅰ类场地上峰值加速度比值最大（0.61）；Ⅲ类场地上峰值加速度比值记录的离散型最大。由各类场地上比值的均值来看，基本符合《建筑抗震设计规范》中“竖向地震动峰值加速度取水平向三分之二”的规定，但是在图1中能显著的发现有相当一部分比值已经超过该数值，这对于规范中的要求来讲，已经不具有普遍的适用性。

图1 各类场地峰值加速度比值的分布情况Fig.1 The distribution of the ratio of the peak acceleration under different site conditions

表5 各类场地峰值加速度比值的统计结果Tab.5 The statistical results of the ratio of the peak acceleration under different site conditions

2.2 震级对竖向与水平向峰值加速度比值的影响

在分析震级对竖向与水平向峰值加速度比值的影响时，为了减小其他因素对分析结果的干扰，选取了震中距在60＜R≤90km范围内的强震记录进行分析。图2、图3是震中距为60＜R≤90km时，Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地上震级与竖向和水平向峰值加速度比值的分布情况及关系折线图。

由图2可知，随着震级增大，Ⅰ类场地和Ⅱ类场地上的峰值加速度比值有减少趋势，而Ⅲ类场地上的峰值加速度比值略有增加。可见震级对竖向和水平向峰值加速度比值规律的影响并不明显。由图3中各场地震级分档与峰值加速度比值的均值变化折线图可以看出，Ⅰ类场地上峰值加速度比值要大于Ⅱ类和Ⅲ类场地，这与上述场地对峰值加速度规律的影响的统计结果一致；随着震级增大，峰值加速度比值呈现出先增后减的变化趋势，这可能与大震级地震动记录的较少有关。表6是震中距为60＜R≤90km时，Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地上各震级分档级竖向和水平向峰值加速度比值均值的统计结果。表6中各场地上峰值加速度比值均值基本符合规范要求，但是震级在［5.5，6.5）的范围内的峰值加速度比值均值较大，应该加以重视。

2.3 震中距对竖向与水平向峰值加速度比值的影响

图2 震级与峰值加速度比值的分布情况Fig.2 The distribution diagram of magnitude and the ratio of the peak acceleration under different site conditions

图3 各场地震级分档与峰值加速度比值的关系折线Fig.3 The line chart of relationship between magnitude step and the ratio of the peak acceleration under different site conditions

在分析震中距对竖向与水平向峰值加速度比值的影响时，为了减小其他因素对分析结果的干扰，选取了震级在5.5≤M＜6.5范围内的强震记录进行分析。图4、图5是震级为5.5≤M＜6.5时，Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地上震中距与竖向和水平向峰值加速度比值的分布情况图及关系折线图。表7是震级为5.5≤M＜6.5时，Ⅰ类、Ⅱ类和Ⅲ类场地上各震中距分档级竖向和水平向峰值加速度比值均值的统计结果表。

由图4可知，Ⅱ、Ⅲ类场地上，峰值加速度比值随震中距增加有显著减小趋势；Ⅰ类场地上峰值加速度比值随震中距增加变化不大。由图5可以明显看出，Ⅰ类场地上的峰值加速度比值要大于Ⅱ、Ⅲ类场地，这与场地对峰值加速度比值影响的统计规律相符合；随着震中距增加，各类场地上各震中距分档的峰值加速度比值均值随震中距增加有显著减小趋势，个别震中距分档上，峰值加速度比值异常，这可能与该震中距分档上强震记录较少有关。鉴于以上统计分析，我们不难发现震中距对峰值加速度的比值是有较大影响的，故当工程场地距离震源较近时，应当慎重考虑竖向地震动的取值。

图4 震中距与峰值加速度比值的分布情况Fig.4 The distribution diagram of epicenter distance and the ratio of the peak acceleration under different site conditions

表6 各类场地与震级的统计结果Tab.6 The statistical results of different site conditions and magnitude

表7 各类场地与震中距的统计结果Tab.7 The statistical results of different site conditions and epicenter distance

图5 各场地震中距分档与峰值加速度比值的关系折线Fig.5 The line chart of relationship between epicenter distance step and the ratio of the peak acceleration under different site conditions

3 结论与展望

本章收集849条美国西部地区和中国台湾集集地震的三分量强震记录，详细地分析了场地类别、震级和震中距对竖向与水平向地震动峰值加速度比值的影响，并对比了水平向和竖向峰值加速度随震中距和震级衰减规律的差异，得到以下结论：

（1）场地类别对竖向和水平向峰值加速度比值有显著影响。随着土质变软，峰值加速度峰值比呈减小趋势，且土质越软，减小速率越快。这可能与软土地基对地震波的放大效应有关。

（2）震级对竖向和水平向峰值加速度比值的影响规律并不明显，这可能与大震级地震记录的不足有关。

（3）震中距对竖向和水平向峰值加速度比值有较大影响。随震中距增加，峰值加速度比值总体上呈现出减小趋势。

（4）竖向与水平向地震动的加速度峰值比均值为均在2／3附近，但存在相当一部分的强地震动记录峰值加速度比值大于该值。故规范在考虑竖向峰值加速度的取值时，应充分考虑场地类别和震中距对其的影响。

（5）随着震中距增大，水平向和竖向峰值加速度均呈现出先快后慢的衰减规律，水平向较竖向衰减的更快；当震中距大到一定程度，峰值加速度几乎不再衰减。震中距在一定范围内，震级对水平向和竖向峰值加速度随震中距的衰减有一定影响，震级5.5～6.5对其影响最大；但当震中距增大到一定范围时，震级对其衰减几乎没有影响。

（6）为了使结果更具有说服力，在对单因素分析的同时尽量控制其他因素的影响。但是这样也造成了数据的分布并不均匀的后果，例如在对震级的统计时某些震级地震记录的缺失。这在某种程度上可能间接的造成了结果的偏差。而且对峰值加速度比值的影响因素除了场地、震中距和震级之外还有很多，比如震源深度、震源机制等。未来应随地震记录增多，将更多因素考虑在统计范围内进行统计分析。

［1］ 建筑抗震设计规范 GB50011—2010［S］.北京：中国建筑工业出版社，2016.

［2］ 周正华，周雍年，卢 滔，等.竖向地震动特征研究［J］. 地震工程与工程振动，2003，23（3）：25-29.

［3］ 李小军，彭青.不同类别场地地震动参数的计算分析［J］. 地震工程与工程振动，2001，21（1）：29-36.

［4］ 郭明珠，胡海芹，曹鑫雨，等.反应谱特征周期的统计分析［J］. 防灾科技学院学报，2016，18（1）：42-50.

［5］ 马新亮，山 珊，郭 恩.浅谈场地类别划分与抗震设计反应谱的关系［J］.中国建设信息，2009（12）：37-39.

［6］ Alan Yong， Antony Martin， Kenneth Stokoe， et al.ARRA-Funded VS30Measurements Using Multi-Technique Approach at Strong-Motion Stations in California and Central-Eastern United States.U.S［J］.Geological Survey， 2013：68-79.

［7］ 卢绪强.考虑场地条件的地震动特征研究［D］.哈尔滨：中国地震局工程力学研究所.2008.

［8］ 高洁.竖向地震动加速度反应谱研究［D］.武汉：华中科技大学，2009.

［9］ 郭峰.抗震设计中有关场地的若干问题研究［D］.武汉：华中科技大学，2010.

［10］ InternationalBuilding Code ［ S ］. Washington：International Code Counci，2006.