卫星星座优化试验性研究

彭孔阳

摘 要：复杂的地形结构对陆地通信系统的质量和范围会造成明显影响。本文重点关注通过调整低地球轨道小卫星的最佳分布来实现通信和遥感能力提升。通过在低地球轨道的小卫星建立星座系统，优化太空能力，从而为土耳其大陆和更广泛的指定区域，包括周边海域（黑海、爱琴海和地中海），以及周边国家领土的重要区域的持续通信能力提供計划建议。

关键词：卫星星座；连续覆盖；星座优化

中图分类号：V423.4 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2018）06-0211-02

1 引言

土耳其的领土有两个独特的结构特性，由此形成了该国非常复杂的地形结构，这些对陆地通信系统的质量和范围造成了明显影响，而且显著降低了土耳其武装部队在该国和该地区提供安全保障的效果。土耳其当前的太空能力与任务要求的太空能力相比，最大的差距是土耳其武装部队在作战区域要求的远程通信与全天候连续覆盖能力。出于这个原因，本文目的是通过在低地球轨道的小卫星建立星座系统，优化太空能力，从而为土耳其大陆和更广泛的指定区域，包括周边海域（黑海、爱琴海和地中海），以及周边国家领土的重要区域的持续通信能力提供计划建议。

2 星座优化

基于相关方案，通过卫星工具包软件模拟分析了多种通信卫星星座分布，以求满足对土耳其领土和周边海域的连续覆盖。通过对49个参数在三种不同高度上进行模拟，最后发现了15种不同的解决方案。模拟实验从900公里高度开始，然后分别在700公里高度和500公里高度进行了重复模拟，并对结果进行了对比。验证了“使用同一种设备，高度更高则覆盖面更广”的理论，结果发现900公里高度的覆盖率比700公里和500公里相应要高。本着减少卫星和轨道平面数量的目的，发现在所有15中方案中，18颗倾角为55度的卫星处在900公里高度上，且分布于两个轨道平面上的方案是实现连续覆盖要求的最佳解决方案。

2.1 方案分析

优化的目的首先是为了减少卫星数量，其次是减少轨道平面数，同时通过改变高度、轨道平面数、每个轨道平面上的卫星数，轨道倾角、轨道间距、Walker Delta星座分布的升交点赤经值，又能实现对指定区域的连续覆盖。

首先在利用一个既定高度的轨道平面和一颗卫星来计算日覆盖周期、回扫时间和日覆盖间隙，然后，利用若干轨道平面上的若干卫星来模拟轨道倾角的不同变化，轨道倾角与每颗卫星地面轨道密切相关，它决定了卫星星座所能到达的纬度。如果卫星使命要求卫星到达南北纬70度，那么轨道倾角值应该在70度左右。按照这一理论后，主要研究35-45度之间的轨道倾角，因为土耳其的地理位置处在北纬36度到42度之间，有意思的是，轨道倾角在45度-60度之间要比倾角在35度—45度之间要好，这是由于Walker Delta星座是为达到全球覆盖而设计的，该理论只适用于全球覆盖，然而，为更好的实现覆盖处在北半球的土耳其，轨道倾角大于土耳其最北部纬度（42度）效果更好。

一般来说，所有的星座设计都寻求既能减少轨道平面的数量，又能达到覆盖要求，而轨道平面越多，星座就更加多变和灵活，但是，如此卫星发射和卫星操控的成本就可能会相当高昂。当卫星尺寸和运载火箭性能允许，处在同一轨道平面上的多颗卫星可以由一个运载火箭发射入轨，它可以大幅降低卫星入轨所需的推进剂。因此，本文研究不仅旨在实现卫星数量最少，也意在实现轨道平面最少。关于同一高度上轨道倾角的不同变化，我们利用不同数量的轨道平面和每个轨道面上不同数量的卫星进行了模拟试验。因为区域覆盖式本文研究的关键，模拟实验从两个轨道平面、四颗卫星这一最小数量开始。然后增加每个轨道平面上的卫星数量和轨道平面数量来实现对地面的更好覆盖。增加一个轨道平面上的卫星数量可以减少对地表目标的回扫时间，并且可以增加日覆盖率，而日覆盖率是取得连续覆盖的衡量标准。日覆盖率是通过卫星工具包软件的报告和图文工具计算的，具体来说，是计算一天当中覆盖时间占总时间的比例得出的。如果日覆盖率值是100%，那么这意味着该地区24小时连续覆盖，如果模拟试验运行一个月，且该月内日均覆盖率是100%，这意味着对该地区实现了全天候覆盖。

本文通过卫星工具包软件9.0的Walker Delta工具对Walker Delta星座进行了模拟试验，在创建了星座卫星样本之后，键入每个轨道平面上的卫星数量、轨道平面数、轨道平面间距和升交点赤经值，Walker Delta星座就模拟完成了。轨道平面间距的选择值为“0”或者“1”，表示是否引入轨道平面间距。将轨道平面间距设置为“1”，即在所有已定义的轨道面中使卫星相互错开；设置为“0”将会在所有已定义的轨道面中排列卫星的纬度参数。在本文研究中，总的来说，轨道平面间距设置为“1”覆盖效果更好。Walker星座内有t颗卫星在p个轨道平面内均匀分布，而且每个轨道面上有s颗卫星，则t=p*s。如果星座的升交点赤经值选择了360度，则轨道平面在升交点赤经值0到360度之间均匀分布。为了实现区域的连续覆盖，升交点赤经值最好设置360度，如此在同一轨道平面内的卫星分布就更均匀，而且卫星在该轨道平面内的回扫时间均匀一致。为了覆盖目标区域，可以根据特定时间间隔设定不同的升交点赤经值，比如，只在白天或只在晚上，或者在自定义时间间隔里。在本文研究过程中，一直设置升交点赤经值为360度。

模拟试验中仅对倾斜距离做了明确限定，要求斜距的最低仰角为5度。这种情况下，地球表面曲率占比最大，然而并没有对最大仰角值做约束，这是因为详尽的链接分析不是本文关注的问题。对于未来研究，最大距离在各种情况下都应该通过卫星高度和最低仰角值确定。最后，每次调整之后的模拟都运行一个月数据，即（2012年12月1日至31日的数据），来获取一个月时间段的日覆盖值，每月的平均覆盖比例由此计算而来。从模拟试验结果中，选择每月平均值为100%的结果表示成功实现了全天候连续覆盖。

2.2 试验结果

2.2.1 第一组模拟试验

首先将Walker Delta星座的初始高度值调整为900公里，传感器指向郭鲁巴什地面设备站进行模拟试验。表2显示了25个不同的模拟试验结果。最后一列给出的每日平均覆盖率百分比数据是由2012年12月2日至30日的数据计算而来的。模拟试验从2012年12月1日12：00 UTD至2012年12月31日12：00 UTD（不过12月1日和12月31日分别只有半天）。月平均值是从2012年12月3日至30日计算而来的。18颗卫星处在两个轨道平面上，高度900公里，55度的倾角，整整一个月（2012年12月1日至31日）的日覆值在附录A中。调整中有四项达到了100%的日覆盖率，18颗卫星在两个轨道平面上，轨道倾角55度；21颗卫星处在三个轨道平面上，轨道倾角52度；24颗卫星处在四个轨道平面上，轨道倾角58度； 35颗卫星处在五个轨道平面上，轨道倾角56度。最好的结果是18颗卫星处在两个轨道平面上，这种情况下卫星数量和轨道平面数量最小，当某个轨道平面上的卫星开始转向南半球（南纬52度）时，在其他轨道平面上的卫星开始飞向北半球（北纬52度），这种设置保证不管什么时候都有卫星飞过指定的覆盖区域，每个轨道面上九颗卫星可以满足一天持续覆盖指定区域的卫星数量要求。

2.2.2 第二组模拟试验

同样对星座在700公里近地轨道上的飞行进行了类似模拟。对第二组模拟做了11种不同调整，因为较好的模拟结果在第一组模拟中已经出现。同样，有四种达到100%的日覆盖率，即：20颗卫星处在两个轨道平面上，轨道倾角为55度；24颗卫星处在三个轨道平面上，轨道倾角为52度；32颗卫星处在四个轨道平面上，轨道倾角为45度；和35颗卫星处在五个轨道平面上，轨道倾角为45度。最好的结果是20颗卫星处在两个轨道平面上，轨道倾角为55度的情况，此时卫星的数量最少，轨道平面也的最少。卫星星座在700公里高度上所需卫星总数普遍高于卫星星座在900公里高度上所需卫星总数。这印证了“在星座中，使用同种卫星设备，高度更高则覆盖面更广”的理论，一颗在700公里高度飞行的卫星日覆盖率为6.55%，而相同的卫星在900公里的高度飞行可以达到7.65%的日覆盖率。因此，18颗卫星处在两个轨道平面上且飞行高度900公里的星座，与700公里的高度的同一星座相比覆盖范围更广。

2.2.3 第三组模拟试验

最后一组模拟试验了各种星座在500公里高度飞行时的情况。该高度经过13次调整之后的结果中，三次调整达到了100%的日覆盖率，即：30颗卫星处在三个轨道平面上，轨道倾角为52度；32颗卫星处在四个轨道平面上，轨道倾角为58度；35颗卫星处在五个轨道平面上，轨道倾角为52度。此时，有一次调整后的试验结果达到了99.99%的最大日覆盖率，即：28颗卫星处在两个轨道平面上，轨道倾角为58度；最好的结果是30颗卫星处在三个轨道平面上，轨道倾角为52度的情况，此时在该高度卫星的数量最少，轨道平面也的最少。卫星星座在500公里高度上所需卫星总数普遍高于卫星星座在700公里高度和900公里高度上所需的卫星总数。在500公里高度上，卫星总数和轨道平面的最少个数都增加了，在900公里和700公里高度上的双轨道平面均可实现对指定区域的连续覆盖，然而在500公里高度若实现连续覆盖则需要三个轨道平面。因此，在900公里高度18颗卫星、双轨道平面的星座分布优于700公里和500公里的试验结果。

3 结语

总的来说，通过明确最优化的卫星组合分布以满足土耳其武装部队在未来任务中的通信需求，本文为此提供了重要参考。

局限性和未来的工作，在空间部分，由于没有真实数据支撑，因此无法对卫星通信设备的详細规格进行建模，取而代之的是卫星工具包软件中的默认数据。卫星通信设备详细信息的利用将提供更真实的卫星星座优化数据。

由于当前土耳其武装部队使用的通讯频率保密的原因，无法获知和使用，因此在本文中没有进行链接分析研究。准确具体的频率范围的明确、调制类型的选择、不同多路复用技术间的比较、大气衰减损失计算、雨衰减和频率干扰等因素本文都没有涉及。

Walker Delta星座是本文模拟实验中使用的唯一星座类型，该类型虽然是星座分布类型中最常见的类型，然而不同类型的星座分布，包括自定义的椭圆轨道，可能会增加覆盖百分比，同时可能减少所需卫星数量，因此，在进一步的研究中应予以考虑。

本文中的所有试验结果受到上述因素局限，因此建议该课题的未来研究能在上述领域继续深入进行。

参考文献

[1]Analytical Graphics Inc. （AGI）s Systems Tool Kit software Version 9.2.2，2011.

[2]Analytical Graphics Inc. （AGI）. “Laboratory Mission 8： Remote Sensing and Constellation Design.”May 5，2006.

[3]Curtis， Howard D. “Orbital Mechanics for Engineering Students （Second Edition）.” Elsevier，2009.