雨天道路表面薄层水流特性的影响因素分析

王海亮 郭子会 李月光 梁鹏程

(1.内蒙古高等级公路建设开发有限责任公司 呼和浩特 010020； 2.内蒙古伊泰准东铁路有限责任公司 鄂尔多斯 010300； 3.武汉理工大学交通学院 武汉 430063)

路面积水是影响行车安全的重要因素之一。降水是路面水的主要来源，积水的过程主要分为：①雨水湿润道路表面；②填充表面构造；③形成不饱和流动；④空隙饱和，产生饱和流动，超量降雨产生表面径流。一旦降雨强度过大，超过道路自身排水能力，就会形成水膜或出现径流现象[1]。当路表形成一定厚度的水层，车辆在道路上高速行驶时，轮胎与路面挤压表面水膜产生动水压力，导致轮胎与路面的接触面积减少附着力下降。并且水膜越厚，附着系数下降越快，影响汽车的转向和制动性能，严重的，当动水压力过大，轮胎可能丧失与路面的接触，发生动力水漂现象，造成车辆偏离正常行驶方向，极易导致交通事故的发生。

坡面薄层流水动力学特性包括坡面流的水流流态、平均流速、平均水深和阻力系数等方面[2]。因受到各因素的共同作用，薄层水流在坡面的流动是一个高度非线性的过程[3-4]。本文通过建立坡面薄层水流有限元模型，使用FLUENT软件计算不同条件下路面水膜厚度与各因素的影响关系。

1 模型建立及求解

物理模型计算区域定为路面以上1 m范围，即模型竖向高h为1 m，采用物理实验模型路长s为120 m，采用不同的路宽L和横坡α和纵坡度β，图1为计算区域示意图。

图1 计算区域示意图

在计算区域内，运用FLUENT前处理软件ICEM CFD进行网格划分，采用六面体结构化网格形式。以L=12 m为例，沿道路长度方向和宽度方向分别设置121个和25个节点，为提高计算精度，竖直方向采用边界层网格划分，设置边界层网格首长为0.3 mm，比例系数为1.4，呈几何分布，节点数为31，共计网格数86 400个。将顶面1定义为IN面，四周2，3，4，5面定义为OUT面，底面6定义为DI面。

求解条件的设置要求与实际情况相对应，在空气稳态计算时，选择计算效率较高的标准k-epsilon模型，将IN面设置为速度入口，选择标准大气压状态；OUT面设置为压力出口，降雨环境下，压力基本无变化，选择标准大气压状态；DI面设置为无滑移壁面，我国高速、一级公路沥青混凝土路面的构造深度一般不小于0.50 mm，水泥混凝土路面的抗滑构造深度一般不小于0.7 mm，工况选取合适的构造深度值。

DPM离散相模型求解时，将IN面设置为水滴入口，入射形式为面射源以模拟降雨。边界条件中，将OUT面在离散相中选择escape，代表雨滴从边界穿过，将DI面在离散相中选择trap，用以捕捉离散相粒子(雨滴)。

EWF模型用于收集雨滴，模拟积水径流，分析积水水流特征[5-6]。在EWF进行液膜运算时，需考虑重力及液膜表面张力，液膜表面张力系数为0.071 94 N/m。在DI面开启EWF模型，地面初始液膜厚度和初始各方向速度都为0。

2 计算结果及分析

2.1 路表积水特性分析

通过模拟计算，每隔20 s记录从第10 s开始至第150 s不同降雨历时下路表积水厚度、积水分布及积水水流速度等水流特征。横坡为2%，纵坡为3%，路表构造深度为1 mm，降雨强度为1 mm/min 时，路表最大积水厚度和最大流速见表1。路表最大积水厚度和最大流速不再变化后，路表积水趋于稳定，路表积水分布和流速分布如图2、图3所示。

表1 不同降雨历时下最大积水厚度与速度

图2 路表积水分布

图3 积水流速分布

图4为s=80 m截面积水厚度分布状况，最大积水厚度位置在s=80 m附近。

图4 s=80 m截面积水厚度分布

由图2可见，路表积水分布不均匀，但最大积水厚度与最小积水厚度之间相差不大，在s=80 m截面上，积水厚度均超过了2.2 mm，这说明即使水流在不断流动排出路面外，但由于不断有雨水的注入，在一定区域内积水分布仍较均匀。

2.2 横坡、纵坡与坡长对积水厚度的影响

根据高速公路设计相关规范和可能出现的道路几何组合情况，设置固定的路长(120 m)、降雨强度(1 mm/min)、构造深度(1 mm)，选取不同的横坡、纵坡值和道路宽度进行仿真模拟分析。

1) 图5是纵坡为0，路宽为12 m，路表水流状态稳定后，横坡度与路表最大积水厚度的关系，拱横坡分别为0.5%，1%，1.5%，2%，2.5%，3%。

图5 横坡-最大积水厚度曲线

由图5可知，路表最大积水厚度与道路横坡呈负相关，在横坡小于1.5%时，最大积水厚度随路拱横坡增大而减小，且变化较明显，横坡大于1.5%后，最大积水厚度随路拱横坡增大而减小的幅度减缓，说明路拱横坡对路表最大积水厚度的影响较大。

2) 《公路路线设计规范》对设计车速为80 km/h的高速公路规定，其最大纵坡不宜超过5%。图6为横坡2%、道路宽度为12m时，在路表积水分布稳定后，纵坡与路表最大积水厚度间关系，纵坡值分别为0.5%，1%，2%，3%，5%，7%。

图6 纵坡-积水厚度曲线

路表最大积水厚度与纵坡呈正相关，但随道路纵坡增加，路表积水厚度增加幅度较小，说明纵坡对道路积水的影响只是一个方面，路拱横坡与道路纵坡构成合成坡度。路面积水总是沿合成坡度方向流动，排水长度实际指沿着合成坡度方向水流长度，纵坡和横坡改变导致排水长度相应变化。

3) 实际工程中，会根据高速公路交通量设计不同的行车道数即道路宽度，数值模拟选取横坡2%、纵坡4%，宽度分别为4,8,12,16,20 m,图7为道路宽度和最大积水厚度之间的关系。

图7 道路宽度-积水厚度曲线

路表最大积水厚度与道路宽度呈正相关，但道路宽度对最大积水厚度的影响不是特别显著，单向行车道宽为20 m时仅比行车道宽为4 m时水膜厚度大23.3%，且路表积水厚度均在3 mm以下。随着道路宽度的增加，路表积水分布变得相对均匀。

2.3 构造深度、降雨强度对积水厚度的影响

在分析构造深度和降雨强度对积水厚度影响时，设置路面横坡为2%，纵坡为3%，路宽12 m，长120 m分别进行仿真模拟。图8、图9分别为不同降雨强度和构造深度下路表最大积水厚度变化情况。

图8 降雨强度-积水厚度曲线

图9 构造深度-积水厚度曲线

随着路表构造深度的增加，道路最大积水厚度呈下降趋势，但构造深度对最大积水深度的影响并不显著，且随着构造深度的增加，最大积水厚度逐渐趋于稳定。最大积水厚度与降雨强度呈正相关，且降雨强度对路表积水影响较大。

2.4 对比验证

东南大学季天剑[7]关于雨天路表积水水膜厚度分析的一系列研究成果得到了广泛的认可，他通过试验分析，回归得到水膜厚度的计算公式为

h=0.125 8L0.671 5i-0.314 7r0.778 6TD0.726 1

(1)

式中：h为水膜厚度,mm;L为路面长度,m;r为降雨强度,mm/min;i为路面合成坡度,%;TD为构造深度,0.1 mm。

Gallaway等[8]做了大量的试验以推导水膜经验公式，取得了大量的试验观测数据，至今没有研究者收集的积水水深数据集比他收集的全面，因此，他的水膜经验公式也一直被引用。Gallaway研究的不同类型路表水膜厚度基于路面坡度、长度、降雨强度等的经验计算公式为

(2)

式中：WTF为水膜厚度,mm;L为路面长度,m;i为降雨强度,mm/h;MTD为平均构造深度,mm;S为路面合成坡度,%。

图10是在坡长(路宽)为12 m，纵坡为0，降雨强度为1 mm/s、构造深度为1 mm情况下，季天剑试验回归公式、Gallaway公式及本文数值模拟计算结果的比较情况。

图10 道路坡度-积水厚度曲线

由图10可知，数值模拟值与季天剑室内试验回归公式曲线和Gallaway公式均存在一定的差异，路表最大积水厚度随坡度增加而下降，且趋于季天剑试验公式计算和Gallaway公式之间，同时与这2个公式的计算结果偏差都不大。数值模拟计算中，网格质量、欠松弛因子大小、控制微分方程等均对计算结果的精确度有一定影响，但数值模拟的水膜厚度随坡度的变化趋势与先前学者的研究结果是一致的，且相关程度很高。

3 结语

以流体力学为基础，运用数值仿真模拟研究不同工况组合下雨天路表积水状况，研究各影响因素对最大积水厚度的影响，得出如下结论：

1) 在其他工况一定的情况下，最大积水厚度随横坡的增加而减小，随纵坡的增加而增加，横坡对积水厚度的影响程度远大于纵坡；随着道路宽度的增加，路表积水厚度有小幅增加，且路表积水分布变得相对均匀。

2) 随路表构造深度的增加，道路最大积水厚度呈下降趋势，但构造深度对最大积水深度的影响并不显著；最大积水厚度与降雨强度呈正相关，且降雨强度对路表积水影响较大。

在进行道路设计时，为增加路表排水能力，可在一定范围内适当增加横向坡度、减小纵向坡度，同时选择合适的路面材料，保证路面构造深度不会过大。

[1] 徐斌．排水性沥青路面理论与实践[M]．北京：人民交通出版社，2011．

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