一种新的改进粒子群算法

段玉红

【摘 要】本文给出构造了一种根据适度聚度和空间位置聚度自适应动态调整的惯性权重，并在算法中对全局最优解进行变异。数值实验证明改进后的粒子群算法的性能优于带线性递减权重的粒子群算法。

【关键词】粒子群优化算法；惯性权重；变异

中图分类号：TP 18 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）31-0076-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.31.035

【Abstract】The paper constructs an adaptive inertia weight by fitness value aggregation degree and space position aggregation degree so as to produce dynamically changing inertia weight，at the same takes mutation strategy to global optimization. It is shown by tested with well-known benchmark functions that improved algorithm is better than PSO algorithms with linearly decreasing weight.

【Key words】Particle swarm optimization algorithm； Inertia weight； Mutation

0 引言

粒子群优化（PSO）算法是由Kennedy和Eber-hart于1995年提出的群智能的优化算法[1]。PSO算法已应用于多个科学和工程领域[2-3]。为了克服粒子早熟缺点，文献[5-7]提出了改进。本文构造根据适应度聚度和空间位置聚度调整的动态惯性权重，并对全局最优解进行变异，克服早熟缺点，通过仿数值实验证明了改进的粒子群算法的有效性。

惯性权重w应随着适应度聚度s变大而变大，随着空间位置聚度h变小而变大，它可如下表示：

w=wini+sws-hwh（6）

wini是初始w，ws和wh是连续的。

2.3 新的改进粒子群算法描述

基于上述讨论，提出新的改进算法，简称DMPSO，其步骤如下：

步骤1：初始化位置xi=（xi1，xi2，…，xin）和速度vi=（vi1，vi2，…vin），计算适应值。

步骤2：初始化Pg=（pg1，pg2，…，pgn）和Pi（pi1，pi2，…，pin）。

步骤3：如果最大迭代次数，转步骤7，否则转步骤4。

步骤4：按式（1）和式（2）更新粒子速度和位置，更新全局最优值和个体最优值。

步骤5：根据（4）、（5）、（6）计算h，s，w，根据（7）计算σ2，按（8）变异。

步骤6：置t=t+1，转步骤3。

步骤7：输出全局最优值和它的适应值

3 数值试验

采用表1的函数来测试DMPSO、LDW-PSO算法性能，选取wh=0.4，ws=0.2，粒子数为30，c1=c2=1.7。对每个函数算法各运行50次，结果取平均最优适应值，具体结果比较见表2-表5

4 结论

构造根据适应度聚度和空间位置聚度动态改变的惯性权重，并根据适应度方差对全局最优解进行变异策略，从而改进了粒子群优化算法过早收敛的问题。通过典型的数值试验表明本文提出的带有基于适应度聚度和空间位置聚度动态改变的惯性权重和全局最优值变异的粒子群优化算法（DMPSO）优越于带线性权重的粒子群算法（LDW-PSO）。

【参考文献】

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