基于RS-AHP-LSM赋权的水电项目评标优化决策研究

于忠兰,周鹏程，吴南南，曾 鸣

(华北电力大学经济与管理学院，北京 102206)

0 引 言

根据《中华人民共和国招标投标法》及《水利工程建设项目招标投标管理规定》的有关规定，中标供应商应具备全面履行合同的能力，包括技术、管理、经验、信誉等方面的要求。水电工程项目具有建设周期长、施工安全性高等特点，对供应商资质能力的评估与核定尤为重要[1-2]。因此，建立科学、有效、全面的水电工程项目评标评价体系是水电企业招投标过程中的重要环节，也是正确选择中标单位的关键。

目前，国内针对工程项目评标优化决策问题的文献较多，主要集中于对信誉风险评估、最优报价策略等方面的研究。文献[3]运用Bayesian-Nash均衡，在效用函数引入风险偏好系数的情况下，提出了投标单位的最优报价策略；文献[4]从各评标方案之间的竞争关系出发，建立了考虑专家偏好信息的CSW-DEA评标模型；文献[5]构建了基于招投标策略的水电无功优化控制决策模型，提出了多智能体间协调控制的招投标策略；文献[6]考虑了评价因子间相互关联及制约，构建了基于多目标优化的水电工程项目评标模型。此外，文献[7]考虑了天然气行业的特殊性，构建了具有梯次结构的评标指标体系。

本文在前人工作的基础上，对水电企业评标优化决策问题展开深入研究。首先，综合考虑报价、商务、技术等评标影响因素，从中选取10项关键指标，构建了水电项目评标优化评价指标体系。其次，通过定性与定量分析，建立了基于组合赋权法和模糊综合评价法的水电项目评标优化决策模型。在此基础上，对某水电企业的3家供应商的相关数据进行了算例验证，对各中标方案进行了对比分析，从中选出最优中标方案。算例证明了所提方法的有效性，为水电企业科学、正确的选择中标单位提供决策支撑，可供同行参考。

1 构建评标指标体系

科学、完整的评标指标体系是确保评标工作客观公正的重要依据，是正确选择评标指标的关键[8]。针对水电工程项目评标优化决策问题，本文分别从报价部分X1、商务部分X2、技术部分X3这3个方面考虑中标单位的资质与能力，从中选取关键指标，以此选出最优中标方案，具体解释如下：

(1)报价部分X1。报价文件通常包括投标报价函、报价一览表、报价明细表等内容。选取报价总额X11为报价部分的评价指标。

(2)商务部分X2。商务文件主要包括法定代表人资格证明书、授权委托书、资格审查文件(营业执照、资质证书、组织机构代码等)、从事水电工程项目业绩状况、近年财务状况等内容。分别选取相似项目业绩及实施经验X21、企业信誉状况X22、近年财务状况X23、企业资质及质量体系X24以及资格审查情况X25为商务部分的评价指标。

(3)技术部分X3。技术文件是指投标单位对工程项目的实施大纲、实施方案和服务承诺，主要包括技术偏差表、投标人概况及项目承担优势、项目组织形式和管理措施、项目进度安排等内容。分别选取实施方案及服务承诺X31、拟投入研究人员概况X32、项目进度安排X33以及投标人优势及响应程度X34为技术部分的评价指标。

综合考虑上述影响因素，从中选取了以上10项指标，构建了水电项目评标优化指标体系(见图1)。

图1 水电项目评标优化指标体系

2 基于RS-AHP-LSM组合赋权模型

通过定性与定量相结合分析，在考虑评标专家打分的情况下，综合粗糙集(RS)、层次分析法(AHP)和最小二乘法(LSM)进行权重组合优化，建立水电工程项目评标优化决策模型。

2.1 粗糙集(RS)

RS是一种处理模糊和不确定性数据的数学工具，利用决策表评价特定属性的重要性，求得指标的权重。为了找出不同属性的重要性，需从决策表中删除某些属性，若去掉该属性后，决策表中相应分类变化较大，则说明该属性重要性大；反之，则说明该属性的重要性小。具体步骤如下：

(1)设信息系统S=(U，A，V，f)，其中，U为论域；A为分类集合，且满足A=C∪D,C∩D=∅,C为条件属性集，D为决策指标集；V是属性a的值域的交集；f为信息函数。C和D共同组成决策表。

(2)确定等类集合为U/ind(C)、U/ind(D)和U/ind(C-{cj})，并导出条件属性集合正域为posc(D)和posc-|cj|(D)。

(3)求解条件属性集合的基数为card[posc(D)]和card[posc-|cj|(D)]。

(4)分别计算D对C的依赖程度rc(D)及D对C-{cj}的依赖程度，即

(1)

(2)

(5)求解条件属性对决策属性的重要程度σ(cj)=rc(D)-rc-|cj|(D)。

2.2 层次分析法(AHP)

AHP是一种将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次权重决策分析方法，既包含专家对指标重要性的主观判断，又遵循指标间的客观关系。具体步骤如下：

(1)构造判断矩阵。在考虑上、下层逻辑关系的基础上，将每一个上层元素与下层元素之间进行两两判断，并构造出判断矩阵B=(bij)n×m。其中，bij为判断矩阵中的各要素，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。

(3)一致性检验。检验判断矩阵的随机一致性比例CR是否满足CR<0.1，若满足则通过一致性检验。其中,CR=CI/RI,CI为一致性指标，且CI=(λj2-n)/(n-1)，n为判断矩阵的阶数；RI为平均随机一致性指标。

(4)进行层次排序。利用同一层次单排序的结果，从上到下逐层进行排序。

2.3 最小二乘法(LSM)

考虑到上述赋权下的评价指标权值偏差越小越好，因此采用最小二乘法(LSM)对指标权重进行综合优化，构成组合赋权评标优化模型。即

(3)

(4)

式中，L(ω)表示主客观权重偏差；ω为最小二乘法综合优化后的组合权重值；λj1为RS确定的客观权重值；λj2为AHP法确定的主观权重值；dij为平衡系数，通常取值为0.5。

3 基于FCE的评标优化决策模型

水电工程项目招评标工作涉及报价、技术和商务3个部分。其中，技术和商务涉及的指标面广、相关性差。模糊综合评价(FCE)能够从定性、定量2个角度去解决评价对象模糊性和多样性。本文采用多级FCE建立评标优化决策模型，具体步骤如下：

(1)确定评价因素集U。将所有评价指标分成m个因数集，建立因素集U={U1,U2,…,Um}，满足Ui∩Uj=∅(i≠j)。再将Ui划分为子因素集Ui={Ui1,Ui2,…,Uij,…,Uin}。

(2)建立评价集V，构建隶属度矩阵R。根据指标的性质和程度，建立评价集V={V1，V2，…，Vn}，各元素Vi代表各种可能的总的评价结果。

(3)构建评价矩阵R，即

(5)

式中，rij是综合所有专家意见得到的评价对象按第i个因素Ui获得第j个评语Vj的隶属度。

(4)确定权重集。给出Ui中各评价指标的权重向量集Ai={ai1,ai2,…,ain}。

(5)进行模糊综合评判。若对Ui的m个因素进行单因素评价后得到单因素评价矩阵Ri，采用相同的模糊算子将Ri和权重向量Ai模糊合成，计算出该层次因素集Ui的评价结果Bi，即

Bi=Ai∘Ri=(bi1,bi2,…,bim)

(6)

(6)将Ui视为一个单独元素，用Bi作为Ui的单指标评价向量，可构成U到V的模糊评价矩阵，即

(7)

由此假设，若u1，u2…，um的权重向量为Ai={a1,a2,…,an}，则U的综合评价为

B=A∘R={b1,b2,…,bm}

(8)

(6)确定中标单位。将模糊综合评价结果B与评价集V进行模糊运算，确定最优中标单位。

4 实例分析

基于以上模型，拟对某水电企业工程项目招投标过程中的3家供应商进行评标优化，从中选出最佳中标单位。该项目为雅砻江流域某水电站检修物资采购招标项目，对物资备件质量要求较高，经前期资格审查，最终确定了3家企业，参与评标的专家共9人。

4.1 确定评价指标集及权重集

基于RS-AHP-LSM组合赋权模型，确定的评价指标集及权重集(见表1)。

表1 综合评价指标集及权重集

4.2 建立评价集

按评标指标的性质和程度将其划分为5个等级，评价集为V={V1，V2，…，Vj}。式中，Vj为第j个等级的分数，j=1，2，…，5。Vj={优[80，100)，良[60，80)，中[40，60)，较差[20，40)，差[0，20)}。取等级分数区间的上限值构成评价集：V={V1，V2，…，V5}={100，80，60，40，20}。

4.3 构建隶属度矩阵

以投标单位A为例，给出模糊隶属度矩阵，见表2。

表2 模糊隶属度矩阵

4.4 模糊综合评判

由Bi=Ai∘Ri可求得第一层次因素集的模糊综合评价矩阵R，即

对R进行模糊运算可得，BA=A∘R(0.318，0.393，0.274，0.015，0)

4.5 综合评判结果

根据最大隶属度原则，单位A投标项目的综合隶属度值为0.393，评语为“良”。因此，大约有31.8%的专家对单位A的整体实力满意，有98.5%的专家对其持认可态度。

同理，可求得单位B、C的模糊综合评判分别为

BB=A∘R(0.376，0.303，0.302，0.019，0)、BC=A∘R(0.358，0.325，0.292，0.023，0)。

4.6 评价结果分值分析

将单位评价结果转化为分值进行分析，则投标单位A、B、C的分值分别为80.28、80.88、80.24。对比分析投标单位评判结果和最终得分可知，虽然单位C的评语为“优”，但最终得分却低于评语为“良”的单位A，单位B的得分最高。因此，选单位B为最优中标方案。

5 结 语

科学有效的评标决策方法是水电企业正确选择中标供应商的关键。针对水电企业评标优化决策问题，本文提出了一种基于RS-AHP-LSM赋权和FCE的项目评价优化决策模型。该模型综合考虑报价、商务、技术评标影响因素，选取10项关键指标，构建了水电项目评标优化评价指标体系，建立基于组合赋权法和FCE的水电项目评标优化决策模型。

算例实证发现，基于组合赋权的评价模型能很好地优化评标指标间的关联关系，FCE可充分实现水电项目评标的优化决策。