考虑气象因素累积效应的电力系统96点日负荷预测方法

李汉巨

（广东电网有限责任公司东莞供电局，广东 东莞 523008）

电力系统日负荷预测是提前一天对次日规定的所有时刻负荷值做出的估计，本质上可看作为多维矢量预测，其特点是要预测的数据多，影响因素多且复杂[1-3]。日负荷主要影响因素有日类型、月份、气象因素（最高温度、最低温度）等。针对气象影响因素，不同文献采取不同的处理策略。文献[4]将气象因素直接输入线性回归模型建模。文献[5-6]将气象因素归一化后输入神经网络建模。文献[7]将气象因素模糊化处理后利用多元线性回归分析建模。文献[8]将气象因素模糊化处理后利用神经网络建模。文献[9]将温度敏感负荷与温度不敏感负荷分离，并用负荷温度梯度来表达温度敏感负荷与温度的变化规律，提出引入负荷温度梯度的负荷预测方法。长期来看，由于一个地区的温度变化范围相对固定，比如一个地区每年最高温度都在35℃～37℃之间，而负荷的上升趋势幅度大，因此温度对负荷的影响更多体现在短期的累积效应上。文献[10]指出，由于超短期负荷预测的预测周期比较短，而气象变化是缓慢的，当以负荷曲线作为负荷预测的资料时，天气的影响实际上就已包含在负荷曲线中了，因此考虑气象的累积效应的短期影响，应基于前一天的负荷和气象，考虑气象变化和负荷变化之间关系，这是本文采取的一种新的气象因素处理策略。

1 日负荷预测算法

考虑气象因素累积效应的电力系统 96点日负荷预测的方法步骤如下。

1.1 相似性分析

96点日负荷是指从零时开始每15min计量该时刻的负荷值，形成每日96维负荷向量(f1, f2, … , f96)。取两日负荷向量

其线性相关系数定义为

式中，cov为协方差，D为方差。取东莞地区2016年7月2日至2017年7月24日的96点日负荷数据，计算两日负荷向量的线性相关系数，然后取平均值，结果见表1。

表1 两日负荷向量的相关系数

由表1可以看出，相邻两日的相关系数最大。该结果表明，相邻两日负荷向量具有很高的线性相关性，因此可以利用前一日的负荷预测当日的负荷。

1.2 多时段划分

不同时段对外部因素（日类型、月份、气象）的敏感度不一样，为提升预测精度，分时段进行预测。根据东莞地区日负荷曲线特性，如图1所示，一般划为以下4个时段。

图1 多时段划分

1.3 日特征量量化

研究表明，电力系统负荷受到日类型、月份、气象等影响。这些当日影响因素称为日特征量。这些日特征量要输入模型，需要进行量化处理。设w=(w1,w2,w3,w4,w5,w6,w7)表示日类型向量，日类型为星期一时， w1=1，其余分量为0；日类型为星期二时， w2=1，其余分量为 0；以此类推。设y=(y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9,y10,y11,y12)表示月类型向量，月类型为1月份时， y1=1，其余分量为0；月类型为2月份时， y2= 1 ，其余分量为0；以此类推。

1.4 基于气象因素累积效应的多元线性回归模型

1）符号

表2 符号意义

（续）

2）模型

以预测日的w取值、预测日的y取值、rmaxt(0)、rmint(0)、rmaxt(-1)、rmint(-1)为输入变量，分别以mfh1(0)、mfh2(0)、mfh3(0)、mfh4(0)为输出变量，建立以下多元线性回归模型。

其中

为待定系数向量，通过多元线性回归分析分别确定时段1、时段2、时段3、时段4模型的系数。

1.5 日负荷预测

模型（1）建立后，分别预测时段1、时段 2、时段3、时段4的点负荷值。

96点日负荷最终预测结果为

以上述预测结果为基础，利用文献[11]的算法对其他点进行预测，得出整日负荷曲线。

1.6 算法验证

算法准确性的影响因素有两个：①多元线性回归模型的准确性；②相邻两日的相关系数。多元线性回归模型越准确，相邻两日的相关系数越接近1，算法准确性越高。设时刻i（ i = 1 ,2,… ,9 6）负荷 fi的预测值为，则时刻i负荷预测准确率定义为

则时段1、时段2、时段3、时段4的负荷预测准确率依次为

预测日负荷预测准确率为

2 案例分析

2.1 负荷数据

96点负荷数据来源于东莞供电局负荷预测系统，数据范围从2016年7月3日至2017年7月31日。

建模数据范围：2016年7月3日—2016年7月24日。

预测数据范围：2016年7月25日—2016年7月31日，共7天，该数据不参与建模。

2.2 外部数据

从天气网（www.tianqi.com）获取东莞地区每日最高温度、最低温度等气象数据。

2.3 数据处理

经过对变量进行线性相关分析，发现时段1的平均负荷比率与4w,5w,6w,7w相关性不大，因此建立时段1的多元线性回归模型的数据结构为

式中，rfh1(0)为模型输出变量，其余变量为模型输入变量。数据集示例见表3。

建立时段2、时段3、时段4的多元线性回归模型的数据结构为（以时段2为例）

式中，rfh2(0)为模型输出变量，其余变量为模型输入变量。

2.4 多元线性回归模型建立

利用Matlab求出各个多元线性回归模型系数如下。

表3 时段1建模数据结构

表4 多元线性回归模型系数b

通过表4得出东莞地区日负荷特性如下。

结论 1：相邻日的负荷变化与星期六这个日类型无关。

结论2：时段2—4的相邻日的负荷变化与十月份这个月类型无关。

结论3：时段1—3的相邻日负荷变化对预测日最高温度变化的敏感度比预测日最低温度变化、前天最高温度变化、前天最低温度变化要大得多。

结论4：时段1—3的相邻日负荷变化对前天最低温度变化的敏感度比预测日最低温度变化要大得多。

结论 5：时段 1的相邻日负荷变化对前天最高温度变化的敏感度比预测日最高温度变化、预测日最低温度变化、前天最低温度变化要大得多。

2.5 预测结果

预测数据范围为2016年7月25日—2016年7月31日，共7天，该数据不参与建模。其预测准确率如下。

表5 7天预测准确率

东莞供电局负荷预测系统日负荷预测的基本算法见表 6，这些算法不考虑日类型、月类型和气象因素。

表6 东莞供电局负荷预测系统日负荷预测基本算法

东莞供电局负荷预测系统基于上述的基本算法采取“自适应训练”的预测策略，即所有基本算法都对预测日的前一天进行日负荷预测，选择准确率最高的基本算法用于预测日的日负荷预测。该系统的预测结果见表7。

表7 东莞供电局负荷预测系统7天预测准确率

从表7中可以看出，本文算法在稳定性和准确性方面比东莞供电局负荷预测系统要好。

3 结论

首先通过线性相关性分析，得出相邻两日的负荷向量线性相关系数最大，因此利用过去一天的负荷预测当天的负荷提供了理论保证。其次是过去一天的气象因素累积效应已体现在过去一天的负荷曲线上，因此当天的气象因素累积效应就是气象因素的变化对负荷变化产生的作用。另外，日负荷的不同时段对气象因素累积效应、日类型、月类型的敏感度不一样，因此考虑分时段建模。最后分时段建立了时段平均负荷变化与预测日的日类型、月份、最高温度变化、最低温度变化和前一日的最高温度变化、最低温度变化的多元线性回归关系，提升了负荷预测的稳定性和准确性。

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