乐东气田水平井井筒积液诊断技术研究

张德政 王成龙 廖云虎 张瑞金 刘贤玉 万小进

(中海石油(中国)有限公司湛江分公司， 广东 湛江 524057)

随着开发的不断深入，气藏采出程度逐渐提高，地层压力逐渐下降，边底水的活跃程度逐渐加剧，生产中后期往往伴随着边底水的侵入和产出[1]。气井出水使单相气体渗流转变为气水两相渗流，不仅降低气相渗透率，同时大量消耗地层能量。当气相流速太低，不能提供足够的能量使井筒中的液体连续流出井口时，液体将与气流呈反方向流动并积存于井底，形成井筒积液，降低生产压差，造成气井低产甚至停产[2]。井筒积液己成为制约气井产能的重要因素。

乐东气田多口水平井已见水，水气比增长较快，部分井甚至已积液停喷。井筒积液诊断是气藏开采后期考虑排水采气措施时必须解决的问题。研究认为，临界携液流量和压降梯度是积液诊断和指导排水采气措施的2个重要参数，然而针对水平井的理论计算结果往往与实测数据相差较大。通过优化理论模型，考虑井斜角的影响，形成了一套适用于乐东气田的水平井井筒积液诊断技术，包括临界携液流量模型和井筒压降模型，可以准确预测水平井井筒积液，为制定合理的排水采气措施提供科学依据。

1 水平井临界携液流量预测模型

1.1 Turner液滴模型及其修正模型

1969年，Turner 等[3]人建立了液滴模型，该模型得到了广泛应用。近年来国内外学者提出了多种临界携液流量模型，这些模型可以认为是对Turner液滴模型的修正或改进。

Turner等人通过比较管壁液膜移动模型和高速气流携带液滴模型，认为高速气流携带液滴模型更适用于气井积液研究。他在假设高速气流携带的液滴是圆球形的前提下，推导出气井临界携液流速计算公式：

(1)

式中：vc—— 气井临界携液流速，ms；

σ—— 气液表面张力，Nm；

ρl—— 液体密度，kgm3；

ρg—— 气体密度，kgm3。

换算成标况下的气井流量公式：

(2)

式中：qc—— 气井临界流量，m3d；

A—— 油管内部横截面积，m2；

p—— 压力，MPa；

T—— 温度，K；

Z—— 气体压缩因子，无因次。

Coleman、Nosseir、李闽、王毅忠等人[4-7]均在Turner液滴模型的基础上，结合不同气田的实际生产情况对公式前的系数进行了一定的修正，推导出了新的临界携液流速公式，但这些修正模型均没有考虑井斜角对临界流速的影响。

1.2 考虑井斜角的临界携液流量预测模型

目前对于水平井临界携液流量的研究，主要是基于斜井段和水平段分段进行临界携液流量预测。产液气井在斜井段井筒内的液体主要以液膜和液滴形式沿管壁流动或者被夹带在中心湍动气流中。针对液滴及液膜等模型，国内外学者引入了井斜角这一影响因素。

基于Turner液滴模型，管虹翔等[8]人考虑了内摩擦力，建立了修正模型：

(3)

式中：Re—— 液体雷诺数；

θ—— 井斜角，(°)；

CD—— 曳力系数，为雷诺数的函数，牛顿流体取0.44。

李丽等[9]人考虑了液滴与管壁的摩擦力，基于Turner液滴模型建立了修正模型：

(4)

式中：λ—— 摩擦系数，与雷诺数和管壁粗糙度有关，一般油管中摩擦系数为0.01～0.10。

Belfroid等[10]人结合Fiedler冷凝回流模型[11]，将Turner液滴模型增加了井斜角相关式，使修正模型适用于大斜度井，适用的井斜角为0°～85°，气井临界携液流速计算如下：

(5)

液膜模型理论认为导致积液的主要原因是液膜发生反向流动。运动气流作用于气液界面产生的剪切力克服了液体重力和管壁剪切力，从而使液膜向上运动。如果气液界面产生的剪切力与液膜重力达到平衡，同时管壁剪切力趋于0，液膜则开始出现反向流动，导致井筒积液。Moalem等[12]人提出了垂直管临界携液液膜模型，肖高棉等[13]人在此基础上，考虑井斜角的影响，推导了大斜度井液膜模型，适用于井斜角在0°～85°的情况。基于液膜模型的临界携液流速计算公式见式(6)。

(6)

式中：QF—— 单位周长下的进液流量，m2s；

μl—— 液相动力黏度，Pa·s；

fi—— 气液界面摩阻系数。

利用各模型计算不同井斜角下的临界携液流速，并将计算结果与Westende的实验数据[14]以及王琦的实验数据[15]进行对比，如图1所示。Westende的实验是在常温常压状态下模拟空气 — 水两相管流，管径50 mm，管长12 m。虽然实验条件无法还原井下真实的温压和流体特征，但其实验数据仍具有一定代表性。王琦在实验中采用管径40 mm的玻璃管模拟空气 — 水两相管流，实验条件不一样，导致其实验结果与Westende的实验结果有一定偏差。但可以看出，临界携液流速随井斜角的变化规律趋于一致。即随着井斜角增大，临界携液流速先增大后减小，在30°～50°时，临界携液流速达到最大值。将常温常压下空气与水的流体参数带入各模型进行计算。Turner液滴模型没有考虑井斜角的影响因素，因此计算结果为恒定值。管虹翔模型、李丽模型的计算结果表明，临界携液流速随井斜角增大而减小，不同模型对应的临界携液流速减小幅度不同。利用Belfroid模型计算的临界携液流速变化规律与实验结果接近，但理论值均大于实验值。在此对Belfroid模型的系数进行修正，得到临界携液流速计算公式为：

(7)

图1 临界携液流速理论模型计算结果与实验结果对比图

Belfroid修正模型计算得到的临界携液流速与Westende实测值接近，平均误差为0.92%，平均绝对误差为1.62%，均在工程允许误差范围内。

Belfroid修正模型适用范围为井斜角小于85°，而对于井斜角大于85°的水平段并不适用。在水平段当气流量较小且不足以形成环雾流时，产出的液体会由于重力作用在较短距离内沉降于水平段底部，以管底波动液膜的形式沿着井底向气流方向移动[16]，因此水平井筒中液体携液机理与直井段不同。水平段临界携液流速计算模型主要有层流模型、携带沉降模型与K-H波动理论模型3种，其中K-H 波动理论模型较符合水平段的携液规律[17]：

(8)

将井斜角为85°时K-H波动理论模型计算值与Belfroid修正模型计算值进行对比修正，得到水平段临界携液流速计算公式：

(9)

因此得到了不同井斜角下临界携液流速的计算模型。当井斜角为0°～85°时，采用式(7)进行计算，当井斜角大于85°时，采用式(9)进行计算。将不同井斜角下的临界携液流速带入式(2)，即得到了全井段的临界携液流量，其最大值即为最大临界携液流量。将最大临界携液流量与实际产气量进行对比，判断是否发生积液，并分析携液困难井段，为后期排水采气措施的决策提供参考。

2 水平井井筒压降预测模型

乐东气田见水井较多，大部分为水平井且产水量大。由于钢丝测压作业无法到达水平段且加上海上作业成本较高，气井见水后往往不做压力测试，这就对水平井的井筒压力预测精度提出了较高的要求。部分气井在完井阶段下入了永久式井下压力计，在此将其实测流压值与理论计算值进行对比分析，优选适用于乐东气田的井筒压降模型。

由于水平气井在不同深度井筒内气液两相流流态差异较大，因此根据直井段、斜井段、水平段3段式进行考虑，组合形成水平井压降模型，用以预测水平井井筒压力。

2.1 直井段与斜井段压降模型优选

目前工程上常用的直井段(0°～5°)压降模型主要为Hagedorn & Brown(H-B)、Duns & Ros(D-R)、Ansari以及No-Slip等4种；斜井段(5°～85°)压降模型主要为Beggs & Brill(B-B)、Mukherjee & Bril(M-B)、Dukler等3种[18]。应用PIPESIM软件对各模型进行组合模拟，并将模拟数据与井下压力计实测数据进行对比分析，优选出适用于乐东气田的最佳压降预测组合模型。以乐东气田水平井L3井为例。该井完井时在斜深2 217 m、井斜角73°处下入了永久式井下压力计。以该井从见水初期到见水后期不同时间下的压力实测值为参考，应用各组合模型对该点流压进行模拟，计算结果见表1。

表1 不同时间下流压理论值与实测值对比表

12种组合模型中，No-Slip-Dukler组合模型的平均绝对误差最小，仅为2.03%，在工程允许误差范围内。虽然Ansari-M-B、H-B-M-B组合模型的平均相对误差更小，但针对某一时刻的压力计算值误差较大，无法准确模拟计算气井不同见水时期下井底真实流压。因此直井段选择No-Slip模型，斜井段选择Dukler模型。2种模型计算精度均较高，可用于乐东气田大斜度井的井筒压降预测。

2.2 水平段压降模型优选

由于乐东气田水平井在水平段均无永久式井下压力计，且没有做过流压测试，因此无法获取井底流压数据。根据地面水平管流实验数据，对比不同多相流模型计算结果，优选压降模型。地面水平管流实验是基于内径 40 mm、长度6 m的水平玻璃管模拟空气 — 水两相管流。给定水量0.1 m3h，改变注气量，实测出口压力。目前工程上常用的水平段压降预测模型主要为Dukler、Xiao、Lockhart & Martinelli(L-M)等3种压降模型。模型计算数据和实测数据对比如图2所示。

图2 实测压力与理论模型计算压力对比图

可以看出，Dukler模型和实验结果拟合较好，其平均相对误差为1.37%，平均绝对误差为2.95%，在工程允许误差范围内。采用组合模型，将上述分段评价的最优模型组合起来预测水平井的全井筒压降。直井段采用No-Slip模型，斜井段和水平段采用Dukler模型。即：

式中：ρm—— 气液混合物密度，kgm3；

g—— 重力加速度，ms2；

fns—— 无滑脱摩阻系数；

ql—— 液相体积流量，m3s；

Mt—— 地面标准条件下每产1 m3液体，伴生气、液的总质量，kgm3；

D—— 管内径，m；

vm—— 气液混合物的平均流速，ms。

3 现场应用

3.1 积液预测

以L3井为例，根据井筒压降预测模型模拟全井筒压力分布，如图3a所示。可以发现井筒压降呈典型的3段式分布。水平段压降梯度最小，垂直段压降梯度次之，斜井段压降梯度最大。这主要是由于水平段仅有摩阻压降，而斜井段包括液相滑脱、重力和摩阻，所以该处压降梯度最大，也是液相滑脱最为严重的位置。

采用水平井临界携液流量预测模型计算该井临界携液流量随井深的变化，如图3b所示。计算的临界携液流量也呈典型的3段式分布：斜井段临界携液流量最大，直井段次之，水平段最小。计算结果表明斜井段液相举升困难，易发生井筒滑脱，与压降模型分析结果一致。最大临界携液流量出现在井斜角30°～50°的井段。如实际产气量小于最大临界携液流量，则井筒将发生积液。从计算结果分析，该井最大临界携液流量为12.5×104m3d，高于气井实际产气量11.9×104m3d，说明气井已经发生积液。随着生产的进行，气井积液将越来越严重，并随时有停喷的风险。

采用水平井临界携液流量预测模型对乐东气田在生产的6口见水井进行分析，见表2。分析表明：3口井已积液，3口井未积液。判断结果与实际测试及生产验证结果一致，准确率为100%，说明该模型在乐东气田的适用性较好。

3.2 积液高度计算

将利用压降模型计算的压力数据与气井单点实测压力数据进行对比，计算积液高度，同样以L3井为例。2014年12月7日，该井井下压力计实测值为10.80 MPa。根据压降模型计算的压力数据，在 2 217 m处的理论压力值为10.26 MPa，如图4所示。由于压降预测模型基于气液两相流理论而建立的，因此模拟计算得到的压力是气液两相流共存时的井筒压力。实际测量值大于理论计算值意味着该点上方存在一定的积液，造成了液柱压力。因此实际测量值与理论计算值的压差代表了该点上方的静液柱压力。根据静液柱压力公式，计算得到该点上部积液高度为55 m。因此该井积液液面在斜深 2 110 m，垂深1 370 m处。利用该方法计算积液高度的前提条件是：首先，气井需带有井下压力计，可实时监测井底流压；其次，积液液面需在压力计之上，否则井下压力计无法测得静液柱压力，难以计算积液高度。

图3 L3井井筒压降分布与临界携液流量分布图

井号油压∕MPa日产气量∕(104m3)日产水量∕m3最大临界携液流量∕(104m3·d-1)判断结果生产验证L23．223．0716．726．88积液 一致L36．7611．9676．2912．50积液 一致L64．964．1416．446．18积液 一致L44．9519．725．204．36不积液一致L54．8525．1822．196．97不积液一致L93．3018．7546．665．56不积液一致

图4 L3井井筒压力分布图

L2井为乐东气田的一口定向井。该井2015年1月见水后，产水量大幅上升，产气量和油压大幅下降，有积液征兆。2016年2月平台将大修关井，关井期间该井可能发生积液而导致无法复产。根据临界携液流量计算结果，该井目前井况下最大临界携液流量为7.55×104m3d(见图5)；而该井2016年1月的产气量为7.92×104m3d，略大于最大临界携液流量，有可能发生积液。如果平台大修关停3 d，该井积液无法顺利带出，极有可能无法顺利复产。根据临界携液流量计算模型，目前井下采用412″油管生产，如更换312″油管，可降低截流面积，从而降低最大临界携液流量至3.67×104m3d，该值小于目前产气量，可使气井不积液。但更换小管柱需进行压井动管柱作业，不利于储层保护，且作业成本较高、经济性较差。如果进行泡排作业，可降低气液表面张力，从而降低临界携液流量。计算结果表明，泡排后该井最大临界携液流量为5.74×104m3d，小于目前产气量，可保证气井不积液。该井最大井斜角为50°，满足投棒泡排工艺要求。采用井口投棒泡排工艺，作业简单、费用较低、经济性较好。因此，在平台大修关停时，对L2井进行了投棒作业。该井开井放喷时成功清除了井底积液，恢复至关井前的产气量7.74×104m3d。

图5 不同井况下L2井临界携液流量分布图

4 结 语

通过优化理论模型，形成了适用于乐东气田的积液诊断技术，包括水平井临界携液流量预测模型和水平井井筒压降预测模型，并得到以下认识。

(1) 水平井临界携液流量与井筒压降均呈3段式分布。水平段临界携液流量和压降梯度最小；直井段次之；斜井段临界携液流量和压降梯度最大，斜井段携液较困难，特别是在井斜角为30°～50°的井段，易发生井筒滑脱效应导致液相回流。

(2) 采用积液诊断技术判断乐东气田3口井已积液，3口井未积液，该结论与实际测试及生产验证结果一致；并准确计算了L3井的积液高度，判断该井已积液，液面在斜深2 110 m处。

(3) L2井因平台大修关停，有积液停喷风险。采用投棒泡排工艺，有效降低了其最大临界携液流量，该井成功放喷复产，并恢复至关停前的产气量。

(4) 水平井井筒积液诊断技术以最大临界携液流量和压降梯度为技术指标，指导后期排水采气工艺措施的决策，同时为生产制度优化、油藏调整挖潜等提供参考。该技术针对性强、适用性好，可在海上其他气田推广应用。

[1] 赵春立,杨志,张正祖.气井井筒积液及其高度研究[J]．重庆科技学院学报(自然科学版),2011,13(5):93-96．

[2] 赵静姝,向耀权,檀朝东.气井井筒积液机理及积液预测研究[J].中国石油和化工,2011(6):49-51．

[3] TURNER R G，HUBBARD M G，DUKLER A E．Analysis and prediction of minimum flow rate for the continuous removal of liquid from gas wells[J]．Journal of Petroleum Technology，1969，47(11):1475-1482．

[4] COLEMAN S B，CLAY H B，MCCURDY D G，et al．A new look at predicting gas-well load-up[J]．Journal of Petroleum Technology，1991，43(3):329-333．

[5] NOSSEIR M A，DARWICH T A，SAYYOUH M H，et al．A new approach for accurate prediction of loading in gas wells under different flowing conditions[J]．SPE Production and Facilities，2000，15(4):241-246．

[6] 李闽，郭平，谭光天．气井携液新观点[J]．石油勘探与开发，2001，28(5):105-106．

[7] 王毅忠，刘庆文．计算气井最小携液临界流量的新方法[J]．大庆石油地质与开发，2007，26(6):82-85．

[8] 管虹翔，于继飞，房舟，等．大斜度气井临界携液产量预测新方法[J]．中国海上油气，2011，23(1):50-52．

[9] 李丽,张磊,杨波,等．天然气斜井携液临界流量预测方法[J]．石油与天然气地质，2012，33(4):650-654．

[10] BELFROID S，SCHIFERLI W，ALBERTS G，et al．Predicting onset and dynamic behaviour of liquid loading gas wells[G].SPE 115567,2008.

[11] FIEDLER S，AURACHER H．Experimental and theoretical investigation of reflex condensation in an inclined small-diameter tube[J]．International Journal of Heat and Mass Transfer，2004，47(1920):4031-4043．

[12] MOALEM-MARON D，DUKLER A E．Flooding and upward film flow in vertical tubes—Ⅱ. Speculations on film flow mechanisms[J]．International Journal of Multiphase Flow，1984，10(5):599-621.

[13] 肖高棉，李颖川，喻欣．气藏水平井连续携液理论与实验[J]．西南石油大学学报(自然科学版)，2010，32(3):122-125．

[14] WESTENDE J M D．Droplets in annular-dispersed gas-liquid pipe-flows[D]．Delft：TU Delft，2008：33-50.

[15] 王琦．水平井井筒气液两相流动模拟实验研究[D]．成都：西南石油大学,2014：83-100.

[16] 肖高棉，李颖川．水平井段连续携液理论与试验研究[J]．石油天然气学报，2010，32(1):324-327．

[17] 江健，邹一锋，周兴付，等．水平井临界携液流量预测及其应用研究[J]．天然气与石油，2012，30(3):45-48．

[18] 季强，周兴付，郭兴午，等．川西气田斜井井筒压降预测及其应用研究[J]．钻采工艺，2013，36(6):51-53．