绿灯倒计时影响下机动车微观驾驶行为分析与决策建模

江泽浩，杨晓光*，汪 涛

(1.同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，上海200092；2.上海交通大学建筑学系，上海200240)

0 引言

机动车绿灯倒计时(Green Signal Countdown,GSC)是我国信号控制交叉口最常见的一种切换方式.统计数据显示：我国的道路交通事故在空间上16%～22%发生于平面交叉口内[1]，在时间上90%发生于信号相位切换期间[2].因此，研究机动车驾驶员在GSC影响下的微观驾驶行为及其决策过程，对于城市交通安全具有重要意义.

目前关于GSC的影响已有相关研究基础.我国《道路交通信号灯》《交通信号灯安装与设置规范》规定：“绿灯倒计时仅是辅助提示装置，不属于强制性要求”.Lum等[3]研究发现，交叉口安装GSC后闯红灯减少65%，但1.5个月又恢复到未安装时的水平；台湾的一匿名研究表明，安装GSC交叉口的交通事故死亡人数翻倍，驾驶员的驾驶行为更为激进；Chiou等[4]发现GSC会减小晚期停止的概率，两难区的范围增加28 m，且驾驶行为的不一致性增加；Biswas等[5]通过前后对比实验证明，GSC会减小闯红灯的频率；Ishikura等[6]利用驾驶模拟器发现，在安装GSC后大部分驾驶员都会降低车速，且落入两难区的概率减小；马新露等[7]基于实测数据对GSC影响下交叉口进口道各断面的车速分布特征进行了分析，并建立了元胞自动机模型.

总结以上文献可发现：一是各研究的结论存在差异，认为GSC对交通安全有正面影响的有文献[3,5,6]，负面影响的有台湾的匿名研究和文献[4]，中性影响的有文献[7]；二是关注的重点多为决策结果，而对表征微观驾驶行为的参数及其决策过程关注较少；三是对于驾驶员决策的建模多考虑交通因素，较少考虑驾驶员个体特征，而驾驶员个体特征对决策行为有重要影响[8].

本文利用驾驶模拟器来展开研究.一方面，驾驶模拟器可以高频地记录车辆的位置、速度、加速度等信息；另一方面驾驶模拟实验可以通过选择受试者而控制驾驶员的个体特征.而以上信息通过传统观测手段获取难度较大.

1 实验设计

1.1 实验场景

本实验场景是1条共设置了7个信号控制交叉口的全长8 km的次干路，交叉口间距约1 km，保证了驾驶行为不受相邻交叉口的影响.横断面形式为3块板双向4车道，限速60 km/h.各交叉口的信号相位切换模式如图1(a)所示.在GSC模式下，GSC时长10 s，黄灯时长3 s，而后切换为红灯.为突出表现信号相位切换方式对驾驶行为的影响，实验环境中车流量较小，即车辆达到停止线时前方均无排队车辆.实验场景如图1(b)所示.

图1 实验场景Fig.1 The experiment scenario

实验中要求先按照“1→7”的顺序通过交叉口，而后在交叉口7的东出口掉头，再按照“7→1”的顺序驾驶.各受试者重复3遍此过程.故1个受试者可提取24组数据，并可消除由于驾驶方向不同而带来的系统误差.

1.2 受试者

本实验共记录了42位驾驶员的共1176次(42位×28次/位)的数据，但并不是每次都能遇到GSC，故有效数据为138组.本实验为单盲实验，即驾驶员受试前不向其透露实验目的、手段等，以消除参与者偏差.另外，实验前一天禁止受试者饮用功能性饮料，以排除其他因素的干扰[9].

1.3 实验设备

本实验的主要设备为同济大学的8自由度驾驶模拟器，在驾驶舱内部安装着一台完整的雷诺轿车，驾驶员的操作方式与实际驾驶完全相同.通过各类传感器，该系统可将实验驾驶人员的所有驾驶行为数据(包括车辆的行驶特性、驾驶员的驾驶特性)完整地记录下来.实验设备的外观如图2所示.

图2 同济大学8自由度驾驶模拟器Fig.2 The 8-freedom driving simulator in Tongji University

1.4 驾驶模拟器的逼真程度调查

为考察此驾驶模拟实验的逼真程度而进行了问卷调查，分别调查车辆的总体操纵、油门、刹车、方向盘、标志标线信号灯、天气、眩晕等7个方面.调查采用5分制，其中0分表示非常不逼真，5分表示非常逼真.结果如图3所示.表明受试者除了因眩晕(3.5分)而感觉与真实驾驶有差距外，其余方面的逼真程度均较高(＞4.0分).

图3 对驾驶模拟器逼真程度的调查结果Fig.3 The survey results of the verisimilitude of this driving simulator

2 实验结果

车辆在GSC影响下的微观驾驶行为参数包括接近速度、反应时间、减速度等[10].以下分别对3个参数进行研究.

2.1 接近速度

车辆在交叉口进口道的运行速度被称为接近速度.从空间与时间2个维度对车辆的接近速度进行分析：时间上，记录GSC启亮后3 s、GSC启亮后7 s、黄灯启亮后1 s、黄灯启亮后3 s(即黄灯结束时)等4个时刻车辆的速度，之所以没有选择各灯色启亮时刻，是因为考虑了驾驶员的反应时间；空间上，将距离交叉口停止线0～70 m的范围平均离散为7个区间.做出车辆在不同时间与空间上接近速度的箱型图，并用实线将各个箱体的均值平滑连接，如图4所示.

可以看出，车辆速度的均值在空间上都呈现出“先下降、再上升、再下降”的总体趋势，且都在距离停止线30～40 m的区间范围内达到最高.分析曲线的单调性可知：①当驾驶员进入交叉口范围内[11](40～70 m的区间范围)，会本能地减速以确保安全.②当驾驶员观察到信号切换后，均会在30～40 m区间范围存在1次加速过程，表明GSC对驾驶员有催促作用.另外，GSC启亮后3 s与黄灯启亮后1 s两个时刻，车辆速度的标准差都在20～40 m的区间范围内达到最大，表明不同驾驶员个体之间的行为离散程度增大，其选择加速通过或停止的决策是在此空间范围内做出的.③当车辆进入0～20 m的区间范围后，由于地面施划白实线且驾驶员具备相应的交通安全意识，车辆都会选择缓慢地通过停止线和行人过街横道.④黄灯启亮后1 s，在0～20 m的空间范围内又有1次加速，表明黄灯启亮前期对驾驶员亦有催促作用.

将各时刻车辆速度的均线绘制在图5中，可得大小关系：GSC启亮后7 s≥GSC启亮后3 s＞黄灯启亮后1 s＞黄灯启亮后3 s.表明从时间维度考虑车辆仍然表现出先加速抢行而又降速通过的趋势，且加速抢行发生在GSC启亮后3～7 s之间；而黄灯时间段内，车辆总体上仍然表现出减速通过交叉口的倾向，除了在黄灯启亮后1 s的曲线尾部有翘尾效应外.

图4 车辆在不同空间和时间上的接近速度Fig.4 The approaching velocity of vehicles in different locations and time

图5 各时刻车辆的速度均线Fig.5 The average speed of vehicles at all times

2.2 反应时间

若驾驶员观察到信号相位切换且做出停车的决策，那么将观测到信号相位切换到松开油门踩下刹车踏板的这一过程所用的时间称为感知反应时间，简称“反应时间”[12].在此期间车辆保持原有速度匀速通行.驾驶员的反应时间是决定黄灯时长的重要参数之一[13].本实验对138个样例的反应时间进行分析，其均值为2.5 s，标准差为1.3 s.研究表明，若没有GSC时驾驶员对黄灯反应时间的85%通常为1.5～1.9 s[10].之所以本研究的结果比国外的值大，主要是因为GSC的存在提醒了驾驶员绿灯即将结束的时间，此情况下驾驶员在黄灯启亮时不会立刻减速，而是延迟一段时间才踩下刹车踏板，甚至先加速再减速.

2.3 减速度

减速度是反映驾驶行为的另一个重要的参数，受驾驶员、车辆、道路等因素影响.定义车辆的减速度为“平均减速度”，即将车辆从做出决策到车辆停止的过程离散为若干个区段，求车辆在各个区段中的减速度的平均值.但是在实验观测中可以发现，车辆在距离停止线0～10 m范围内往往会慢速地“挪动”(车辆速度小于5 m/s)，为消除此现象的影响，一般将减速度定义为“从做出决策到车辆速度减速至10 km/s的过程中的平均减速度”[10]，如式(1)所示.

如图6所示，车辆减速度的均值为1.94 m/s²，标准差为0.76 m/s²，最大值与最小值分别为3.52 m/s²与 0.10 m/s².本文结论与文献[10]的结果(均值为 1.93 m/s²，标准差为 0.69 m/s²)具有较高的吻合程度.

图6 车辆减速度的频率分布直方图Fig.6 The frequency distribution histogram of vehicles'deceleration

3 “停止/通过”决策模型

3.1 随机效应Logistic模型

Logistic模型通常采用最大似然方法来进行参数估计，而最大似然估计法假设事件发生的概率仅由模型中的因素决定，忽略了模型外的因素及不确定因素对事件发生概率的影响.针对这一缺陷，Sohn[14]及Mok[15]等在Logistic模型的基础上进行了改进，提出了随机效应Logistic模型.另外，本实验数据来源于不同的驾驶员与不同的交叉口，这些因素的不同导致了个人与交叉口层面的异质性，而随机效应Logistic模型被证明可以较好地表现出这种异质性[15].

本文采用Logistic模型与随机效应Logistic模型来描述不同个体特征的驾驶员在不同交通环境下的“停止/通过”的决策行为，并对2个模型的拟合优度进行比较.2个模型的因变量是“停止/通过”决策行为，设驾驶员选择通过时，y=1；选择停止时，y=0.影响因素包括驾驶员的年龄、驾龄、性别、黄灯启亮时车辆的速度及与停止线的距离.随机效应Logistic模型为

Logit函数形式为

式中：β0为截距；X为解释变量向量；βi为解释变量系数；μj(i)代表其他因素未被观测到的异质性.一般地，设随机效应服从正态分布，即：μj(i)～N(0,δ).

3.2 模型建立

建立统计模型需要考虑最小样本量问题.对于Logistic模型的最小样本量目前尚未统一规定，通常的规定为[16]：Logistic回归分析中样本量应为自变量个数的5～10倍.本模型的自变量个数为5，样本量为138，能够满足此要求.模型估计结果如表1所示.

对比2个模型，各变量符号完全一致说明结果具有一定的稳健性.2个模型均通过Wald检验，但随机效应Logistic模型具有更好的拟合优度，因此后续影响因素分析以随机效应Logistic模型为准.

3.3 影响因素分析

V、S、A的3个系数符号均为正且都在5%水平下显著，说明V、S、A越大，y越有可能取1；D的系数符号为负，且在5%水平下显著，说明D越大，y越有可能取0；E在10%水平下不显著，说明其对y的影响不明显.综上，黄灯启亮时车辆的速度、与停止线的距离、驾驶员的年龄、性别对“通过/停止”决策行为有显著影响.以下针对此4个影响因素进行分析.

表1 随机效应Logistic模型与Logistic模型估计结果Table 1 The estimation results of random-effect logistic and logistic

黄灯启亮时车辆的速度对通过率有显著的正影响，速度每增加1 km/h，车辆选择通过的概率增加14.45%(e0.135-1).黄灯启亮时车速越快，一方面驾驶行为越激进，另一方面其停止的难度越大，故选择通过的概率自然增大.此结果可得到文献[4]的印证.

黄灯启亮时车辆与停止线的距离对通过率有显著的负影响，距离每减少1 m车辆选择通过的概率增加16.77%(e0.155-1).黄灯启亮时车辆与停止线的距离越小，车辆安全停车的难度越大，故其选择通过的概率增大.文献[7]亦证明了车辆与停止线的距离对通过概率类似的负影响.

驾驶员性别对通过率亦有显著的正影响，且男性选择通过的概率比女性高3.63倍(e1.532-1).文献[5]也反映出男性具有较为激进的驾驶行为.而驾驶员年龄对通过率的正相关影响结果较为反常，可能与本次受试者内年轻驾驶员多为学生(需注意的是，在最近的研究成果中，未反映出职业对微观驾驶行为与“通过/停止”决策行为有显著的影响[17])，而其驾驶经验不丰富有关；而年龄较大的驾驶员多为老师或学校工人，其驾驶技术娴熟，故驾驶行为相对激进.

4 结论

(1)GSC影响下的机动车，当进入交叉口范围后往往会表现出“先减速，再加速，再减速”的特征，其中加速均发生在距离停止线30～40 m空间范围、GSC启亮后3～7 s的时间范围，且黄灯启亮后1 s在0～20 m的空间范围内又有1次加速.此结果表明GSC与黄灯启亮前期对驾驶员均具有催促作用.实验中驾驶员的反应时间均值为2.5 s，标准差为1.3 s，比国外的研究数值稍大；减速度均值为1.94 m/s²，标准差为0.76 m/s²，与相关研究具有较高的吻合程度.

(2)对于驾驶员在交叉口“通过/停止”决策行为，随机效应Logistic模型比Logistic模型具有更高的拟合优度，模型估计结果表明：黄灯启亮时车辆的速度、与停止线的距离、驾驶员的年龄、性别对决策行为有显著影响.

(3)本研究的结论是基于驾驶模拟实验得出的，尽管调查结果显示此实验具有较高的逼真程度，后期仍需基于实测的车辆轨迹数据进行驾驶员行为特征提取与分析；另外，此研究结果如何与实际工程运用结合起来，仍然需要在后期研究中进行进一步的探索.

参考文献：

[1]蒲文静.城市道路平面交叉口交通安全设计研究[D].上海:同济大学,2004.[PU W J.Study on traffic safety design aturban intersections[D].Shanghai:Tongji University,2004.]

[2]钱红波,李克平.绿灯间隔时间对交叉口交通安全的影响研究[J].中国安全科学学报.2008,18(6):166-170.[QIAN H B,LI K P.Study on the influence of green traffic light intervals on the cross traffic[J].China Safety Science Journal,2008,18(6):166-170.]

[3]LUM K M,HALIM H.A before-and-after study on green signal countdown device installation[J].Transportation Research Part F Traffic Psychology&Behavior,2006,9(1):29-41.

[4]CHIOU Y C,CHANG C H.Driver responses to green and red vehicular signal countdown displays:Safety and efficiency aspects[J].Accident,Analysis and Prevention,2010,42(4):1057.

[5]BISWAS S,GHOSH I,CHANDRA S.Influence of signal countdown timer on efficiency and safety at signalized intersections[J].Canadian Journal of Civil Engineering,2017,44(4):308-318.

[6]ISHIKURA T,SUZUKI H.Effect of green phase countdown timer on reduction of drivers'dilemma at signalized intersection[J].Transactions of the JSME(in Japanese),2016,82(840):1-13.

[7]马新露,李贝,许陈蕾,等.信号倒计时影响下的进口道交通流分析与建模[J].交通运输系统工程与信息,2017,17(5):36-44.[MA X L,LI B,XU C L,et al.Traffic flow on entrance lanes under the influence of signal countdown[J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2017,17(5):36-44.]

[8]LI Z,WEI H.Modeling dynamics of dilemma zones by formulating dynamical contributing factors with videoobserved trajectory data[J].Procedia-Socialand Behavioral Sciences,2013(80):880-900.

[9]王雪松,李佳,钟楚君.机动车闯红灯行为影响因素分析[J].城市交通,2015,13(6):73-79.[WANG X S,LI J,ZHONG C J.Drivers'red light running behavior analysis[J].Urban Transport of China,2015,13(6):73-79.]

[10]王奋.基于安全可靠性的绿灯间隔时间设计理论与方法[D].上海:同济大学,2016.[WANG F.Intergreen time design theoryand method based on safety reliability[D].Shanghai:Tongji University,2016.]

[11]中华人民共和国住房和城乡建设部.中华人民共和国国家标准GB 50647-2011:城市道路交叉口规划规范[M].北京:中国计划出版社,2011.[Ministry of Housing and Urban-rural Development of the People’s Republic of China.National standards of the People's Republic of China.GB 50647-2011:Code for planning of intersections on urban roads[M].Beijing:China Planning Press,2011]

[12]WONG Y D,GOH P K.Perception-braking response time of unaltered drivers at signalized intersections[J].ITE Journal on the Web,2001,183(1):73-76.

[13]THOMPSON B A.Determining vehicle signal change and clearance intervals[M].Institute of Transportation Engineers,1994.

[14]SOHN S Y,HONG S K.Random effects logistic regression model for default prediction of technology credit guarantee fund[J].European Journal of Operational Research,2007,183(1):472-478.

[15]MOK M S,SOHN S Y,JU Y H.Random effects logistic regression modelforanomaly detection[J].Expert Systems with Applications,2010,37(10):7162-7166.

[16]金丕焕,陈峰.医用统计方法[M].上海:复旦大学出版社,2009.[JIN P H,CHEN F.Medical statistics[M].Shanghai:Fudan University Press,2009.]

[17]FU C,ZHANG Y,QI W.Effects of digital countdown timer on intersection safety and efficiency:A systematic review[J].Traffic Injury Prevention,2016,17(1):98-103.