辽宁地区玉米耗水量与产量的关系

张淑杰，周广胜，张玉书，米 娜，孟 莹，纪瑞鹏，蔡 福，武晋雯，李广霞

(1.中国气象局沈阳大气环境研究所， 辽宁 沈阳 110166； 2.中国气象科学研究院， 北京 100081；3.中国气象局气象干部培训学院辽宁分院， 辽宁 沈阳110166； 4.辽宁省气象台， 辽宁 沈阳 110166)

玉米是东北地区的主要种植作物之一，播种面积基本维持在500万hm2以上，种植面积约占粮食作物面积的1/3，其产量占到粮食总产的50%以上[1]。近年来干旱灾害频繁发生，对雨养条件下的玉米生产造成了严重的影响，因此研究其生长发育对水分的需求及水分对其产量的影响非常重要，直接关系到农业用水管理和国家粮食安全。而农作物生长动态监测和较准确的产量预测，对于指导农业生产、改进管理措施和提高农田水肥的高效利用有着非常重要的意义[2]。

玉米生长与水分关系密切，其生命活动都需要在一定的水分条件下才能进行，任何一个阶段缺水，都会使生命活动受阻,有关水分胁迫对玉米生长发育,耗水量和产量等的影响已有较多报道[3-4],多数研究表明缺水对玉米植株生长发育和产量有较大影响，水分胁迫下玉米减产的程度及其原因因胁迫时期而异[5-8]。针对以上情况，国内外学者从不同的角度探讨了水分与产量之间的关系，建立了很多的水分生产函数模型。主要有二类：一是全生育期内水分生产函数，二是阶段性水分生产函数。全生育期水分生产函数模型有线性模型及二次函数模型；阶段性水分生产函数模型有加法模型和乘法模型。加法模型主要有Blank模型[9]、Stewart模型[10]、Singh模型[11]、Hiller模型、Sudar模型、D-G模型等，乘法模型主要有Jensen模型[12]、Hanks模型[13]、Minhas模型[14]和Rao模型等。水分生产函数模型既考虑了作物生长进程，又考虑了作物需水，逐渐被应用于作物干旱评估[15]和产量预报[16-20]中，但由于气候、地理位置及作物品种等因素的影响，作物对水分的敏感性各地存在差异[21-23]，使得水分敏感系数在不同地区的应用受到限制。近年来，东北地区干旱发生频繁[24]，特别是2000、2009、2014年和2015年，东北地区均发生了较严重的干旱，当前的统计预报产量方法[25-27]已不能完全满足农业生产决策的信息需求，引进的作物生长模型预报方法[28-30]在产量预报中准确率较低，特别是针对干旱年的产量预报准确率急待提高，而水分生产函数模型克服了过程模型难以准确模拟干旱的影响，因此迫切需要开展本地的玉米水分生产函数模型研究，为准确地评估干旱及其影响提供技术支撑。

因此，本文拟利用适宜水分和干旱年份的分期播种试验数据及多年大田观测的试验资料，从反映区域气候-作物特征入手，结合作物水分生产函数，综合考虑玉米生长过程中对水分的需求，探讨雨养条件下干旱对产量的影响，将水分与产量关系的研究由定性转向定量，提高玉米产量预报的准确率。

1 材料与方法

1.1 试验地概况及试验设计

试验设在锦州市生态与农业气象试验站(41°8′53″N,121°12′6″E，海拔23 m)。该区域属于温带半干旱半湿润气候区，1981—2010年年平均气温为10.0℃，年降水量为568 mm，年日照时数为2 648 h。试验土壤为中壤土，0～1 m土壤容重平均值为1.62 g·cm-3，田间持水量为22.3%,凋萎湿度为6.5%。

试验于2011、2012年和2014年在大田雨养条件下进行，无灌溉，供试玉米品种为丹玉39，属晚熟种，生育期平均为141 d。在当地适宜播种时间内进行分期播种试验，2011年和2012年设3个播期，早播(4月20日)、中播(4月30日)、晚播(5月10日)，2014年设5个播期(4月20日、4月25日、4月30日、5月10日和5月20日)。每个小区长8 m，宽6 m，种植密度分别为4.51、4.19 株·m-2和4.56 株·m-2。试验期间分别观测不同播期的出苗期、三叶期、七叶期、拔节期、抽雄期、乳熟期和成熟期出现日期，并于出现日期当日测定不同器官(茎、叶、穗)生物量(干、鲜质量)、叶面积，观测产量结构，土壤湿度按中国农业气象观测规范进行观测，同时观测逐日的气象要素(最高、最低、平均气温、降水、日照时数、风速和相对湿度等)。播种前精细整地,及时除草, 防治病虫害，其它栽培管理措施同一般高产玉米田，播种时一次性施用底肥。2011、2012年和2014年降水量分别为415、759 mm和310 mm,其中2014年发生了干旱胁迫,生长期气象条件见表1。

本研究同时利用1981—2010年辽宁11个玉米农业试验站农业气象观测资料，包括土壤水分、发育期和产量等观测资料。其中农业试验站的观测数据和锦州2011年和2012年分期播种试验数据用来计算分析耗水量与产量的关系，用于确定水分敏感系数，并用2011年和2012年的分期播种试验数据建立适宜条件下的叶面积指数模拟方程，2014年的分期播种数据用来建立作物水分胁迫系数模拟方法及进行模拟结果验证。

表1 2011、2012年和2014年及1981—2010年作物生长季平均气温及降水量 Table 1 Average air temperature and precipitation in crop growing season in 2011—2012, 2014 and 1981—2010

1.2 研究方法

1.2.1 实际耗水量计算 实际蒸散量可以代表作物耗水量，因此利用土壤水分平衡方程[31]计算：

(1)

式中，ETa为农田实际蒸散量(mm)；n为取土层次；hi和di分别为第i层土层厚度(cm)和土壤容重(g·cm-3)；W1和W2分别为时段开始和结束时的第i层土壤湿度(计算中分别乘100)；P和I分别为时段内降水量和灌水量(mm)；G和D分别为地下水补给量和渗漏量,对于辽宁地区地下水位大于4 m,地下水补给及渗漏忽略不计[32]，R0为径流量，Pe=P-R0为有效降水量，采用式(2)计算[33]：

(2)

式中，Pu为第u次降水的降水量(mm)；αu为有效利用系数。一般情况下，αu的取值如下：当Pu≤5 mm时，αu=0；当5 mm50 mm时，αu=0.75[33-34]。则式(1)简化为式(3)：

(3)

1.2.2 作物需水量计算 作物需水量是指在光温水等适宜气象条件下，作物能够正常生长发育并达到高产所需要消耗的水量。采用下面的方法计算：

ETmi=kciET0i

(4)

式中，ETmi为充分供水条件下的日作物实际蒸散量，即作物需水量；ET0i为日参考蒸散量，采用Penman-Monteith提出的反映参考植被(浅草和苜蓿)的ET0模型计算；Kci为玉米逐日的基础作物系数。ET0i和Kci的计算方法具体见文献[35]。

1.2.3 叶面积指数动态模拟 采用修正的Logistic方程模拟叶面积指数的动态变化过程。

(5)

式中，LAIi为叶面积指数；ti为出苗后各阶段内≥10℃的有效积温标准化生育期[35]；a、b、c、d均为参数。

1.2.4 水分生产函数模型选取 选取乘法模型(Jenson模型[12]、Minhas模型[14])和加法模型(Blank模型[9]、Singh模型[11])对辽宁春玉米水分生产函数进行分析。

(6)

(7)

(8)

(9)

式中，λi，Ai，Bi为作物不同阶段缺水对产量的敏感指数，i为生育期；Ya为处理条件下的实际产量(g·m-2)；Ym为适宜水分条件下的产量(g·m-2)；ETa为各处理条件下实际蒸散量(mm)；ETm为阶段需水量(mm)，通过水分适宜且获得较高产量的小区作物耗水量确定；n为模型的阶段总数，在模型的计算中n=4。利用最小二乘法转换为求解线性方程组，得到水分敏感指数。

2 结果与分析

2.1 水分生产函数的建立

2.1.1 总产量与总耗水量的关系 选择辽宁11个农业试验站1981—2010年农业气象历史观测资料和锦州2011年和2012年分期播种试验数据，利用式(3)计算整个生育期的实际蒸散量，即作物耗水量，进一步分析玉米耗水量与产量的关系，二者呈二次抛物线(图1)。在耗水量较低的情况下，随着耗水量的增加，产量上升较快，但耗水量达到一定数值时，产量达到最大，之后随着耗水量的增加产量维持在一个稳定的范围内，其后产量再呈快速下降趋势，二者之间存在适宜水分的界限。根据拟合方程可以看出，当耗水量在400～600mm之间玉米产量维持在一个比较稳定的范围内，因此将此值定为玉米的适宜耗水界限值，产量为904～1 250g·m-2。利用拟合方程对计算的产量结果进行回代检验，可以看出计算的产量与实际产量基本吻合(图2)，拟合方程合理(R2=0.793,F=105,P<0.01,n=57)，平均相对误差为8.7%。

2.1.2 不同生育时段需水量的确定 将玉米生育期分成5个阶段，根据式(3)计算生育阶段实际蒸散量即耗水量，选取其中玉米全生育期耗水量在400～600 mm之间的产量较高的试验小区及历史年份(n=28)数据，确定玉米各生育时段需水量(表2)，对应产量为1 055 g·m-2。

图1 总耗水量和总产量的关系 Fig.1 Relationship between total water consumption and total yield

图2 计算产量和实际产量比较 Fig.2 Comparision between calculated and actual yields表2 玉米各生育阶段需水量 Table 2 Water requirement during growth stages for maize

由表2可知，在当地地理和气象条件下，整个生育期内玉米在充分供水时的需水量为491 mm，平均耗水强度为3.43 mm·d-1。玉米需水规律表现为播种～出苗期最小，抽雄～乳熟期最大，其余各阶段居中。具体表现为抽雄～乳熟期>拔节～抽雄期>出苗～拔节期>乳熟～成熟期>播种～出苗期的变化规律，总耗水量分别为215、117、93、51 mm和19 mm;日耗水强度分别为5.75、4.78、2.36、1.84 mm·d-1和1.35 mm·d-1。

2.1.3 水分生产函数模型建立 选择辽西和辽北半干旱半湿润地区7个站(彰武、阜新、朝阳、叶柏寿、建昌、绥中、昌图)发生干旱年份的历史数据(n=31个样本)，根据式(6)～式(9)计算得到4种水分生产函数模型的敏感指数及检验参数值(表3)。

表3 辽宁地区玉米水分生产函数模型敏感指标及检验参数(n=31) Table 3 Sensitive index and parametric test for maize water production function in Liaoning

由表3可以看出：Jensen模型，Blank模型和Minhas模型λi值从高到低的顺序为抽雄～乳熟期、拔节～抽雄期、乳熟～成熟期、苗期，与前期研究所得的玉米不同生长发育阶段的土壤水分对产量的影响一致[36]。即玉米在抽雄～乳熟的生殖生长阶段耗水量最大，对缺水最敏感，其次是拔节～抽雄阶段，对水分需求次之，再次乳熟～成熟阶段对水分需求呈减小趋势，苗期阶段植株矮小，对水分要求最低，可见敏感值顺序合理。而Singh模型λi值从高到低的顺序为抽雄～乳熟期、拔节～抽雄期、苗期、乳熟～成熟期，不符合玉米的水分生理特性。进一步分析Jenson模型，Blank模型和Minhas模型模拟计算产量和实际产量的相关系数可以看出，均达到了0.01的显著性检验，但相关性最好的是Blank模型，相关系数为0.839，其次是Jenson模型，相关系数为0.837。同时分析模拟产量和实际产量之间的平均相对误差，Jenson模型的相对误差为13%，Blank模型的相对误差为15%。综上所述，Jenson模型和Blank模型都可以作为辽宁地区玉米水分生产函数模型。

以Jenson模型和Blank模型为基础建立辽宁玉米水分生产函数模型，对辽宁西部和北部地区7个站31 a干旱年样本的农业气象观测资料进行回代，与实际产量进行对比。由图3可以看出，模型的解释率达到了70%以上，回代结果较好，分析二者的误差情况，误差在±10%以内的分别占39%和45%，因此选用Jenson模型进行辽宁地区玉米水分胁迫对其产量影响分析。

图3 Jenson模型(a)和Blank模型(b)模拟产量和实际产量比较

Fig.3 Comparision between calculated yields and actual yields on Jenson model(a) and Blank model(b)

2.2 作物系数的相对叶面积指数订正

当作物受到水分胁迫时，叶面积指数成为表征作物生长发育状况的重要指标，其大小与实际蒸散量存在密切关系，因而可以用作物系数与叶面积指数的关系对水分胁迫进行订正[37-38]。利用2011年和2012年水分适宜条件下的叶面积指数观测数据采用标准化生育期方法[35]建立水分适宜条件下叶面积指数动态变化方程，见公式(10),复相关系数达0.97(F=257，P<0.01，n=30)，进而计算非水分胁迫条件下的期望叶面积指数。采用张淑杰[35]提出的作物系数计算方法计算实际作物系数和标准作物系数，二者比值为相对作物系数，即作物水分胁迫系数(kc′)，通过分析2014年水分胁迫条件下相对叶面积指数与同期作物水分胁迫系数的关系发现,二者可以用指数曲线较好地描述(图4)，复相关系数达0.90(F=438，P<0.01，n=49)。由于从7叶期才开始进行叶面积的观测，因此作物水分胁迫系数模型只适用于七叶期以后的茂盛生长阶段。

(10)

RLAIi=LAI实际/LAI标准

(11)

(12)

由此，得出春玉米水分胁迫条件下实际作物系数动态计算式：

(13)

图4 作物水分胁迫系数与相对叶面积指数的关系

Fig.4Relationshipbetweencropwaterstresscoefficientandrelativeleafareaindex

2.3 基于水分生产函数的产量预测

利用2014年玉米3期(4月20日、4月30日和5月10日播期)观测数据，采用式(6)、式(12)计算水分生产函数和作物水分胁迫系数，对计算结果进行合理性检验。计算玉米不同阶段实际蒸散量，代入水分生产函数模型中对玉米产量进行预测。通过式(13)进一步计算玉米实际作物系数，计算结果在3个播期中变化一致，4个发育阶段订正后的实际作物系数比标准作物系数低。利用实际作物系数和对应时期的参考作物蒸散量进一步计算4个发育时段的实际蒸散量，通过表4中实际蒸散量和表2中对应时段的需水量对比可以看出4月20日和4月30日播期乳熟～成熟期实际蒸散量比需水量高，其余3个时段实际蒸散量比需水量低，5月10日播期4个生育阶段实际蒸散量均低，将实际蒸散量的计算结果代入玉米水分生产函数模型中，模拟产量分别为899.1、838.3g·m-2和789.5g·m-2，模拟产量较3个播期的实际产量分别误差2.3%、7.8%和2.8%，可见通过玉米作物水分胁迫系数订正的水分生产函数模型模拟的产量基本接近实际产量，因而该文提出的方法对产量预报有很好的适用性，可进一步应用于不同阶段缺水对产量影响的预评估中。

表4 水分生产函数模型模拟产量与实际产量对比Table 4 Water production function model to simulate yield compared with the actual production

3 结论与讨论

随着农业气象业务需求的进一步提高，当前的产量预报方法已不能完全满足农业生产决策的信息需求，精细化产量预报已成为农业气象业务中一项亟待拓展的重要服务内容，特别是针对干旱年的产量预报，其准确率急待提高。本文以分期播种试验资料及多年大田观测试验资料，综合考虑作物生长过程中对水分的需求，研究雨养条件下作物水分胁迫发生时，作物不同生育阶段对水分胁迫的敏感程度及其对产量的影响，将水分与产量关系的研究由定性转向定量。

研究发现，玉米总产量与总耗水量呈二次曲线的关系，与米娜[32]的研究结果一致，耗水量在400～600mm之间玉米产量维持在一个比较稳定的范围内，存在玉米需水的界限值，当玉米生育过程中能够获得400～600mm水量时，玉米将达到高产水平。从生育过程中需水来看，呈现出抽雄～乳熟期>拔节～抽雄期>出苗～拔节期>乳熟～成熟期>播种～出苗期的变化规律，总耗水量分别为215、117、93、51mm和19mm;日耗水强度分别为5.75、4.78、2.36、1.84mm·d-1和1.35mm·d-1，与陈玉民[39]的研究结果基本一致。当玉米不同生育阶段获得的水分达不到要求时，即会发生水分胁迫，随之将导致减产。当作物发生水分胁迫时，其叶面积指数可以表征水分胁迫的影响，而作物系数可通过相对叶面积指数的大小反映[38]，因此利用相对叶面积指数与相对作物系数的关系，来表征作物受到水分胁迫的影响，以此来确定作物受到水分胁迫影响时的耗水量。

在4种水分生产函数模型的研究中发现Jenson模型中的水分敏感指数最符合辽宁玉米的生理需水规律，因此，确定Jenson模型为当地最适合的水分生产函数模型。在玉米出苗后的4个生育阶段中对水分的敏感顺序为抽雄～乳熟期、拔节～抽雄期、苗期、乳熟～成熟期。应用玉米作物水分胁迫系数和水分生产函数模型计算分期播种产量，与实际产量分别差2.3%、7.8%和2.8%，初步证明本文提出的方法对玉米产量的预测结果较为理想，在该地区具有很好的适用性。

作物水分生产函数不但可以预测水分胁迫条件下作物的产量，而且为研究作物在缺水条件下的灌溉制度提供依据。同时也为不同阶段缺水对作物产量影响的预评估进行了很好的尝试。在模型的应用中，注意作物品种、参数及地区间的差异。

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