省级资本生产率的地区差距估算

王程程

摘要：本文利用变异系数法、泰尔指数法估算了我国1990-2015年省级层面资本生产率的地区差距。结果发现该差距在2004年之前是缩小的，2004年及以后该差距呈现扩大趋势。泰尔指数计算结果表明资本生产率的差距在2004年之后也呈现出扩大趋势。

关键词：永续盘存法；资本生产率；变异系数；泰尔指数

中图分类号：F240 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2018）004-00-02

一、导论

资本生产率指一段时间内（一年内）单位资本存量所创造出的GDP。创造出的GDP越多，投资效率越高。意味着可以用更少的资本获得更高的产出。改革开放后的1985年-2015年期间，将我国的全社会固定资产投资总额剔除价格因素之后，在2002年之后开始了指数式增长。将眼光移动到我国省级层面的投资数据上，中国各省直辖市的投资资本使用效率如何？差距多大？回答上述问题，理论上需要计算出资本的边际生产率或者资本生产率这一指标。但是根据哈罗德中性的C-D生产函数资本的边际生产率可以表示为资本产出弹性和资本生产率的乘积，本文假设各省直辖市的资本产出弹性相同均为0.5，资本生产率的重要性可见一斑，估计资本存量和计算资本生产率对于更好地了解宏观经济有重要作用。Romer认为发达国家的资本产出比水平大致相当，但发展中国家会表现出一定的差异性，且发展中国家的K/Y往往大于发达国家的K/Y。在资本产出弹性相同的条件下，发达国家的资本边际生产率也是高于发展中国家的。Francesco Caselli & James Feyrer（2007）发现国家间的MPK十分相似。中国学者也利用中国宏观数据对资本生产率进行了研究。葛新元、陈清华等（2000） 认为在短期中国各部门的资本产出比趋于稳定，长期内具有下降的趋势。张军、施少华（2003）发现20世界90年代初以后，中国经济开始经历资本-产出比率的上升趋势。张军（2002）、张烨卿（2006）认为中国改革开放后期资本生产率是上升的。也有学者使用我国东中西部地区数据进行的研究。例如，王友广（2005）认为中国东中西部的资本生产率的水平和经济发展相对应。本文认为，目前的研究存在两方面的不足。首先是数据方面。现有文献以计算国家层面或者某行业层面的资本存量和资本产出比为主，研究省级层面的文章较少，数据口径较大。其次是研究内容方面。现有文献大多是停留在计算出资本产出比或者资本生产率，鲜有对该要素的地区差距的计算。故，本文在重新测算中国各省的资本生产率的基础上，基于变异系数和泰尔指数再对中国各省的资本生产率的差异进行测算。具体内容如下：首先利用永续盘存法得到我国各省级1990-2015的资本存量估计结果，进而得到资本生产率的计算结果。其次，使用变异系数和以资本存量为权重的泰尔指数指标估计出我国资本生产率的地区差距。最后，总结本文的计算结果和不足之处。

二、变量选择与数据说明

资本存量总额计算：

根据永续盘存法（PIM）方法计算资本存量和利用Q/K 计算资本生产率时，需要固定资产投资总额、固定资产投资价格指数、折旧率、GDP指数、1990年GDP数据。本文对相关数据选择及处理如下：

样本数据：

根据数据的可获得性，笔者选取了我国25个省直辖市1990年-2015年的面板数据作为样本数据。具体数据选择及缺失数据处理如下：

1.固定资本形成额、固定资产投资价格指数

2.1990年价格的GDP

本文选取1990-2015年名义GDP和GDP平减指数来计算90年价格的实际GDP。

3.折旧率

折旧率是影响资本存量测算精度的重要参数，有学者直接估计每年折旧额（Chow（1993）；李治国、唐国兴（2003）），有学者通过加权平均计算得出折旧率（黄永峰、任若恩、刘晓生（2002））。本文采用张军（2004）的处理方法，折旧率去9.6%。事实上，根据计算结果来看折旧率的取值大小，并不影响本文的资本生产率地区差距的计算结果和结论。

4.缺失数据处理

本文考虑到数据的可获得性和数据的准确性，缺失的固定资产投资价格指数本文采用各省直辖市的零售商品价格指数代替。由于海南省和西藏自治区缺失数据过多，本文采用大多数文献的处理方式，将这两个地区删去，避免造成较大误差。

三、数据估计

1.初始资本存量的计算

由于初始资本存量难以确定，本文利用如下方法确定1990年的资本存量。计算公式如下所示：

3.1

即， 3.2

本文用中国各省直辖市的固定资本形成额的年平均增长率来表示，得到各省直辖市1989资本存量数据。

2.各省直辖市1990-2015年资本存量估计

根据永续盘存法计算公式得到中国各省直辖市1990-2015年的资本存量数据。

3.资本生产率的计算

具体计算公式为：

3.3

可得到各省直辖市的资本生产率水平。

4.资本生产率地区差距的计算

（1）变异系数法

变异系数即标准差与平均值的比值，是反映总体差异的相对指标，变异系数越大，表明地区差距越大，反之则越小。

图1为变动图，总体变化趋势为2003年前资本生产率的地区差距在缩小，2004年及以后资本生产率的地区差距是扩大的。

图1 1990-2015年的省级资本生产率地区差距动态变化图（变异系数法）

（2）泰爾指数法

泰尔指数通常是作为衡量个人之间或地区之间收入差距的指标。本文计算资本份额的资本生产率的测度泰尔指数：

3.4

式中Ki和K分别表示第i个地区的资本存量和当年地区总的资本存量。xi和分别表示第i各地区的资本生产率和所有地区资本生产率的平均值。

利用上述公式，本文将计算结果利用Excel进行可视化处理，这样处理可以更好地观察数据。处理结果如图2所示：

从上图中可以看出，我国各省直辖市的资本生产率的地区差距在不断扩大。计算结果与变异系数的结果相似但不相同。二者相同的地方是在2004年之后均为扩大趋势。

四、结语

我国省级层面资本生产率的地区差距在1990-2003年之间是下降的趋势，2004年之后资本生产率的地区差距呈扩大趋势。

参考文献：

[1]McQuinn K， Whelan K. Conditional convergence and the dynamics of the capital-output ratio[J].Journal of Economic Growth， 2007， 12（2）：159-184.

[2]黎德福，陈宗胜.改革以来中国经济是否存在快速的效率改进？[J].经济学季刊，2006，6（1）：1-24.

[3]张军，吴桂英，张吉鹏.中国省际物质资本存量估算：1952-2000[J].经济研究，2004（10）：35-44.