涡旋压缩机型线的相关研究

汤觉海

摘 要：作为产品化的新型容积式流体机械，涡旋压缩机主要借助封闭容积的变化来对气体进行压缩，因体积小、工作平稳性好、容积效率高及能够进行容量调节等优势，使其一经投入市场变引起广泛关注。涡旋压缩机的重要技术指标（如使用寿命、加工性能、噪声等）和参数（如效率、功耗等）都受到涡旋型线的影响，涡旋型线研究是开展涡旋压缩机其他研究的基础，也是国内外学者的重点研究对象，为此本文将就此展开探讨。

关键词：涡旋压缩机；涡旋型线；几何特性

中图分类号：TH457 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）04-0103-02

在整个涡旋压缩机的设计历史上，法国人L.CREUX首先提出以基圆为基础而设计的基圆渐开线来设计，从二十世纪七十年代开始世界各国都对这种新型的压缩机构建立项目进行研究。目前涡旋压缩机的涡旋型线研究，西方国家的水平对于国内的研究来说遥遥领先。随着涡旋压缩机的广泛应用，国内许多著名的院校所也开始对涡旋压缩机的型线理论进行研究，一些压缩机公司和企业也加入研制和生产涡旋压缩机的队伍，但涡旋压缩机的型线研究还不够深入，为此本文将对涡旋压缩机型线的相关研究进行总结和阐述，以期为促进国内涡旋压缩机关键技术的攻克，提供一些借鉴和思路。

1 涡旋压缩机型线的国内外研究现状

涡旋压缩机齿廓的形状取决于型线，这意味着涡旋压缩机性能的提升需要对齿廓的形状进行改变（即采用新型涡旋型线）或对原有型线进行修正，这些都是涡旋压缩机型线的设计问题。

1.1 单一涡旋型线的国内外研究现状

基于几大类平面曲线的单一涡旋型线应用最早且理论最完善，主要包括半圆渐开线、正多边形渐开线、基圆渐开线、代数螺旋线、线段渐开线、阿基米德螺旋线、变径基圆渐开线及包络型线等，现阶段采用正向分析的过程模拟及实测等方法来详细探究该类型线的功耗影响、热力学特征、力学特征及几何特征。

Yangguang Liu等通过有限元方法对构建的变径基圆渐开线涡旋齿实施了热结构耦合分析，结果显示在相同的容积比、吸气容积和外壳尺寸下，变径基圆渐开线拥有更小的径向和轴向形变。唐景春等进行了变、定径基圆渐开线涡旋体应变和应力的对比分析，结果显示定径基圆渐开线涡旋体的结构优势不如变径基圆渐开线涡旋体，后者能够更好地适应多种复杂工况。日本日立公司香曾我部等对代数螺旋线理论展开了深入研究，在此基础上提出了日立型线理论，并利用日立型线理论生成了加速螺旋线。重庆理工大学的田亚永对变径基圆渐开线涡旋压缩机型线进行分析，利用微分几何共轭曲面理论，证明了变径基圆渐开线作为涡旋型线的可行性，推导出利用该型线作为涡旋压缩机型线的基本方程，讨论了该型线的基本特点，表明变径基圆渐开线作为涡旋型线的优良特性，对该型线形成的涡旋盘进行工作腔容积计算，并进行了涡旋齿的气体力分析。

1.2 修正型线的国内外研究现状

在许多应用场合，单一涡旋型线不能兼顾压缩、排气和加工的不足，例如当涡旋型线始端出现加工干涉时，排气角和内压比是无法随意变化的，这会导致型线始端形成尖角而降低刚性。为了弥补上述缺陷，研究者将目光转向了修正型线，例如圆弧-直线-圆弧修正型线就能够确保型线的刚度和强度，并且在确证排气角的前提下减少余隙、提高内压比、降低噪音及改善切削受力特性。

兰州理工大学的刘振全教授提出了利用圆弧修正基圆渐开线涡旋压缩机涡旋齿齿头的图解法，并采用微分几何理论对所提出方法进行了证明，实践显示，其提出的圆弧修正方法应用到涡旋压缩机的实际生产设计中，有助于涡旋压缩机整体性能的提高。在压缩气体做工的瞬间，涡旋压缩机的排气口呈现最大压力，此时涡旋盘齿端呈现最显著的变形量，而西安交通大学的李连生、王国梁等针对该现象，利用圆弧修正方法来修正涡旋型线的齿端，从而获得新型涡旋型线。合肥工大学的吴昊针对渐开线型线始端采用对称圆弧加直线修正的汽車空调涡旋压缩机，对修正型线啮合过程的特殊性进行了研究，提出了次压缩腔和中心压缩腔轴向投影面积的计算方法并构建了相应的数学模型。

1.3 组合型线的国内外研究现状

在同一涡旋圈上采用多段不同类型的型线连接而成的组合型线是修正型线的拓展，常见的有基圆渐开线-III型型线-基圆渐开线组合型线、基圆渐开线-圆弧-基圆渐开线组合型线等，具有降低气体滞留时间、缩短压缩时间、减少泄漏线长度、减少加工工时其增大气体轴向泄漏的阻力等优点，但少量增加器体力和扭矩、加工和测量不变、增加工作腔间压差等劣势也很明显。

美国联合科技运输公司的James W.Bush将基圆渐开线、高次曲线和圆弧组合构成了新型组合型线，并将该新型组合型线和单一基圆渐开线进行了对比，结果显示基于该新型组合型线的涡旋压缩机具有利用系数高的优点。利用法向等距线法，兰州理工大学的杜文武生成了基圆渐开线-高次曲线-基圆渐开线组合涡旋型线，对压缩腔的动态压强和动态容积计算方程进行了推导，并结合实际案例，在不改变压缩比、排气容积和吸气容积的基础上，优化了单一基圆渐开线涡旋压缩机，计算出组合型线涡旋压缩机的吸气、排气容积、工作腔压强、型线长度等数据，从而证明使用基圆渐开线-高次曲线-基圆渐开线组合型线优化基圆渐开线涡旋压缩机的型线长度是完全可行的。在对组合型线的几何理论和通用理论进行详细论述的基础上，兰州理工大学的吴虎结合等距线理论给出了组合型线的集成形式，以法向等距线法为基础，利用遗传算法建立了以组合涡旋型线行程容积为目标函数的数学模型，并基于MATLAB遗传算法工具箱，优化了目标函数，将优化结果与不同参数下组合型线及单一渐开线的行程容积对比，得到了行程容积较大的优化组合涡旋型线。

2 涡旋压缩机型线的国内外研究新方向

上述三种涡旋型线都是在单一涡旋型线上的直接应用、修改或分段组合，由于单一涡旋型线的形状形貌都被少数几大类平面曲线所固定，它们的数学模型构建过程各不相同，这意味着单一的函数关系限制了优化效率且研究过程过于独立，整体应用特性有待提高。为克服单一涡旋型线外形固定数学属性的束缚，研究者从统一性、通用性的角度出发提出了通用涡旋型线。

重慶工商大学的王立存教授等对平面曲线的曲率半径固有方程表达式进行了研究，对通用涡旋型线的切向角参数系数的变化规律和啮合图形进行了探讨，从而为通用涡旋型线的研究拓展了新角度。基于通用型线历练，Qiang Jianguo研究了基本型线的解析式表达形式，使涡旋型线可以通过简单或多项式三角函数形式来进行表示，并且对于任意涡旋齿数的涡旋压缩机，根据相邻涡旋型线间的相位差来对特征角进行定义，从而深入研究了通用型线参数。重庆理工大学的董光辉基于泛函通用涡旋型线共轭啮合理论的基础上，利用几何包络原理的等距曲线法生成涡旋型线，并且根据动静涡旋盘型线基于切向角特定系数向量法的方程，利用编程软件MATLAB的GUI实现通用涡旋型线的参数化设计，改变了传统涡旋型线的生成方式，也方便了新型涡旋型线的生成。针对单一型线的不足，重庆工商大学的张贤明等以泛函理论为基础，对平面曲线的啮合理论和共轭啮合涡旋型线的解析包络原理进行了分析，从而设计新型通用涡旋型线，并且利用Taylor级数思想来就新型通用涡旋型线的型线方程、压缩行程容积、及型线长度等基本几何性质进行分析，最终得出了向量、坐标和Taylor级数等三种形式下的涡旋型线完整几何表达形式。

3 结语

对涡旋压缩机的高性能追求一直是国内外的研究热点，因此对涡旋型线理论的研究一直从未间断。如何改变传统复杂的依据切向角参数变化的通用涡旋型线方程，得到动静涡旋盘型线关于坐标的表达方程，简化通用涡旋型线的生成，为新型涡旋型线的研究提供条件显得尤为重要。涡旋压缩机的制造成本制约着涡旋压缩机在制冷行业的市场竞争，因此未来需进一步提高涡旋压缩机的生产效率，降低涡旋压缩机的制造成本，设计出新的涡旋型线，使涡旋盘更紧凑更适于大批量生产。

参考文献

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