落实数学基础知识 提高数学应用能力

邓贤进

【摘要】我们知道，乡下中学的教育目标是培养学生的劳动技能，让其适应社会需求.由于乡下学生的生源经过城市中学的筛选，好学生所剩无几.再加上这几年数学中考难度的加大以及能力要求提高，大多数学生经过两年多的学习，数学的解题与应用能力没有达到教学的基本要求.不论是现在的学生还是往届生，都存在着共同的问题：学习基础不牢，学习浮于表面，能力较差.针对这些问题，我觉得要着眼于基础，致力于提高学生的应用能力.鉴于去年中考的考试情况来看，该方法取得了一定的效果.因此，面对大多数学生，抓好基础，提高成绩，是有可能的.经过这几年的研究，我发现学生学习数学主要有以下几个问题.

【关键词】数学学习；基础知识；应用能力

一、在数学学习中存在的几点问题

（一）基础知识不牢固

主要表现在学生对概念不清晰，基本公式、定理、性质的应用不熟练，解题思路不明确，更谈不上理解和灵活应用.对各个知识点，学生不能融会贯通，把知识点分隔孤立起来.一碰到综合题就不会综合应用，处于似懂非懂的状况.加上学生的理解能力较差，基本上没有掌握数学的思维能力.

（二）认知能力较差，思维僵化，缺乏拓展联系

学生在解题过程中，抓不住问题的实质.对有的条件不知如何应用，思维难以拓展.更谈不上知识点的融会贯通，灵活应用，他们经常在题目面前不知所措.有的学生写一两点，有的学生干脆全放弃.

（三）双基薄弱，灵活解题能力差

学生对于定义的理解只停留在表面上，不会理解定义的来源与性质.对定理公式死记硬背，不会应用，题目稍微改变学生就不知所措.解题方法过于简单，只会照搬书上的解题模式，生搬硬套，不会变通.解题只求完成，不求质量.也不管解题的对与错，不会的题目，听教师讲完，照抄便是，没有回去自己理解.运算能力较差，过于依赖计算器，运算错误百出.

（四）没有养成良好的审题习惯和书写规范

学生通常审题不认真，抓不住题目的主要条件，不知已知条件的用意，不能由已知条件推出未知的隐藏条件.学生做題时会出现，解决问题思路混乱，步骤不清，推理不严密，计算错误，格式不完整等问题.因此，学生就是会做题，也拿不了分数.可见，学生没有掌握数学的严谨性和清晰思考能力.

（五）缺乏数学的学习兴趣

数学这门学科不同于文科，比较严谨枯燥，思维应用能力较多，学生学习起来比较困难.因此，上数学课时，学生有不听的，有不主动思考、坐着发呆神游的，有不懂装懂的.学生不主动学习数学，上课听之任之，从而对数学产生厌学，甚至逃学.

（六）缺少科学的学习方法

现在学生的复习资料很多，题目做得也不少，可是不见成绩有多大的提高.因为学生只做题目，不做归纳总结，不找出数学的解题规律.所以复习效果很差.

二、针对以上问题，学生在复习过程中，应该采用以下方法提高数学成绩

1.应加强对学生的了解，找出学生的知识欠缺.根据不同的学生，制订不同的方案.对于成绩较好的学生，多做能力提高的题目，拓展学生的思维能力.对于中等生，先巩固基础，慢慢增加难度，逐步提高.对于较差的学生，训练好双基就行.针对学生因材施教，这样才能有的放矢.我在教学中采用以下的方法：（1）摸底考试，认真分析试卷，找出学生问题.（2）找不同阶段的学生聊天谈话，了解他们的需求和知识缺陷.（3）根据了解的情况，对不同的学生布置不同的学习任务，指明学生学习的目标和方向.（4）做好数学复习计划，包括时间与内容的合理安排，复习目标和复习方法.同时要求学生自己制订复习计划和考试目标，让学生有动力去实现目标.

2.加强师生的互动与沟通，重视学生的情感教育.复习计划想要顺利完成，首先要激发学生的学习兴趣，树立学生学好这门功课的信心，让学生主动学习各种知识.首先，教师自己要备好课，带着满腔热情和必胜的心情去上课，引导好学生的学习兴趣.其次，让学生学有所得，表扬学生的优点，引导学生补充不足的地方，树立他们学好数学的信心.

3.注重不同章节和知识点的连接，掌握好基础知识.学生存在一个很大的问题，知识点不懂得联系衔接.例如，函数的问题，学生不懂得一次函数，正比例函数，反比例函数，二次函数的区别与联系以及它们之间有什么相同的应用.其实求函数的方法都是把点代入函数关系式就能求出函数.而学生的几何和代数的数形结合应用能力更差，不懂得根据几何图像求出代数问题.

4.立足于基础知识，重点在补缺补漏.在复习过程中，抓住问题的所在，针对不会的知识点加以补充.例如，方程增根的问题：x+3x-1=m1-x有增根，求m的值.

解：先两边同乘x-1得x+3=-m，

增根分母为零即x=1代入1+3=-m得m=-4.

这样不仅复习了分式和整式的区别，还让学生知道增根产生的原因，进一步了解了分式的基本特征，从而提高了运算能力和解决了分式逆向应用的能力.

5.重视方法的归纳和解题规律.在复习过程中，学生只有学会了归纳和总结，找出错误的原因，找到正确的方法，才能把握解题技巧.例如，函数y=kx，y=kx+b，y=kx，y=ax+bx+c的求法.它们的通用方法都是把点代入式子求出未知数，从而求解.或者从图像中判断它们的性质.它们的解题规律大同小异.

6.审题是解题的必要条件.在复习时，要强调审题的重要性，弄清题意，找出已知条件和隐含的条件，知道由已知条件推出未知的解.要知道审题是解题的首要条件，没有审题、盲目做题，等于做无用功.

总之，在复习时，对于重要的知识点要经常反复复习，并加以训练，不怕重复.开始复习第一轮时，起点要低，复习简单重要的基础知识.注意总体和个别的差异，针对不同学生因材施教，补缺补漏.在第二轮复习时，系统复习与专题复习相结合，基础中穿插综合题，综合题应用多个基础知识.采用灵活多变的方式，加强训练和辅导，使学生都能学到知识.