城市轨道交通车载混合储能装置新型控制方案及策略研究

陈怀鑫，王似玉



城市轨道交通车载混合储能装置新型控制方案及策略研究

陈怀鑫，王似玉

锂电池与超级电容相组合的混合储能系统作为地铁、轻轨列车、现代有轨电车等电力牵引列车的车载储能系统，不仅能满足列车对于高能量和高功率的需求，而且具有整体尺寸小、使用周期长、成本低、可回收大部分列车制动能量等优点。本文对混合储能系统的控制方案、控制策略进行分析研究，在建立混合储能系统控制模型的基础上，提出一种灵活有效的新型主从控制方案，并基于此控制方案通过设计不同控制策略实现混合储能系统的多种控制目标。

超级电容；锂电池；混合储能系统；控制策略；城市轨道交通

0 引言

近年来，大城市中的环境污染、交通堵塞等社会问题不断加剧，在城市轨道交通中推广能源使用效益更好、运能更大、环境污染更小的电力牵引系统非常必要。对于使用车载储能装置的电力牵引列车，其储能装置的选择、容量配置及其控制策略对于列车高效能的实现起着至关重要的作用。

1 混合储能装置

目前作为电力牵引列车的储能装置主要有锂电池、超级电容、飞轮电池等。电力牵引列车的储能装置须满足列车的长期能量需求和实时功率需求。表1比较了不同储能装置的能量和功率特性。可以看出，锂电池的能量密度远大于飞轮电池和超级电容，但是其功率密度较小而且使用周期很短。

图1为列车牵引制动特性曲线图。可以看出电力牵引列车在匀速运行时所需功率较低，而在牵引加速或制动时，储能装置则需要输出或吸收极大的功率。若单独采用锂电池或超级电容作为列车的储能装置，需要很大的空间和重量才能满足列车对于能量和功率的需求。相关研究表明，储能型电力牵引列车在制动时可回收40%的制动能量，而传统的电力牵引列车只能将这部分能量消耗在制动电阻上[1]。另外，由于车载储能装置安装在列车上，具有一定重量并占据一定空间，所以储能系统在满足列车所需能量和功率的前提下，其容量配置越小越好。

表1 不同储能装置的能量和功率特性

图1 列车牵引制动特性

近年来，将锂电池和超级电容相组合的混合储能装置应用于电力牵引列车受到越来越多关注[1]。该装置可以充分发挥锂电池高能量密度和超级电容高功率密度的优势，不仅满足列车对高能量和高功率的需求，且具有整体尺寸较小，使用周期长，成本低，可回收列车制动时的大部分能量等优点。

混合储能系统在实现列车正常运行的前提下，还需实现以下重要控制目标：

（1）尽可能回收列车制动能量；

（2）整个储能系统体积、重量较小；

（3）蓄电池放电和充电幅值小、波动小，充放电深度浅，有利于延长蓄电池使用寿命；

（4）蓄电池和EDLC（超级电容）内阻和外部损耗之和最小，能量最优；

（5）系统运行稳定、可靠。

2 新型控制方案的提出

基于上述控制目标，通过建立模型、理论分析、仿真验证，对锂电池和超级电容混合储能系统的控制方案、控制策略进行研究，提出一种灵活有效的新型主从控制方案。

2.1 混合储能系统模型建立

为了分析混合储能系统中锂电池、超级电容以及列车之间的能量和功率流动，先建立混合储能系统控制模型。对于双向DC/DC变换器的选择可以采用隔离型和非隔离型[1]。隔离型变换器中使用了变压器，增加了元件的数量，降低整个系统的传递效率，而且受车辆本身空间和体积的限制，高功率的隔离型变换器难以满足实际使用要求；非隔离型变换器包括双向buck/boost型、双向半桥型、双向Cuk型和双向Sepic型。从文献[6]可知，双向半桥变换器的开关元件和二极管承受的电压应力最小，而且双向半桥的拓扑结构中通过开关器件的电流有效值通常低于双向Cuk型和双向Sepic型，所以本文采用结构简单、传递效率较高的双向半桥型变换器。由此建立混合储能系统模型如图2所示。

在混合储能系统模型中，1为锂电池组内阻，2为超级电容组内阻。右边的电力牵引系统模块用于模拟列车负载。电力牵引系统模块的输入为列车运行信息和线路信息，并经过实时计算得到列车负载所需功率。列车运行信息包括车速、加速度、车重，线路信息包括线路坡度、线路阻力等情况。锂电池组和超级电容组分别通过双向DC/DC变换器以并联方式连接到列车负载的直流侧。在列车运行过程中，通过对2个双向DC/DC变换器的控制，使锂电池和超级电容满足列车负载对能量和功率的需求，并维持直流侧电压稳定。

图2 混合储能系统模型

2.2 主从控制方案的提出

为实现混合储能系统相应的控制目标，文献[1～5]提出了多种控制方案及控制策略。文献[4]中控制方案的核心思想为超级电容的充放电电流以一定函数关系决定于锂电池充放电电流；文献[3]中的Inversion-based控制方案引入分配系数d，分配控制锂电池组和超级电容组的输出电流。另外，在其他相关文献中，对混合储能系统的控制还采用了其他的拓扑结构和控制方案[1]。

上述几种控制方案应用于混合储能系统中均具有其各自的优点，缺点是对于超级电容和锂电池的控制方式区别不大，不能较好地发挥超级电容和锂电池各自的优势。混合储能装置较其他储能系统的最大优势在于其充分结合了锂电池高能量密度和超级电容高功率密度的优点。混合储能系统中，锂电池组的主要作用在于满足列车长期的高能量需求，超级电容组的主要作用在于实时满足列车或正或负的高功率需求。

若针对这2种不同的供电特性，对锂电池和超级电容采用更适合于其各自供电特性的控制方式，将更有利于混合储能系统的各项控制目标的实现，并基于主从控制方案对控制方案进行优化。

主从控制方案对于超级电容组的控制采用电压外环加电流内环的方式，而对于锂电池组的控制采用锂电池电流控制策略模块加电流环的方式。

（1）超级电容组由于功率密度大，在主从控制方案中的主要作用在于通过双向DC/DC变换器，满足列车实时的峰值功率需求，在控制中通过维持直流侧电压为恒定值实现。当列车处于牵引加速阶段时，列车负荷模拟模块吸收峰值牵引电流，直流侧电压跌落，此时超级电容输出能量至直流侧，满足列车峰值牵引电流需求，并抑制直流侧电压跌落；当列车处于制动减速阶段时，列车负荷模拟模块回馈列车制动电流，直流侧电压抬升，此时超级电容从直流侧吸收列车峰值制动电流，并抑制直流侧电压抬升。

图3 电路原理图一

从图3的电路中可得出各变量的关系式为

得

Cu(t)是一个电压控制器，可能是比例型、比例积分型或其他类型。m3为开关T3的调制比，在本文中，采用PI控制实现上述稳定直流侧电压的电压外环，并得到电流指令值isc_ref。

从图4的电路中可得出各变量的关系式为

得

i()是一个电流控制器，可能是比例型、比例积分型或其他类型。在本文中，电流内环采用PI控制使超级电容组输出电流维持在sc_ref，并得到开关3的调制比3_ref。

（2）锂电池组由于能量密度大，在主从控制方案中的主要作用在于通过双向DC/DC变换器，满足列车全程的高能量需求，以及根据具体列车运行情况、线路情况和超级电容组值，对超级电容组及时充放电。因此，控制方案中锂电池组不再采用电压环来控制直流侧电压恒定，而是采用可实现不同目标的控制策略模块。对于各控制目标，控制策略模块的输入可以是混合储能系统中的各种变量，经过相应的控制策略和预测算法，得到锂电池组的充放电电流的指令值bt_ref，并通过电流闭环实现对锂电池组电流的控制。

主从控制方案的原理框图如图5所示。

图5 主从控制方案原理

3 混合储能系统控制策略研究

对混合储能系统的控制不仅需要实现储能装置满足列车实时牵引制动功率需求以保证列车正常运行，还应该实现混合储能系统其他控制目标，例如实现超级电容和锂电池输出电流的分配、提高锂电池的使用寿命、满足列车正常运行的前提下尽可能减小储能装置容量配置等。对于混合储能系统，为了实现不同的控制目标，通常需要采用不同的控制策略以得到最优效果。

本文基于主从控制方案，分别对混合储能系统3种不同控制目标进行分析研究，设计3种不同控制策略实现相应控制目标。基于此搭建仿真模型，采用布鲁塞尔一辆有轨电车的实际运行速度和功率负荷曲线数据[5]，如图6和图7。仿真中应用的锂电池组和超级电容组参数见表2和表3。

图6 有轨电车运行速度

图7 有轨电车功率曲线

表2 锂电池组参数

表3 超级电容组参数（BMOD0063P125）

3.1 负载比例和频率分配控制策略

若列车牵引系统的功率需求为load，锂电池组输出功率为1，超级电容组输出功率为2，电流分配系数为d，可得出下列关系式：

电流bt_ref1中包含低频和高频成分，由于锂电池和超级电容工作的频率特性不同，为改善混合储能系统的控制特性，可将电流bt_ref1中的高频成分分配给由超级电容来提供，因此可以通过增加一个低通滤波器来实现控制策略模块对于电流频率的分配。

由上可得出控制策略如图8所示，通过对d和低通滤波器截止频率数值的设定，实现对列车负载运行所需电流的具体比例分配和频率分配。

图8 负荷电流及频率分配控制策略

3.2 减小混合储能装置自重的控制策略

在保证列车正常运行的前提下，通过设计一种控制策略以尽可能减小混合储能装置的自重，是一个最优化问题。这一最优化问题可以描述为在某种控制策略下，配置混合储能系统中超级电容组质量为1，锂电池组质量为2，在混合储能装置满足列车在牵引、制动阶段的高功率以及全程高能量需求的约束条件下，使目标函数（1，2）的值最小。

(1,2) =1+2（8）

在混合储能系统中，为减小混合储能装置的整体质量，需要配置容量较小的锂电池组和超级电容组，因此锂电池组的放电功率和超级电容组的储存能量均十分有限。在配置容量较小的情况下，由于超级电容组的功率密度很大，超级电容组依然可以满足列车的高功率需求，但是超级电容组的储存能量较少，只能维持列车短时间的高功率输出。因此必须充分利用锂电池组为超级电容组充电，以保证超级电容组的值在列车需求功率较低或为负时，恢复到较高的数值。

混合储能系统容量配置为实现装置自重最小的目标，以主从控制方案为基础，其控制策略（a）如图9所示。

图9 控制策略（a）

当超级电容组值接近于1时，锂电池输出电流为0，当超级电容组值开始降低时，锂电池组输出最大电流（锂电池组作用相当于为超级电容组充电）。

假设配置的超级电容组的最大输出功率为sc_max，储存能量为sc，最大可放电深度为；配置的锂电池组的最大输出功率为bt_max，储存能量为bt，最大可放电深度为。列车最大需求功率为tram_max，列车全程需求能量为tram；列车在第个牵引阶段需求能量为E，时间为t，共有个牵引阶段。

则上述容量配置最小的最优化问题的约束条件可以表述为

若超级电容组功率密度为sc_pd，能量密度为sc_ed；锂电池组功率密度为bt_pd，能量密度为bt_ed，则式（9）可写为

由此，本节的优化问题转化为求1和2，在12满足式（10）的前提下，使得12最小。

若以图7、表2、表3的数据为参考，并取=0.75，=0.7，则式（10）可写为

从图7中可以看出，列车经历15个牵引和制动阶段，所以式（11）包含17个约束条件。由于列车第7个牵引阶段为15个牵引阶段中能量和功率需求最大的阶段，所以式（10）中第3个计算式及15个牵引阶段对应的15个约束条件只要满足k=7的约束条件即可。

在图10的直角坐标系中，横坐标为超级电容组质量，纵坐标为锂电池组质量。图中的阴影部分为满足式（11）约束条件的容量配置，实线为式（11）中的各约束条件边界，虚线为式（3）的目标函数。由此，点即是所求的混合储能装置容量配置最小这一最优化问题解。图10中点对应超级电容组质量为797.34kg，锂电池组质量为205.50kg。若以表2和表3的参数为参考，可以配置锂电池组端电压400V、容量100A·h，超级电容组端电压500V、电容63F（列车负载直流侧电压为750V，锂电池组和超级电容组的端电压不宜太低，另外需要考虑一定裕量）。

该控制策略下最低容量配置的仿真结果如图11所示。可以看出，在列车牵引需求高功率或制动反馈高功率阶段，超级电容发挥了主要作用；锂电池无论列车需求功率高或低，大部分时间都在以最大输出功率为超级电容充电。所以混合储能系统基于主从控制方案，采用控制策略（a）进行超级电容组和锂电池组的充放电控制，可以最大程度地发挥超级电容和锂电池各自的优势，在容量配置很小的情况下，也能满足列车实时的高功率和全程的高能量需求。

图11 列车功率分配（控制策略）

3.3 提高锂电池寿命的控制策略

相关文献指出深度放电、高工作温度、较大电流充放电幅值和波动都会缩短锂电池的使用寿命[8，9]。如图12所示为某型号电池寿命缩短倍数与工作温度的关系。过高的温度会导致电池浮充电流的增加，引起过充电量的累积，从而使电池循环寿命缩短。

图12 锂电池寿命与工作温度的关系

由于电力牵引系统，如地铁、现代有轨电车、轻轨电车，其路线固定，运行规律，每次列车运行全程所需的能量处于一定的范围值1左右。当然，由于列车每次运行时，乘客数量、司机驾驶等因素的影响，值及列车具体的功率曲线存在不可预知的扰动。

设列车在一次运行中所需能量为1，锂电池组端电压为bt，输出电流为bt，列车全程运行时间为，由于1为锂电池组在列车全程运行中的输出能量，所以有

因为锂电池组的端电压在放电过程中波动不大，基本恒定，所以式（12）可以写为

综上所述，在混合储能系统控制中尽可能提高锂电池寿命这一优化问题可以描述为：在某种控制策略下，锂电池输出电流bt在满足式（13）的前提下，使目标函数的值最小，目标函数的表达式为

由式（13）可得

当式（16）在列车运行全程中恒成立时，即锂电池组始终以列车全程运行所需能量对应时间的平均功率为输出功率，可使目标函数的值最小。

由此可以设计出如图13所示的4种控制策略，前3种控制策略相似，它们分别适合不同的情况。

在控制策略（1）中，值为锂电池的最大可持续输出电流，值由式（16）得到。当超级电容储存能量sc在一个很大的范围（1～2）内，锂电池的输出电流都维持在值左右。当sc小于1时，锂电池以最大可持续输出电流给锂电池充电；当sc大于2时，锂电池输出电流降为0。

图13 锂电池电流4种控制策略

控制策略（1）适合混合储能系统扰动较小的情况，而控制策略（2）适合混合储能系统扰动较大的情况。因为控制策略（2）中的锂电池输出电流在（1～2）范围内，变化的斜率较大，可消除更大的扰动对储能控制系统的影响。但控制策略（1）在扰动较小的情况下，锂电池输出电流波形将优于控制策略（2）电流波形。

控制策略（3）与前２种策略相比，将锂电池输出电流在（1～2）范围内的变化由直线变为二次曲线，希望由此增强混合储能系统抗干扰能力，并改善锂电池输出电流波形，其的表达式为

可以发现ubt随着锂电池的不断放电而逐渐缓慢地减小，图13控制策略中的b-c-d段随ubt的减小而不断缓慢上升。仿真中，电力牵引列车采用图7的功率曲线，配置混合储能系统锂电池组容量400V/200A·h，超级电容组容量500V/157.5F，分别采用4种控制策略的仿真结果如图14，其中控制策略（a）为图9所示的控制策略。

从图14的仿真波形可以看出，控制策略（1）、（2）、（3）的电流幅值及其波动相比于控制策略（a）有明显改善。不同控制策略下，锂电池电流有效值和目标函数的大小见表4。

表4 4种控制策略仿真结果

从表4的数据可以看出，控制策略（1）与控制策略（a）相比，目标函数有明显的减小。控制策略（1）的值小于控制策略（a）的值的一半，由此可以看出在控制策略（1）下，锂电池内阻损耗产生的热量小于控制策略（a）下锂电池内阻损耗产生热量的一半（锂电池组内阻相同）。在理想情况下，若电力牵引系统需求功率不存在扰动，则图13控制策略（1）的--段的斜率可设定为0，在控制策略（1）控制下的锂电池充放电电流将保持恒定，目标函数的值最小。因此控制策略（1）、（2）、（3）可以考虑电力牵引系统的不同扰动，最合理地控制锂电池组的充放电电流，提高锂电池组寿命。

4 结语

本文通过建立模型、理论分析、仿真验证，对由锂电池组和超级电容组组成的混合储能系统的控制方案、控制策略进行了研究，提出了一种新型的灵活有效的主从控制方案并详细叙述了其控制原理。基于主从控制方案，针对多种混合储能系统的控制目标，分析研究了不同的控制策略，并进行仿真验证。从仿真结果可以看出，混合储能系统基于主从控制方案设计出不同的控制策略，可有效实现混合储能系统的各种控制目标。

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The battery-supercapacitor hybrid energy storage system (HESS), served as the on-board storage system for electric traction train of subway, light rail or modern tram, is able to meet the train’s high energy and high power requirements. Furthermore, it has advantages of small overall dimensions, long service cycle and low cost and is able to recycle most braking energy of the train. The paper illustrates the analysis and researches of control scheme and strategies of HESS, with a pre-condition that the control model of HESS has been established, puts forward a new type of flexible and effective master-slave control scheme, on the basis of which, several control objectives are realized via designing of different control strategies.

Supercapacitor; lithium battery; hybrid energy storage system (HESS); control strategy; urban rail transit

U231.8

A

10.19587/j.cnki.1007-936x.2018.01.016

1007-936X(2018)01-0065-07

2017-12-18

陈怀鑫.中铁电气化勘测设计研究院有限公司，工程师，研究方向为城市轨道交通供电系统设计；

王似玉.天津理工大学中环信息学院，助教。