衰落环境中的64QAM均衡视距传播数字无线链路仿真

王鹏飞 南京熊猫汉达科技有限公司卫星通信技术研究所

李畅硕 江苏省广播电视总台城市频道

1．仿真目的

本文目的是评价一种90Mb/s 64QAM视距（LOS）数字无线电系统在4GHz频带多径衰落环境中的性能。其中系统性能被定义为在某些（非衰落）信噪比下的掉线概率，即错误概率超过某一给定值的时间所占的比例。两个主要前提定义如下：

前提1：准静态信道。在典型路线和典型大气条件下的多径信道会随着数据速率（90Mb/s）或系统响应非常缓慢地变化。因此，为实现性能估计，可以将信道视为准静态信道。这个前提实际上意味着在每一时间段中，用非时变系统代替了时变系统，从而使得仿真模型的级联是可互换的。

前提2：线性。系统包括信道都是假定为线性的，这有两个主要后果。首先，系统输出可以看作是单个基本脉冲的叠加，借此概念可使准解析（QA）方法得到改善；第二个主要结论即QA方法的关键，就是接收机处高斯噪声不必直接产生，而是由解析引入实现。

以64QAM数字通信系统为例，对其衰落环境中的系统性能进行评估，评估的性能测度主要包括以下几个方面：

（1）非均衡衰落信号的眼图和星座图；

（2）均衡后衰落信号的眼图和星座图；

（3）不同衰落环境下64QAM误码性能；

（4）系统在衰落环境下的掉线概率。

2．MQAM介绍

正交振幅调制是一种幅度调制方式，包络不恒定，通常被认为不适合于较强幅度衰落的移动通信。但是，在有较强直射波的卫星信道和其它的有较强直射波的信道中，这种频谱效率较高的调制方式仍具有较大的应用潜力。QAM通常用两个独立的基带数字信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制，利用这种已调信号在同一带宽内频谱正交的性质，来实现两路并行的数字信息传输。正交振幅调制信号的一般表示式为：

式中，是基带信号幅度，是宽度为单个的基带信号波形。上式还可以变换为正交表示式：

QAM中的振幅Xn和Yn可以表示为：

式中，是固定振幅，与信号的平均功率有关；表示已调QAM信号在信号空间中的坐标，由输入数据确定。

QAM信号调制原理图如图1所示。图中，输入的串行数据经过串/并变换器输出速率减半的两路并行序列，再分别经过2进制到L进制的变换，形成L进制的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该L进制的基带信号还要经过预调制低通滤波器，形成和，再分别对同相载波和正交载波相乘。最后将两路信号相加即可得到QAM信号。矩形QAM的眼图和星座图如图2和图3所示。

MQAM信号可以采用正交相干解调方法，其解调器原理图如图4所示。解调器输入信号与本地恢复的两个正交载波相乘后，经过低通滤波器输出两路多电平基带信号和。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测，再经L进制到2进制转换和并/串变换器最终输出二进制数据。

3．仿真模型

64QAM数字无线电系统的仿真框图如图5所示。对衰落环境下的64QAM数字通信系统仿真，其与AWGN信道下仿真的主要区别在于信号传输信道衰落和后期采用的均衡技术。本文仿真在MATLAB环境中对系统的各个模块进行建模，下面分别对一些关键模块进行介绍。

3.1　信源

图1　QAM信号调制原理图

图2　64QAM信号的眼图

图3　64QAM信号的星座图

图4　QAM信号解调原理图

图5　系统仿真模型

图6　信源模块参数设置

图7　64QAM模块参数设置

信源采用PN序列来产生码元序列的方法，生成0到63之间的整数，比特速率为90Mb/s，采样时间为6/90μs，输出为按帧输出（Frame-based outputs），信源模块参数设置如图6所示。帧长不能太长也不能太短，需要对精度和运行时间做一个折中选择。

3.2　64QAM调制/解调

采用矩形64QAM调制/解调模块，输入输出数据类型为Integer，星座模式为Binary，归一化方法为Average power = 1，64QAM模块参数设置如图7所示。

3.3　发送/接收滤波器

用于数字传输系统中的单个脉冲波形通常要求满足两个条件：带宽和零交叉。如果数字序列码速率为Rb，那么数字波形的带宽就应为Rb量级，并且要求在时域中的每一个Tb秒内都有零交叉，这里Nyquist指出，如果一个时域脉冲的变换式满足下式，那么在每一个Tb秒时间内都有零交叉：

升余弦具有脉冲响应如下式：

升余弦脉冲响应见图9，每隔Tb秒出现零交叉。

带宽扩展系数β越小，基带传输系统的带宽越小，传输有效性越高，但冲激相应拖尾的衰减越慢；越大，基带传输系统的带宽越大，冲激相应拖尾的衰减越快，过零点抖动越小，传输可靠性越高，但传输有效性受限。本文的仿真值选取为0.25Tb。

3.4　信道

本文仿真多径衰落信道为Rummler模型。该信道是视距（LOS）无线信道，其中的多径衰落是由于在某种气候条件下大气层的分层效应导致的，Rummler模型是一个衰落很慢的多径模型。该信道的低通等效函数为：

图8　升余弦函数

图9　升余弦脉冲响应

式中，a为整体天线参数；τ是第二路射线的相对路径延时，b和02fπτ是第二路射线的相对幅度和相位。在该模型中选择

该模型幅频响应的平方是：

群迟延由相位特性的导数给定：

如果 1b＜ ，因为传输函数仅仅在s平面的左半部有零点，所以它是最小相位。如果 1b≥ ，传输函数在s平面的右半部分有零点，所以它是非最小相位。图10是基于上面两个式子的典型幅度和延迟相应曲线。

多径信道在仿真中的实现方式主要采用对采样数据点进行延迟-相加的方式来实现，其示意图如图11所示。信号输入经过不同的衰减和延时后进行叠加并引入噪声，得到最终的合并信号。

使用MATLAB环境中的Simulink工具描述图11所搭建的Rummler信道模型如图12所示。

3.5　均衡

仿真中采用LMS Decision Feedback Equalizer实现信道均衡。均衡器前/后向抽头数（Number of forward/feedback taps）设为7，每符号样值数（Number of samples per symbol）设为1，参考抽头数（reference tap）设为1，抽头初始值设为0，步长经多次试验后设为0.001。

图10　Rummler的LOS衰落信道模型的典型幅度和延迟相应

图12　Rummler信道的Simulink实现

4．仿真方法

采用蒙特卡罗仿真法，该仿真方法主要研究64QAM通信系统在不同信道模型下的性能。实现方法为：

（1）信源产生随机序列，按帧输出；

（2）研究通过Rummler信道下系统的误比特性能；

（3）不同衰落信道对系统的性能影响。

需要用两种方法来处理所讨论的两种研究模式。

4.1　选定信道快拍法

用“快拍”来说明衰落信道在某一相对静止的状态下，选择一个或者多个特定衰落信道状态来观察系统性能。任何一个这样的状态都导致选定信道快拍分析法。使用这种分析法的目的是研究衰落对各个子系统的影响，包括滤波器、均衡器等。这种分析法所观察的性能测度如下：

（1）信号波形；

（2）眼图和散布图；

（3）选定信道的误码率。

4.2　随机信道序列法

在选定信道快拍法中，仅有几个信道能被典型地选定，因此不能得到在所有可能的信道条件上系统行为的足够统计信息，也就难以对整个64QAM无线收发系统在Rummler信道下的整体性能做出评价。要得到这样的信息，可借助MC方法，即随机信道序列法。在这里，能随机产生各种各样的信道条件。这是通过刻画信道参数来实现的，这些参数对应于信道的随机特性描述，对每一个信道参数组下的误码率进行高效估计。一旦得到足够多的BER信息，就能够构造一个经验分布并估计其掉线概率。

简单的描述这种“随机”方法的过程，就是简单地产生信道三元组（a,b,f0），这些参数的分布可以从指数、高斯和均匀分布数字产生器中随机得到。信道产生过程的总图如图13所示。

5．仿真流程

64QAM数字无线电系统的仿真框图如图14所示。

6．仿真平台

图13　随机信道序列方法中的随机数产生器

图14　系统仿真流程图

硬件平台：Thinkpad T430S笔记本，处理器为Intel（R）Core（TM）i5-3210m CPU @ 2.5GHz，内存4G DDR3。

软件平台：Matlab R2008b。

7．仿真参数设置

本文通信系统的仿真参数如下：采用矩形64QAM调制，信源初始种子为37，抽样时间为6/90μs，输出为按帧输出，帧长为2000样值，发送/接收滤波器滚降因子为0.25，群迟延为4符号，上下采样为8 per sample，均衡前/后向抽头数设为7，每符号样值数为1，参考抽头数为1，抽头初始值设为0，步长为0.001，如图15所示。

8．仿真结果分析

8.1　选定信道快拍法

本节主要实现系统各个模块的连接，系统的搭建。从三个方面观察性能：

（1）均衡前后波形信号的眼图；

（2）均衡前后波形信号的星座图；

图15　滤波器/均衡器参数配置

（3）不同参数条件下系统的误码率曲线。

利用MATLAB中的Simulink工具搭建了64QAM无线收发和Rummler信道均衡通信系统，在接收端加入Discrete-Time Eye Diagram Scope观察均衡前后波形信号的眼图，加入Discrete-Time Scatter Plot Scope观察判决信号的星座图。由于平方根升余弦滤波器带来了延时，所以均衡器的训练序列要经过相应的延时，以和均衡器输入信号相匹配。

对一个参数为(a,b,f0)=(1.0,0.9,0.0)的信道，通过眼图和星座来观察衰落信道对系统性能的影响。

从图16可以看到，在多径衰落的影响下，接收端平方根升余弦滤波之后的信号发生了串扰和混叠，看不到“眼睛”，若此时进行采样判决和解调将会带来很大的误比特率。图17展示了滤波之后的信号样值进行了均衡后的眼图，可以清楚地看到“眼睛”，说明经过均衡之后，系统的性能得到了很大程度的改善。

从图18可以看到，如果直接对匹配滤波信号进行抽样判决，各星座点散乱分布，此时若直接对判决样值进行解调，会产生严重的误码。而经过均衡之后，信号判决样值又回到了矩形64QAM标准星座位置附近。均衡之后再进行解调，误码性能会改善许多。为了研究系统在不同衰落信道模型下的性能，调整Rummler信道参数，对其误码率进行了测试。为了计算不同信噪比下的误码率，信道的噪声变量“SNR”和信道参数“b”分别由“From Workspace”模块从matlab编写的m函数引入，将“Error Rate Calculation”计算的误码率存储并导入matlab Workspace中，然后绘制不同信道参数下误码率随信道参数变化的曲线。

图20展示了误码率随信噪比变化的曲线。可以看出随着信噪比的增加，误码率呈下降趋势。本文采用的是Rummler衰落信道模型，由信道参数（a,b,f0）描述。图20可以看出，衰落信道的误码率要比AWGN信道（无衰落）的误码率高。随着b值的增加，系统误码率特性会继续恶化。

8.2　随机信道序列法

在选定信道快拍法中，仅几个信道能被典型地选定，因此不能得到在所有可能的信道条件上系统行为的足够统计信息。要得到这样的信息，可以借助MC法。通过选取足够多的信道参数组，计算出每一个参数组下的系统误码率。这种统计方法唯一的困难就是要求很多的运行次数（本仿真中需要30000次），因此单次的仿真运行在计算上必须十分高效。将得到的30000个误码率进行统计，得出误码率出现次数的分布图。掉线概率定义为信号的误码概率大于或等于给定阈值的概率，从前面的误码率统计就可以得到系统掉线的概率。

图16　非均衡时的眼图

图17　均衡后的眼图

图18　未加均衡的星座图

图19　均衡后的星座图

图20　不同衰落环境下64QAM误码性能

为了对整个64QAM系统在Rummler信道下做出整体性评价，随机产生信道参数，统计掉线概率。信道参数三元组（a,b,f0）由“From Workspace”模块从matlab编写的m函数引入，分别服从高斯分布、指数分布和均匀分布，将“Error Rate Calculation”计算的误码率存储，然后统计掉线概率。

由于仿真平台和时间的限制，本文采用了500组信道参数，这在很大程度上限制了仿真效果的准确性。由选定信道快拍法仿真误码率曲线可知，当信道衰落较为严重时，会出现大于一定信噪比时误码率基本保持不变的现象。在500组误码率数据中，仅有几组能达到10-7，其余均高于10-7，使掉线概率在10-7时到达1。

9．仿真误差分析

本文主要基于MATLAB中的Simulink工具包对衰落环境中的64QAM均衡视距传播数字无线链路进行了仿真，该仿真与实际系统仍有一定的差距，仿真过程中也引入了一些误差，主要有以下几个方面：

（1）仿真数据有限

在进行误码率的仿真时，要想得到真实可靠的数据，需要传输大量的符号，体现在帧长和帧数量的选取。一是由于计算机处理能力有限，二是仿真时间有限，本文仿真中的总符号数没有足够的多，所以在系统的误码率性能上会引入误差。

（2）仿真模型的简化

在图5所示的仿真框图中没有信号编/译码模块，这些模块的引入如何影响系统性能没有考虑。

（3）升余弦滤波带来的延时

图21　64QAM数字无线电BER直方图

图22　64QAM数字无线电掉线概率

当64QAM采用平方根滤波器时，会产生带有一定不确定性的信号延时，对信号的正确判决有一定影响，从而影响误码率性能。

10．结论

本文有两个主要目标，确定掉线概率和研究在特定衰落环境中的系统性能。仿真使用MATLAB工具对90Mb/s 64QAM视距数字无线电系统在Rummler衰落信道中的性能进行了仿真分析。结果证明经均衡后信号眼图较为清晰，星座图中的点也能回归标准星座点附近。衰落信道使得系统的误码特性受到影响，在不同信道参数下使用选定信道快拍法分析了系统的误码性能。使用随机信道序列法在多组信道参数条件下得到了系统的掉线概率，对系统的整体性能做出了评价。

虽然说两个目标都可以通过相同的仿真过程来得到，但从效率的角度来讲，还是将其区分为两种方法论。而且，我们还发现在每一种方法中都有更进一步的分支点，以便采用各种可能的方式进行处理。图23中给出了不同的方法流程图。

本文研究所传递的一个重要的基本经验是，在仿真过程中对所遇到的任何新问题都要经过认真研究以得到有效的解决方式。还有，任何“标准”的或“封装”的方法，当它们带来大的计算量时都不应被默认接受。

参考文献：

[1] 周希元，陈卫东，毕见鑫（译）.通信系统仿真—建模、方法和技术.2004.

[2] 胡晓东，董辰辉等.MATLAB从入门到精通.2010.

[3] 张杭，张邦宁，郭道省等.数字通信技术.2008.

[4] 张德丰等.Matlab语言高级编程.2010.

图23　选择仿真方法和BER估计方法的流程图