轨道角动量电磁波在无线通信系统中的应用

黎璐玫，李文惠

（1.国家无线电监测中心福建监测站，厦门 361004；2.厦门地震勘测研究中心，厦门 361021）

1 引言

放眼当下，无线通信产业的飞速发展，为广大用户提供便利的同时，无线频谱需求量的急剧增加与有限的频谱资源之间的矛盾变得越来越突出。为缓解这种矛盾，迫切需要更高速、更高效、更智能的新一代无线移动通信技术，在频谱资源有限的情况下，进一步有效提升频谱利用率，轨道角动量复用技术作为一种可能的解决措施，在无线通信中获得了国内外学者的广泛研究。

2 轨道角动量复用技术

目前常用的移动通信、广播电视、卫星通信和导航等均基于平面电磁波理论（球面波的远距离近似），其等相位面与传播轴垂直。电磁波的轨道角动量（orbital angular momentum，OAM）特性却使得电磁波的等相位面沿着传播方向呈螺旋上升的形态，故轨道角动量电磁波又称 涡旋电磁波 ，如图1所示[1]。

图1 轨道角动量电磁波与常规电磁波示意图

与频分复用（FDM）、时分复用（TDM）、码分复用（CDM）、空分复用（SDM）类似，电磁波的轨道角动量为无线通信系统提供了另一个复用维度，所以预见其传输能力无可限量。涡旋电磁波的场表达式中具有exp（-jlφ）的相位因子，每一个轨道角动量态可被一个量子拓扑电荷（topological charge）来定义，l可取任意的整数值，拓扑电荷亦被称作轨道角动量的阶数。具有不同拓扑电荷的电磁涡旋波间相互正交，因此在无线传输过程中，可以在同一载波上将信息加载到具有不同轨道角动量的电磁波上，而相互之间不影响，这种复用技术不仅可有效提高频谱利用率，而且具有更高的安全性[2]。此外，由于轨道角动量在理论上可以拥有无穷维阶数（l可取任意的整数值），故理论上同一载波频率利用轨道角动量电磁涡旋复用可获得无穷的传输能力[3]。

3 轨道角动量电磁波的特点

轨道角动量电磁波的一个显著特点就是对于l≠0的情况，电磁波的相位分布沿着传播方向呈螺旋上升的形态。图2列出了具有不同拓补电荷的轨道角动量电磁波的等相位面。图2a所示为等相位面与传播轴垂直的平面电磁波，对应l≠0的0阶轨道角动量电磁波；图2b显示了拓扑电荷l=1的电磁波的形态，沿着传输轴观测，在一个周期内，电场相位围绕传输轴逐渐变化了360e，所以其具有exp（-jφ）的相位因子，所携带的轨道角动量为1阶；图2c表示拓扑电荷l=2的轨道角动量电磁波，沿着传输轴观测，在一个周期内，电场相位绕传输轴逐渐改变720e，因而其电场的表达式中具有exp（-j2φ）的相位项，所具有的轨道角动量为2阶；图2d中表示的电磁波具有拓扑电荷l=3的三阶轨道角动量[4]。

图2 具有不同拓补电荷的轨道角动量电磁波示意图

涡旋电磁波的另一个重要特点是波束整体呈发散形态，波束中心存在凹陷，中心能量为零，整个波束呈现中空的倒锥形，且l绝对值越大，倒锥形对应的圆心角越大。图3仿真结果很好地描绘了涡旋电磁波的波束形态[5]。

当l=0时，电磁波不具备涡旋特性，相控阵天线的最大辐射方向沿着Z轴。当l的值由1变化到2继而变化到4时，电磁波束原本的最大辐射方向开始出现辐射暗区，且随着l的增大，该暗区逐渐扩大，波束发散越来越厉害，这对电磁波的接收造成了困扰，已成为制约涡旋电磁波进一步发展和普及的重要因素之一。

图3 相控阵天线产生的轨道角动量电磁波

4 轨道角动量复用技术在无线通信系统中的应用前景

如前文所述，各阶轨道角动量电磁波之间的相互正交性，为无线通信系统的信息传输提供了一个新的维度，且在理论上可获得无穷的传输能力。但由于涡旋电磁波整个波束呈现中空的倒锥形，电磁波波束发散，且随着传输距离的增大，环形波束的半径越来越大，不得于接收。

对这种电磁波的接收，现有的方法是采用一个大口径的天线（或天线阵）将整个环形波束接收下来。随着传输距离增大，所需接收天线尺寸也越来越大。这种接收方法在长距离传输时变得异常困难，比如10千米的传输，天线口径将达到100米以上；100千米的传输，则需要1千米直径天线[1]，鉴于此原因，涡旋电磁波目前还未能应用于远距离传输。文献[6]实现了仅2.5米长的32 Gbits-1的轨道角动量毫米波通信链路，在X极化和Y极化上均成功传输了轨道角动量为l=-1，-3，1，3的涡旋电磁波，共计8个通信信道，误码率低于3.8h10-3，通h 信链路框图如图4所示[6]。2016年12月，清华大学航天航空学院航电实验室成功完成世界首次微波频段轨道角动量（OAM）电磁波27.5千米长距离传输实验[1]，标志着我国在轨道角动量电磁波的研究上取得了重大的成果与进展，但由于测试资料与分析资料较少，尚无法知晓该传输实验是否涉及多个轨道角动量电磁波的同时传输。

图4 2.5米轨道角动量毫米波通信链路

5 结束语

本文在介绍轨道角动量电磁波的基本概念和两个重要特点的基础上，明确了其在接收环节上存在的技术瓶颈，同时也指出了由于其为复用技术提供了另一个新的维度，故可有效提高频谱复用率，极利于缓解无线频谱需求量急剧增加与有限的频谱资源之间的矛盾。

[1] http：//www.guancha.cn/Science/2017_02_22_395395.shtml.

[2] G.Gibson，J.Courtial，M.Padgett，etal.Free-Space Information Transfer Using Light Beams Carrying Orbital Angular Momentum[J].Optics Express，2004，12（22）：5448-5456.

[3] J.P.Torres，L.Torner.Twisted Photons：Applications of Light with Orbital Angular Momentum[M]：John Wiley & Sons，2011.

[4] F.E.Mahmouli，S.Walker.Orbital Angular Momentum Generation in a 60ghz Wireless Radio Channel[C].Telecommunications Forum（TELFOR），2012 20th，2012，315-318.

[5] B.Thidé，H.Then，J.Sjöolm，etal.Utilization of Photon Orbital Angular Momentum in the Low-Frequency Radio Domain[J].Physical Review Letters，2007，99（8）.

[6] Y.Yan，G.Xie，et al.High-capacity millimetre-wave communications with orbital angular momentum multiplexing[J].Nature Communication，2014，5 ：4876.