高中生解析三角函数技巧研究与探讨

张烁昱

摘 要：作为一名高中生，在笔者高中数学学习中遇到了许多难数学难题，但是通过寻找解题技巧将这些难题都克服了。三角函数可以说是高中数学的一大难点，许多同学努力去学，也没有办法那么容易将其学好，笔者开始学习这些内容时，也遇到了瓶颈，但是经过我的研究找到了一些解题技巧，将这些技巧写在文章中供同学们参考。

关键词：高中生；解析三角函数；技巧；研究与讨论

中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1992-7711（2018）04-025-01

三角函数是高考必考的题型之一，其在卷面中占有的分数比例比较大，而且其难度较高，同学们的数学成绩常常因此而被拉开，所以要想将数学能力提升，并要在高考中取得好成绩学好三角函数很关键，能将三角函数问题解答好对我们高中学生来说更为关键。

一、深入掌握基础知识概念将其融入解题中

三角函数的概念以及基础知识从表面来看很简单，只要简单背诵、理解就能掌握，因此许多同学在这些基础知识上不用心去理解其深刻的内涵，大多同学选择多做习题来提升自己的能力。这种方式是完全不对的，在解题时，无论是多难的题，解答内容都离不开基础知识，没有基础知识的支撑，那么即使再有思路也是没有意义的，三角函数不是一个知识点，它其中包含了多个知识点，同时还有许多公式，甚至还会涉及到图像，那么如果不能够掌握基础知识，如果去将这些知识点进行区分呢？只有有效同时深入的掌握基础知识才能在解题时快速抓住主线，找到属于哪一类函数，用怎样的公式怎样的思路来解题。这种以深入理论知识为基础的解题更容易提升解题效率，同时同学们将这些内容都掌握，学习能力也能在此基础上得以提升。

二、以数形结合进行三角函数的解析

高中数学题的解答中，有许多数学题都用到了数形结合这一技巧进行解答，可见其意义，这一技巧在三角函数题的解答中也同样适用，并且使用该技巧后，会有良好的效果。三角函數中本身就涉及到一些图形，同时其数字公式也比较多。三角函数题型中有的是数字类的，有的是图形类的，如果同学们只选择一种方式或是只用数字或是只用图形是不容易解答出来的，但使用数形结合这一技巧就不一样了，例如某一三角函数题型以图形形式出现，这时就同学们就可以先去考虑，图形中存在哪些已知条件，将这些已知条件以数字形式在试卷上列出来，这样观看起来更容易，同时也比在图形上更容易发现还有哪些未知条件是解题时需要找到的，这样同学们就可以清晰的看出解题思路，并能快速准确的将未知条件求出，进而将问题的答案求出来。

三、投机取巧

这一技巧比较使用于一些特殊类型的三角函数当中。在运用这一技巧时首先需要同学们掌握特殊三角函数的值以及与其相关的图形信息，同时要监护器深入记忆，如果自己的记忆能力不错，那么可以选择硬性背诵，如果自己记忆能力较弱，那么可以去找老师为自己进行分析，然后将其理解记忆。这种技巧我一般会将它应用在选择题的解答中，因为选择题的答案只有四个，以这种方式即使不用做题也能根据值和图形去除一到两个答案。这样的技巧不仅减少了解题时间，同时解答的准确率也相应变高。另外在在解答题中我也会适当的应用这个技巧，解答题不似选择题不需要过多写步骤，但是当我们知道了一些特殊值，同时还能知道相应的图形，那么就很容易找到相应的解析方法，同时以这种投机取巧的技巧来解答，还能提升解析的准确率。高中数学试卷中题目比较多，考试时间却比较短，因此这一技巧就可以解决这一问题，使我们能在解析三角函数问题时，节省更多的时间，为其它题型所用，这样不仅有利于三角函数题型的解析，同时还有助于促进成绩的提升。

四、多加练习解题步骤，达到灵活解题效果

同学们在三角函数的学习和解题中不难发现，很多的三角函数问题虽然是题型千变万化，但是都是万变不离其宗，都有着基本的解题思路和相似的解题步骤。特别是一些较为经典的题型，同时在高考之中三角函数的考察通常也不会很难，都在大题第一道或者第二道，因此学生需要在学习中多练习一些习题，进而掌握各种解题步骤，在考试中实现灵活解题。例如：使用五点作图的方式将三角函数y=3sin（2x+π/3）的图形画出。该题在解题时只需要求解出标准正弦函数y=Asin（wx+φ）中A、w以及φ三个量便可以求出五点法画图的五个特殊值，通过分析可知在该题中A=3、w=2、φ=π/3。因此可以得知w=2这表明是一个周期为π的图形，φ=π/3表示函数图形从原点向左平移了π/3各单位，而A=3这表示在平移之后，函数图形在其纵坐标上扩大了三倍，再将五个特殊的横坐标带入，算出对应的Y值，在坐标系中画出，便完成了该题。

总结：我在学习及解答三角函数问题时，采用了这些技巧，这些技巧对我解答三角函数的问题有积极的意义，但这也只是我个人的观点，同学们在解析三角函数问题时还可以根据自己的学习习惯解题思路来寻找适合自己解答三角函数问题的解题技巧，使自己解析三角函数问题的能力提升，进而提高自己的数学成绩，使数学成绩在高考中更具竞争性。

[参考文献]

[1]初中数学解题技巧指导与运用探究[J].叶素红.数理化解题研究（初中版）2014年12期.

[2]高中数学教与学初中数学教与学欢迎订阅欢迎投稿[J].高中数学教与学2015年18期.

[3]高中三角学习困难的成因分析与教学建议[D].郭爱平.四川师范大学2015.