基于DEA-Malmquist的江苏地区水资源利用效率及空间相关性研究

陆中伟，张云宁，王洁雨

(河海大学商学院，南京 211100)

我国地域辽阔，人口众多，但水资源的时空分布极不平衡，水资源无法利用充分。由于各区域自然气候条件、经济发展水平、社会生产生活方式、水资源利用方式等的不同，我国水资源利用效率的空间差异日益凸显。2002年，《中华人民共和国水法》指出，地方各级人民政府理应结合当地水资源禀赋，合理使用水资源。从各地区实际情况出发，将提高水资源利用效率作为各地区重点工作。只有从微观角度出发，各地区分别采取有效措施，才能从宏观上促进我国水资源利用效率的提高，实现整体水资源可持续利用，促进我国节水型社会的建设。2010年，国务院针对我国目前水资源过度开发、粗放利用、水污染严重3个方面问题，出台了《国务院关于实行最严格水资源管理制度的意见》[1]，首次提出了水资源管理“三条红线”，从用水总量、用水效率、排污总量3个方面严格规定。

江苏省历史悠久，是我国的经济、文化中心，2011年末，江苏省地区生产总值为4.91 万亿元(当年价格)，是全国的经济大省。全省过境水资源丰富，但由于受到引江工程能力的限制，2011年人均水资源总量为624.6 m3，属于全国重度缺水省份。因此，针对江苏省的实际情况，研究江苏省水资源利用效率及其空间相关性问题，有利于实现江苏省经济发展，促进我国水资源的可持续发展。

1 文献综述

水资源利用效率一直是国内外学者研究的热点话题。在水资源利用效率研究方法上，除国内外备受青睐的数据包络分析方法(DEA)外[2-5]，Kaneko等[6]采用C-D随机前沿生产函数方法测算灌溉用水效率。Dhehibi等[7]在Kaneko基础上对种植农户灌溉效率进行超越对数随机前沿生产函数分析。Yujiro Hayami等[8]根据诱致技术变迁理论，分析工业用水的利用效率的变化。高媛媛等[9]综合运用AHP、Ward聚类分析、投影寻踪法及遗传算法建立了一种新型的水资源利用效率评估模型，并通过我国31省市的面板数据进行效率实证分析。宋国军等[10]在分析水资源利用效率的影响因素的基础上，利用正态统计参数构建了城市水资源利用效率标杆，为水资源的可持续发展提供了参考依据。赵良仕等[11]等在考虑非期望产出的视角下对我国1997-2011年间的水资源利用效率进行测度，并分析了效率的溢出效应，提出了更合理的水资源利用效率测度方式。

2002年，中国科学院和清华大学国情研究中心联合课题组指出[12]，水资源利用效率和水资源的易获得性成反比，即水资源越易获得的地区，水资源利用效率反而越低。孙才志等[13]运用探索性空间数据分析法(ESDA)对中国水资源利用相对效率的时空差异变化特征与规律进行了初步探索。他认为中国水资源利用相对效率在时间上呈上升趋势，地区发达水平越高水资源利用效率则越高，它的存在与演变是区域经济和社会发展等诸多方面直接或间接的影响和反映，同时孙爱军等[14]也佐证了这一观点。杨丽英等[15]利用优化遗传算法等方法将水资源利用效率进行分级，分析我国2012年299个地级市的数据，研究发现我国水资源利用效率存在显著的地区差异性。钱文婧等[16]根据1998-2008年的省级面板数据，利用DEA模型研究发现，我国水资源利用效率在2008年明显下降，同时出现鲜明分级，东部地区最高，中部次之，西部最低。

综合文献，不难发现关于水资源利用效率测度的方法越来越全面，同时水资源利用效率的区域差异化也被诸多学者广泛揭示。但是，多数专家学者都是从全国层面研究各省市间的水资源利用效率差异，鲜有研究单独省市内各地级市水资源利用效率的差异。因此本文在运用传统数据包络分析方法的同时引入Malmquist生产率指数分析模型和空间相关性分析模型，从综合利用效率、区域间差异2个方面对江苏省水资源的利用效率进行综合评价，并分析13个市的区域差异。

2 研究方法与数据来源

2.1 DEA模型

DEA(Data Envelopment Analysis)中文译为数据包络分析，是运筹学家Charnes等人1978年提出的，引入相对效率确定有效生产前沿面的效率，提出第1个DEA模型-CCR模型，并不断发展至今，已成为现代管理科学的一项必可少的工具。CCR模型的理论方法和计算过程很多研究中都有详尽的说明，具体表现形式为：

式中：Xj和Yj分别为决策单元的投入及产出向量；μT、ωT为权重变量。

Banker、Charnes和Cooper在1984年提出了CCR模型的改进方案，用来考虑规模报酬可变的情况，即BCC模型。在CCR模型进行对偶规划的基础上，增加一个凸性的约束条件NTλ=1，可以把CCR模型修正为BCC模型，即：

一般来说，用CCR模型求出来的效率值称为技术效率(TE)，而用BCC模型求出来的效率值称为纯技术效率(PTE)，技术效率除以纯技术效率则为规模效率(SE)。SE=1表示规模有效率，而SE<1则表示规模无效率。从技术效率(TE)=纯技术效率(PTE) 规模效率((SE)可以看出，PTE>TE，这说明BCC模型得到的效率值比CCR模型得到的效率值大，更接近于效率边界。

2.2 Malmquist指数模型

瑞典经济学家斯坦曼奎斯特首先使用Malmquist指数，衡量连续十七的消费变化。1982年，Caves，Christeren等人在Malmquist指数与Shephard距离函数概念的基础上提出用其计量全要素生产力指数(TFPCH)的变化，该指数用以衡量评价单元先后效率的垂直变化。具体原理如下。

时刻t的距离为：

时刻t+1的距离为：

式中：DtC(xt,yt)是时刻t下的产出距离函数；Dt+1C(xt+1,yt+1)是时刻t+1下的产出距离函数；Dt+1C(xt,yt)为在t+1时刻下根据n个DMU的投入产出得出的t时刻下以(xt,yt)为投入产出所得的距离函数。则全要素生产力指数为上式乘积的几何平均数，即：

利用RD模型将综合效率进行分解：

TFPCH=M(xt,yt,xt+1,yt+1)=

PECH TECH SECH

式中：C表示规模报酬不变。

当TFPCH>1时，表明总生产力呈现上升趋势；当0

2.3 空间自相关分析模型

地理学第一定律认为：任何事物都与其空间上相近的事物存在联系。空间自相关性分析用来衡量同一常量在不同地理位置上的关联程度，能够反映空间聚集的整体和局部特征。

Moranti于1948年提出空间自相关程度[71]一词，因此用她的名字定义该参数：Moran’sI的计算公式如下：

2.4 指标选取与数据说明

2.4.1 投入与产出指标的选取

水资源本身并不会输出产品，必须和其他社会投入一起，带来经济社会的产出。区域、自然环境、经济发展水平以及产业结构的差异，都会对水资源的利用效率产生影响。综合文献，基于DEA模型对数据的客观要求，确定研究水资源利用相对效率的评价体系，产出为各市的GDP产出，将水资源供给量、资本存量、就业人数作为投入数据。

2.4.2 样本及数据来源

本文研究样本为江苏省13个地级市，分为3个行政区域：苏南地区(苏州、无锡、南京、常州、镇江)、苏中地区(南通、扬州、泰州)、苏北地区(连云港、淮安、盐城、宿迁、徐州)。统计数据均来自于2002-2016年江苏省统计年鉴、江苏省水资源公报及各市统计年鉴。

(1)地区生产总值。为了方便数据在各市之间的横向比较，及在各年之间的纵向比较将各年的国内生产总值数据采用平减指数以2002年为基年进行计算。

(2)水资源供给量。水资源的供水量是指水资源中提供给需水部门使用的水量。供水量包含天然水资源供水量(WS)、工程供水量(WIS)2个部分。从根源上提供了水资源的数据，能够客观清晰地用于研究水资源的实际投入对地区生产总值的影响。

(3)资本存量。根据OECD公认的永续盘存法确定，计算公式为：

Kit=Kit-1(1-δt)+Iit

式中：i代表第i个地区；t代表年份；Kit代表资本存量；δt代表经济折旧率；Iit代表资本增量。

本文根据Young等人的研究[17]，各市的基年资本存量以其1952年固定资本的10%计算，固定资产经济综合折旧率去9.6%。

(4)就业人数。就业人数是反映当年全部劳动力资源的实际利用情况，即能够创造实际经济产出的劳动力，就业人数的计算方法为上年末和本年末从业人数的算数平均数。

3 实证分析

3.1 DEA模型实证结果

利用DEA Solver软件，基于规模报酬可变的BCC模型，计算江苏省13个市2002-2016年的水资源利用综合效率，水资源利用综合效率的计算结果不仅可以分析2002-2016年水资源利用效率的发展趋势，还可以分析各区域之间水资源利用效率差异，计算结果见表1。

表1 2002-2016年江苏省各市水资源利用综合效率Tab.1 2002-2006 comprehensive utilization of water resources utilization in Jiangsu Province

从时间进程纵向分析，2002-2016年，15 a间江苏省水资源利用的综合效率的平均值呈倒U形发展趋势，自2002年0.79到2007年0.86为最高，2008年起0.85为转折点，开始下降至2016年0.72。2008年作为“十一五”的中期，经济快速增长，但出现了干旱，经济增长对水资源造成压力，同时这几年遭遇了太湖蓝藻事件，水资源利用综合效率降低。另一方面，金融风暴席卷了全球，资本要素市场发生动荡，由此引发的基础设施投资的增加导致了资源配置的扭曲，导致水资源利用效率的下降。

从所在地区对比分析，15 a间，只有苏州、无锡、扬州3个市的综合效率高于0.95，同时只有苏州和无锡大多数年份是达到DEA有效状态的。常州、盐城、徐州的综合效率为0.90～0.95，综合效率排名为江苏省第2。南京、泰州、镇江、宿迁的综合效率为0.70～0.90，排名第3，南通、连云港、淮安的综合效率为0.50～0.70，这3个城市在江苏省综合效率最低。

因此，江苏省13个市的综合效率存在较大的空间区别。苏南地区普遍综合效率较高，这与其优越的地理位置和资源配置有关，苏中地区扬州和泰州情况较好，而南通的综合效率已是倒数，南通多年来经济发展以重工业为主，对环境和水资源造成的污染严重，应将注意力适当转移至对水资源保护以及可循环利用。苏北地区综合效率相对较低，苏北地区属于江苏省经济发展落后的地区，目前以经济发展为主要目标，而忽略了经济发展所产生的对环境的压力。因此应在经济高速增长的同时寻求水资源环境的长久发展。

3.2 Malmquist指数模型实证结果

利用DEASolver软件，基于VRS假设的投入主导型DEA-Malmquist模型，计算各市水资源利用全要素生产力指数(TFPCH)，并分解为2个部分：技术变动指数(TECH)和技术效率指数(EFFCH)，见表2、表3。其中，技术效率指数(EFFCH)又表示为规模效率指数(SECH)与纯技术效率指数(PECH)的乘积。

表2 2003-2016年江苏省水资源利用全要素生产力指数及其分解Tab.2 Total factor productivity index and its decomposition of waterresources utilization in Jiangsu Province from 2003 to 2016

表3 2016年各市综合水资源全要素生产力指数及其分解Tab.3 Total factor productivity index and its decomposition ofcomprehensive water resources in cities in 2016

从表2可知：从全要素生产力指数来看，2003-2016年的平均全要素生产力指数为0.999，因此，江苏省水资源利用效率整体上表现为衰退状态。2004-2007全要素生产力指数值均大于1，说明这4 a的水资源效率均呈上升趋势，主要原因在于《中华人民共和国水法》的实施，江苏省既关注经济增长又注重对水资源的保护，引进人才，推动了水资源的可循环利用，导致水资源效率的增长。后9 a，江苏省TFP表现为波动式上升趋势，应警惕下降的趋势。

从技术变动指数看，江苏省2003-2016年的平均TECH为1.007，14 a中有2004、2007、2008、2013、2015年技术变动指数大于1，即这5 a是技术进步，其余9 a均为技术退步的状态，因此江苏省需要加大对技术的重视，引进先进节水技术、节水人才，改善现状。

从技术效率指数来看，2003-2016年14 a的平均值小于1，说明整体上组织管理水平有所下降。从技术效率指数的分解分析，纯技术效率为0.998，规模效率为0.994，可以说规模效率和纯技术效率是有待提高的部分，因此，合理配置资源，完善产业结构，健全水资源管理制度成为提高技术效率之可行方法。

从表3可知：从全要素生产力指数来看，南京、无锡、苏州、扬州、镇江的全要素生产力指数大于1，这5个地区的水资源利用效率整体是增加的。徐州、常州、南通、连云港、淮安、盐城、泰州、宿迁的全要素生产力指数小于1，总体上水资源利用效率处于下降趋势。

从技术变动指数上看，南京、无锡、常州、苏州、扬州、镇江的技术变动指数大于1，这3个市技术进步，徐州、南通、连云港、淮安、盐城、泰州、宿迁的技术变动指数小于1，这些市技术退步，除泰州外的6个市的技术退步是造成他们效率衰退的原因，因此，需要通过引进先进节水技术和先进节水人才来改变现状。

从技术效率指数来看，苏州的技术效率指数为1，纯技术效率变化指数和规模效率指数均为1，表明苏州的管理水平较为稳定，并未发生改变。南京、无锡、常州、盐城、扬州的技术效率指数均大于1，其中南京、淮安的规模效率小于1，纯技术效率变化相反，因此，这2个市需合理配置资源，完善产业结构。而连云港的纯技术效率变化小于1，说明需要提高管理水平。镇江、盐城的技术效率指数小于1的原因是规模效率的下降，南通技术效率小于1的原因的纯技术效率的下降。

3.3 空间自相关分析模型实证结果

利用OpenGeoDa软件对研究区域进行计量分析，选取Moran’sI作为衡量指标，对江苏省水资源利用综合效率和全要素生产力指数分别进行空间相关性分析。

图1是江苏省水资源利用综合效率的Moran指数散点图。Moran’sI为-0.015，小于0，表示江苏省各地区呈现负相关状态，但数值不大，因此，空间聚集性不明显。图1中，第1象限为高-高型，城市包括苏州、常州、无锡、泰州；第2象限为低-高型，城市包括南通、南京、镇江；第3象限为低-低型，城市包括连云港、淮安、宿迁；第4象限为高-低型，城市包括徐州、盐城、扬州。

图1 综合效率Moran指数散点图Fig.1 Comprehensive efficiency Moran index scatter plot

图2是江苏省水资源利用全要素生产力指数的Moran指数散点图。Moran’sI为0.32，大于0，表示江苏省各地区呈现正相关状态，且空间聚集性明显。第1象限为高-高型，城市包括常州、无锡、镇江、扬州、南京；第2象限为低-高型，城市包括南通、泰州；第3象限为低-低型，城市包括徐州、连云港、盐城、宿迁、淮安；第4象限为高-低型，城市包括苏州。

图2 全要素生产力指数Moran指数散点图Fig.2 Total factor productivity index Moran index scatter plot

图3是江苏省水资源利用综合效率与全要素生产力指数二维空间自相关Moran指数散点图。Moran’sI为0.179，大于0，呈正相关关系，空间聚集性一般。第1象限为高-高型，城市包括泰州、扬州、常州、无锡；第2象限为低-高型，城市包括南京、南通、镇江；第3象限为低-低型，城市包括连云港、宿迁、淮安；第4象限为高-低型，城市包括盐城、苏州、徐州。

图3 综合效率与全要素生产力指数二维空间自相关Moran指数散点图Fig.3 Comprehensive efficiency and total factor productivity index two-dimensional space autocorrelation Moran index scatter plot

江苏省水资源利用综合效率和全要素生产力指数均存在空间相关性，但综合效率指标上各区域间呈现负相关性，全要素生产力指数的指标上存在正相关性，可以看出全要素生产力指数中，由于全要素生产力指数考虑了技术变动的影响，因此，可以看出，技术变动指数的影响较大，各个地区对水资源先进技术的重视和引进机制不够成熟。分地区看，苏南、苏中、苏北地区空间相关性均较强。

4 结 语

本研究将DEA模型、Malmquist指数模型和空间自相关分析模型结合，分析2002-2016年江苏省13个城市的水资源利用效率及其空间相关性。实现了江苏省水资源综合利用效率和全要素生产率的测度，在综合效率指标上各区域间呈现负的相关性，全要素生产力指数的指标上存在正的相关性，可以看出全要素生产力指数中，由于全要素生产力指数考虑了技术变动的影响，技术变动指数影响较大，各个地区对水资源先进技术重视程度以及引进机制不够成熟。通过综合效率和全要素生产力指数的二元空间相关性Moran指数看出各市之间存在正的空间相关关系，且空间聚集性大多与各地区经济发展水平相似。因此，对于综合效率和全要素生产力指数相对低下的城市，应通过改善水资源的节水技术，引进经验丰富的高素质节水人才，加强各市对水资源的综合管理，同时提高城镇化水平，适当调整产业化结构，实现水资源利用和经济发展可持续发展的双赢状态。

□

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