基于改进社会力模型的密集场景目标方向预测

(上海电力学院 电子与信息工程学院, 上海 200090)

运动模型仿真是人群行为分析的重要途径之一.它在密集人群场景的行为监控、异常预测和逃生规划等方面都有大量的应用.HELBING D等人[1]提出的社会力模型采用社会力的概念模拟人的行为,将运动状态描述为受力驱动的结果,通过实时计算个体受到的多种力,获取其速度、位移等数值.社会力模型将群体行为解释为其个体被内部及外部环境共同影响的累加结果,经过改进后可用于多种复杂场景中的群体行为预测.

因此,以社会力模型为基础,涌现出大量针对个人、小群体和密集人群的行为建模的运动仿真模型.如黄鹏等人[2]提出的面向人群仿真的改进型社会力模型,在传统社会力模型的基础上,引入排斥力和转向力,改进了人群在正常状态下的行走行为模型.方昊等人[3]结合经典社会力模型和OCEAN个性理论,引入恐慌度概念,提出了一种针对突发事件的人群跟随现象仿真模型.针对传统社会力模型的人群异常行为检测算法忽视了场景中各个区域信息差异性的问题,考虑到时空LBP 序列谱特征的计算简单性和区域代表性,曹艺华等人[4]提出了一种基于时空LBP 加权社会力模型的人群异常行为检测算法,有效提高了异常行为的查准率和查全率.李必然等人[5]则将社会力模型与光流法结合,对人群群体性事件进行检测,利用社会力模型寻找场景中的社会交互力的极大值点,并利用光流法计算以极值点为中心的区域的运动方向信息,用熵来描述区域的混乱程度.TREUILLE A等人[6]提出了一种动态的潜在域方法,将全局导览和本地防碰撞结合,建立了一个统一的算法框架,用于实现行人的防碰撞行为模拟.此后,KARAMOUZAS I等人[7]也通过对社会力模型的改进,提出了一种预测防碰撞模型,并给出了模型场景的演示效果.

区别于以上算法,本文提出了一种基于改进社会力模型的目标预测模型.通过对现实场景的个体运动进行观测和分析,详细定义了作用于个体的驱动力、躲避力和排斥力.该模型不仅能够精确地模拟密集群体中人的运动状态,而且能够预测个体的目标方向.经过实验验证,可有效应用于分群检测、群体行为异常检测等方面.

1 改进社会力模型的建立

首先,基于针对现实场景的观测和分析,群体中的个体有以下3个行为特征.

(1) 外化性和持续扫描特性 GOFFMAN E[8]对群体中微观层的个体表现进行了研究.根据其观察,个体的躲避行为有两个特点:一是外化性,即用身体语言将自己的意图通知其他个体;二是持续观察周围环境,并收集其他个体给出的信息.

(2) 存在个体空间 个体空间是个人认为独立不可被侵犯的领域.GOFFMAN E[8]的研究表明,个体空间可近似看作卵形,前后为长半径,两边为短半径.

(3) 最小消耗准则 最小消耗准则来自于心理学,即人倾向于选择需要最小消耗的路径,因此在躲避障碍物或他人时,个体选择的路径是最短而有效的.

基于以上分析,下面给出模型的定义.

设场景中有n个运动个体P={p1,p2,p3,…,pi,…,pn},采用Fd,Fr,Fe分别表示pi自身的驱动力、用于躲避障碍物的躲避力和针对其他个体的排斥力.首先,参考HELBING D等人[1]关于传统社会力模型的定义,假设个体均具有相同质量,则可将Fd改进并定义为:

(1)

vi——pi的当前速度矢量;

定义pi的目标方向ηi为其当前位置oi到目标点gi的单位方向矢量:

(2)

vi(t+1)=vi(t)+(Fd+∑Fr+Fe)Δt

(3)

当∑Fr和Fe已知,便可预测pi的目标方向矢量ηi.Fr定义为:

(4)

式中:niw——个体与障碍物间指向个体的最短距离方向矢量值;

dsafe——个体与障碍物间的安全距离,为预定义值;

diw——当前个体与障碍物间的最短距离;

κ——预定义比例参数,本文取为1.

从式(4)可以看出,在本模型中将躲避力的大小简化为仅由个体与障碍物间的距离决定.

个体pi与他人pj间的排斥力Fe受到两方面因素的影响,即pi到pj间的距离矢量oji=oj-oi,以及两者的速度vi和vj.以pi为中心,半径rn邻域内所有pj,pi与pj间距离矢量和vi夹角若满足条件:〈oji,vi〉

oji-(vi-vj)tc=rw

(5)

式中:rw——预警阈值.

式(5)求得的解为t1,t2,取:

(6)

若tc=0,则表示pi与pj已相撞.现考虑其他3种情况.tc时间后,设pi和pj所在位置分别为oi′和oj′,则pi预判可用于采取行动躲避pj的距离为Di,j=|oi′-oi|+|oi′-oj′|.因此,pj施加给pi的力定义为距离Di,j的分段线性函数f(Di,j).

(7)

式中:α——固定参数值,本文定义为1;

dmin,dmax——距离参考系数.

为了使模型更具有鲁棒性,以圆形区域表示个体所占的平均区域,β为圆形直径,则在实验中定义rw=3β,dmin=2rw=6β,dmax=2dmin=12β.

最终定义pi所受排斥力为来自M个人的力的加权和:

(8)

图1为本文建立的目标预测模型示意图.由图1可知,行人A的目标在障碍物后,采用虚线箭头标注其目标方向,因此行人A产生反方向躲避障碍物的力.同时,行人B在行人A近邻且速度方向朝向行人A,则行人A受到行人B的排斥力.此外,行人A为了到达其目标,自身产生驱动力.3种力的总和确定了行人A的加速度方向,用于不断修正其速度矢量.从图1还可以看出,目标的当前速度方向与目标方向存在一定差异.

图1 目标预测模型示意

2 实验结果及应用分析

本模型对3个数据库中的视频场景进行了验证,3个数据库分别是:Crowds-by-Examples数据库[9],视频拍摄于某校园内,简称Student003,整个视频共出现406个人,图像分辨率为720×576,长度为5 404帧,该视频被大量研究者采纳作为测试视频;Gallery Vittorio Emanuele II数据库[10],其中视频拍摄于某商场内,简称GVEII,视频长2 400帧,分辨率为1 280×720,共出现117个人;SOLERA F等人[11]提供的MPT-20X100数据库,视频拍摄于各种公共场所的人群密集场景.包括20个短视频,每个长度为100帧,分辨率为1 000×670.

图2为视频Student003的测试结果.图2(a)显示了原始图像及个体检测点的标识.所有检测点都对应个体足部位置.图2(b)为通过本模型得到的目标方向预测,采用箭头标识.图3(c)为个体的速度矢量,采用箭头标识.

图2 实验结果示例

从图2可以看出,由于目标方向由期望速度决定,因此与当前速度值有一定差别.

个体目标预测不仅能够有助于群体运动状态的预测,而且能够作为小群体检测的基础算法使用.密集群体中的小群体检测是将密集场景中具有一定社会关系、共同运动状态的人组成的团体与其他个体相区分的过程.作为应用之一,利用本文提出的目标预测模型,结合一致性滤波算法,能够实现小群体检测,结果如图3所示.图3中,第1行图像来自于GVEII视频,第2行图像来自于MPT-20X100数据库.图3中采用曲线将小群体成员的足部位置相连.

图3 目标预测模型应用示例

3 结 语

本文提出了一种针对密集群体中个体运动分析的目标预测模型.通过加入个体行为习惯和心理研究,细化了个体所受模拟力的定义,给出了个体运动目标的预测.将该模型应用于大量中高密度群体场景中进行测试,结果表明,该模型能够正确得到个体目标预测方向.此外,本文还给出了目标预测模型的进一步应用结果,阐明了该模型的实用性和有效性.

[1] HELBING D,MOLNR P.Social force model for pedestrian dynamics[J].Physical Review E (S1539-3755),1995,51(5):4282-4286.

[2] 黄鹏,刘箴.一种面向人群仿真的改进型社会力模型研究[J].系统仿真学报,2012,24(9):1916-1919.

[3] 方昊,刘箴,陆涛,等.突发事件中人群跟随现象的一种仿真模型[J].系统仿真学报,2015,27(10):2432-2438.

[4] 曹艺华,杨华,李传志.基于时空LBP 加权社会力模型的人群异常检测[J].电视技术,2012,31(26):145-148.

[5] 李必然,鲁昌华,王道明,等.基于社会力模型和光流法的群体性事件检测[J].仪器仪表与检测技术,2015,34(8):78-82.

[6] TREAUILLE A,COOPER S.Continuum crowds[J].ACM Transactions on Graphics,2006,25(3):1160-1168.

[7] KARAMOUZAS I,HEIL P.A predictive collision avoidance model for pedestrian simulation[C]//Proceedings of the 2nd International Workshop on Motion in Games.Netherlands:ACM Press,2009:41-52.

[8] GOFFMAN E.Relations in public:microstudies of the public order[J].American Anthropologist,2010,75:945-947.

[9] CHRYSANTHOU L Y,LISCHINSKI D.Crowds by example[J].Computer graphics forum,2007,26(3):655-664.

[10] BANDIN S,GORRIN A,VIZZARI G.Towards an integrated approach to crowd analysis and crowd synthesis:a case study and first results[J].Pattern Recognition Letters,2014,44:16-29.

[11] SOLERA F,CALDERARA S,CUCCHIARA R.Socially constrained structual learning for groups detection in crowd[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2015,38(5):995-1008.