基于IEEE 802.11a的OFDM仿真分析

范超 袁琼 李晓峰

摘 要 正交频分复用（OFDM）技术是第四代移动通信的主要技术，被广泛应用于数字音频广播、数字视频广播、无线局域网中。本文主要介绍了OFDM的基本原理和主要结构，通过MATLAB语言对简化的IEEE 802.11a OFDM系统进行了仿真。最后对OFDM系统在单径和多径信道下性能分析对比，以及单径信道时迟对OFDM系统的影响。

【关键词】OFDM IEEE 802.11a 多径信道时迟

正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）作为一种多载波调制技术，与之前的频分复用（Frequency Division Multiplexing，FDM）技术相比，具有频带利用率高、抗频率选择性衰落和抗窄带干扰等优点，同时随着快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation，FFT）的提出和半导体技术以及数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）技术的发展，OFDM技术被广泛的应用到数字音频广播、数字视频广播、高清晰度电视和无线局域网中，在无线通信中占据着重要的角色。

本文首先简单介绍OFDM的基本原理，并根据802.11a中规定的OFDM系统主要参数，建立了仿真模型。将OFDM符号中加入循环前缀和保护间隔，并对OFDM系统在AWGN和单径和多径Rayleigh衰落信道下的性能进行分析，以及单径信道下时延对于系统的影响，最后给出了仿真结果。

1 OFDM基本原理

OFDM是一种多载波传输技术的一种，其主要思想是把一个高速率的串行数据流分解成多个低速率的子数据流，以并行的方式在多个子载波上传输，各子载波之间相互正交，以此来消除子载波间数据的干扰。可以将每个子载波看成是一个单独的子信道，并且每个子信道都是窄带平坦衰落信道，只要通过简单的频率均衡就可以消除频率选择性衰落信道的影响；同时在每个OFDM符号前加入循环前缀（CP），可以消除多径信道的影响，防止码间串扰（ISI）。

OFDM的基本原理图如图1所示，发射端将基带信息通过编码映射，映射到星座图上，再经过串并变换分成N个分支，加入导频，N个分支经过IFFT之后分别调制在N个子载波上，为了消除ISI需要在每个符号前加入循环前缀CP，并且CP要大于信道的最大时延，最后通过并串变换后在信道上传输。接收端与发送端进行相反的操作，接收到的数据经过串并变换、去除循环前缀、FFT、信道估计、并串变换和解码映射恢复出原始数据。

从t=ts开始的OFDM基带信号的复数形式表示为：

（1）

式中，N表示子载波个数，T表示OFDM符号的持续时间，di，i=0，1，2，…，N-1是分配给每个子载波的数据符号，矩形函数rect（t）=1，|t|≤T/2。

2 OFDM仿真设计

OFDM系统仿真的主要算法有串/并/串变换、IFFT/FFT和信道模拟。本文的主要目的是研究OFDM系统在AWGN和单径和多径Rayleigh衰落信道下的性能进行分析，以及单径信道下时延对于系统的影响，因此，添加了导频、循环前缀以及信道估计等步骤来提升系统的性能。

在确认OFDM系统仿真参数时，首先确定符号周期、子载波数量及保护间隔；通常情况下，保护间隔要大于信道最大时延，只要确定了保护间隔，就可以确定OFDM符号的周期。本文对简化的IEEE 802.11a OFDM系统进行仿真分析，因此采用了802.11a的OFDM系统的一些主要参数，表1给出了OFDM仿真模型的主要参数。

常用的信道模型主要有瑞利衰落模型和莱斯衰落信道，本文采用的信道模型为单径和多径瑞利衰落信道并加入了AWGN。其中，单径Rayleigh信道的最大多普勒频移位100Hz，为了方便仿真，通过多径信道采用2径信道，时延分别为0和200us，并且第2径平均功率比第1径平均功率低3dB。

3 系统仿真结果

图2是OFDM仿真系统通过单径和多径信道的误码率图。从图中可以看出系统在单径和多径信道下性能几乎相同。此外，在同一信道中，数据的速率越快，误码率越高。

图3是OFDM仿真系统通过不同时延的多径信道的误码率图。该仿真系统引用了循环前缀，添加的保护间隔时长是800us，本文主要设置了4个时延，分别是0s、300us、600us和900us，前三个时延长度小于保护间隔时长，最后一个时延长度大于保护间隔时长。

从图中我们可以直观的得出结论，当时延小于保护间隔的时长时，OFDM系统能够很好的抵抗ISI。但是当多径时延长度超过保护间隔的时长时，系统会受到ISI影响，误码率急剧上升。保护间隔的引入使OFDM系统具有很好的接受性能，但同时也会降低频带利用率，因此需要选取合适的保护间隔时长，一般情况下保护间隔的长度大约是OFDM符号周期的1/4—1/5，但是在实际情况中，保护间隔的长度需要根据实际信道的情况确定。

4 结束语

本文主要针对无线局域网中热点技术OFDM技术进行了仿真，根据IEEE 802.11a建立了OFDM仿真系统，并且验证了该系统的抗多径干扰性，结果与预期一样，即，OFDM系统通过单径Rayleigh信道和多径Rayleigh信道的性能几乎相同，此外，通过添加合适的保护间隔和循环前缀，OFDM系统可以有效的对抗多径时延扩展。下一步，我们将继续在此仿真基础上添加卷积交织，不断优化系统性能，然后将该系统在实际信道中进行测试，分析性能。

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作者简介

范超（1994-），男，河北省石家庄市人。目前就读于北京电子科技学院，研二学生。

袁琼（1976-），女，北京市人。副研究员。主要研究领域为通信安全和信息安全等方面。

李晓峰（1977-），男，吉林省白城市人。中安网脉（北京）技术股份有限公司工程师。主要研究领域为通信安全和信息安全等方面。

作者單位

北京电子科技学院 北京市 100070