轴流式压气机非均匀栅距时序效应的影响研究

白志刚

摘 要：本文采用LU-SGS隐式解法与双时间方法相结合，求解圆柱面二维流动的雷诺平均非定常N-S方程，数值模拟了时序效应对动叶非定常气动力的影响，研究表明：时序效应对动叶非定常气动力的影响较大，主要影响基频处的气动力幅值，导叶排和静叶排均为非均匀结构的新型时序效应可以大大降低基频处的非定常气动力，但气动力的大小随工况的变化比较大。

关键词：时序效应；轴流式压气机；非均匀栅距

中图分类号：TK47 文献标志码：A

0 引言

自20世纪70年代Walker在试验中发现时序效应现象以来，国内外对叶轮机械时序效应现象有了一定程度的研究，从已发表的文献看，涡轮中时序效应不论在高速还是低速，效率都有明显变化，这说明时序效应对涡轮的性能有一定的影响；而时序效应对压气机效率的影响，相对来说要小一些。非均匀栅距的降噪作用，國内外已做了大量研究，这方面比较有代表性的研究主要集中在对直升机旋翼和民用风机上，如美国贝尔公司研究了直升机旋翼叶片不等距对旋翼气动噪声的影响，指出采用非均匀栅距结构具有降噪作用。然而，在轴流式压气机上采用非均匀栅距的研究是很少的，文献[5]研究了非均匀栅距对压气机气动噪声的影响，得出在保证压气机气动性能基本保持不变的情况下，采用非均匀栅距能够降低转子-静子干涉噪声。

目前，对非均匀栅距时序效应的研究，在国内外公开发表的论文较少，本文利用非定常流动数值模拟的方法，研究非均匀栅距时序效应对压气机不同工作状态下叶片表面非定常气动力的影响。

1 数值模拟方法

数值模拟计算采用自主开发的多叶片排二维圆柱面流动的非定常流动计算软件，应用双时间步法与LU-SGS隐式解法相耦合的方法，以无波动、无自由参数的耗散NND格式和有限差分方法数值求解轴流压气机二维圆柱面非定常流动的N-S方程。方程中的黏性项采用中心差分格式离散，并以目前工程上应用比较广泛的Baldwin-Lomax双层代数模型计算紊流黏性。

2 计算结果及分析

本文的算例为某航空发动机压气机第一级近叶尖截面，包括了进口导流叶片排、转动叶片排和其后的静叶排，动叶进口的相对马赫数大于0.9。为了尽可能正确地反映动、静叶排之间的相互影响，同时考虑到非定常流计算的工作量，通过对压气机的导流叶片排、动叶排和静叶排的叶片数目的近似约化处理，计算时选取的导流叶片排、转动叶片排和静子叶片排的通道比为6∶4∶6，如图1所示。

以常规均匀栅距为基础，通过上下平移叶栅，得A、B两种非均匀结构：结构A：第二片导叶向上移动原栅距的10%，第三片导叶上移20%，第四片导叶上移10%，未说明的叶片位置不变（下同）；结构B：第二片导叶下移10%，第三、四、五片导叶下移20%，第六片导叶下移10%。以A、B为基础开展时序效应研究。

（1）时序效应验证

上述两种结构中，A结构3、4通道尺寸缩小，B结构1、2通道尺寸缩小，A结构第三片导叶同对应静叶的距离为d1，B结构第一片导叶同对应静叶的距离为d2。现将B结构的静叶位置整体下移d2-d1的距离，即将B结构缩小的通道所在的第一片叶片同静叶的距离相对位置调为d1，这样得到的结构与A结构有两个相位的差别。图2为A结构和变换后的B结构设计工况下的非定常力曲线图，上面的曲线为原A结构气动力曲线，下面为B结构变换后所得新结构的气动力曲线，从图上可以看出，两曲线的差异仅仅是相位的不同。因此证明，造成A、B结构的非定常力变化规律不同和频域结果差异的本质就是导叶与静叶的时序效应。

（2）导叶排与静叶排均为非均匀栅距的时序效应

导叶排与静叶排采用非均匀栅距后，其时序结构更加复杂、多样，以结构形式A为原型，后排静叶向下移动改变位置，图3中的粗实线表示叶片初始位置，细实线为叶片的最终位置，S之间共取5个时序位置：S0，S1，S2，S3，S4，其中S0为初始叶片的位置，S4为细实线叶片所在的位置。

5个位置的非定常力曲线如图4所示，从图上可以看出，S0位置的气动力曲线前两个波的波动幅度最大，中间两个波波动最小；S1位置各个波的波动幅度都明显小于S0，但其波动规律同S0相同；S2位置的波动规律仍然是中间两个波最小，两端的比较大，从整体来看，其波动幅度小于S0，S1位置。S3位置前两波的波峰相对S0有了更大程度的减小，第三个波的波峰比较小，但其波动幅度最大，第三、四个波的波幅相比S0位置有所增大。S4位置第一个波的波动幅度继续较小，而第二个波的波幅相对于S3开始有增大的趋势，第三、四个波的波幅继续增大。

通过以上分析可以看出，随着静叶位置的下移，其气动力波动幅度总体趋势先减小后增大，而波动幅度开始增加的最早发生在S2位置，说明采用非均匀栅距后，各个叶片所对应的最佳时序位置发生了改变。

图5为5个位置在设计点的频谱分析结果。从图上可以看出，S0位置基频处的峰值最大，S2、S3位置的基频处的峰值较小，S1、S4位置的峰值大于S2、S3位置的，即其气动力变化趋势随着位置的下移先减小后增大，说明时序效应对叶片气动力的影响较大。另外，基频处的峰值变化较大，但低频处的峰值变化却很小，说明当静叶采用非均匀结构时时序效应对低频的影响不大。

（3）新型时序结构

为了使设计点状态具有较小的非定常力，针对上述的A结构，相应调整静叶各叶片的周向位置，得到了一种新型的时序结构。这种新型时序效应下的非定常力曲线如图6所示，可以看出，第三个波的波动较大，其他各个波的幅度均显著减小，明显具有一高一低的规律，显然将具有频率为1/2基频的非定常力。图7为频谱分析结果，在基频处的幅值约为70kN，比前面的各种结构时该工况下最小的非定常力还小很多，这说明静叶采用非均匀结构对减小基频处的非定常力有很大作用。但是，基频以下的低频处出现了较大的幅值。

为了对比常规均匀栅距结构的时序效应和导叶排与静叶排均为非均匀栅距结构时的新型时序效应的效果，进行了常规均匀结构的时序效应研究，图8为最佳时序位置时序效应对比结果，1-7为不同工作状态，3为设计点状态，7为近失速点状态。从图中可以看出，在各工作状态下，新型时序效应的基频处的幅值均小于常规均匀结构，而且，增压比越大，其幅值差别越明显。这一结果说明，选择合理的导叶和静叶的非均匀结构型式，可更多的减小基频处的非定常力。

結论

本文探索研究了航空轴流压气机采用非均匀栅距时序效应来降低叶片气动力的可行途径，研究结果表明：

（1）时序效应对动叶非定常气动力的影响较大，主要影响基频处的气动力幅值，对低频处幅值的影响不大。

（2）导叶排与静叶排均为非均匀栅距的新型时序效应可以大大降低基频处的非定常气动力，但气动力的大小随工况的变化比较大。

（3）常规均匀栅距时序效应和新型非均匀栅距时序效应对比发现，新型非均匀栅距时序效应可以更多地减小基频处的非定常力。

参考文献

[1]Andrea A，Michele M，Alberto S D G，etc.Numerical investigation of three-dim- ensional clocking effects in a lowpressure turbine[J].ASME Journal of Turboma-chinery.ASME Paper 2003-GT-38414.

[2] Barankiewicz W S，Hathaway M D.Effects of Stator Indexing on Performance in a Low Speed Multistage Axial Compressor[J].Orlando，FL：ASME Paper No.97- GT-496，June，1997.

[3] Sullivan B M，Edwards B D，Brentner K S.A Subjective Test of Modulated Blade Spacing for Helicopter Main Rotors[C]，2002.American Helicopter Society 58th Annual Forum； Montreal； Canada； 11-13 Jun. 2002.

[4] Parker D，Sherwin J，Hibbs B.Development of High Efficiency Air Conditioner Condenser Fans[C].ASHRAE Transactions June 2005.

[5] 何江南，廖明夫，刘前智.非均匀栅距对压气机转子-静止气动干涉噪声的影响[J].科学技术与工程，7（11）：2581-2583.

[6]Baldwin B. S.， Lomax H.，Thin-Layer Approximation and Algebraic Model for Separated Turbulent Flows[C]. AIAA 78-257， 1978.