压缩感知技术及其在心脏磁共振中的应用进展

李爽，陆敏杰，赵世华

磁共振因其软组织分辨率高且无辐射等优点在心血管疾病中的应用日益广泛，但由于受到传统奈奎斯特采样率及数据编码等因素的限制，使得它的成像速度相比于CT慢很多。为了加快成像速度，可以应用快速成像序列，如回波平面成像(echo planar imaging，EPI)、快速小角度激发成像(fast low-angle shot，FLASH)、类回波成像(delay alternating with nutation for tailored excitation，DANTE)等，但前提是需要一个较强的梯度场，而场强不能无限制地增强。提高主磁场场强及加快梯度场的切换速度也受到硬件系统及人体安全性的限制，不能满足心血管系统成像的要求。心律不齐与心功能不全是心血管疾病常见的临床表现，这类患者行心血管磁共振检查时易产生严重运动伪影而无法获得具有诊断价值的图像。另外，严重心衰患者常常无法耐受长时间的检查。因此，上述情况在一定程度上限制了心血管磁共振在心血管疾病中的应用普及。

2006年Candès等[1]系统性地提出了压缩感知(compressed sensing，CS)理论，这一信息采集与获取理论利用了信号的稀疏性，运用一定的方法在小于奈奎斯特采样率条件下采集数据，通过优质重构算法进行图像的重建，而不牺牲图像的空间分辨力。2007年，Lustig等[2]最先将压缩感知技术运用到磁共振成像中。此后，这项技术引起了研究者和临床医生极大的研究兴趣，有望促进心脏磁共振在临床更广泛的应用。本文主要介绍压缩感知技术及其在心脏磁共振领域的应用价值。

1 压缩感知技术基本原理

传统磁共振成像采集k空间的信号后通过傅里叶变换获得图像数据，这需要采集k空间的信号数等于图像的像素数，因此需要花费大量的时间[3]。CS-MRI只利用部分k空间重建图像，它以信号的稀疏性作为前提，同时进行信号的采样与压缩，直接获取稀疏信号，因此减少了MR成像时间。应用压缩感知技术有3个条件：信号的稀疏性或稀疏变换(sparsity or transform sparsity)；不相干欠采样(incoherence sampling)；非线性重建(nonlinear reconstruction)。

压缩感知技术在心脏灌注成像中的应用包括：(1)稀疏变换：全采样数据通过稀疏变换映射到y-f域中；(2)不相干采样：通过对k空间原始数据进行伪随机数亚采样；(3)非线性重建：对y-f域中的稀疏变换所得结果进行非线性重建。原始图像数据中包含了大量的非有效信息，忽略这部分信息并不会影响图像的呈现效果。这正是CS-MRI应用的第1个前提条件，即原始图像是可稀疏的。由于原始图像中伪影呈现不相干性，因此使用适宜的欠采样方法可以保留原始图像的信息。对经过不相干采样和稀疏变换所得到的数据进行非线性重建，最终得到成像效果与使用全部数据重建的效果一致。

稀疏变换就是将原始图像的特征用若干参数来表示，形成稀疏向量，得到的稀疏矩阵可以利用数学模型进行图像的重构。而大部分MRI图像具有稀疏性，即原始图像矩阵中有效信息的数量远远大于非有效信息。进行稀疏变换一方面可以将原始数据进行无损压缩，另一方面可以将原始图像中的有效信息变得更加稀疏，便于后续的不相干采样处理。常用的稀疏变换包括离散小波变换、离散余弦变换、快速傅里叶变换、有限差分变换等[4]。不同组织的图像应用不同的稀疏变换方式，以获得最优的重建效果。Qu等[5]认为单一的稀疏变换不能代表所有类型的图像特征，限制了重建质量，并提出了新的联合稀疏变换方法。

不相干欠采样是通过设计测量矩阵对变换后的稀疏矩阵进行相位编码方向的欠采样，在三维欠采样的情况下，可以额外设计频率编码方向的随机数，进而达到更好的不相干采样效果。笛卡尔采样是最常见的一种线性欠采样方法[6]，该方法所获得的采集数据相关性高于其他非线性采集，但重建图像质量差，伪影多。相比之下，非线性采样方法所得采集数据相关性更低。常见的非线性采集包括螺旋式采集和放射状采集。

非线性重建是利用合适的算法从欠采样数据中恢复原始稀疏信号的过程。具体的重建算法大致可以分为3类：贪婪算法、凸优化算法和组合算法[7]。

2 压缩感知技术在心脏MRI中的应用进展

对于心脏MRI，Lustig等[8]提出k-t sparse方法将压缩感知理论融入其中。其后，Usman等[9]又提出了k-t group sparse法，该技术比前者有更高的重建质量及时间分辨率，更适用于心脏成像。

2.1 心脏电影

心功能评估在心血管疾病的诊断及预后判断中有重要的作用。心脏MR电影是评估心脏功能与左室容积的金标准。它采集单个层面心动周期不同时相的一系列图像，单个时相获得的数据填充各自的k空间并重建各自的图像。利用所有时相的图像组成电影可准确地对心脏整体及室壁节段进行功能评价。原始数据的采集耗时较多，通常每个R-R间期(两个QRS波中R波之间的时间)采集20～30个时相，增加时相数可以更好地显示心脏的运动过程，但增加了扫描时间。CS-MRI可以在缩短扫描时间基础上获得理想的空间分辨率。

与其他快速成像技术相比，压缩感知技术可以在每2次心跳获得1层图像，时间并行采集(temporal parallel acquisition techniques，TPAT)约每2.5次心跳获得一层图像[10]，如此快速的成像时间对于心律不齐及屏气功能受损的患者不仅可以减少图像的伪影，更有利于准确的心功能分析，而且可以极大地减少患者的不适感。Vincenti等[11]比较了CS单次屏气多层磁共振电影技术与标准多次屏气技术评估左室容积和功能的效果，结果表明几乎所有患者(94%)都获得了理想的图像质量，只有2名参与者(6%)图像稍差(伪影超过3层)，但所有参与者都达到了进行分析的标准。对于装有心脏起搏器的患者也获得了理想的图像质量。左室射血分数及左室容积也有较高的一致性。Kido等[12]比较了自由呼吸CS心脏电影与标准屏气心脏电影对于左心功能与质量评估，结果显示CS心脏电影略微低估了左室舒张末期质量(63例患者中标准屏气心脏电影左室质量中值约83.8 ml，而自由呼吸的CS心脏电影左室质量中值约79.0 ml)，而舒张末期容积没有明显差异，推测其原因可能是由于心外膜的描绘不准确造成的。因为CS技术会降低心肌与周围组织的对比度，欠采样的方式使边界不够敏感。CS技术在评价心功能时，虽然略微低估了左室舒张末期质量，但是仍然在可接受的范围内，其他心功能指标都与标准心脏电影具有较高的一致性，因此具有很大的临床应用价值。

2.2 冠状动脉成像

由于呼吸运动和心脏跳动的影响及较高空间分辨率的要求，传统的冠脉MRI扫描时间长、运动伪影多。目前控制呼吸运动伪影的方式有屏气或者呼吸导航。有些心血管疾病患者无法屏气配合，而非屏气呼吸导航单支冠状动脉成像需要6～13 min[13]。单序列长时间扫描的图像质量受患者的不自主运动的影响较大。Akcakaya等[14]在1.5 T MR对比压缩感知技术和并行采集技术在亚毫米级(0.9 mm×0.9 mm×0.9 mm)全心冠脉MRI，发现压缩感知技术速度是并行采集成像的6倍，且减少了呼吸与运动伪影。为了更好地发现冠脉的狭窄，需要较高的空间分辨率。在一组健康受试者的研究中，相同的加速率因子下，CS技术在整体图像质量及信噪比方面优于并行采集成像，好发病变的血管近段及中段两者有着相似的图像质量评分，而血管远段两者评分都较低。

2.3 心肌延迟增强

心肌延迟增强(late gadolinium enhancement，LGE)可以判断心肌的活性，了解心肌缺血的程度及范围，对于缺血疾病的临床诊治及预后判断有重要的指导价值。传统延迟增强常采用T1WI Turble FLASH序列，通过选择最佳反转时间使正常心肌呈低信号，异常心肌呈现高信号。完成所需2D图像的扫描一般要屏气6～12次，需10～15 min[15]。压缩感知技术可以应用于心肌延迟增强扫描。Akcakaya等[16]利用LGE联合LOST (lowdimensional-structure self-learning and thresholding)压缩感知技术评估心肌纤维化，发现左心室和左心房纤维化的评估中所有图像均获得了很好的诊断质量评分。分辨率的提高使医生在视觉上对梗死周边区更敏感，而这是冠心病患者死亡与室性心律失常的预测因子。

2.4 心肌首过灌注

心血管磁共振的心肌首过灌注成像可以了解心肌缺血的情况，对于其检测和预后有很大的帮助。常用的序列主要包括EPI及快速小角度激发成像序列(turbo FLASH)等。想要获得高质量的诊断图像需要满足以下条件：成像速度快的脉冲序列；心率要求控制在70次/分以下；呼吸控制以减少运动伪影。对于一部分心血管疾病的患者很难达到上述要求。Otazo等[17]通过结合压缩感知技术及并行成像技术来提高首过灌注加速率，结果表明其对于呼吸运动伪影不敏感并且相比较于2倍加速的GRAPPA有着相似的时间保真度及图像质量。

3 压缩感知技术与并行采集技术

在CS技术出现之前，临床上多使用并行采集技术。并行采集技术在一定程度上加快扫描速度、抑制运动伪影，但它是以牺牲图像信噪比或空间分辨力为代价，因此称不上完美解决方案[18]。对于频发早搏或者心律不齐的患者，该技术可以减少心电触发的次数，甚至不采用心电门控技术的高速成像技术(采集的速度也可以达到20～30帧/秒以上)也可初步达到诊断需求[12，19]。除上述优势外，该技术可以与多种脉冲序列结合，已经在心血管系统疾病中得到了广泛应用。该技术一大劣势在于加速因子越大，图像信噪比越低，且容易产生卷褶伪影[20]，难以通过提高加速在一次屏气的过程中完成图像质量理想的全心电影扫描。此外，由于该技术需要多个信号采集通道，在硬件系统不支持的情况下很难实现。

压缩感知技术与其相比，压缩感知技术在各种心脏磁共振成像中成像速度均具有明显的优势，对于心律不齐患者可以在有限的时间内进行扫描，也可以减少呼吸及运动伪影，给无法憋气及无法耐受长时间检查的患者带来了福音。在加快成像速度的同时，图像的质量均达到了诊断要求。

针对各自优缺点，通过压缩感知技术和并行采集技术的联合应用可实现高空间分辨率图像的快速扫描[21]。Feng等[22]提出用屏气多回波快速自旋回波序列，通过FOCUSS (k-tFOCal underdermined system solver)算法，结合压缩感知和并行采集技术实现高分辨率(1.7 mm×1.7 mm)心脏T2成像。因此，将两者结合应用于心脏磁共振或许是未来快速MR发展趋势。

4 小结

CS-MRI虽然发展迅速，各项研究均表明其应用的可行性，但是到目前仍然没有在临床进行广泛的应用。主要原因有以下几点：CS技术理论系统仍欠完善，合适的稀疏变换方法、恰当的采样方式及重建算法仍需进一步研究；压缩感知磁共振相关序列的设计与编程及如何在扫描仪上实现该技术仍是难题；如何与其他成像技术结合也是亟待解决的问题。无论如何，CS-MRI快速成像都能极大地缩短扫描时间，提高了MR检查的舒适性，减少了运动伪影，如同并行采集技术一样，必将成为心血管磁共振检查革命性的新技术。

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