以白卡纸为主要材料的结构竞赛的设计原理★

赵 阳 　 郭 菲 　 王 东 　 赵欢欢

(1.石家庄铁道大学土木工程学院,河北 石家庄　050043;　2.华北理工大学矿业工程学院，河北 唐山　063210)

近年来，为加强高校间的交流，提高学生的实践能力和专业知识的应用水平，高校间举办了结构设计与模型制作竞赛。此类比赛大多以白卡纸、白乳胶、蜡线为制作材料。由于制作材料在日常生活中较为少见，应用不多，对材料性质了解不充分，因而极其考验学生的动手实践能力和对材料的使用。各科研人员对不同的比赛都进行过介绍，陈庆军副教授在2009年对第二届全国大学生结构设计大赛进行了总结和探索[1]，并在2012年就国内外的大学生结构设计竞赛的赛题进行了系统介绍[2]。但大部分介绍只是针对具体的赛题，文章在设计与制作的原理上，对此类比赛进行总结和概括。无论是结构设计竞赛还是模型制作竞赛，方案形成大致都需要经历三个阶段——应用理论知识初步设计模型、使用材料进行模型制作、根据试验结果进行方案优化。最终方案的形成除了立足赛题要求，三个阶段都需要结合具体制作材料的性质展开。

1　应用理论知识初步设计模型

1.1　整体结构设计

应用理论知识设计模型时遵从先整体后局部的原则，首先确定整体结构的选型，其次设计各部分的形式。以第二届全国城市地下空间工程专业大学生模型制作大赛的赛题为例，要求制作满足要求的格栅拱架，并进行加载。首先设计拱架整体的结构，包括结构选型、构件用量、结构整体尺寸三个方面。

结构选型上有圆弧拱形、分段圆弧拱形两种形式可供选择。选型时除了考虑受力特点外，还需要考虑制作难度。圆弧拱形受力均匀、美观、符合工程实际，可是制作难度大。如果动手能力不强，制作的圆弧拱形强度不够，反而得不偿失。分段圆弧拱形容易出现应力集中，但制作相对简单，对动手能力要求相对较低。根据个人实际情况进行选型，选型完成后可以使用迈达斯、ANSYS等软件进行计算，验证选型是否合理。

构件用量与结构整体尺寸二者相互结合考虑。结构外部整体尺寸要满足赛题要求，同时由于赛题只对整体尺寸进行了要求，可以对起拱线的位置进行调整，设计直墙和拱部的尺寸。外部整体尺寸确定后，可以根据工程实际情况，按比例缩小，进行适当调整，确定模型的构件用量。

1.2　构件的设计

整体结构设计完成后，再对构件进行设计。对构件的设计包括构件截面形状、构件截面尺寸以及构件长度的设计。

构件截面形状常见的有圆形、矩形、三角形等。选择截面形状时要依据构件的受力特点，材料力学的原理，构件轴向承压，同等尺寸的圆形截面相比矩形不易发生弯扭破坏[3]。对于受弯构件，可以通过调整矩形截面的强轴与弱轴的尺寸来改变惯性矩，增大抗弯刚度。从而使用材更加趋于合理。三角形截面用材较省，同时稳定性较好，但制作标准构件时要求较为严格。

构件截面尺寸的选择在满足受力要求的同时，要与模型整体尺寸相匹配。对于轴心受压构件，回转半径越大其抗压性能相对较好，而受弯构件则对其强度和刚度有了较高要求。对于受力情况不同的构件可以根据受力特点调整用材，尽量不使用截面尺寸不同的构件，防止给接连造成不便。

构件的长度要满足长细比要求，避免结构发生失稳破坏。同时构件的长度设计与构件的用量相互制约。构件短，构件用量必然增多，模型制作所需的时间也会随之增多。

无论是对结构整体的设计还是对构件的设计都是运用理论知识的初步设计，其是否满足构造要求还需要在后期制作中加以验证。

2　使用材料进行模型制作

2.1　了解各种材料的力学性能

在制作前对材料力学性能的了解是制作模型的前提，其有关参数也是进行数值计算不可缺少的条件。经查阅文献可得白卡纸的力学参数及力学强度(见表1，表2[4])

表1　白卡纸力学参数表

表2　白卡纸力学强度

经查阅文献可得蜡线的泊松比为0.2，其力学参数见表3[4]。

表3　蜡线极限拉力

白乳胶是水溶性粘结剂，以水为分散剂，其在模型制作过程中主要起粘结作用，同时可以提高构件强度，其材料特性见表4。

表4　白乳胶的材料特性

结合比赛使用的具体材料和结构受力特性，可以对材料做适当处理。比如白卡纸的抗拉性能和抗压性能较好，在利用其抗拉性能时可以将两层白卡纸削薄成一层使用，满足其抗拉强度的同时减轻了结构的重量。白乳胶是水溶性粘结剂，如制作时乳胶过稠，会导致不利于粘结、风干时间长、用量大，可以加水适当稀释。制作模型时主要利用蜡线的抗拉性能或者用于接点的连接处理，在处理接点时，条件允许的情况下可以将蜡线分股使用，以充分利用材料。

2.2　材料相互组合使用的效果

在制作构件和模型各构件进行装配时，不可避免的会有材料的相互组合使用，如纸与胶的粘结，纸与线的绑扎，纸胶线三者结合使用。纸与胶粘结制作构件时，提高胶的用量可以提高构件的强度和刚度，同时也会增加构件的重量、提高构件的脆性。在粘结时要尽量保证乳胶涂抹均匀，粘结密实，防止受力时因局部缺陷引起结构体整体破坏。蜡线的抗拉性能优于白卡纸，因而纸与线在绑扎时并非用线越多越好，既影响接点美观，也浪费材料。纸胶线三者之间的结合使用旨在提高构件的性能，利用白卡纸的抗压性能、蜡线的抗压性能，用乳胶将二者粘结，可以显著提高构件的抗弯性能。材料的结合使用目的在于充分利用各材料的优良性能，具体的结合方式还需要在制作中不断探索。

2.3　构件的连接

构件的连接是制作过程中极其重要的一步，连接质量的好坏直接影响到结构整体的承重性能。构件的连接方式有粘结、绑扎、销接等形式，其中粘结和绑扎主要用于刚节点，销接主要用于柔性结构及自平衡体系。采用粘结的方式，方便简单、易于操作、连接效果好，适用于截面形式相同的构件。粘结时可以借鉴传统的榫卯结构，对构件端部进行处理，使构件连接处紧密贴合，从而使杆件更好的连接，粘结完成后也可在结点处增贴白卡纸进行加固处理。绑扎和销接一般不单独使用，绑扎和粘结共同作用，相互促进，减少了胶的用量。绑扎时注意蜡线缠绕均匀，防止一点处蜡线过多，出现应力集中。销接一般和粘结、绑扎三者配合使用。需要注意的是在构件端部打眼制作销孔，会削弱构件强度，容易出现杆端断裂的情况[5]，可以采用粘结和绑扎的方式对端部进行加固处理。

2.4　实际制作与理论设计间误差的处理

比赛对误差的要求有严格限制，所以制作的模型误差越小越好，但是在模型制作过程中误差不可避免，因而正确处理，甚至利用误差尤为重要。误差的来源主要有两类，一种是构件的误差，另一种是结构的误差。例如由于温度的变化、白乳胶用量的不同、制作杆件过长等原因，可能会使制得的杆件弯曲，对于这种误差可以采取重物压覆，加快风干速度等措施使其减小。对于结构的误差，如果在误差允许的范围内，不破环原结构的受力原理，可以加以利用。例如拱结构其拱脚两端距离超出限值，在放入模型箱后反而会提高拱的受力性能。结构的误差如果过大就要重新制作相应构件。

3　根据试验结果进行方案优化

3.1　关键部位的加固与冗余构件的去处

结构设计与模型制作比赛的评分规则是承重与自重比值越大，得分相对越高，因而合理利用材料使结构达到承重最优化极为重要，而最优化的方案是在反复试验对比中得出的。

将制作好的实验模型严格按正式比赛的要求进行加载，条件允许的情况下可以录像，观察模型的破坏过程。在对模型的破坏过程进行分析时，可以发现有些部位的杆件总是最先破坏，而有些构件在模型破坏过程中基本上不破坏。最先破坏的部位是受力关键点，也是杆件强度的薄弱点，可以相应的增加材料的用量、改善构件连接方式，进行加固处理。在加载过程中始终不发生破坏的部位，可能是由于受力较小、杆件强度偏高，这都是对材料强度的浪费，可以通过反复多次试验，适当减小该部位构件的强度，甚至可以去掉该构件。

3.2　提高制作精度与制作速度

手工制作难免存在误差，同时比赛对于制作时间有明确要求，这就需要反复制作，提高制作精度，达到误差允许范围内；提高制作速度，制作时间耗时较少，得分优势越明显。提高制作精度在减小误差的同时，可以使用砂纸对结构表面进行打磨，提高结构表面的光洁度与美观性。

4　结语

结构设计与模型制作比赛的形式越来越多样化，举办的赛事也越来越成熟，不同赛题在难度上可能有差异，但设计与制作的原理大致相同，设计遵循的原则是“先整体、后局部”，制作的原则是“由小到大，精控误差”。我们在研究比赛赛题时，发现有的赛事可能在规则上不严密、要求上不明确。我们要正确处理这种情况，只有联系工程实际、立足理论知识、做出合理解读，在设计上才能有创新、有突破，而不至于犯规。

参考文献：

[1]陈庆军,王湛,季静,等.第二届全国大学生结构设计竞赛回顾及探索[J].三峡大学学报(自然科学版)，2009，31(12):10-12.

[2]陈庆军,罗嘉濠,陈思煌,等.国内外大学生结构设计竞赛总结及研究[J].东南大学学报(哲学社会科学版)，2012(S2):173-177.

[3]孙训芳,方孝淑,关来泰,等.材料力学[M].第5版.北京:高等教育出版社,2009：126-130.

[4]方明伟,王丹,殷玲,等.承受分层竖向荷载及单向水平荷载的巴西卡纸结构模型的研究[J].呼伦贝尔学院学报，2016(6)：67-68.

[5]张志国,张庆芳.钢结构[M].北京：中国铁道出版社，2008：72-78.