高中数学三角函数的学习心得

张云起

数学对于高中生而言，其重要性不言而喻.在高中数学体系中，三角函数是重要的知识点，其在内容上十分丰富，涉及数形结合等解题思想，存在很多公式，题目灵活多变.同时，在高考中的分数占比较高.因此，我们要学好三角函数知识.下面结合自己学习三角函数的所思所感，谈谈高中数学三角函数的学习心得.

一、在高中数学三角函数学习中常见的问题

1.学习理念不清楚

在高中三角函数学习过程中，有些同学存在着学习理念不清楚、重视程度不够的问题.实际上，高中阶段的三角函数难度较之初中阶段大出很多，有些同学在学习之初不重视，最后导致学习效果难以提高.

2.对教材概念不够熟悉

就三角函数的学习而言，对我们的推理能力以及逻辑能力有着较高的要求.有些同学在三角函数的基础知识方面掌握程度不高，导致在推理上出现诸多问题.此外，有些同学对三角函数涉及的几何意义和方程之间的关系没有透彻掌握，导致正弦、余弦的画法出现诸多错误.

3.对三角函数公式变形理解不到位

对于高中阶段的三角函数而言，其根基就是公式之间的转变，同时联系到坐标系，很多三角函数在公式的转变上难度较大.因此，要学好三角函数，我们就要深入理解和应用公式的变形.就实际情况来看，有些同学对于一些固定公式以及变形公式掌握的不牢固，导致三角函数学习效果难以提高.

二、提高高中数学三角函数的学习效果

1.对于三角函数公式的学习

在三角函数学习中，要提高三角函数的掌握程度和水平，我们就要提高掌握公式的程度.在三角函数学习中，我们接触最多的就是公式.同时，这些公式之间也会存在着诸多的限制.因此，在学习一个新公式的时候，我们要注意对以前学过的公式进行复习和推导.就高中阶段而言，主要包括的三角函数公式有和差化积公式、半角公式、积化和差公式以及倍角公式等.在学习过程中，我们要熟练掌握这些公式，同时要做到灵活应用.在掌握公式后，为了避免在记忆上出现问题，我们还要掌握基本的公式推导过程，进而全面深入了解三角函数公式背后的关联.

2.对于三角函数性质的学习

掌握一些基础的三角函数性质是提高解题效率的必要措施之一.比如，对于三角函数而言，在坐标系上观察都具备一定的周期性.因此，在实际的解题中，我们可以利用该性质将一些角度较大的三角函数转化为便于计算、角度较小的三角函数.此外，三角函数在奇偶性上也有一定的规律，而这些规律大部分都是集中在坐标系中，因此我们在解题时可以画出相对应的坐标系图形，进而在图形中根据三角函数的性质进行解题.

3.对于基本解题规律的学习

三角函数的题目在形式和问题上都存在着较大的不同，其基本的解题规律都是不变的.我们学习三角函数的根本目的是为了解答三角函数题目，因此在学习中有必要通过一定数量的练习来掌握必须的基本解题规律.首先，对于三角函数的题目，我们在读题时需要先考虑使用哪些三角函数的公式进行解答.比如，对于最值问题，就要转化为标准的三角函数公式进行解答.其次，在面对一些选择题或者是解题思路不明确的时候，我们要使用一些特定的三角函数解题技巧.比如，构造法、定义法、特殊值法、数形结合法、消参法以及带入检查法等.

例如，已知三角函数y=sinx2+cosx，求该三角函数的最值.在该题的解答上，我们首先需要考虑cos2x+sin2x=1这一特性，进而可以结合圆的知识对该三角函数的最值进行求解.建立一个坐标系，设P（cosx，sinx）.根据cos2x+sin2x=1可知，P是一个单位圆上的一点.对y=sinx2+cosx进行观察，可知y所表达的几何图形意义是定点Q（-2，0）与点P之间连线的斜率.结合直线PQ和单位圆相切时其斜率最大的性质，可以求出y=sinx2+cosx的最值.通过简单的计算可知，函数的最大值为33，最小值为-33.

综上所述，在高中數学三角函数学习中，有些同学存在的问题集中在学习理念不清楚、对教材概念不熟悉、对三角函数公式变形理解不到位等.因此，我们要重视学习三角函数公式、三角函数性质、基本解题规律，深入理解三角函数知识，从而提高解题能力.