“等效法”还可如此教学

蔡晨芳

摘要：“等效法”既是科学家研究问题的基本思想方法，也是高中物理常用的科学思维方法。掌握等效思想，有助于提高学生的科学素养与关键能力，形成科学的世界观，为持续的学习、研究和发展奠定思维基础。但是，“等效法”教学焦点问题是学生易懂，但却不会借助等效法学以致用、创新解决问题。针对这种无法学以致用的困惑，本文从关注学生的认知起点、关注教材编写的逻辑体系、关注教学适切建议三方面阐述“等效法”有效教学的思考。

关键词：科学思维方法；等效思维；等效法；教学研究

等效法是在保证某一方面效果等同的前提下，用理想的、简单的、易于研究的物理模型和过程来替代实际情况的研究和处理的方法。“等效法”既是科学家研究问题的基本思想方法，也是高中物理常用的科学思维方法。它不仅是物理学和工程技术上普遍采用的方法，而且可解决日常生活中许多复杂的问题，如德国科学家用“神经计算机”等效模拟大脑细胞对神经元的网络联系研究：工程技术中用桩顶的刚度等效法解决近海工程桩基模拟存在的难题等。在高考中运用“等效法”解题，往往有着柳暗花明、意想不到的效果。如借助复合场中的等效重力场、天体问题中的等效重力加速度，都是突破复杂问题的有效手段。掌握等效思想，有助于提高学生的科学素养与关键能力，形成科学的世界观，为持续的学习、研究和发展奠定思维基础。但是，“等效法”教学焦点问题是学生易懂，但却不会借助等效法学以致用、创新解决问题。物理教学不仅仅传递基础知识和基本技能，更重要的是培养学生的科学思维能力和独立解决问题的能力，最终形成科学素养。而素养的养成决不是一朝一夕、一蹴而就的，教师应有系统的整体观，本文就如何循序渐进地渗透“等效法”谈谈以下几个需要注意的问题。

1学生的前认知是教学的起点

学生对“等效替代法”的认识在幼儿时期就已经开始了。第一次课文接触是小学二年级语文课本上曹冲称象的故事。耳熟能详刻记号的替代方法，在每一位孩子的心中播下了等效替代的种子。此后小学数学中对周长、面积等问题的求解再一次渗透了等效长度、等效面积的等效思想。初中物理探究实验——平面镜成像特点中蜡烛的虚像寻找，通过动手实验进一步对等效替代思想就有了变通运用的体验与感悟。另外，浮力的理解、化学中的等效平衡，数学中等效模拟等多方位深化了对“等效替代法”的认识。所以“等效替代法”的教学关键是要注意唤起前认知，并引入用等效法处理生活问题的类比例子。增加感性认知，从建构角度，理解“等效法”应用类型与解决技巧，激发学生对“等效法”的同化与内化。

2教材的编排序是教学的逻辑

教材不只是知识的载体，也包含着对学生进行等效思想、方法、思维和能力培养方面的内容。本文以山东科学技术出版社2011年7月第4版的“普通高中课程标准实验教科书物理”为例说明等效法在教材中的逻辑培养体系，

教材有目的、有意识地在各部分介绍运用等效法处理问题的重要作用。在必修1中，第一次引入等效思想是在平均速度概念中，将复杂的变速直线运动转化为理想、等效的以平均速度v为速度的匀速直线运动。此后，从重心定义、力的合成与分解中的等效力、实验中重力替代弹力等方面使学生在形成物理概念、探究实验过程中明确等效法的功能。在必修2中，通过丰富的等效法处理问题的大量事例：变力做功等效为恒力或平均作用力做功：竖直上抛、平抛、斜拋运动等效为两个直线运动；万有引力定律的等效叠加及高速世界的相对性原理与等效变换，这些从运动过程的等效处理说明了等效法在力学分析研究中的应用与意义。（见表1）

选修系列则通过大量的具体原理等效、模型等效、对象等效的例子应用，帮助学生透过表象看本质，进一步深化对等效法的理解，这些编排目的对学生运用等效思想解决物理问题的敏感性、灵活性具有积极作用。选修电磁学部分从带电体的等效叠加，电路中的等效电源、等效电压、等效电流、等效电阻、等效电路，电表改装等效原理，环流电流等效条形磁铁，交流电等效热效应，到以布朗运动实验把不易观察的分子热运动转换为观察碳粒的无规则运动为例在实验教学中引导学生运用等效思维的特点进一步简化或转换解决问题。（见表2）

等效法在教材中的编排体系综合体现了认知、理解、应用、实践的教学逻辑顺序，如果教学中能引导学生在形成概念、解答过程中运用等效法的逻辑体系，循序渐进找出问题的本质，学生就会在学习中日积月累、逐渐尝试用等效法开放性地解决问题。

3设计的适切性关系教学能效

教师对“等效法”的知识体系与编排体系有了清晰的认识后，要研究“等效法”的内在的逻辑关系和解决问题的思维方式。要研究各学段学生的疑惑之处，从而确定在各阶段的切入点及核心内容。通过精选关键内容，让学生经历“就事论事”、“就事论理”、“借题发挥”的学习过程，促进“等效法”的这种高阶思维的形成和巩固，

高一阶段建议“就事论事”，重在等效思想的彰显。通过生活化的事例，突出反映物理量与过程的等效特性。代表内容如力的合成与分解、平抛。此阶段学习要有意概括运用“等效法”的思维步骤。首先，分析原对象物理问题的本质特性和非本质特性。其次，寻找替代物，保留原对象的本质特性，抛弃非本质特性。第三，研究替代物的特性及规律。第四将替代物的规律迁移到原对象中去。最后，替代物遵循的规律、方法求解，得出结论。思维解法的归纳目的为后阶段的学习埋下伏笔。

高二阶段建议“就事论理”重在等效思想的理解。通过模型等效的理解，侧重于对等效思想方法的领悟应用。代表练习如选修3-1第30页作业1中等效恒力与第84页作业4中等效实验转换等。此阶段学习注重对等效思维的训练，选择几类有代表性的应用例子，理解等效法的妙用。

高三阶段建议“借题发挥”，重在等效思想的实践。通过分析和解答物理问题时，强化物理与数学语言的提炼，简化，找出问题的本质。等效思维具有一定的灵活性和技巧性，必须在认真分析物理特征的基础上，进行合适的等效变换，才能获得简捷的求解方法。代表典型问题如复合场中竖直平面内圆周运动模型的等效应用，加速场中的等效恒力的运用等。此阶段学习注重对等效法简化转换解决复杂问题的专题研究。

通过上述日积月累的反复实践，学生就会在学习中逐渐尝试用“等效法”开创性地解决问题，逐步学会从整体优化角度处理问题和解决问题。