山丘区小流域水文模型适用性研究

王 璐，叶 磊，吴 剑，常凊睿，张 弛

(1.大连理工大学水利工程学院，辽宁 大连 116000；2.中国水利水电科学研究院，北京 100038)

我国地处欧亚大陆东南部，属东亚季风气候区，山丘区暴雨频发，地质地貌条件复杂，加之日益严重的灾害性天气和人类活动的强烈影响，山洪灾害发生频繁，是世界上山洪灾害最严重的国家之一。山洪突发性强，陡涨陡落，一次山洪过程历时短且成灾范围分散，使得防洪工程措施无法根本上阻挡山洪对危险区的侵袭，因此，开展山洪灾害的预警预报工作，使处于山洪灾害危险区的居民能够提前采取预防措施，对于提高山丘区应急管理水平以及降低人民生命财产损失具有重要的现实意义[1]。

基于水文模型的山洪预警预报研究是山洪灾害防治工作中重要的非工程措施体系之一，是在在山洪机理分析及水文计算的基础上，提前判断山洪发生的时间、地点、规模、危害范围以及可能造成的损失[2]，进而为灾害防治工作提供决策支持。叶金印等[3]针对湿润地区中小河流，建立基于新安江模型和API-Nash模型的2套山洪预报方案，达到良好的应用效果。邹大伟等[4]利用多源降雨数据，构建了以TOPMODEL模型为核心的暴雨山洪预报系统。薛霞[5]在山东省开展了基于HEC分布式水文模型的临界雨量计算和山洪预警指标确定的研究，提高了水文模型在山洪预警预报工作中的实用性。Braud[6]采用分布式水文模型分析了法国东南部流域2002年的山洪过程，取得了较好的模拟结果。目前，国内外山洪预警预报研究大多是在某个特定流域选取某种水文模型进行模拟，缺少多个流域、多种模型的对比分析，且水文模型的选取主要依据研究人员的经验，存在较大的随机性。

基于此，本文在全国范围内选择多个具有代表性的典型山丘区小流域，采用多种产汇流机制不同、复杂程度各异的常见水文模型模拟山丘区小流域暴雨洪水过程，并对比分析模型的模拟结果，总结不同水文模型的适用条件，以期在实际山洪灾害防治工作中，能够根据小流域特点选择适宜的水文模型，提高山洪预警预报水平，减少山洪灾害损失。

1 水文模型概述与参数率定

1.1 水文模型概述

目前用于洪水预报的水文模型很多，有传统的集总式水文模型，也有较为复杂的半分布式、分布式水文模型。我国地域辽阔，不同山丘区小流域的地理特征、气候条件、下垫面情况差异显著，且不同小流域的水文气象资料掌握情况也不尽相同。因此，为了深入探讨水文模型在山丘区小流域的适用性，本文选用5种常用的产汇流机制不同、复杂程度各异的水文模型，包括API水文模型、新安江水文模型和大伙房水文模型3种集总式水文模型、TOPMODEL半分布式水文模型及HEC-HMS分布式水文模型。

1.1.1 API水文模型

API水文模型根据经验性的降雨径流关系和单位线模拟洪水的产汇流过程，其核心是在成因分析和数理统计的基础上，利用多场洪水的流域平均降水量和相应产生的径流总量以及影响洪水的主要因素(最常用的是前期影响雨量)建立的P～Pa～R相关图[7]，模型原理简单、参数调试容易，在湿润地区应用广泛。

山丘区小流域大多位于偏远地区，缺乏长期可靠的观测资料，很难得到规律性强的P～Pa～R相关图，一定程度上限制了P～Pa～R相关图的应用。据此，本文对传统较为复杂的P～Pa～R关系曲线进行了简化处理。山丘区暴雨洪水突发性强，起涨较快，故忽略只下渗不产流阶段，并以是否发生全流域蓄满产流为转折点，将产流过程分为2段折线(部分产流和全流域产流)以近似代替光滑的P～Pa～R关系曲线，从而拓展API水文模型在观测资料较少的山丘区的应用。

1.1.2 新安江水文模型

新安江水文模型采用流域蓄水曲线考虑下垫面不均匀对产流面积变化的影响，将每个单元面积预报的流量过程演算至流域出口并叠加，即为整个流域的预报流量过程，其产汇流计算的重要特点是分水源和分阶段[8]。分水源是指以流域自由水蓄水曲线控制径流的组成和分布，进行水源划分，即地表径流、壤中流和地下径流，3种水源的汇流速度不同，地表最快、地下最慢；分阶段是指将汇流过程分为坡面汇流阶段和河网汇流阶段，坡地计算时，地表径流、壤中流和地下径流采用线性水库方式，最后采用马斯京根法进行河道汇流。新安江水文模型是典型的蓄满产流模型，在我国湿润、半湿润地区得到了广泛的应用。

1.1.3 大伙房水文模型

大伙房水文模型产流部分采用8参数超渗产流计算模型，引入双层入渗曲线方程进行下渗损失计算，以拋物线方程的形式描述土壤上层蓄水量和双层下渗率的分布情况；汇流部分则采用8参数变强度和变汇流速度的经验单位线进行计算，各个计算时段信息不同，得到的单位线形状和汇流速度均不同，错时段叠加得到流域总出流过程[9]；蒸散发量按照2层模式进行计算，表层按照流域平均蒸散发能力蒸发，待表层需水量蒸发完以后，下层开始蒸发。该模型主要适应于北方干旱和半干旱地区，近些年在北方一些流域已经得到广泛的应用，并取得了良好的效果[10,11]。

1.1.4 TOPMODEL水文模型

TOPMODEL水文模型以地形为基础，利用每个单元网格的地形指数反映水文过程。模型的核心是变动产流面积的概念[12]，当包气带中的含水量达到饱和含水量，即满足完全重力排水含水量时，土壤中的水都变成自由水完全在重力的作用下流动。由于垂直排水及流域内的侧向水分运动，一部分流域面积地下水位抬升至地表面产生饱和坡面流。在整个降水过程中，饱和源面积是不断变化的[13]，其位置受流域地形和土壤水力特性2个因素的影响。模型结构简单，对资料要求不高，在国内湿润、半湿润半干旱地区应用效果较好[14]。

1.1.5 HEC-HMS水文模型

HEC-HMS水文模型主要由HEC-GeoHMS、HEC-DSSVue和HEC-HMS 3部分组成[15]，3者分工不同，采用松散耦合模式整合。HEC-GeoHMS模块通过处理研究流域DEM、土地利用、土壤类型等分布式数据，能够更为真实地反映出山丘区小流域下垫面的特点[16]；HEC-DSS是HEC模型系统中的数据管理系统，可以有效存储和更新降雨径流数据；HEC-HMS水文模型对实际产流过程进行简化，不考虑河道与地面和地下含水层的相互作用，把壤中流和地面径流汇合为直接径流。模型结构简单，可综合考虑气候和下垫面条件，同时，模型可以以根据不同的流域、资料情况以及计算要求选择不同的计算方法，具有广泛的适应性[17]。本文选择初损后损法计算产流，Snyder单位线计算汇流，运动波进行河道演算，该组合方法原理简单，参数较少，在缺资料或无资料地区易于推广。

1.2 目标函数选取及参数率定

传统的水文模型参数率定主要采用单一目标函数，然而水文模型的实际应用表明，基于单目标的水文模型参数优化率定仅仅考虑了水文过程某一方面的特征，不能充分反映水文系统的不同动力学行为特征。为了使优化的参数能更好地反映流域水文特征，本文基于洪水预报精度评定标准选择4个目标函数，从洪量、洪峰、洪水过程线3方面对模拟结果进行评价。指标的具体计算方法如下。

(1)径流深平均相对误差：

(1)

式中：Rsim、Robs分别为场次径流深的模拟值与实测值，mm；Rrel为场次相对误差，%，所有场次取其平均值即为流域径流深平均相对误差。

(2)洪峰流量平均相对误差：

(2)

式中：Qsim、Qobs分别为场次洪峰流量的模拟值与实测值，m3/s；Qrel为场次洪峰流量相对误差，%，所有场次取其平均值即为流域洪峰流量平均相对误差。

(3)峰现时间差：

ΔT=Tsim-Tobs

(3)

式中：Tsim、Tobs分别为峰现时间的模拟值与实测值；ΔT为峰现时间差，h，2 h内视为合格。

(4)平均确定性系数：

(4)

将所有场次洪水相接得到总流量过程线，此流量过程线的确定性系数即为流域平均确定性系数。

在上述目标函数选取的基础上，本文采用多目标优化算法eNSGA-II进行水文模型的参数率定，以获得更为准确的模型参数。eNSGA-II是目前应用较为广泛的多目标遗传算法之一，它降低了非劣排序遗传算法的复杂性，并保证优良种群个体在进化过程中不会被丢弃[18,19]，从而提高优化结果的精度，具有运行速度快、解集的收敛性好等优点。

2 模型应用与结果对比

2.1 研究流域选取

我国地域辽阔，地貌类型复杂，季风气候特征多样，不同区域的产汇流机制不同导致山洪灾害地域差异明显。因此，应该在全国范围内尽可能选择具有代表性的山丘区小流域。本文从河南、河北、吉林、甘肃、福建、江西、浙江7省共选取14个典型山丘区小流域开展水文模型对比研究，流域空间分布见图1。

图1 研究流域空间分布Fig.1 Spatial distribution of study watersheds

选取的研究流域整体呈南北分布，横跨我国地形的第2、3阶梯，涵盖了不同的径流带、温度带，充分代表了我国自然地理特征的空间分布和差异性，流域具体信息见表1。

表1 研究流域基本情况Tab.1 Watersheds for simulation and comparion

2.2 模型结果对比与讨论

在选取的14个山丘区小流域采用eNSGA-II优化算法率定5种水文模型的模型参数，将优选的参数进行水文模拟，结果见表2。

(1)API水文模型。API水文模型效果主要受P～Pa～R相关图影响，在福建、江西及浙江等湿润小流域，包气带缺水量少，蓄满产流型洪水居多，P～Pa～R实测点分布规律较为明显，易于拟合曲线，故模型在湿润流域表现较好。然而，由表2可知，API水文模型在福建永春流域的模拟效果要劣于其余模型，这主要由于永春流域降雨资料不连续，洪水过程的前期实测资料不完整导致Pa的计算存在明显偏差，见图2(a)，P～Pa～R曲线拟合程度低，严重影响API水文模型的精度。类似的，在福建省小安下流域和吉林省周户屯流域，缺失洪水过程的前期降雨数据且实测资料年限较短，用于拟合曲线的场次数据点不足，见图2(b)～(c)，P～Pa～R曲线不具可靠性，导致小安下流域模拟出现确定性系数为负的情况，周户屯流域模拟结果也要明显劣于其余模型。对于半湿润半干旱小流域，超渗与蓄满产流模式并存，尤其在短历时强降雨条件下，极易发生超渗产流型洪水，其P～Pa～R实测点相关性较差，且大多集中在未蓄满产流阶段，影响模拟精度，例如在河南下河村、河北王岸及甘肃华亭流域，API水文模型效果明显劣于其余模型，确定性系数为负。

由此可见，API水文模型作为典型的蓄满产流模型，对实测降雨径流资料要求较高，并不是所有的湿润区小流域都适用，若降雨径流资料不连续或洪水场次较少，导致P～Pa～R曲线拟合较差，API水文模型则不能达到较好的模拟效果。

表2 5种水文模型在14个流域的模拟结果Tab.2 Simulation results for fourteen basins of five models

(2)新安江水文模型。本文选取的山丘区小流域大多年平均降雨量在800 mm以上，地处湿润地区，基于蓄满产流机制的新安江水文模型适用性较高，同时模型采用的张力水蓄水容量曲线和表层自由水蓄水容量曲线呈抛物线分布，充分考虑了流域下垫面的空间分布特征，即使前期土壤较为干旱，也不会发生只降雨不产流的情况，因此在大多数流域均能达到较好的模拟效果。

图2 P～Pa～R关系曲线Fig.2 P～Pa～R curve

然而在洪水过程前期实测资料短缺的福建省小安下流域和吉林省周户屯流域，新安江水文模型的产流评价指标(径流深平均相对误差)为众模型最差，平均相对误差比其余模型高出近20%到30%，分析认为由于洪水前期降雨数据的缺失导致前期土壤含水量的计算严重偏低，进而影响了水文模拟精度。图3和4分别为小安下及周户屯流域的典型洪水过程，流域平均张力水蓄水容量Wm取值已在100 mm左右(正常范围120～200 mm[20])，但仍有大部分降雨损失，产流较小，造成模拟结果的严重偏低。在前期降雨资料同样短缺的永春流域，尽管新安江模拟结果与其余模型精度相近，但其Wm取值为95 mm，模型参数的物理意义也不切合实际。

(3)大伙房水文模型。基于超渗产流机制的大伙房水文模型在东北地区的干旱半干旱流域应用广泛，而本文选取的研究流域大多植被覆盖率高且水系发育程度较好，故模型产流模拟效果一般，但大伙房水文模型对于洪峰流量和峰现时间的模拟效果较为突出。对于湿润小流域，其洪峰流量相对误差基本在20%左右，对于半湿润半干旱小流域，其洪峰模拟精度处于众模型的中等水平，尤其在河北省王岸及西台峪流域，径流深模拟最差的情况下，洪峰流量的模拟效果处于中等。分析认为大伙房水文模型汇流计算采用变参数、变汇流速度的经验单位线，具有起涨迅速、退水快的特征，适用于山丘区小流域突发性洪水的峰值模拟。由此可见，大伙房水文模型在山洪预报中仍有较大的应用潜力，但后续需要改进其产流模块以提高洪量模拟精度。李致家等[21]研究发现，即使在超渗产流区，也存在蓄满产流因素，超渗产流模型能准确模拟洪峰，但难以准确模拟洪量，这与本文大伙房模型的结果一致。

图3 小安下流域典型洪水过程模拟Fig.3 Simulation of flood in Xiaoanxia basin

图4 周户屯流域典型洪水过程模拟Fig.4 Simulation of flood in Zhouhutun basin

(4)TOPMODEL水文模型。TOPMODEL水文模型在湿润小流域应用较为成功，而在半湿润半干旱小流域适用性一般。这是因为TOPMODEL模拟的流量大小与地下水位有关，地下水位越浅，模拟流量越大，而地下水位往往不会陡涨陡落[21]。在湿润小流域，基流通常维持在相对较高的水平，流域平均地下水深较浅，大部分场次洪水起涨较缓，陡涨陡落型洪水较少，故模型整体产汇流模拟效果好，相对误差基本保持在20%以内，确定性系数也在0.7以上；而在经常出现无降雨期的半湿润半干旱流域，流域基流较小，洪水前期土壤常常处于干旱状态，易发生陡涨陡落型洪水，模型应用存在局限。

图5为前期无雨的4场典型陡涨陡落洪水，其起涨流量均在1 m3/s左右，模型认为初始地下水深由初始流量决定，因而认为这4场的初始地下水位很深。由结果可看出，对此类型洪水，洪峰流量模拟值远低于实测值，且实测流量越高，模拟效果越差。黄鹏年等[22]通过分析TOPMODEL模型在半湿润半干旱流域的模拟结果也得出流域平均地下水深太深，模型难以模拟洪水峰值的类似结论。

(5)HEC-HMS水文模型。HEC-HMS水文模型在14个小流域均表现突出，山洪模拟适用性强。在半湿润半干旱小流域，模型产流模块中的参数初损考虑植被截流、地面填洼等损失，后损则代表流域的最大下渗能力，计算方法属超渗产流机制，相比于长历时多峰型洪水，更适用于局地暴雨条件下的短历时山洪模拟[23]，因而在此类型洪水居多的栾川、下河村、王岸等半湿润半干旱小流域的水文模拟结果要优于其余4种水文模型。王莉莉等[24]对比新安江、TOPMODEL及HEC-HMS在半湿润半干旱研究流域的模拟结果，也表明HEC-HMS水文模型更具优势。在湿润小流域，产流参数初损可理解为流域初始缺水量，后损为土壤饱和下渗率，产流计算损失整体比半湿润半干旱区偏大，在一定程度上体现蓄满产流模式[25]，故达到与蓄满产流模型相近的模拟效果。

图5 陡涨陡落型洪水过程模拟Fig.5 Simulation of rapid flood

表3 栾川流域“20050817”洪水模拟评价指标Tab.3 Simulation index of “20050817” flood in Luanchuan basin

图6 栾川流域“20050817”洪水过程模拟Fig.6 Simulation of “20050817” flood in Luanchuan basin

同时，在甘肃省华亭流域，见图7，共分布3个雨量站，其中赵庄和王寨并列位于流域中游，华亭位于出口处，站点分布极为不均。对此，由表2可知，HEC-HMS分布式水文模型对径流深及洪峰的模拟效果优于其余集总式降雨输入模型。

图7 华亭流域Fig.7 Huating basin

3 结 语

本文将5种常用水文模型应用于湿润及半湿润半干旱地区的14个典型山丘区小流域，开展模型适用研究。研究发现，在选取的5种水文模型当中，大伙房水文模型对山丘区暴雨洪水的适用性最低，尽管模型对洪峰模拟精度较高，但其产流模块区域特征鲜明，在植被覆盖良好、水系发育程度较高的山丘区小流域产流模拟效果较差，影响模型的整体应用。

在湿润小流域，API、新安江、TOPMODEL及分布式水文模型HEC-HMS模拟效果较好，但API和新安江水文模型对降雨径流资料要求高，TOPMODEL对超渗产流比重大的陡涨陡落洪水应用较为局限。因此，若小流域实测资料充 足，在湿润小流域可优先选择建模简单的API、新安江集总式水文模型，但山丘区小流域大多缺少实测资料，而HEC-HMS分布式水文模型可根据下垫面数据确定大部分参数，对水文资料依赖性较低，更适用于缺资料或无资料小流域。

在半湿润半干旱小流域，短历时强降雨条件下超渗产流型洪水居多，HEC-HMS水文模型表现突出，在众模型中适用性最强。但在部分小流域，表现最好的HEC-HMS水文模型也难以满足洪水预警预报要求。这主要由于半湿润半干旱小流域内超渗与蓄满产流机制并存，暴雨洪水过程复杂多变，导致现有水文模型应用存在较大的局限。摸清半湿润半干旱区流域混合产流时空转换机制，完善降雨-径流预报研究基础理论，是开发改进山丘区半湿润半干旱小流域水文模型亟需解决的问题。

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