风速对蒙古栎阔叶床层两个重要失水时间的影响

（东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨 150040）

林火是重要的生态因子。控制森林火灾发生，利用林火经营森林生态系统始终是林业的重要任务。火险预报是实现上述目标的重要工具。其中，可燃物含水率两个时间段的变化是 林火管理人员主要关注的：一是森林可燃物从高含水率降至可燃含水率时所需时间，主要指降雨后可燃物能被点燃所需的时间；二是可燃物被点燃后，其含水率下降导致林火蔓延速率增加一倍时需要的时间。前者可以帮助确定林火发生时间，后者对于森林火险等级划分有重要意义，主要受可燃物含水率失水速率的影响。风对可燃物的失水速率有着重要作用[1-2]，可点燃与蔓延速率倍增所需时间也受风速影响。当前可燃物含水率受风速影响已经有一些研究[1,3-7]，但是这两个时间段受风速的影响，及风速作用效果的定量研究几乎没有。

蒙古栎Quercus mongolica主要分布在我国东北地区，是常见的阔叶树种。其叶片在秋季不易脱落且落下后易形成蜷缩状，极易被引燃，一旦发生森林火灾很容易蔓延成灾。因此，本研究在室内构建蒙古栎阔叶床层，控制空气温度和湿度不变，定性和定量地研究在不同风速下其含水率由高到低变化过程，为林火预测预报提供数据基础。

1　研究方法

1.1　采　样

样品采自哈尔滨城市林业示范基地。该基地地理坐标为 45°43′N，126°37′E。面积为 49 hm2。主要林分为20世纪60年代营造的人工纯林。采集蒙古栎阔叶时，要求叶片为当年凋落，且保证结构未被破坏。

1.2　室内不同风速下蒙古栎床层失水试验

蒙古栎阔叶床层密实度设置3个梯度，分别为 0.009 2、0.013 8及 0.018 4，风速从 0 m·s-1开始，以1 m·s-1为间隔，设置5个梯度，不同风速和床层密实度下共15个配比组，每个配比下进行3次重复试验，因此需要构造15×3个阔叶床层。在每个风速梯度下，在102 ℃下用烘箱将蒙古栎阔叶烘至质量不再变化为止。根据文献[8]蒙古栎阔叶的颗粒密度为543.5 kg·m-3，试验中床层长、宽、高分别为20、20、2 cm，床层体积为8×10-4m-3，根据设定的密实度，可知蒙古栎叶片干重分别为4 g、6 g及8 g。每个密实度分别构建3个阔叶床层，然后将其浸泡1 d以上后取出放置至表面水分全部蒸发。本研究选择塑料网作为燃烧床，四周及下部用保鲜袋封好，保证水分只会从床层上表面减少。将构建好的床层置于风扇前，根据床层和风扇之间的距离调整风速，每半小时称一次床层质量，共进行20次。试验过程中，每隔半小时记录室内温度和相对湿度。

1.3　数据处理与分析

1.3.1　可燃物含水率的计算

根据式（1）计算各时刻可燃物含水率：

式（1）中：Wi为可燃物床层含水率，g·g-1；Whi为第i个时刻可燃物湿重，g；Wd为可燃物干重，g。

1.3.2　两个失水时间计算

计算两个失水时间需要确定可燃物的可燃含水率、使林火蔓延速度增加一倍时的可燃物含水率以及降雨量为10 mm后可燃物的含水率。金森[9]等认为10 mm降雨后可燃物含水率值为0.7 g·g-1，通过查阅文献[9-10]可知，蒙古栎阔叶床层能被点燃的最大为含水率为0.3 g·g-1，通过室内点烧试验确定蔓延速率为蒙古栎床层含水率0.3 g·g-1一倍时的床层含水率为0.2 g·g-1。所以本研究定义第一时间为蒙古栎床层含水率从0.7 g·g-1降至0.3 g·g-1所需的时间，第二时间为蒙古栎床层含水率从0.3 g·g-1降至0.2 g·g-1所需的时间。

1.3.3　风速对两个失水时间的影响分析

通过方差分析确定床层密实度和风速是否对蒙古栎床层含水率两个失水时间有显著影响。选择有显著影响的因子作为自变量，以失水时间作为因变量，建立相应地函数。所有统计都是在Matlab中实现。

2　结果与分析

2.1　蒙古栎阔叶床层的失水时间

整个试验过程中室内温度最低为17.7 ℃，最高为19.8 ℃；空气相对湿度最小为0.203 g·g-1，最大为0.227 g·g-1。此温湿度范围为我国东北地区森林防火期内常见的气象条件。

图1给出了不同风速、不同密实度时蒙古栎阔叶床层含水率第一、第二时间。从趋势上看，两个失水时间基本随风速增加而下降，其中密实度为0.009 2、0.018 4的床层尤为明显，而密实度为0.013 8的床层在风速≤3 m·s-1时，失水时间随风速增加而下降，但在4 m·s-1时却有所增加。从数值上看，3个密实度的床层无风时第一时间均值分别为3.2、3.4和4.5 h，风速为1 m·s-1时，均值基本为2.4 h，随风速增加，逐渐降到1.5 h到2.5 h之间。风速超过2 m·s-1时，该失水时间基本为无风时的一半，即风速超过2 m·s-1可使一般条件下雨后可燃物由不燃变为可燃的时间缩短一半，也即无风时白天需半天时间，而有风时则只需2 h或更少时间。第二时间三个密实度的床层无风时均值分别为0.8 h、1.1 h和1.5 h，风速超过2 m·s-1时，所需时间在0.4～0.5 h，为无风时的一半，即风速超过2 m·s-1可使蔓延速率倍增的时间缩短一半或三分之二。

2.2　风速和密实度对两个失水时间的影响分析

图1　不同密实度、不同风速的蒙古栎阔叶床层的两个失水时间(图中70%～30%为0.7～0.3 g·g-1、30%～20%为0.3～0.2 g·g-1)Fig.1　Two drying times of moisture from 0.7 g·g-1～0.3 g·g-1 and 0.3 g·g-1～0.2 g·g-1 of fuelbed composed of Mongolian oak leave of varied compactness

表1 风速和密实度对蒙古栎阔叶床层两个失水时间的方差分析结果Table 1　Variance analysis of effects of wind speed and fuelbed compactness on drying times of two periods of fuelbeds of Mongolian oak leaves

表1给出风速和蒙古栎阔叶床层密实度对两个失水时间影响的方差分析结果。从中可见，对于第一时间，风速、密实度及两者交互作用对其有显著影响，其中影响效果由大到小依次为风速、密实度、两者交互作用；风速及两者交互作用对第二时间有显著影响，床层密实度对其没有影响。

2.3　两个失水时间的预测模型

2.3.1　分别密实度的风速预测失水时间模型

虽然风速和密实度两个因子对两个失水时间都有影响，但为研究两个失水时间对风速的响应，以床层密实度作为划分条件，选择风速为自变量，以3个床层的两个失水时间为因变量，根据图1所示的两者关系，选择不同的形式的函数进行拟合建模，以调整后R2最大为最佳模型。选择的最佳模型形式为：

式（2）中：T为失水时间，h；W为风速，m·s-1。表2及图2给出模型系数及拟合情况。从R2可以看出，模型有效（表2）。从图2可以看出，模型拟合结果与两个失水时间随风速的实际情况基本相同。对于密实度为0.009 2和0.018 4的床层，实验中的风速都是在模拟抛物线对称轴的左侧，而密实度为0.013 8的床层则位于模拟抛物线对称轴的两侧。结合表1的方差分析结果，这应当体现了风速和密实度的交互作用。

2.3.2　混合模型

式（2）能体现风速的影响，但不能显式地反映密实度的影响，为此，我们建立了同时包括风速和密实度的预测模型。图3给出了3个床层密实度和相应式（2）中系数的散点图。可以看出，床层密实度与式（2）中的系数为二次抛物线关系，因而，失水时间与风速和密实度的关系可用下式表示：

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表2　风速对两个失水时间影响模型（式2）的参数†Table 2　Coefficients of models between fuelbed drying times of two periods and wind speed in the form of Eq.2

图2　根据风速计算的蒙古栎阔叶叶床层两个失水时间比较Fig.2　Comparison of measured drying times of two periods and modeled ones for fuelbeds of Mongolian oak leaves

式（3）中：T、w意义同前，β：床层密实度；p1～p9：待估系数。

如果式（3）有效，用总样本的子样本集所建立的多个该形式的模型的系数应差异有限且模型的误差应在可接受范围。为此，我们对于每个失水时间采用交叉验证的方法，即对于全部n个样本，每次取出一个作为验证数据，用剩余n-1个数据建模，这样共建立n个模型。计算模型的平均绝对误差和相对误差，并计算n个模型的9个系数的均值、变异系数和25%、75%的区位值列于表3。从表3中可见，多数系数的变异系数在10%左右，个别变异系数大于10%的系数，从25%和75%的区位值看，数值也比较集中。这表明模型不依赖与建模数据。两个失水时间预测模型的平均绝对误差为0.490 3、0.170 3 h,平均相对误差为19.6%、24.24%。该精度综合了式（2）的分密实度所建立模型的精度，在可接受范围。这表明，式（3)模型揭示了两个失水时间对风速和床层密实度的响应，模型有效。表4给出了用全部样本所建形如式（3）的模型的参数。图4 给出了相应的实测和预测的两个失水时间的比较。从中可见，模型是无偏的，预测结果与实测值吻合较好。

3　结论与讨论

风速对蒙古栎阔叶床层失水速率有显著的影响。在温度近20 ℃，湿度近0.2 g·g-1的条件下，风可以改变可燃物从雨后不燃到可燃及林火蔓延速率倍增所需的时间。风速超过2 m·s-1可使一般条件下可燃物由雨后不燃变为可燃所需的时间缩短一半，也可使林火蔓延速度增加一倍所需时间缩短50%以上。风速对两个失水时间的影响可用二次抛物线来表征。

图3　密实度和相应的基于风速的失水时间预测模型系数Fig. 3　Fuelbed compactness and coef ficients of corresponding drying time models based on wind speed

表3　根据风速和密实度预测两个失水时间的模型的交叉验证所得估计系数的统计Table 3　Statistics of estimated coefficients of models for prediction of the two drying times from wind speed and fuelbed compactness using n-fold cross validation method

表4　用全部样本所建形如式（3）的模型（模型1：第一时间，模型2：第二时间）的参数Table 4　Coefficients of models established using all samples in the form of Eq. 3( model 1 and 2 refers to the first and second drying time)

本研究提供了基于风速和密实度预测两个失水时间的模型，可供林火管理人员对其关心的两个失水时间进行预测，有助于做好火险预报。目前美国和加拿大的森林火险预报系统能够预测可燃物含水率和火行为，我国的火险预报以火险天气预报为主，既无法回答可燃物何时可燃的问题，又没有将火险等级与火行为真正挂钩，尽管火险等级描述中有对火行为的定性描述，但实际上缺乏火行为研究基础。本研究关于第一时间的研究有助于回答可燃物何时可燃的问题。在关于第二时间的研究中所提出可燃物蔓延速率倍增的思想有助于根据火行为科学地划分火险等级，即先确定一个基准的火行为（如蔓延速率）作为可燃的最低等级，然后根据当前火行为与基准火行为之比来确定相应的火险等级，至于以何处为基准点，怎样的比例划分需今后深入研究。但无论怎样，本研究对于完善我国的火险等级预报系统具有一定的价值。

图4　实测的和用式（3）形式模型预测的两个失水时间的比较Fig. 4　Comparison of two drying time measured and modeled using models in the form of Eq.3

本研究用开口向上的二次抛物线形式来描述失水时间和风速的关系，有一定局限性。因为开口向上的二次抛物线有最小值，超过最小值点风速时，失水时间随风速增加而增加，显然不合理。Van Wagner[1]研究了针叶床层的对数变干率与风速的关系。对数变干率与失水时间呈倒数变换的关系，据此从其研究中推算出的失水时间随风速变化的趋势与本研究一致，即失水时间在研究的风速范围内逐渐下降，但该关系是持续下降还是趋向定值还无法判断，尚需在更高风速上开展研究才能确定。如持续下降，其关系函数可用y=ax-b或y=ae-bx表示；如趋向定值，可用y=ax-b+c或y=ae-bx+c来表示。我们对这两类函数都进行过拟合，但总体效果不如二次抛物线，所以，选择了二次抛物线形式。因此，本研究中的模型只是对当前数据的最家拟合，并没有充分反映风速对失水时间的机理性影响，其价值更多在于预测。但由于在风速低于某个阈值时，二次抛物线与这两类形式几乎等效，因此，所得二次抛物线函数仍然有效。

鉴于此，使用本研究模型时需注意风速范围。函数T=aw2+bw+c出现最小值的风速w=-2a/b，根据表2的数据，对于密实度为0.009 2和0.018 4的床层，该值为3.2～3.5 m·s-1，对于这两个床层，风速为4 m·s-1时的预测误差不大。而密实度为0.013 8的床层的最小值风速为2.1～2.2 m·s-1，风速为3 m·s-1和4 m·s-1时，测得的两个失水时间较前两个风速时显著增加，拟合误差也不大。所以，该模型应适用于可燃物表面风速不超过4 m·s-1的条件。由于林内风速要比林外空旷风速低，甚至仅为林外的10%[13-14]，如果按林分对风的衰减系数为0.4计，则可燃物表面风速为4 m·s-1时，林外观测的风速为10 m·s-1，即五级风，所以，本模型的风速适用范围还是比较广泛的。

本研究是在室内进行的，人工构建床层与野外条件还有一定差异，具有一定的局限性。野外蒙古栎阔叶床层某处的水分动态由上表面水汽向上方散失和下面的水汽向上扩散两过程决定，含水率变化是两个过程之差。本研究中阔叶床层高度2 cm，床层中上部都会出现上述两过程，但由于只有上表面能够进行水分交换，床层最下部只有水汽向上散失却没有下部水汽进入。这样会使野外条件下的蒙古栎床层失水时间应比室内测定的时间略长。

此外，本研究的天气条件是中温干燥（近20 ℃、20%相对湿度）和连续恒定风速。因温湿度显著影响可燃物的失水速率，相应地影响这两个失水时间。如果温度高，失水时间会略短一些；相对湿度大时，失水时间略长。同时野外风速不断变化甚至断续，相应的可燃物失水时间要比本研究所得时间长一些。今后应在更大的温湿度和风速范围开展研究，以更全面的理解此问题，揭示风作用的机理，提高模型的适用性和精度。

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