基于J函数的低饱和油藏数值模拟及水平井含水模式研究

张建兴，林承焰，陈仕臻，文子桃

(1.中国石油大学(华东) 地球科学与技术学院，山东 青岛 266580；2.山东省油藏地质重点实验室，山东 青岛 266580)

张建兴，林承焰，陈仕臻，等.基于J函数的低饱和油藏数值模拟及水平井含水模式研究[J].西安石油大学学报(自然科学版)，2018,33(2):58-64,71.

ZHANG Jianxing,LIN Chengyan,CHEN Shizhen,et al.Study on numerical simulation of low saturation oil reservoirs based onJfunction and water-cut rising laws of horizontal well [J].Journal of Xi'an Shiyou University (Natural Science Edition),2018,33(2):58-64,71.

引言

水平井具有生产压差小、泄油面积大等优点，利用水平井技术能够有效减缓底水脊进，控制含水上升速度，改善油藏开发效果，因此，水平井成为近年来开发边底水油气藏的重要技术手段[1-3]。目前，许多学者通过油藏工程[4-5]、油藏数值模拟[6-9]、油藏物理模拟[10-12]等手段对影响水平井含水上升规律的因素诸如储层非均质性、流体性质、水平井长度、水平段位置、开采强度等开展了大量研究，提出了线状见水整体水淹、点状见水整体水淹、点状见水局部水淹等一系列水淹模式，但这些研究往往是基于常规油藏的研究，对低饱和油藏中水平井含水规律及含水上升模式研究较少。

低饱和油藏是指受到高储层泥质含量、地层倾角小、油源供给不足等因素的影响，油层中大面积存在自由水的一类油藏[13]。该类油藏通常发育于浅层疏松砂岩中，以油层低电阻率、投产初期即含水为典型特征[14-16]。在常规油藏中，通常借助于测井曲线建立饱和度模型公式求取油藏饱和度，但在低饱和油藏中，受到高束缚水饱和度、高矿化度、可动水等因素的影响，岩电关系不能反映真实的油藏含水饱和度，导致饱和度解释误差较大[17-18]。J函数最早由Leverett于1941年提出[19]，该函数只与储层的孔隙度、渗透率、油柱高度、油水性质等有关，与储层电阻率无关，因此J函数所建立的饱和度数据体更符合低饱和油层油水分异特征，是低饱和油藏有效的饱和度解释方法[20-21]。通过该方法，成功解决了研究区异常含水规律的拟合难题，建立了低饱和油藏水平井含水上升模式，对该类油藏的开发调整具有重要的指导意义。

1　油藏概况

北部湾盆地A油田低饱和油藏主要发育滨岸相临滨砂坝沉积和浅滩沉积，砂体展布广，岩性以泥质粉砂岩、粉砂岩为主，泥质含量高，构造幅度低，油层电阻率2.0～3.2 Ω·m，水层电阻率1.4 Ω·m，油层整体解释含水饱和度61.3%，为典型低阻低饱和油藏[22-23]。油藏被断层切为东、中两块，东块、中块具有独立的油水界面，分属于两个油藏。根据油层电阻率的相对高低，将东块油藏细分为低阻层和高阻层两套油层，为边水驱动油藏；中块只发育低阻层一套油层，为底水驱动油藏(图1)。

图1　北部湾盆地A油田低饱和油藏剖面Fig.1　Reservoir profile of low saturation reservoirs in A oilfield of Beibuwan basin

根据PVT及流体分析化验数据，研究区内高阻层原油黏度约132 mPa·s，性质接近普通稠油；低阻层原油黏度约38 mPa·s，属于常规原油范畴。油藏边底水体积大，整体具有构造幅度低、地层能量充足、中高孔渗、疏松等特点。该油藏自2009年11月投入开发，由于本区油水关系复杂，低阻层高部位井投产即含水，且部分井含水率呈现出先升后降再升的异常特征。因此，如何实现低饱和油藏饱和度场的准确表征和复杂含水规律的有效历史拟合，确立低饱和油藏水平井含水上升模式，成为油藏后期开发调整的关键。

2　水平井含水类型划分

研究区内低饱和油藏共投入11口水平井进行开发，水平段长度在400～700 m，含水类型表现出明显的多样性，排除生产和工程上措施的影响，根据含水曲线变化特征，将研究区内水平井含水上升类型划分为一般型、先升后降再升型、初期突升-平稳型3种。

(1)一般型

该类型水平井主要包括位于东块高阻层的A4SBH、A11H、A12H井，于2009年11月投产，以初期含水低、含水逐渐升高为典型特征。水平井初期含水率在0.9%～1.7%，含水上升速度较慢，随后含水上升速度明显变快。高含水期含水上升速度较慢，含水稳定，为主要采油期，见图2(a)。

(2)先升后降再升型

该类型水平井主要包括东块低阻层的A13H、A14H井和中块低阻层的A15H、A16H井，于2013年1月投产。该类型井含水率曲线整体呈现出先上升后下降再稳定上升的特点，初期含水率高达18.2%～39.4%，在3～6个月后含水率上升至70%左右，随后含水率在4～12个月不等的时间内下降至30%左右，最后含水呈现正常上升趋势，目前含水率在50%左右。以A15H井为例，该井投产一个月内含水率为39.4%，随后含水率在3个月时间内快速上升至73.7%，继而在11个月时间内下降至40.4%，最后含水逐渐上升，目前含水率在53%左右，见图2(b)。

(3)初期突升-平稳型

该类型水平井主要包括中块低阻层的A18H、A19H、A20H、A21H井，于2014年6月投产。投产初期含水高，含水率28.1%～35.7%，随后含水平稳上升，目前已进入高含水期，见图2(c)。

图2　三种典型含水曲线Fig.2　Three types of typical water-cut curves

3　J函数确定含水饱和度模型

3.1　方法原理

在同一油藏条件下，J函数与毛管压力具有同样的分布特征[13]，J函数表示为

(1)

式中：pc为毛管压力，MPa；σ为界面张力，mN/m；θ为润湿角，(°)；φ为油藏渗透率，10-3μm2；K为油藏孔隙度。

根据Corey ′ S方程，含水饱和度与毛管压力的关系为

Sw=(pe/pc)λ。

(2)

式中：Sw为含水饱和度，%；pe为门槛压力，MPa；λ为岩性系数，无量纲。

由式(1)和式(2)确定含水饱和度与J函数之间的关系为

(3)

式中：J100为含水饱和度100%时的J函数。

将式(3)两边取对数得线性关系式

lgSw=λlgJ100-λlgJ。

(4)

由式(4)可知，lgSw与lgJ之间呈直线关系。因此，利用密闭取心井毛管压力实验数据确定λ和J100的值，代入式(4)中，便可确定J函数数值和含水饱和度Sw之间的关系。

3.2　研究区J函数及饱和度模型建立

(1)实验条件下J函数确立

根据研究区密闭取心井A20P1的分析化验资料，毛管压力数据是已知的，给出界面张力、润湿角和物性参数(表1)，利用式(1)计算出实验条件下J函数数值，确定J函数数值和含水饱和度Sw之间的关系(图3)。

表1　计算J函数的基本参数Tab.1　Basic parameters for caculation of J function

图3　低饱和油藏实验条件下J与Sw关系Fig.3　Relationship between J与Sw of low saturation reservoirs under experiment conditions

根据式(4)拟合Sw和J的关系[图3(b)]，从而确定了λ和J100的值，λ=0.209，J100=10-3.36。由此，便确定了含水饱和度Sw和J函数数值之间的关系式

lgSw=-0.209lgJ-0.705，R2=0.88。

(5)

(2)油藏条件下J函数确立

根据式(5)，只需确定油藏条件下J函数数值，便可求取油藏条件下的含水饱和度。在油藏条件下，毛管压力表示为

pc=0.01(ρw-ρo)H。

(6)

式中：H为油柱高度，m；ρw、ρo为地层水和地层原油密度，g/cm3。

由于ρw、ρo是已知的(表2)，因此给出油柱高度H，便可根据式(6)确定油藏条件下毛管压力。油藏条件下毛管压力确定后，将毛管压力代入式(1)确定J函数数值，再代入式(5)求得油藏条件下含水饱和度。

4　基于J函数的低饱和油藏数值模拟结果

利用J函数法确定了研究区低饱和油藏的含水饱和度解释模型，建立了更加符合地下实际饱和度情况的地质模型。在油藏数值模拟过程中，通过分区选取相渗曲线、局部水平和垂向渗透率调整等方法，全区11口水平井的含水率拟合误差均较小，拟合效果均达到了较高水平，油藏数值模拟模型质量较高，可以用于油藏后续的开发调整研究，这说明了J函数法是低饱和油藏中饱和度解释的有效方法。3种不同类型的水平井含水率曲线拟合结果如图4所示。

图4　研究区水平井含水率拟合结果Fig.4　History fitting curves of water-cut of horizontal wells in the study area

5　水平井含水上升模式

根据油藏数值模拟结果，确定了油藏产水来源包括边水、底水和储层可动水。对不同含水类型的水平井水淹动态变化特征进行了分析，确定了分别对应一般型、先升后降再升型、初期突升-平稳型含水率曲线的3种含水上升模式：边水推进型、可动水产出型、底水脊进型。

5.1　边水推进型

该含水上升模式对应一般型含水曲线，油井投产初期含水率较低，在边水驱动的作用下，边水逐渐向水平井底部推进，含水上升速度变快，快速进入高含水期。以A12H井为例，确定该类型水平井的含水上升模式，由于高-低阻层之间存在稳定夹层，导致边水分高阻层、低阻层两条线路向油藏内部推进，高阻层物性好，推进速度较快，由于水平井水平段后半段孔渗性能较好，因此边水由此处高渗井段突入井底(图5)。

图5　边水推进型含水上升模式Fig.5　Edge water advancing water-cut rising mode

5.2　可动水产出型

该含水上升模式对应先升后降再升型含水率曲线。导致水平井含水率出现先升后降再升的特征是油藏可动水和边底水复合作用的结果。由于油藏低阻层内初始含水饱和度大于束缚水饱和度，当油井生产时，压力下降较快，可动水较迅速地补充油井周围的能量，造成油井含水上升较快。随着可动水的逐渐采出，含水率逐渐下降，最后油藏边底水推进补充地层能量，边底水进入井底，油井含水再次上升。A13H和A14H井位于东块低阻层，主要受到可动水和边水的复合作用。A15H和A16H井位于中块低阻层，主要受到可动水和底水的复合作用。

(1)可动水-边水复合型

以A13H井为例，A13H井初期含水率34.1%，产出水为储层可动水，3个月后含水上升至66.3%，含水上升快是因为靶点A处含水饱和度高，造成初期含水迅速抬升，由于可动水分布面积有限，导致经历3个月含水迅速下降，此时，由于压力降波及至边水区，边水能量供给，B点见水，A13H井含水率逐渐升高(图6)。

图6　可动水产出型含水上升模式(可动水+边水)Fig.6　Movable water producing water-cut rising mode (movable water+edge water)

(2)可动水-底水复合型

以A15H井为例，A15H井初期含水率36.8%，历时3个月含水率升至71.8%；此后含水率下降，历时4个月降至40.4%，之后含水又重新开始逐渐上升。在生产初期，水平井底部可动水优先向井底渗流，造成含水上升，由于该水体体积有限，在持续一段时间后，含水开始下降，此时底水尚未突破井底，随着时间延长，底水逐渐脊进，含水又开始逐渐上升(图7)。

图7　可动水产出型含水上升模式(可动水+底水)Fig.7　Edge water producing water-cut rising mode (movable water+bottom water)

5.3　底水脊进型

该含水上升模式对应于初期突升-平稳型含水率曲线，以油井投产初期含水高、含水平稳上升为主要特点。该类型井位于中块低阻层内，由于投产时油藏为动用区块，底水已有一定程度的脊进，且构造位置低，距油水界面近，导致该类型井初期含水高，含水平稳上升。

以A18H-A19H剖面为例，确定该类型水平井的含水上升模式。该类油井距油水界面近，底水能量充足，在油井投产后，迅速补充底水能量，在底水脊进的影响下，含水平稳上升。由于储层非均质程度较弱，因此底水沿水平段脊进较为均匀(图8)。

图8　底水脊进型含水上升模式Fig.8　Bottom water cresting water-cut rising mode

6　结　论

(1)北部湾盆地A油田低饱和油藏投产初期见水，认为油藏产水来源为边水、底水、储层可动水。根据水平井含水率曲线变化特征将油藏水平井含水类型划分为一般型、先升后降再升型、初期突升-平稳型3种。

(2)利用J函数法建立低饱和油藏含水饱和度模型，成功解决了低饱和油藏水平井初期见水和含水异常变化规律的拟合难题，提高了油藏历史拟合精度。

(3)根据油藏数值模拟结果，建立了研究区低饱和油藏水平井3种含水上升模式：边水驱动型、可动水产出型、底水脊进型。边水驱动型对应于一般型含水曲线，油井初期含水较低，随着边水逐渐推进到井底，含水逐渐升高；可动水产出型对应于先升后降再升型含水曲线，油井初期产水为储层可动水，含水逐渐升高，随着可动水体积变小，含水逐渐下降，最终在边底水的推进作用下，含水再次升高；底水脊进型对应于初期突升-平稳型含水曲线，该类型井投产时油层已为动用区块，底水有一定程度的脊进，并且该类型井构造位置较低，因此初期含水高，含水平稳上升。

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