两种舌侧托槽垂直向控制性能三维有限元分析

吴 稀，韦代伦，周 容，白 蕊，黄 跃

舌侧矫治具有良好的美观性，其已发展出了众多不同的舌侧托槽。Kurz7th托槽是一款经典的代表，但其开口朝向舌方，操作时不易直视，放入较硬的弓丝难以入槽，关隙过程中前牙内收时弓丝容易脱出槽沟[1-3]。而IncognitoTM托槽前牙区为垂直向开口，弓丝自合向入槽。不同槽沟方向对扭转、倾斜、转矩控制各有优缺点[4]。黄思源 等[5]发现槽沟方向影响托槽转矩性能表达。Incognito托槽前牙槽沟由水平改为垂直向，槽沟垂直高度发生变化，实验主要研究不同槽沟方向在圆丝及方丝阶段压入槽沟的力学性能差异，并阐明槽沟方向、弓丝尺寸及材质对托槽力学性能表达的影响。

1 材料与方法

1.1托槽、弓丝模型建立、装配及网格划分在Pro/E.Wildfire 5.0中建立上颌前牙段的IncognitoTM、Kurz7th模型。两种舌侧托槽槽沟均为0.018 inch×0.022 inch(0.46 mm×0.56 mm)。

依据临床上圆丝常用情况，建立直径为0.012 inch(0.3 mm)、0.014 inch(0.36 mm)、0.016 inch(0.41 mm)的舌侧蘑菇型圆弓丝；舌侧方弓丝设置为0.016 inch×0.022 inch(0.041 mm×0.056 mm)，0.017 inch×0.022 inch(0.043 mm×0.056 mm)。

在Pro/E.Wildfire 5.0中装配实体模型，保存为.Step格式，然后导入CAD.fix修复软件中修复不完全的面，去除多余的点、线、面，再导入MSC.Patran 2005中进行网格划分,最后将.igs文件导入到MSC.Marc.Mentat 2005 R 3软件中，修改尺寸单位及设定材质物理参数。实验中的有限元模型均设置为均质、各向同性的线弹性材料；托槽、结扎丝为不锈钢材质；弓丝有四种材质:澳丝(australian wire，AUSS)、β-钛丝(beta titanium archwires,TMA)、镍钛丝(NiTi wire,NiTi)、不锈钢丝(stainless steel wire,SS)。

1.2实验材料属性及相关参数设定具体实验材料属性及相关参数设定见表1。托槽、弓丝、结扎丝之间摩擦力系数μ均设定为 0.2[6-8]。

表1 实验材料杨氏模量和泊松比

1.3边界设定及力量加载每一组模型均把除左上中切牙托槽以外的所有托槽及右侧弓丝末端截面进行固定，限制其位移及旋转。建立以左上中切牙为基准的坐标系，X 轴代表合龈向，合向为正，龈向为负。选择左上中切牙托槽底板中心点，沿X 轴加载1 mm位移，记录时间—载荷曲线图及各组模型最大力矩柱形图。

1.4模型分组欲探讨圆丝排齐及方丝精调阶段槽沟方向、弓丝尺寸及弓丝材质对舌侧托槽垂直向受力力学性能表达的影响，共30个实验模型，见表2，模型按弓丝尺寸数字加托槽首字母命名，若要说明弓丝材质则在后面添加“-”，比如14 K-TMA，表示是装配0.014 inch TMA弓丝的Kurz7th托槽模型。

以14 K及14 I模型为例，展示沿X轴加载1 mm位移时左上中切牙托槽受力结果云图，见图1。

表2 实验模型

图1 模型沿X轴加载1 mm位移时左上中切牙托槽位移变化云图

2 结果

2.1模型的最大载荷值

2.1.1圆丝阶段 12 K-NiTi、12 K-TMA、12 K-AUSS的最大荷载值分别为1.15、1.54、3.33 N×mm；12 I-NiTi、12 I-TMA、12 I-AUSS的最大荷载值分别为0.61、0.77、1.51 N×mm。14 K-NiTi、14 K-TMA、14 K-AUSS的最大荷载值分别为2.68、3.57、7.71 N×mm；14 I-NiTi、14 I-TMA、14 I-AUSS的最大荷载值分别为1.23、1.63、3.58 N×mm。16 K-NiTi、16 K-TMA、16 K-AUSS的最大荷载值分别为4.37、5.81、12.47 N×mm；16 I-NiTi、16 I-TMA、16 I-AUSS的最大荷载值分别为2.07、5.81、12.47 N×mm。

2.1.2方丝阶段 1622 K-NiTi、1622 K-TMA、1622 K-SS模型加力点受到的最大荷载值分别为83.01、106.70、229.12 N×mm；1722 K-NiTi、1722 K-TMA、1722 K-SS模型中心受到的最大荷载值分别为107.74、139.31、305.71 N×mm。1622 I-NiTi、1622 I-TMA、1622 I-SS模型中心受到的最大荷载值分别为52.20、68.08、167.04 N×mm；1722 I-NiTi、1722 I-TMA、1722 I-SS模型中心受到的最大荷载值分别为56.19、72.81、159.47 N×mm。

2.2托槽中心载荷与时间关系两种托槽中心荷载值均随伸出距离的增加而增加，且其载荷值-时间关系图均在开始呈现一段平台期，之后随时间增加而直线上升。12 K、14 K、16 K分别在0.3、0.22、0.2 s处出现载荷；12 I、14 I、16 I分别在0.38、0.34、0.28 s处出现载荷。同托槽同尺寸而不同材质弓丝的模型开始产生荷载的时间相同，并随尺寸的增加而提前(以装配NiTi丝的托槽模型为例)，装配相同尺寸弓丝的Kurz7th托槽模型开始产生载荷时间早于IncognitoTM托槽模型，见图2。而装配方丝的模型平台期很短，可忽略不计，见图3。

2.3弓丝不同时垂直向性能表达变化同材质不同尺寸时，两种托槽压入力矩值变化与弓丝的尺寸呈正相关性，弓丝由0.012 inch增至0.014 inch,最大荷载值增加2.1～2.3倍，弓丝由0.014 inch增至0.016 inch，最大荷载值增加1.6～1.7倍。弓丝由0.016 inch的圆丝换为0.016 inch×0.022 inch的方丝时，1622 K比16 K增加了18.9倍，1622 I比16 I增加了26.4倍。1722 K比1622 K增长约1.3倍，1722 I与1622 I几乎相等。

同尺寸而不同材质时，装配相同托槽模型，Kurz7th加力中心点的最大荷载值比AUSS ∶TMA∶NiTi约2.8～2.9 ∶1.3 ∶1。装配IncognitoTM托槽的模型最大荷载值比SS ∶TMA ∶NiTi约为3.2 ∶1.3 ∶1。

2.4托槽不同时垂直向性能表达变化装配同一根弓丝时，Kurz7th托槽模型荷载值大于IncognitoTM托槽模型。装配圆丝的Kurz7th、IncognitoTM托槽模型的最大载荷比约2 ∶1。装配方丝的Kurz7th、IncognitoTM托槽模型的最大载荷值比约为2.46～1.95 ∶1。

图2 装配各尺寸NiTi圆丝的Kurz7th、IncognitoTM舌侧托槽时间-荷载关系

A：IncognitoTM托槽模型时间载荷关系图(NiTi)；B：Kruth7th托槽模型时间载荷关系图(NiTi)

图3 装配各尺寸NiTi方丝的Kurz7th、IncognitoTM舌侧托槽时间-荷载关系

A：1622K、1622I时间载荷关系图(NiTi)；B：1722K、1722I时间载荷关系图(NiTi)

3 讨论

3.1实验设计实验存在诸多变量，为减少运算，故简化模型，只设置托槽、弓丝、结扎丝，所有的模型具有相同的牙周膜、牙体，此实验室完成了多个托槽-弓丝力学性能的测量研究[5,7,9]，结果可信且重复性好，证明该设计可行。且实验目的在于讨论不同托槽的力学性能，牙体、牙周膜和牙槽骨并非必要的。介于牙齿受力时情况复杂，实验将各组牙齿的排列情况统一设置，并简化为个别牙在垂直方向上的不整齐排列，且众多学者认为上颌前牙段没有统一的阻抗中心，很难实现整体移动，因此实验仅选择单颗牙齿进行压入研究。

3.2不同托槽对实验结果的影响由水平槽沟变为垂直槽沟时，槽沟垂直高度由0.018 inch变为0.022 inch，余隙的不同导致实验结果的差异性：装配圆丝的18组模型时间-载荷关系图均显示同尺寸弓丝的Kurz7th托槽模型开始产生载荷时间早于IncognitoTM托槽模型，因此在矫正早期排齐阶段，选择Kurz7th托槽较IncognitoTM更具有优势。而在方丝精调阶段，因余隙较小，12组模型时间-载荷关系图未出现明显的平台期。

装配圆丝的Kurz7th托槽较IncognitoTM托槽产生更大的力值，其比值接近于2 ∶1，在临床矫治中应注意力值的把控，特别是对于牙周较差的患者。力值不同的原因可能有二：其一，托槽间的弓丝可视为双臂梁，IncognitoTM托槽槽沟较Kurz7th短，托槽间弓丝相对较长，产生的载荷较小。其二，实验中的弓丝仍遵循胡克定律，IncognitoTM托槽垂直向槽沟高度较Kurz7th托槽大，弓丝形变量较小，因此Kurz7th托槽的载荷值比IncognitoTM托槽大。当弓丝由0.016 inch增至0.016 inch×0.022 inch时，Kurz7th托槽模型力矩值增加了18.9倍，IncognitoTM托槽则增加了26.4倍。这是因为槽沟方向为垂直向时，匹配的弓丝亦由水平弓变为带状弓，有研究[10]证明，弓丝的宽窄面载荷-形变率不一致，在相同的形变下，窄面产生的力值大于宽面，因此IncognitoTM托槽模型最大载荷值增加倍数增大，而当弓丝由0.016 inch×0.022 inch增加至0.017 inch×0.022 inch时，IncognitoTM托槽模型最大载荷值稍许增加，而Kurz7th托槽增加了1.3倍，说明窄面的载荷-形变率受弓丝尺寸的影响较小，符合上述研究结果。

3.3弓丝因素对实验结果的影响在圆丝阶段，起始载荷随着弓丝尺寸增加而提前，在圆丝及方丝阶段均可发现两种托槽的最大载荷值均随尺寸的增大而增大，通过逐渐增加弓丝尺寸即可逐步完成牙齿的压低；托槽的最大载荷值均随弓丝弹性模量的增大而增大，早期排齐可选用力值较柔和的NiTi丝或TMA丝，以实现轻力矫治。值得注意的是，当弓丝由0.016 inch增加至0.016 inch×0.022 inch时，IncognitoTM托槽模型力值增长明显，而弓丝尺寸从0.016 inch×0.022 inch增至0.017 inch×0.022 inch变化不明显。因此，使用IncognitoTM托槽时，对于排齐效果欠佳的患者要谨慎换至方丝，或换至方丝后对托槽采用松结扎的方式以避免产生过大的力值；但如果已更换至方丝的患者还存在垂直向的不齐时，增大弓丝尺寸并没有产生显著的力值变化来达到排齐的效果，应考虑更换弓丝材质而非增大弓丝尺寸。

综上所述，同等条件下水平槽沟托槽产生力值约为垂直槽沟托槽的1.5～1.9倍，槽沟间自由弓丝的长度是影响矫治力的主导因素。舌侧托槽较唇侧托槽更靠近牙根的阻力中心，压入牙齿时力量集中于根尖，使用柔和的轻力尤为重要，只有充分了解力的作用机制，掌握生物力学原理并合理运用矫治力，才能取得满意矫治效果。

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