三星时差定位系统中标校站波束指向计算

郜两利 张育

摘 要 为了使标校站到达三星的电磁辐射信号最强，需要找到一点，满足从标校站指向该点的波束以最小的波束角覆盖三星座。本文对不同构型的星座指向点分别进行了描述，尤其在星座构型为锐角三角形时提出了外接圆圆心法，解决了精确波束指向问题。

【关键词】三星 定位 波束指向

1 引言

三星时差定位系统由编队的三颗卫星组成，其中两颗卫星在同一轨道，另一颗在不同轨道。在不同维度地区星座构型有所不同，在中低维度地区星座构型呈三角形；在高纬度地区星座构型接近一条直线。星载雷达接收地球表面目标复原的电磁信号，通过对辐射源信号的时差处理得到辐射源的位置。在系统实际应用中，影响定位精度的因素很多。本系统中采用四标校站法来提高定位精度，因此需要计算标校站到三星座的波束指向。本文先对波束指向的算法进行了描述，然后编程实现算法。

2 算法描述

2.1 站心球面投影

为解算波束指向点，先将A（x1，y1，z1）、B（x1，y1，z1）、C（x1，y1，z1）三点向球心为站点S（a，b，c），半径为ρ的球面投影，投影点分别为A'（x1'，y1'，z1'）、B'（x1'，y1'，z1'）、C'（x1'，y1'，z1'）。

以A點为例，在球面上的投影A'，要计算A'对应于A的关系，先建立以S为球心，半径为ρ的球面方程：（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=ρ2。

根据球面极坐标方程，极坐标中A和A'对应的θ和φ是一样的，如图1所示，所以得到A' 的大地直角坐标。

同样的方法也可得到B'和C'的坐标。

2.2 不同构型的指向点

利用球面投影得到A'（x1'，y1'，z1'）、B'（x1'，y1'，z1'）、C'（x1'，y1'，z1'），然后根据他们的几何关系找到合适的指向点M（x，y，z）。

当三星投影坐标在同一直线上时，指向点M（x，y，z）为其几何中心，即线段的中点。

当三星投影坐标形成钝角三角形时，以最长边为直径圆是覆盖三角形半径最小的圆，指向点M（x，y，z）为其最长边的中点。

当三星投影坐标形成锐角三角形时，三角形的外接圆是覆盖三角形半径最小的圆，指向点M（x，y，z）即是外接圆圆心。

3 软件实现

根据站点坐标和卫星轨道预报数据文件，利用上述算法解算出站点需要的波束指向文件，这里用到地理坐标的变换公式，在很多文献中都有描述，这里不再赘述。软件界面如图2所示。

4 结束语

投影后的坐标组成的平面与波束方向垂直，从而保证波束的垂直照射。当三星投影坐标形成钝角三角形，外接圆圆心做为指向点比几何中心做为指向点能够得到最理想的效果。

参考文献

[1]孙时珍.基于星间激光测距的三星时差定位系统标校方法[J].计测技术，2010，04（06）：25-28.

[2]陈振林.三星时差定位系统四站标校的布站方式研究[J].飞行器测控学，2011，30（04）：86-90.

作者简介

郜两利（1980-），男，河南省沁阳市人。学历：硕士研究生，毕业于吉林大学；现有职称：工程师。主要研究方向为电子工程。

作者单位

中国电子科技集团公司第二十七研究所 河南省郑州市 450047