基于时空信息比较的温室环境传感器故障识别

王纪章 贺 通 周金生 赵丽伟 王建平 李萍萍，3

(1.江苏大学现代农业装备与技术教育部重点实验室， 镇江 212013； 2.中国农业机械化科学研究院， 北京 100083；3.南京林业大学森林资源与环境学院， 南京 210037)

0 引言

近年来，中国农业发展正处于供给侧结构性改革关键期，面临着结构化调整、绿色发展、科技创新等方面的发展要求。在新形势下，传统农业将朝着设施农业这一重要方向转变调整。农业物联网技术在温室环境采集中得到了更加广泛的应用[1-4]，传感器技术等将进一步促进其发展[5-6]。而环境控制的基础是对环境因子的监测，可见环境监测的准确性与稳定性在设施农业中的重要性。然而，设施农业具有高湿、高温等恶劣的工作环境，由此导致温室环境测控系统传感器故障的频繁发生,当故障发生时，需要及时、准确地检测和诊断出传感器的故障[7]。因此，开展基于传感器信息故障识别具有重要的应用价值。

国内外学者已经对传感器故障识别进行了大量的研究。常见的传感器故障分为突变故障、间歇故障、缓变故障和乘性故障[8],应用最深入的传感器故障诊断方法是解析冗余法，分为硬件冗余、分析冗余和时序冗余，通过系统不同输出量之间的解析关系提供冗余信息[9]。在硬件冗余方面，例如LUO等[10]运用一组传感器进行测量，限制和剔除经常数据异步的传感器，但这种方法需要3个以上的传感器，需要对规则进行限制并需要一定的推导,不一定适用于所有的场合。分析冗余是最早提出的故障诊断方法，实现简单，但不适用于复杂的系统。近年来，研究最广泛的是时序冗余法，包括小波变换、神经网络等，其中PAC方法应用最深入，空间序列可以认为是一种特殊的时间序列，因此可以用相同的方法进行研究[11-18]。KPCA方法是基于线性代数理论的非线性变换方法，是一种线性映射算法[19-21]，但应用于非线性特征的故障检测时，效果往往不好。吴希军[22]提出了根据不同机理构建多个主元模型，利用数据融合知识进行故障检测，结合神经网络实现对故障识别，并且将变量的趋势信息作为网络输入，有效降低了输入变量的维数。钱朋朋[23]提出了一种基于多方法结合的传感器故障诊断方法，结合主元分析、小波分析、能量分析等方法，通过分析计算实现传感器故障的识别。

在温室中，环境参数的变化是一个缓变过程，可以看作是一个时间序列变化过程；同时由于受到室外气象参数和环境调控设备的影响，温室内传感器参数有可能会出现时空上的变化。因此通过传统时间或空间方法识别温室环境监测系统传感器故障有可能会导致误判。针对温室环境监测系统传感器故障识别的需求，结合所开发的基于物联网技术的温室环境测控系统通用系统[24]，本文提出基于主成分分析方法进行故障检测、基于时空信息比较进行故障识别的温室环境监测系统的传感器故障两级检测识别方法。

1 传感器故障识别方法

1.1 基于主成分分析的传感器故障检测

主成分分析(Principal component analysis, PCA)又称主元分析，是一种将多变量通过线性变化得到少变量的多元统计方法，旨在实现降维，将较多的、具有相关性的变量，变换为一组新的、无相关性的综合指标，在保证主要信息的前提下，避免变量之间的线性关系[25]。主成分分析是一项前景广阔的过程监控和故障诊断技术，其在生产过程中得到了初步应用[26]。

本文利用主成分分析方法实现对传感器数据的实时初步故障检测，作为故障识别的触发机制,主成分分析的主要流程如图1所示。其中，正常工作条件(Normal operating condition， NOC)是指正常运行工况下经过预处理的传感器数据。

图1 基于PCA的故障检测流程图Fig.1 Flow chart of fault detection based on PCA

1.1.1主元分析变换

在环境测量过程中,设在正常运行状态下采集的多路温湿度、光照度传感器数值的NOC构成数据矩阵X为

(1)

式中m——测量样本数

n——测量向量变量个数

为了避免量纲不同对过程检测的影响，对数据矩阵X进行标准化变换[27]

(2)

式中kij——数据xij的标准化变换值

μj——变量xj的m个取值的均值

σj——变量xj的m个取值的标准差

得到线性数据矩阵K为

(3)

1.1.2计算投影矩阵

根据统计学知识，样本协方差矩阵R是数据矩阵K的协方差矩阵Σ的一个无偏估计，且标准化后的K的均值都为0，估算Σ的计算式为

(4)

对协方差矩阵Σ进行特征值分解，求出特征值λ=(λ1,λ2,…,λn)和特征向量矩阵P，用前k个特征值之和在所有特征值之和的占比大于90%来确定主元数k，从而确定投影矩阵和即

=T

(5)

(6)

则K可以表示为

(7)

(8)

(9)

I——单位矩阵

1.1.3监控统计量变化

根据统计学知识经主元成分PCA变化后，传感器故障检测是通过监控统计量变化来实现。通常用平方预测误差SPE和统计量T2的变化来检测传感器节点稳定性[26]。

其中，平方预测误差SPE衡量的是测量数据在残差子空间RS上投影的变化，表示模型的预估误差[28]，平方预测误差SPE的计算公式定义为

(10)

式中Cα——正态分布置信水平为0.05的统计值

统计量T2衡量的是测量数据在主元子空间PCS上投影的变化，表示测量数据在变化趋势和幅值上偏离模型的程度[28]，定义统计量T2为

(11)

λk=diag[λ1λ2…λk]

Fα(k,n-k)——自由度k和n-k、置信水平α的F分布值

对于检测结果①和②认为存在故障不存在争议，对于检测结果③认为是无故障状态也是不存在争议，但对于检测结果④是否故障存在争议[29]。

传感器数据经过主元变换与主元成分分析后，通过监控统计量T2和平方预测误差SPE的变化，实现传感器状态的初步故障检测。

1.2 时空信息预测算法

1.2.1空间相似性预测

根据空间相似性理论，可知不同传感器在同一时刻采集的温室环境参数之间存在关联。在监测系统运行过程中，发现相邻传感器之间不同或相同类型传感器采集的数据之间存在近线性关系。

空间相似性依据采用对比的传感器类型不同，可将其分为同质传感器相似性和异质传感器相似性。

(1)同质传感器相似性预测

本文对同质传感器节点采集的参数数值进行相互比较，建立一个基于相邻节点环境参数信息对本节点的当前时刻聚合值[23]，计算公式为

i(n+1)=Xj(n+1)+δij

(12)

其中

式中i、j——传感器序号

l——时间尺度，为正整数

δij——相邻传感器在时间尺度l内差平均值

则相邻同质传感器采集参数信息值构成数据集X1为

X1=xi(t) (i=1,2，…,m)

(13)

对应的同质传感器空间相似性预测值构成数据集S1(t)为

S1(t)=si(t) (i=1,2，…,m)

(14)

(2)异质传感器相似性预测

若具有q+v个监测参数，设v个异质传感器的监测参数为自变量，q个目标监测参数为因变量，令自变量X为

X=[xt1xt2…xtv]T

(15)

则回归关系模型[30]构造成矩阵形式为S=βX+ε，即

(16)

式中β——回归关系参数矩阵

ε——随机误差，ε～N(0,σ2)

相邻异质传感器采集参数信息值构成数据集

X2=xj(t) (j=1,2，…,v)

(17)

与之对应的异质传感器空间相似性预测值构成数据集S2(t)为

S2(t)=si(t) (i=1,2,…,q)

(18)

1.2.2时间相关性预测

在温室环境测量过程中，传感器节点采集的数据时间之间往往具有一定的依存性，即传感器采集的数据构成时间序列，下一时刻的环境参数信息受到当前时刻与历史时刻数据的约束。

本文结合温室环境的特点，选取一阶自回归、趋势移动平均、二次曲线趋势3个常用的时间预测算法[31]对温室环境参数进行时间序列估计。针对温室环境的实际，尽管温室环境变化总体呈现二次曲线趋势，但短时间段内呈现直线特征，即可以利用基于一阶自回归的时间预测算法进行温室环境预测[32-33]，对比预测结果发现基于一阶自回归的预测算法好于其他预测算法。

假设温室环境监测系统采集的环境参数数值构成时间序列数据集(xi1,xi2,…,xid)。利用一阶自回归预测算法进行时间相关性预测，则第d+1时刻的时间预测值为

i(d+1)=φ1xid+εd+1

(19)

其中

式中φ1——样本的自相关系数

εd+1——d+1时刻的随机干扰，为标准正态白噪声

则被比较传感器vi在时间尺度上构成的环境参数采集值X3为

X3=(xk(t-1),…,xk(t-i)) (k=1,2，…,p)

(20)

式中p——时间序列长度

则对应的异质传感器一阶自回归时间相关性预测值构成的数据集S3(t)为

S3(t)=si(t) (i=1,2，…,p)

(21)

1.3 基于时空信息比较的传感器故障识别

对节点间的时间相关性或空间相似性进行比较是多数传感器故障诊断常用的方法，通过比较两节点之间的测量值来判定节点的状态[28]，而上述方法都是单方面的考虑时间相关性或空间相似性。

针对时间相关性适用于时间周期较短、空间相似性适用于空间区域内节点密度大的特点，本文提出了一种基于时空信息比较的传感器故障识别算法，该算法充分考虑传感器的时间相关性预测数据与空间相似性预测数据。传感器数值故障识别的流程图如图2所示。

图2 传感器故障识别流程图Fig.2 Flow chart of sensor node fault identification

图2中，温室环境监测系统内的传感器V=vi(i=1,2，…,n)采集的传感器数据构成一个传感器采集数据集合S0(t)=si(t)(i=1,2，…,b)，b是各类传感器个数之和，b=m+q+p。

对传感器节点vi进行比较时，将上述的同质传感器S1和异质传感器空间相似性预测值S2，以及环境参数时间相关性预测值S3汇聚，得到基于时空关联性预测的传感器时空特性的数据集

Y=(S0(t),S1(t),S2(t),S3(t))

(22)

式中Sj(t)——被比较节点的传感器参数值

将当前传感器数据与预测数据信息之间进行比较，比较集合中元素yj(t)与xi(t)信息值，当|yj(t)-xi(t)|<δ(δ表示环境变化给定阈值)时，则表示比较点环境参数数据相似，记信息比较结果cij=0；相反，当|yj(t)-xi(t)|>δ时，则表示比较点环境参数数据不相似，记cij=1。

根据节点状态和对应测量值与时空预测值的绝对差比较结果，得出cij所有可能出现的比较结果[34]如表1所示。

表1 节点信息比较结果Tab.1 Comparison results of node information

再通过上述方法依次比较本节点数据与其他时空节点的信息值，得到所有的cij。循环结束，统计cij=1的个数为Cj，记为

(23)

若Cj≤ϑ，则表示节点vj的状态正常，令Fj=0；当Cj>ϑ时，传感器节点vj的状态异常，令Fj=1。其中，给定阈值ϑ由多数投票策略控制[32]，当Cj达到被比较数据个数统计值的1/2时，认为多数被比较值存在差异。通过判断状态标志Fj，实现传感器节点的故障识别。

2 结果与分析

2.1 研究区域与试验数据

研究区域为江苏省农科院溧水植物科学基地(31.598 349 15°N，119.187 165 49°E)，位于南京市溧水区白马镇老鸦坝水库西侧，本试验在草莓栽培塑料连栋大棚中进行环境数据采集，采集设备对包括温度、湿度、光照度等在内的环境参数进行多层次、全方位、连续地采集，选取温度、湿度、光照度作为研究对象。

通过对多组传感器数据分析，对传感器故障识别效果等进行验证，并在不同方法之间进行对比分析。

2.2 基于PCA的传感器数值向量故障检测

利用温室监测系统的环境数据进行基于PCA的故障检测方法，得到统计量T2和平方预测误差SPE的变化曲线如图3所示。

图3 统计量变化曲线Fig.3 Changing curves of statistics

通过分析发现，图中存在统计量T2与平方预测误差SPE比值波动范围明显的点，对比传感器数据发现传感器数据存在异常。对部分时间段内环境感知数据进行基于PCA的传感器故障检测，得到平均故障准确率CDR为90.23%，系统检测虚警率FAR为16.20%，能够有效地实现对温室监测系统采集的环境异常数据波动的初步检测。

2.3 传感器数据预测

以环境参数的数据预处理值为实际值，对预测数据进行时间、空间相似性验证，则传感器环境参数时空预测结果如表2所示。

表2 预测算法对比分析Tab.2 Comparative analysis of prediction algorithms

如表2所示，基于时间相关性的时间序列预测算法与空间相似性的预测效果均能够有效地反映温室环境在空间上的变化，并且基于时间相关性的时间序列预测算法明显优于基于同质传感器预测的空间相似性的预测效果和基于异质传感器预测算法。

2.4 基于信息比较的传感器故障识别

对监测系统传感器数据进行验证，得到1路空气温度传感器f51的故障诊断变化曲线如图4所示。本文提出的基于时空信息比较的方法能够有效地实现每路传感器的故障识别，当传感器数据波动时，Cj发生改变。当跃变时，Cj超过给定阈值ϑ，实现传感器的故障识别，验证结果表明故障识别效果明显。

本文开展基于信息比较的传感器故障识别研究，分别对比基于时间预测信息、空间预测信息、空间节点信息和时空预测信息的多传感器故障识别，得到如图5所示的故障识别效果。

图4 传感器故障诊断结果Fig.4 Sensor fault diagnosis

如图5所示，在基于时间尺度节点信息比较的故障诊断过程中，随着时间尺度增大，基于时间相关性节点信息比较的传感器故障诊断的诊断精度会下降，这是由于随着时间尺度的增加，时间周期变长，其采集的传感器数据的时间相关性降低。在基于空间尺度节点信息比较的故障诊断中，随着空间尺度的增多，诊断精度下降。随着空间尺度的增多，空间上分布充分的传感器节点能够提高空间相似性，但本温室环境监测系统采用的传感器节点不足，空间相似性无法得到补充。而时空比较能够充分利用时间相关性、空间相似性的特点，并用短时间段内的时间节点补充空间节点不足，传感器故障识别效果明显。

图5 故障识别效果对比Fig.5 Comparisons of fault identification results

并对比了传统的传感器故障识别方法发现，基于时空信息比较的传感器故障识别方法相较于时间预测、空间预测、空间节点信息比较方法的故障检测正确率CDR分别提高了0.817个百分点、3.001个百分点、22.067个百分点，则对应的虚警率FAR分别降低了0.844个百分点、3.311个百分点、15.762个百分点。

本文在研究故障识别的过程中发现，当误差带ΔCDR=0.1%、ΔFAR=5%，且包络线同时进入误差带时，认为时空信息比较效果达到稳定状态，此时时空尺度n=16，其时空比较效果如表3所示。

由表3可知，对主要的温室环境参数监测可以实现传感器故障识别。然而，相较于温度、湿度传感器故障识别效果，光照度传感器的故障识别效果不佳，主要原因在于温湿度异质传感器间的时空关联性强于温湿度与光照度异质传感器间时空关联性，降低了同质传感器在故障识别中的重要性。降低了异质传感器预测数据S2(t)在空间相似性预测数据集S1(t)+S2(t)中的占比，即适当提高同质传感器预测数据S1(t)的权重，得到如表4所示的光照度故障识别效果。

表3 时空信息比较最优效果Tab.3 Optimal effect of spatial-temporal information comparison %

表4 光照度故障识别效果Tab.4 Effect of illumination fault recognition %

由表3和表4可知，本文所提的基于时空信息比较的传感器故障识别算法，能够充分利用环境信息的时间与空间相关性特征，在节点不足的情况下充分利用传感器短时间段内的历史数据补充为空间相似性的比较节点，利用相邻节点预测数据和节点历史数据、时间序列预测数据进行时空信息比较，能够提高故障检测正确率、降低虚警率。

3 结论

(1) 针对温室内环境参数变化缓慢、各环境参数之间相互耦合的特点，提出了基于主成分分析进行传感器故障检测的方法，在检测到故障时，通过节点时空预测信息比较实现传感器故障识别，并利用试验数据对所提出的方法进行了验证。验证结果表明：基于PCA的传感器故障检测方法能够有效地实现传感器系统故障的初步检测，检测正确率为90.23%，虚警率为16.20%；充分考虑基于时间相关性和空间相似性节点数据的基于节点信息比较的传感器故障识别方法能够有效地实现传感器具体故障识别定位，基于时空比较的故障识别平均检测正确率为98.37%、对应的故障识别平均虚警率为1.72%。

(2) 所提出的基于PCA的故障检测和时空比较的故障识别定位的两级故障检测识别方法，在检测到故障后才进行故障识别定位，减少了系统运算量，同时基于时空比较的故障识别定位方法提高了温室环境监测系统的传感器故障识别诊断检测正确率，降低了虚警率，为温室环境监测系统的准确稳定运行提供了保障。

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