油气管道极限压缩应变计算方法对比研究

韩银杉，张 宏

(中国石油大学(北京)机械与储运工程学院 北京 102249)

0 引言

近年来，我国油气管道的建设发展迅速，分布越来越广泛，面临的风险也越来越高。各种恶劣的工况，如断层错动、边坡失稳、湿陷性黄土塌陷、冻胀和冻土融沉都会使埋地管道产生较大的塑性应变和管道位移变形[1]。传统的基于应力设计管道的方法保证外载产生的管道应力或等效应力不高于管材的允许应力，虽为管道的安全运营提供了一定的安全保障，但对于诸如地震、滑坡、海底管道敷设等位移控制载荷的管道，管道应力已超过屈服极限，基于应力设计方法不再适用，应采用基于应变的管道设计方法[2]。基于应变的管道设计方法即要求地质灾害发生时，在土壤位移性载荷作用下，管道可能产生的最大应变(设计应变)应小于管道的许用应变(极限应变)[3]。就极限压缩应变(compressive strain capacity,CSC)来讲，有许多管道设计规范提供了应变计算值计算公式，包括UOA-2006[4]、DNV OS-F101-2010[5]和CSA Z662-2011[6]等。随后在2013年，CRES(Center for Reliable Energy Systems)根据有限元分结果和搜集到的试验结果，将更多影响因素考虑在内，给出了一个适用性更强的极限压缩应变计算模型[7]。DNV和CSA计算模型在其他文献[1]中已有介绍，本文将简要介绍UOA和CRES的CSC计算模型，对不同工况下四种模型的CSC计算结果与有限元结果进行对比，分析各个方法的适用性。

1 UOA和CRES计算模型

1.1 UOA计算模型

UOA模型考虑了几何缺陷，是通过大量的有限元分析和有限元结果的曲线拟合得到的。包括四组方程，分别对应于以下四种情况：1)应力-应变曲线为圆拱型的的普通光面管；2)应力-应变曲线中带有屈服平台的普通光面管；3)应力-应变曲线为圆拱型的环焊缝管；4)应力-应变曲线中带有屈服平台的环焊缝管。计算公式分别如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 CRES计算模型

在典型加载和约束情况的有限元模型和试验中表明，沿管段的弯矩和压缩应变是不均匀的。所以褶皱会在最大弯矩和压缩应变处形成。CRES计算模型就将该处的平均压缩应变定为管道的极限压缩应变(CSC)。现有的典型CSC计算模型影响参数通常都包括径厚比、内压或外压。但其他因素同样会影响CSC的大小，例如管道几何缺陷、应力应变曲线的形状、管材硬化特性、环焊缝和净截面应力等。CRES将以上所有因素考虑在内，通过CSC对各因素的敏感性分析，结合试验结果和有限元分析结果，提出了CRES-CSC计算模型。计算过程如式(6)：

(6)

当应力应变曲线有屈服平台时，

(7)

当应力应变曲线为圆拱型时，

FLD=1

(8)

εr=FDP·FYT·FGI·FNF

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2 CSC计算方法对比分析

四种CSC计算方法都考虑了管径、壁厚以及内压的影响，但适用范围有所不同，见表1。

表1 CSC计算方法适用范围对比

UOA模型考虑了屈服强度的影响，将几何缺陷分为两类：管道表面的不平整度和焊接错边量。DNV模型考虑了屈强比和环焊缝的影响。CSA模型是采用试验的应变下限值进行曲线模拟建立的方程，进而也就间接考虑了材料性质和几何缺陷。CRES模型考虑的因素最为全面。综合来看，影响管道CSC大小的因素主要有径厚比、内压、屈强比以及几何缺陷。下面将选取不同工况，针对应力应变曲线为圆拱型的普通光面管道，从以上四个方面将不同计算方法的CSC结果于有限元结果[7]进行对比，评价四种模型的适用性。

2.1 管道径厚比影响对比分析

分别计算了径厚比在20到104范围内变化的管道CSC，其他参数设定为：管道屈服极限为587 MPa，屈强比Y/T=0.87，内部压力系数fp=0，几何缺陷尺寸hg=4%t。图1为CSC随径厚比D/t的变化情况。从图中可以看出：UOA模型结果在径厚比小于40时要大于其他方法的结果；CSA预测结果在整体上比较保守；DNV和CRES模型结果与有限元结果更为接近。四种方法都可以比较好地衡量径厚比对CSC的影响。

图1 CSC随D/t变化情况

2.2 内压影响对比分析

分别计算了内部压力系数fp在0到0.8范围内变化时各方法CSC预测结果，其他参数设定如下：管道屈服极限为587 MPa，屈强比Y/T=0.87，径厚比D/t=45，几何缺陷尺寸hg=4%t。图2为CSC随fp的变化情况。由图中可以看出：DNV的预测结果一直随着fp的增大呈现线性增长的趋势，大于其他方法的结果；UOA的结果在fp< 0.4时与有限元结果基本保持一致，在fp>0.4时增长速度变得较快，稍显不保守；CSA的结果非常保守，在fp>0.4时不再继续增大；CRES的预测结果与有限元结果最为接近。

图2 CSC随fp变化情况

2.3 屈强比影响对比分析

由于只有DNV和CRES在公式中考虑了屈强比的影响，所以本节仅计算了屈强比在0.70到0.96范围内变化的两种模型的CSC。其他参数设定如下：管道屈服极限为587 MPa，径厚比D/t=45，几何缺陷尺寸hg=4%t，内部压力系数fp=0。图3为CSC随Y/T变化情况。由图中可以看出：DNV模型结果要稍小于有限元结果；CRES模型结果更加接近有限元结果。

图3 CSC随Y/T变化情况

2.4 几何缺陷影响对比分析

由于只有UOA和CRES的公式中涉及了几何缺陷尺寸，所以本节仅计算了这两种方法在hg/t=0.01～0.30范围内变化的CSC。其他参数设定如下：管道屈服极限为587 MPa，屈强比Y/T=0.87，径厚比D/t=80，内部压力系数fp=0。图4为CSC随hg/t变化情况。由图中可以看出：UOA模型结果稍小于有限元结果，比较保守；CRES模型结果更为接近有限元结果。

图4 CSC随hg/t变化情况

3 结 论

通过四种计算模型的对比和其结果与有限元结果从径厚比、内压、屈强比和几何缺陷尺寸四个方面的对比，得到以下结论：

1)在模型考虑的影响因素方面，四个模型都考虑了径厚比和内压的影响。在此基础上，UOA模型考虑了屈服强度和几何缺陷的影响。DNV模型考虑了屈强比和环焊缝的影响，但并未考虑普通管的几何缺陷。CSA模型仅间接考虑了几何缺陷的影响，但并未在公式中直接体现。CRES模型考虑的影响因素最为全面，四种模型中仅有CRES考虑了钢管圆截面上的纵向应力的影响。

2)在模型的参数适用范围方面，UOA模型适用于分析径厚比在50～90范围内的管道；DNV模型仅适用于分析内压大于外压且径厚比不大于45的海底管道，适用范围比较有限；CSA适用于分析内压大于外压且径厚比不大于120的管道；CRES模型的适用范围更加广泛，可以分析径厚比在20～104范围内变化的管道。

3)在模型的准确性方面，UOA模型可以比较准确地预测CSC，在内压较大时稍显不保守； DNV模型过高地衡量了内压的影响；CSA结果一直比较保守；CRES模型的适用性比较突出，尤其对内压和几何缺陷尺寸因素的影响分析上更加准确。

4)整体来讲，UOA模型虽然考虑了几何缺陷，但适用范围比较有限；DNV模型适用于分析海底管道；CSA方法结果偏保守，并不能准确地评估内压对CSC的影响；CRES方法的适用性最佳。

[1] 李 璞, 陶燕丽, 周 建. 基于应变设计管道局部屈曲应变极限值的计算[J]. 天然气工业, 2013, 33(7):101-107.

[2] 王国丽, 韩景宽, 赵忠德,等. 基于应变设计方法在管道工程建设中的应用研究[J]. 石油规划设计, 2011, 22(5):1-6.

[3] 张 宏,刘啸奔. 地质灾害作用下油气管道设计应变计算模型[J]. 油气储运, 2017,36(1):91-97.

[4] LIU M, WANG YY, ZHANG F, and KOTIAN K, 2013, Realistic Strain Capacity Models for Pipeline Construction and Maintenance[R]. US DOT PHMSA Other Transaction Agreement #DTPH56-10-T-000016, Draft final report, July 9.

[5] DOREY A B, MURRAY D W, CHENG J J R. Critical Buckling Strain Equations for Energy Pipelines—A Parametric Study[J]. Journal of Offshore Mechanics & Arctic Engineering, 2006, 128(3):248-255.

[6] Det Norske Veritas. Submarine pipeline systems: DNV-OS-F101[S],2010.

[7] Canadian Standard Association.Oil and gas pipeline systems: CSA Z662[S], 2011.