核电站放射性废物超压机压饼装载优化研究

于 博 汪再恒 林川渝 韩孝东 王展鹏

(1. 中电投山东核环保有限公司, 山东 烟台, 265116； 2. 山东核电有限公司, 山东 烟台, 265116)

某AP1000核电站预计单台机组每年产生134 m3可压缩放射性废物(放射性废物处理设施简图示于图1)，这部分废物装入200 L钢桶中转运至固废分拣和压缩系统的辊道上，先经过实时射线成像装置(RTR)检测其中是否有不适合超压或在人工分拣和预压期间可能对人有危害的任何废物，如有则转运至分拣手套箱进行分拣。RTR检测合格的废物桶经预压机进行预压，以实现初步减容(减容比约为3)，预压完毕的200 L桶送到高分辨率γ谱仪(HRGS)进行核素分析，后由辊道输送至超压站进行超压，压饼在优选台上进行优选后装入320 L钢桶，装桶完毕后送到灌浆站进行灌浆，经过振动台振实，对320 L废物桶加盖，经过一段时间的养护后，测量废物桶表面剂量率和表面污染，使用数控吊车送入320 L桶暂存库暂存。

图1 某核电站放射性废物处理设施布置简图

超压装置压饼时压力为1 500 t，综合减容比为4.5，每小时可压缩10个废物桶。优选台共设置8个压饼暂存位置，抓具按照压饼生产时间先后依次抓取压饼，放入再包装桶中，同时计算再包装桶剩余高度，确定下一个压饼能否放入。如果能，则放入；如果不能，则放入第二个再包装桶中。重复上述步骤，直至所有压饼都被放入再包装桶中。

废物装桶过程中，操作人员会根据废物的活度水平及废物类型进行组合装桶，确保单个压饼的放射性不会过高，且压缩比为3～5。本文仅从提高压饼装载率的角度进行研究，寻找能使再包装桶实现最大装载率的方案，故假设压饼装载过程为简单的一维装箱问题。

1 经典一维装箱问题

1.1 经典一维装箱问题的数学描述

有n件物品a1，a2，…，an，要装入到若干个单位容积的箱子中，可用的箱子为B1，B2，…，Bm，要求每一件物品aj只能装入到一个箱子里，每一个箱子中的数字和不超过1，如何用最少的单位容积的箱子，装下所有的物品。

用线性规划的方式来描述这个问题：

式中，a1、a2、an为第1、第2、第n件物品，n为物品数量；B1、B2、Bm为第1、第2、第m个箱子，m为箱子的数量；z为所使用箱子数之和；i为箱子序号，1≤i≤m；j为物品序号，1≤j≤n；vj为第j件物品尺寸。

1.2 经典的一维算法

由于装箱问题是一个典型的NP hard问题，到目前为止尚未找到此类问题的多项式时间解法[1]。很多学者在二十世纪七八十年代就提出了解决装箱问题的各种近似算法，根据货物装箱过程的特点，按照货物的到达情况进行分类，可分为在线装箱和离线装箱。

(1) 在线算法

如果一个近似装箱算法在执行过程中，每当一个物品到达时，就立刻决定把该物品放入哪个箱子中，而不管后序物品如何，这种算法就被称为在线算法[2]，主要有下次适应算法、首次适应算法、最佳适应算法等。

(2) 离线算法

如果算法在开始装箱之前，就已经得到了所有物品的信息而一次性确定装箱策略，这种算法就被称为离线算法[2]。离线算法主要有降序首次适应算法和降序最佳适应算法等。

由于本文涉及到最佳适应算法及降序最佳适应算法，故对这两种算法进行详细说明。

最佳适应算法[3]：按顺序依次处理各物品，首先把物品a1放入箱子B1中，再考虑物品a2，如果a2能够放B1中则将其放入，否则打开一个新的箱子B2，并将a2放入B2中。按照相同的方法依次序处理各物品，在处理物品aj时，假设已使用的箱子是B1，B2，，…，Bi，将物品aj放到所有能够放下aj且剩余高度最小的箱子中，只有当所有己使用的箱子都不能放下物品aj时，才打开一个新的箱子，并把物品aj放入这个箱子中。

降序最佳适应算法[4]：首先将所有物品根据其尺寸大小按递减顺序排序，假设排序后的物品为a1，a2，…，an，物品aj的尺寸为vj，且v1≥v2≥…≥vn，然后再按照最佳适应算法进行装箱。

算法的时间复杂度和平均性能比是评测近似算法性能的两个重要标准，表1中列出了部分著名装箱问题近似算法的研究现状[2]。

表1 经典一维装箱问题的几种著名近似算法

1) O(n)代表物品量增大n倍时耗时增大n倍；

2) O(n×lgn)代表物品量增大n倍时耗时增大n×lgn倍。

由表1可以看出，最佳适应算法与降序最佳适应算法在时间复杂度和平均性能比上的表现是一样的。

2 压饼装载优化研究

2.1 采用在用方案进行装载

某AP1000核电机组目前在用装载方案采用最佳适应算法进行计算，其装载流程示于图2。

图2某AP1000机组在用压饼装载方案装载流程

由以往实验数据中随机抽取45个压饼(参数列于表2)。

由表2可见，该电站的超压机综合压缩比分布为3～5，压饼最终高度为180～250 mm。原因是在装载过程中采用组合装载的方式，最终压饼的高度分布比较集中。

压饼直径为610 mm，320 L桶有效内径为650 mm，由于320 L桶内壁安装了防反弹装置，可以保证压饼在320 L桶内不会因为偏心导致漂浮的情况出现。之所以选择45个压饼信息进行装载，是考虑到后面改进方案中需要考虑45个压饼一起装载的情况。

采用在用装载方案对表2中压饼进行模拟装载，其装载结果列于表3。

由表3可知，采用在用装载方案，装载45个压饼共需15个320 L的再包装桶，平均装载率为80%，每个桶的装载率均未达到90%。其中，装载率最高的11号和14号再包装桶也仅为89%。

装载率低会导致后续灌浆程中容易出现压饼漂浮的问题，虽然设置了抗漂浮装置，但只有当再包装桶装载率高于80%时，抗漂浮效果才最好。同时，装载率低，也意味着灌浆过程中废物增容比增加，不利于废物最小化总体目标的实现。因此，有必要对在用装载方式进行优化。

表2 压饼信息

表3 在用方案的装载结果

2.2 采用优化方案进行装载

本文先对压饼进行优选，再结合降序最佳适应算法进行装载优化，其表达如下：

在所有压饼组合中，寻找组合a1，a2，…，at，t为小于等于4的正整数，压饼aj(1≤j≤t)高度为hj，使其满足以下条件：

(2) 当有不止一个组合满足条件(1)时，选择其中装载率最大的组合。

(3) 当装载率最大的组合有不止一个时，选择其中压饼时间最早的一个组合。

(4)当不能选出符合条件的组合时，按照降序最佳适应算法进行装载。

重复以上动作，直至所有压饼都被装入再包装桶内为止，装载流程如图3所示。

优化方案采用离线算法，即需要先积攒一定数量的压饼后再进行装载，取消目前的超压机优选台，在该区域设置压饼暂存单元，可一次性暂存约45个压饼，如图4所示。

单台机组每年产生134 m3可压缩废物，经预压减容(减容比约为3)后废物量约为45 m3。按照200 L桶装满废物估算，每年至少产生压饼225个。考虑到可压缩废物主要来源于大修期间，若对大修期间废物集中进行超压，完全可实现一次性装载45个压饼。

按照图4所示的布置，为了方便吊车操作，应首先考虑将压饼装满一行或一列，根据以往经验，每个再包装桶大约可以装载3～4个压饼，9个压饼基本可以满足两个再包装桶的装载。

图3 优化方案装载流程图

图4 压饼暂存区示意图

仍以表2中的一组数据为例，分别考虑装满1列压饼、2列压饼、3列压饼、4列和5列压饼后再进行统一装载的情况，同时增加12个一组和15个一组的情况作为对比，采用规划求解的方法进行模拟装载，其装载结果列于表4。

由表4可知，采用优化方案进行装载，无论如何分组，其平均装载率都明显高于在用方案，且单个桶的装载率除个别外基本都在80%以上。压饼组合为12、15、18、27、36个时，平均装载率差别不大，均可达到90%左右，高于9个一组的情况；当一次装载45个压饼时，平均装载率有明显提高，可达92.46%。就单桶的装载率而言，压饼组合数越多，出现装载率达90%的概率就越大，甚至会出现装载率为100%的情况。总的来说，一次性装载的压饼数越多，装载率越大。

3 结果分析

单台机组每年产生压饼数量约为225 个，采用不同方式进行装载，年产生废物量列于表5。

与在用装载方案比，优化方案中，一次性装载9、12、15、18、27、36 个压饼的情况下，单台机组每年产生的废物量可减少2.88 m3；一次性装载45个压饼，单台机组每年产生的废物量可减少3.2 m3。优化方案的平均装载率均明显高于在用方案，其中一次性装载45个压饼时，与在用装载方案相比，废物量减少约13%。

在用方案采用在线装载，按照压饼生产时间先后顺序进行装载，不需要设置专门的压饼暂存区，也不用考虑因压饼长时间存放带来的放射性，其缺点是无法实现再包装桶的最大化装载，导致在后续灌浆过程中容易出现漂浮问题，同时边压边装载会导致装载效率下降，不能充分发挥超压机的高效率的优点。按照在用方案装载，每天能处理18个压饼。

优化后采用离线装载，采用优化方案装载，需要在装载区域设置专门的压饼暂存区，若压饼数量较多或需要长时间暂存，还需考虑压饼屏蔽问题。也可将废物集中处理，根据废物量选择压饼组合方式进行一次性装载，避免压饼长时间存放。采用优化方案，预计一天可处理45个压饼。

表4 不同分组情况下的装载结果

表5 不同装载方案的最终废物量预计

4 结语

针对核电站放射性废物超压机压饼在用装载方案中再包装桶装载率低、压饼处理效率低、灌浆过程中易出现漂浮等问题，提出了优化改进方案，选取以往数据进行了模拟装载运算，证明了优化方案能显著提高再包装桶装载率。同时，优化方案可以根据废物数量选择合理组合进行装载，提高了废物装载率及处理效率，避免了后续灌浆过程中压饼漂浮的问题，以及减少最终处置废物量。

该方案目前虽未实施，但对核电站放射性废物处理具有实际意义，建议尽早实施。