数值模拟在区域地下水抗浮水位设计中的应用

(1.中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710054；2.陕西省煤矿水害防治技术重点实验室，陕西 西安 710077)

随着我国城市化进程的加速和建设工程技术的发展，各大城市的建设规模不断扩大。近些年来，建设项目表现出埋深大，工程技术复杂的特点，施工过程及运营期内会不同程度的受到地下水浮力的影响。同时，随着城市机能的愈发复杂化，各项自然条件的变化和人为因素的复合影响，使得地下水的变化规律更加复杂[1]。

目前在进行抗浮验算时，基底地下水压力的计算还主要采用静水压力计算得出。由于自然和各种人为因素的影响极为复杂，而简单的计算并不能反映各因素综合影响下地下水位的变化情况。同时，由于地下水的系统性，建筑场地地下水位变幅与区域各方面因素有关，而一般的计算却很难考虑较远区域的影响。这些因素使得实际地下水压力值与计算出的水压力值之间存在很大的差别，不但直接影响到工程设计方案，而且影响工程的投资、工期和安全[2]。

地下水数值模拟软件具有操作简便、适用性强等特点[3]，因此用其对地下水进行模拟，从大区域角度对某建筑场地地下水位进行预测，并任意叠加各因素对地下水位的影响。可以从系统的角度对建筑场地地下水设防水位进行确定，综合考虑区域内多因素的影响，使得地下水设防水位确定更加准确。

本文主要运用地下水数值模拟的方法，以北京市为例，在其水文地质条件的基础上，从区域角度对城市浅层地下水进行了模拟。综合考虑了地下水本身天然变幅、地层赋存条件、降水量等自然因素，同时还叠加了地下水开采、南水北调、西郊地下水库的建设等人为因素的影响[4,5]。合理地解决了建筑场地设防水位的非线性、多因素叠加的复杂问题，为建筑工地设防水位的确定起到了良好的作用。

1 市区工程地质与水文地质条件

1.1 市区工程地质条件

北京地区地貌是由西、西北、北部上地和东南平原两大地貌单元组成。地势西北高东南低。在地壳运动、新构造运动和外营力长期作用和影响下，形成了山区以侵蚀、剥蚀构造地貌为主，平原以冲积、洪积等堆积地貌为主的地貌轮廓。

从山前地带到平原腹地，北京地区可以分为以下几种地貌类型：中山、低山、丘陵、山前台地、冲洪积平原等。其中，永定河、潮白河冲积扇最为发育，扇扇相邻，互相交汇，几乎控制了整个平原。

1.2 市区水文地质条件

北京市平原区主要由永定河、潮白河、洵河、温榆河、拒马河等几条河流作用形成的大小不等的冲洪积扇地连接而成，砂卵石、砂砾石、砂是构成本区主要的含水介质。因地下水补给、径流、排泄条件的差异变化及含水层岩性、埋藏深度的不同，其水文地质条件有较大差别。由山前至平原大致可分为四种类型：(1)山前坡积洪积碎石地带；(2)山前冲洪积扇顶部地带；(3)冲洪积扇地下水溢出带；(4)冲洪积平原地区。

其中，对于市区浅层地下水系统，相关研究成果根据不同区域水文地质特征的差异，将其划分为三个大区(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)和七个亚区(Ⅰa、Ⅰb、Ⅰc、Ⅱa、Ⅱb、Ⅲa、Ⅲb)。

2 地下水模型的建立

2.1 水文地质概念模型

根据相关勘察资料，北京市区第四系浅部地层结构由西向东可以大致概化为：(1)单层砂卵石储水区；(2)二到三层含卵石砂砾石储水区；(3)多层中细砂及含砾砂储水区[6]。模型涉及区域水平方向可以概化为西部单一潜水区和东部承压区。通过分析区域水文地质条件，确定了影响建筑物基底稳定的主要含水层包括三个含水层：上层滞水、潜水和潜水—承压水。其余深部承压含水层由于水头较低，一般不会对建筑物基底的抗浮设计有影响，本次建模不作单独考虑。

模型中将研究范围内地下水系统在垂向上分为8层，自上而下分别为：(1)房渣土、人工填土层;(2)上层滞水含水层;(3)砂泥岩相对隔水层;(4)砂岩层间潜水含水层;(5)砂泥岩相对隔水层;(6)砂卵石潜水—承压水含水层;(7)砂泥岩相对隔水层;(8)自由层。总体上将研究区地下水系统概化为非均质各向异性、具有8层结构的三维非稳定地下水流系统，同时考虑降水入渗，蒸发影响。

为保证较为完整的水文地质单元，将研究区边界进行适当调整。西部以山前侧向补给边界为界，西南部以永定河为界限，东南部扩展到潮白河，东南部到北京与河北边界处，北部在原有六环边界基础上适量外延。

2.2 数学模型

依据渗流的连续性方程和著名的达西定律，结合研究区地下水系统水文地质概念模型相对应的三维非稳定流数学模型如下：

(x，y，z)∈Ω，t>0

(1)

H(x，y，z，t)|t=0=H0(x，y，z，t)

(2)

H(x，y，z，t)|(x，y，z)∈B1=H1(x，y，z，t)

(3)

(4)

式中：H0为含水层初始水头；H为地下水水头；H1为各层边界水头；Kxx,Kyy,Kzz为x,y,z方向的渗透系数；Ss为含水层储水率；q为含水层第二类边界单位面积过水断面补给流量；ξ为源汇项强度；Ω为渗流区域；B1为水头边界；B2为流量边界。

上述方程为地下水流动系统的数学模型。采用向后有限差分法，对上述数学模型进行离散，可得计算单元(i，j，k)地下水渗流计算的有限差分公式。

2.3 数值模型的建立

2.3.1 空间离散

在水文地质条件立体概念模型和数学模型的基础上，运用地下水数值模拟软件—Visual MODFLOW，建立了符合本区的地下水系统可视化三维渗流数值模型，展现研究区地下水流场的实际变化规律。采用等间距有限差分的离散方法对含水介质进行自动剖分，网格单元row×column×layer设置为150×150×8，剖分网格如图1所示。

图1 模拟区网格刨分图 图2 上层滞水含水层渗透系数分区图

图3 层间潜水渗透系数分区图 图4 潜水-承压水含水层渗透系数分区图

2.3.2 水文地质参数输入

水文地质参数的选取，对于模型计算是至关重要的，其合理与否直接影响到模型的计算精度和结果的可靠性。根据含水层的岩性、富水性、埋深条件、厚度以及水位动态对研究区进行分区，设置不同的渗透系数和储水率(给水度)。根据以往勘察资料中抽水试验、提水试验等相关水文地质试验成果，结合岩土勘察中各岩性渗透系数和给水度的经验值，对各个含水层进行分区，分区参数及主要层位分区情况见表1和图2。

2.3.3 模拟期的确定

为了能更好地描述地下水在一个完整的水文年内的变化，同时能较好的控制水文地质试验期间的水位动态，同时结合相关计算机硬件条件，确定模拟期为2 a(730 d)，按月份分成若干时间段，每个时间段内包括若干时间步长，时间步长为模型自动控制。

2.3.4 定解条件的处理

初始条件：采用2000年各个勘察点的地下水水位结合区域的流场情况作为模型目标含水层的初始水位，采用内插和外推法获得各个含水层的初始水位。

边界条件：各流量边界的参数主要考虑模拟初末的渗流场，拟合边界流入流出量。

表1 各层位参数分区值

2.4 模型识别与验证

根据水文地质模型所建立的数值模型，必须反映实际流场的特点。因此，在进行模拟预测之前，必须对数值模型进行校正，即校正其方程、参数以及边界条件等是否能够确切地反映研究区的实际水文地质条件。本文采用勘察期间水文地质试验资料和水库放水资料来进行模型识别与验证。由于官厅水库放水对整个区域含水层水位影响较大，且资料较为全面(表2)。本次采用官厅水库两次放水资料进行对含水层参数进行识别。使计算和地质条件的分析相结合，及时指导调参，以取得最佳拟合效果。经反复多次计算，拟合结果较为满意。相关拟合成果见图5。

表2 官厅水库两个阶段放水量统计表

图5 模型拟合曲线图

从图5可见，运用官厅水库放水资料进行拟合成果较为准确，说明数学模型是正确的，本次所调整模型是可靠的，所以可用此数值模型来预测研究区的地下水动态。

2.5 自然状态下流场预测

运用识别后的模型对北京市地下水流场进行预测，由于模型限制及施工时的实用性，主要预测潜水层和潜水—承压水层的地下水流场情况，对上层滞水的模拟由于含水层的不连续性和包气带水分运移的复杂性，其成果仅供参考。

预测流场与当时实测流场基本相同，可知模型较为准确，可以用来进行预测在其他水文条件下地下水渗流情况。

3 工程实例

本次通过调整好的模型对某项目地下水抗浮设计时最高水位进行预测，通过考虑降雨、蒸发、水库放水等影响因素，综合得出场区位置各含水层最高水位，为相关设计部门提供参考。

3.1 项目概况

本次用模型进行预测工程为园西泵站场地地下水设防水位咨询项目。本项目主要通过模型进行预测场区地下水最高水位，并计算出建筑物地下水压力，为地下水抗浮设防提供依据。

园西泵站位于北五环肖家河桥西南角，北临小清河，南部有圆明园水体的影响。场区位于北京市西郊潜水区。

3.2 模型预测

在已建立的模型的基础上，综合考虑近几年北京市区大气降水、深层地下水抽取、蒸发、城市建设造成降水入渗情况的变化、水库放水影响、西郊地下水库的建立等。在模型中分别通过调整源汇项来对各因素进行概化，得出适用于现阶段条件下的地下水数值模型。运行模型进行预测，并通过相关坐标系统的定位，得出园西泵站地下水各层水位值。

由图可知，园西泵站场地由于受到圆明园和颐和园湖水影响，结合西郊地下水库建成之后的综合作用，其地下水位均会有所提高，其台地潜水、潜水、承压水含水层水位分别可以升到47.8 m、46.2 m、39.7 m。由此地下水位的确定来综合确定建筑物抗浮水位。

4 结语

(1)通过详细分析区域水文地质和工程地质条件，结合前期相关勘察成果，采用地下水数值模拟软件建立了北京市浅部含水层地下水三维数值模型，可以考虑不同含水层不同深度处地下水位值，从而换算出地下水压力值。

(2)利用地下水数值模型确定建筑物抗浮水位，可以通过软件对各个影响因素进行叠加，使用灵活，便于确定各层位不同深度水位，结果更加科学合理。

(3)应用建立模型对北京市圆西泵站地下水位进行预测，在综合分析了地表水体、大气降水、西郊地下水库建设等一系列因素影响下各含水层地下水位进行预测，结果可对区域设防水位确定提供依据。

[1]李征翼，抗浮设防水位的推断及其作用分析[J].岩土工程技术.2010.24(6):276-298.

[2]张思远.在确定建筑物基础抗浮设防水位时应注意的一些问题[J].岩土工程技术.2004.18(5)：227-229.

[3]吴乐,张有全,宫辉力,等.北京市西山地区地下水数值模拟及预测[J].水文地质工程地质.2016.43(3):29-36.

[4]沈小克，周宏磊，王军辉，等. 地下水与结构抗浮[M]. 中国建筑工业出版社.2013.

[5]徐海珍,李国敏,张寿全,等.北京市平谷盆地地下水三维数值模拟及管理应用[J].水文地质工程地质.2011.38(2):27-34.

[6]张安京. 北京地下水[M].中国大地出版社. 2008:87-104.