模式复用型单光纤光镊技术研究★

梁佩博 ， 朱嘉伟 ， 莫冰 ， 杨纾彦 叶志鹏

（1.工业和信息化部电子第五研究所,广东 广州 510610；2.广东省电子信息产品可靠性技术重点实验室,广东 广州 510610；3.广东省电子信息产品可靠性与环境工程技术研究开发中心,广东 广州 510610；4.广东省工业机器人可靠性工程实验室,广东 广州 510610）

光镊的概念最早是由美国科学家Ashkin A于1986年提出的[1],光镊的诞生给予了生物医学一种全新的操控细胞的手段。与传统的机械臂相比,利用光镊可以对细胞进行无接触、无损伤的控制。当今单光纤光镊有着较为突出的发展前景,虽然其具有成本低、结构简单等诸多优点,但功能单一却成为了单光纤光镊的硬伤。因此,本文提出了一种新型的单光纤光镊,其不仅可以控制被捕获粒子在光轴上的位置,而且可以将被捕获的微粒沿光轴发射。

1 基本原理

在普通的锥形单光纤光镊中,37°锥形光纤探针[2]可以满足LP01模式与LP11模式都具有一定的捕获能力[3],但是,由于这两种捕获力的作用方向均是沿着光轴指向光纤尖端的,所以使得被捕获微粒的受力平衡位置处于光纤尖端上,有可能使得被捕获微粒被光纤尖端损伤而违背光纤光镊的初衷。本文提出了一种新型的锥形光纤光镊结构,在普通的锥形单光纤光镊尖端,利用放电熔融的方法将光纤尖端抹平一段适当的距离后,获得这种新型的锥形光纤光镊可以很好地解决这一问题。需要注意的是控制电弧的电量、电流强度和烧制时间,精确地控制烧制后的光纤探针尖部平滑区的尺寸,经电弧加工的光纤尖如图1所示。

通过光波导理论的结论可知,LP01模式与LP11模式在光纤中的传播路径不一样,模场半径也不相同,即LP01模式在传播时,能量集中于光轴附近,与波导的宽度的关系甚微,而LP11模式在光轴附近几乎没有能量分布。LP01模式与LP11模式[4-5]在光纤探针锥尖的不同位置折射后聚焦,设计如图2所示。

图1 经电弧加工的光纤尖

图8 HMC395产品手册中推荐的电感电容的选择方案

由于LP01模式在光纤出射端时,经过的是经过处理的相对平滑的断面,并未有汇聚而能够形成用于捕获的光势阱。LP11模式的光波在光纤中传播时,光轴附近并没有太高的能量聚集,而是在偏于中心的位置发生折射后聚焦于光轴上。在LP11模式通过光纤端面时,光轴附近的较为平滑的端面对其影响甚微,LP11模式仍然可以在出射后形成比较有效的光势阱用于捕获微粒。

2 仿真

为了分析这种特殊结构的单光纤光镊,通过仿真得到LP01模式和LP11模式在这种单光纤光镊出射光场。设入射光是由Ex、Ez和Hy组成的单色连续二维TM波,那么捕获力可以表示为:

式 （1）-（2）中:S——平面内的边界；

ε0——真空介电常数；

ε1——相对介电常数；

μ0——真空磁导率；

μ1——相对磁导率。

公式 （1）-（2）中捕获力可以通过Ex、Ez和Hy计算获得,LP01模式与LP11模式出射光场仿真图如图3所示。

图3 LP01模式与LP11模式出射光场仿真图

对两种模式的捕获力进行数值二维的FDTD计算,取光源光波长为980 nm,激光器光源输出光功率为1 mW；1 310 nm单模光纤的纤芯直径为8.2 μm,纤芯折射率为1.467 6,水的折射率为1.33,被捕获微粒的折射率为1.4（酵母细胞折射率）。在网格大小取0.05 μm时,计算得出的LP11模式产生的梯度力和LP01模式产生的散射力如图4所示。从图4中可以看出,LP11模式的出射光场在距离光纤尖端25 μm范围内对酵母菌具有一定捕获力 （捕获力为负值,方向是沿光轴指向光纤尖端）,而LP01模式出射光场对酵母菌体现的是散射力,不具备捕获能力。

图4 LP11模式产生捕获力的数值仿真曲线与LP01模式产生散射力的数值仿真曲线

为了描述被捕获微粒在受到散射力后沿着光轴方向的运动状态,建立如公式 （3）所示的力学方程:

被捕获微粒在整个运动过程中始终沿着光轴远离光纤探针,因此只需要对在光纤光轴 （z轴）上的运动信息进行分析及处理。将方程化简到一维空间,以便于分析。参考沿z轴方向LP01模式的散射力,最终被捕获微粒所受到的散射力的微分方程可以由公式 （3）变形后得出:

这里的函数fs（z）可以通过对图4b的仿真结果进行数据拟合得出。

3 实验

a）捕获粒子

首先,设定LP01模式和LP11模式之间的功率比,以获得稳定的捕获力,并捕获一个酵母菌,如图5a所示。

b）弹射粒子

调高LP01模式在合成光束中的光功率比,使得被捕获粒子受到沿着光轴远离光纤尖端方向的散射力的作用,随后以一定的加速度沿光轴运动,由于作用在微粒上的散射力逐渐地趋于零以及粘滞阻力的增加,最后停止于某一位置,如图6a所示；由于LP01模式光功率比瞬间的提高,被捕获微粒不但获得了较大的散射力,同时也失去了对其捕获力,这使得被捕获微粒在开始运动时获得了较大的加速度,其速度特性如图5b所示。微粒被单光纤光镊弹射的过程如图6所示。

图5 微粒运动特性的计算结果

图6 微粒被单光纤光镊弹射过程

4 结束语

利用锥台式的光纤探针,通过控制在光纤芯中LP01模式与LP11模式的光功率比,可以实现对酵母菌等微粒的捕获功能。在实验中,验证了这种单光纤光镊在LP01模式的光功率比较高时具有沿光轴远离光纤尖端的散射力,LP11模式的光功率比较高时具有沿光轴指向光纤尖端的捕获力。

[1]ASHKIN A.Acceleration and trapping,of particles by radiation pressure[J].Phys.Rev.Lett, 1970 （24）:156-159.

[2]LIANG Peibo,LEI Jiaojie,LIU Zhihai,et al.A study about multi-trapping of a tapered-tip single fiber optical tweezers[J].Chin.Phys.B,2014,23 （8）:642-647.

[3]LIU Zhihai,WANG Lei,LIANG Peibo.Mode division multiplexing technology for single-fiber optical trapping axial-position adjustment[J].Optics letters,2013,38（14）:2617-2620.

[4]LIU Zhihai,LIANG Peibo,ZHANG Yu.A micro particle launcher/cleaner based on optical trapping technology[J].Optics Express,2015,23 （7）:8650-8658.

[5]尤尼斯·夏班尼.传热学:电力电子器件热管理 [M].余小玲,译.北京:机械工业出版社.