分数乘除法计算易错题分析及改正对策

张小燕

【摘要】“分数乘除法计算”这部分的知识，是在学生掌握整数乘除法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学生学习比、分数的应用及百分数知识的重要基础，同时它贯穿于五、六年级数学学习内容的整个过程，是教学中的一个重点内容.

【关键词】分数；乘除法；数学教学

在实际教学中我们发现，学生在分数乘、除法计算的正确率低得可怜，可以说成了计算失误率的重头戏.针对这一状况，笔者在教学中认真观察、研究，结合自己的教学经验分析了学生在分数乘除法计算中常见错误及原因，并采取对策进行改正，对提高分数乘法计算正确率取得一定的效果.

错误之一：没有掌握计算法则

错题再现：

① 27×38

② 24×83

③ 512×45

④ 7÷17

=27×83

=24×38

=5×512×4

=7×17

=1621

=9

=2548

=1

分析及对策：

以上错例，前3题学生都是把第二个乘数变成它的倒数再相乘，这是不符合分数乘法的计算法则的.学生出现以上错误的原因就是受分数除法的计算法则的影响，学生对把除法改成乘法、把除数变成它的倒数的记忆比较深，而分数除法和分数乘法都涉及乘法计算，所以学生进行了负迁移，从而造成了这种错误.第4题则是学生对计算法则理解错误、不熟练造成的.因此，笔者的对策是：

1.加强审题训练，让学生在计算时看清计算符號；

2.重温分数乘法和分数除法的计算法则，并对两者进行对比，从而突显两者之间的异同；

3.进行分数乘除法的题目对比联系.如，

50×25 50÷25 50×52 50÷52

错误之二：约分不正确

错题再现：

① 1513×5=15313×51=113

② 4926923×155231=1023

③ 2548×815=255×81488×153=524

分析及对策：

在教学分数乘整数的计算方法时，教师经常会提醒学生能约分的要先约分再计算，因此，有些学生只要看到整数与分母或分子中的任一个数有公因数，就会条件反射直接约分，造成错题①这样的计算错误.而错题②则是以为23是49和23的最小公倍数，直接把49和23用23约分，造成了计算错误.分数乘分数计算在相互约分时，应该是写约分后的得数.错题③就误以为用几约分就写几，结果就错了.这些错误都是因为学生约分不正确造成的.笔者的对策是：

1.重温分数约分的依据和方法，掌握正确约分的方法并提高约分的速度和正确率.

2.培养学生养成良好的约分习惯.

3.在教学中多加提醒和强调：分数与整数相乘时，整数只能与分母约分；分数与分数相乘时，分子只能与分母约分.

错误之三：漏数、抄错数、看错计算符号

错题再现：

78-0.45+720÷2.4

=78-920+720

=78-1620

=340

分析及对策：

不难看出此类学生对于分数四则混合运算的计算法则已经掌握，但是，由于粗心，常常出错.如上题，漏抄其中一个数字项，少计算了一个过程.还有时会出现抄错数字或运算符号看错、写错的情况.针对这些错误，笔者的对策是：

1.注重培养学生养成良好的习惯，教会他们在计算的时候把字写端正，避免因写得太潦草而看错数；

2.每步检查法.要求学生养成每写一步就看一步的习惯，逐步改掉粗心的习惯.

计算教学是一个长期复杂的教学过程，要提高小学生的分数乘除法的计算能力，也不是一朝一夕所能达到的，这是一项长期而艰苦的工作.通过教师改进教法和学法指导，扎实基本口算，以上错误就可以得到纠正和改善.教师遇到学生计算的错例不要简单归结为学生“粗心”与“马虎”，应该深入研究错误根源，遵循儿童的认识规律，注意寻找心理对策，坚持不懈地训练，笔者相信，小学生的计算能力必然能得到提高.